●杨 杰

一、交换价值的三维描述

社会合作是人与人之间，商品（产品或劳务）所属权和使用权的转移。转移分为无偿和有偿两种，无偿转移具有强制性，无法引入竞争机制，个体差异问题得不到解决。人们更愿意接受自己的劳动被社会认可的有偿转移，通过竞争实现资源最优分配。

（一）商品价值

有偿转移既为交易，其载体是商品，基础是公平公正。为了保证交易基础的持续性，人们通过描述凝结在商品中无差别的人类劳动，度量劳动的质比和量比关系来实现量化交易，即对等劳动成本交易。

商品价值通过单位劳动成本（UC）与数量（Q）两个维度进行描述。假设A商品与B商品单位劳动成本不同，则可以通过数量调整来维持商品总价值相等。

AUC×AQ=BUC×BQ

（二）交换价值

商品价值相等并不意味着交易达成，原因在于商品功能存在差异，且功能高低完全取决于特定的环境或人，比如吃和穿功能差异。所以我们引入功能（F）这一维度，便于分析讨论。

F的量化需要考虑包含自然条件、思维差异等一系列因素，难度大且不必要。实际交换时，依赖于具体双方对于功能比值的估算，匹配的过程即所谓市场竞争。

AF×AUC×AQ=BF×BUC×BQ

AF与BF很难单独计量分析，修改为：

FP=BF/AF

AUC×AQ=FP×BUC×BQ

二、商品供给方的记账需求

交易是由商品的供给方与需求方组成。在交换价值不相等的交换中，仍然是为了保证交易基础的持续性，价值差额必然由需求方对供给方作出未来给付的承诺。

事实上，在社会分工高度发达的今天，以物易物早已消失，每一次交易的交换价值都不相同，都需要记录承诺，所以记账是商品供给方的需求，而且是刚性需求。

为描述市场中全部有记账需求的商品价值D，设FP为记账功能与商品功能的比值；UC为实现记账功能所需的单位劳动成本；Q为记账载体数量；三变量相互影响，通过竞争实现供需双方预期FP每种情况都能匹配：

D=FP×UC×Q

三、商品需求方的记账方法

记账功能的需求与供给，与其他商品相同的，通过市场竞争来完成最为合理。原因在于社会对于FP的预期总是处于变化之中，任何试图控制FP的记账方法都很难成功，但商品需求方可以通过建立UC与Q不同正反比例关系的记账方法，适应FP预期的变化。

（一）记账载体的内部流动

实现记账功能需要有能够承载时间的载体，如果该记账载体承载的时间足够长，则D增量一方面由新增Q量来描述；另一方面因增量重新确定UC大小，引起记账载体的内部流动。

Q=NEWQ（新增 Q）±MOVEQ（参与或退出流通Q）

预期FP升高时，上式取负号，部分NEWQ退出流通。

预期FP降低时，上式取正号，部分存量重新参与流通。

（二）记账总成本变动，Q增UC不变

预期FP变化较小时，内部流动率下降，D增量由Q增量描述，供需双方均倾向于使用UC稳定的记账方法。

UC稳定的同时也受限较多，例如贵金属记账。受限于自然条件，当商品增速高于Q增速时，预期FP逐渐升高，交易意愿减少，商品化程度下降，同时内部流动也随之下降，预期FP继续上升，恶性循环，直至记账载体流动停止。

（三）记账总成本固定，Q增UC下降

预期FP提高时，记账功能高于其他功能，记账载体的生产意愿提高，如果继续使用Q增UC不变的记账方法，即使有足够量的记账载体等待发掘，也会因为UC不变造成Q增有限，影响市场商品化程度。此时，需求方不愿意继续承担随量增加的记账成本，于是通过由中心记账，分散风险的方式，投入固定总成本保证记账载体内部流动即可，UC随Q增加不断下降。

理论上，中心记账有效降低了记账成本，且每次Q的增量都能促进载体存量重新参与流通，资源得到优化配置。实际上，中心记账绝不可能做到完全市场化，汇率的不可能三角就是证明，内部资源是否得到最优化配置，也取决于各种非市场竞争的博弈。所以，在商品极大丰富的今天，中心记账充分体现了优势，但缺点也随Q增逐步加大。

（四）记账总成本变动，Q增UC上升

中心记账方法中UC随Q增逐步下降，如果资源得到最优配置，FP预期降速较低甚至提高，载体内部流动较大，则记账系统维持稳定继续运行，但如果Q增速较大，FP预期下降迅速，内部流动减弱，记账系统失去记账功能。此时，供给方如果继续提供商品，就会寻找能够自发限制载体数量的记账方法，而单位成本是限制数量增加的最好办法，所以，Q增UC上升的记账方法是中心出现信任危机时使用的记账方法。

UC不断上升是非常危险的记账方法，Q增量逐步减缓，预期FP迅速提高，价值尺度被破坏，需求方的付出会要求供给方承担更大的风险。例如土地（或基于土地的房产）、名人字画（同等大师出现几率较低），风险的增加让供给方望而却步，Q增UC上升记账方法的共识程度随交易次数增加而逐步下降。

四、竞争记账

交易达成是供需双方协商一致的结果。需方在供方提供的商品中挑选性价比较高者，供方内部形成技术、成本等竞争；供方在需方提供的记账方法中挑选适合自身要求的，需方内部形成竞争记账。

（一）中心记账

竞争记账的复杂性在于，不存在单一可满足供需双方的记账方法，必须通过方法之间的竞争来实现记账功能。理论上，供方更倾向于Q增UC上升，以实现保值增值，但随着UC不断上升，共识度也会不断下降，无法为更多的供方持续提供记账功能。而Q增UC下降，通过多种多样的信用创造，最大化刺激商品流动，但也带来极大的系统风险。

中心记账大都基于Q增UC下降，虽然也有减少Q以提高UC的行为，但如果改善资源分配不够好，则系统风险与Q仍然会不断增加。所以，必然存在一个补充记账方法，用来降低中心错误带来的系统风险。

我们用CUC表示中心记账的单位记账成本，SUC表示补充记账的单位记账成本：

D=FP×（CUC×CQ+SUC×SQ）

（二）补充记账方法

贵金属、房产、稀有商品都可以作为中心记账的补充记账方法，优缺点各不相同，但共同的缺憾是有各种限制，无法与中心记账形成竞争关系，比如黄金受限于自然储量。那是否存在一个可以与中心记账相互竞争，相互弥补的记账方法呢？

比特币的去中心化既是解决中心记账的关键，通过引入竞争机制解决双重支付与防止篡改，同时竞争也带来了记账成本，有必要从UC变化角度讨论系统的可行性。

（三）比特币UC变化及其影响

比特币初始SQ有增量，为保证FP持续上升，系统采取不断减半的出币策略，用稀缺性吸引供方参与。同时，大比例递减出币也造成SUC变化幅度较大，共识度即算力较小时出币多，而共识度提升反而出币减半，价值度量没有基础。

出币结束后，2100万枚数字货币开始新规则，SUC等于当期算力成本除以作为手续费的币量。因为没有SQ增辅助重新定义SUC，则如果内部流动膨胀，预期FP降低，算力下降，UC随之下降，内部流动进一步膨胀，直至共识降为零；再如果内部流动紧缩，预期FP提高，算力上升，UC随之上升，内部流动进一步紧缩，也直至共识降为零。

五、关于补充记账方法的各项要素必要性的讨论

（一）SQ增量的必要性

设SQ恒定，即使SUC不断提高，所能够描述的价值量是有限的，因为内部流动会加速SUC更快提高，需求方要求供给方承担更大的风险，从而引起共识度下降。所以，SQ必须有增量参与SUC的重新定义，作为调整SUC的工具。

（二）稳定SUC的必要性

SQ增SUC基本不变是最理想的补充记账方法，因为SUC无论增减，都会引起FP及内部流动变化，降低共识度。有关比特币实现基本稳定SUC的方法讨论如下：

算力竞争维系了系统的持续性，难度调整也可以理解为记账成本调整。假设第一区块设定难度前100位为零，完成时系统奖励需求方比特币1枚，如果下一区块难度调整为101位时，奖励2枚，即按2的n次幂调整出币量。

（三）内部流动调整的必要性

随机性是保证公平的一种方法，其合理性已经得到验证，但同时也伤害了稳定SUC的形成。如果加上考虑技术进步造成的算力成本下降等因素，势必造成SUC的变化，引起内部流动。我们通过调整内部流动来实现成本再平衡，即当前区块交易量较上一区块减少10%，则在2的n次幂出币量中增加10%，反之则按百分比减少出币量。

（四）手续费存在的必要性

若SQ增量的必要性成立，当交易量较小甚至为零时，系统仍然可以进行信用创造，如果没有手续费限制，共识度会持续下降。需求方中挖矿人的奖励应该来源于两个方面，一是上述系统自动出币奖励；二是其他需求方给予的交易手续费。

综上所述，补充记账方法的SUC是由四个要素重新定义：一是当期需求方所耗费记账总成本；二是难度调整位数；三是交易量差异百分比；四是交易手续费中的SQ。补充记账方法SUC基本稳定，有调整内部流动的能力，虽然在效率、资源分配等方面较中心记账不足，但可以吸收中心记账失信后造成的系统风险，所以有必要讨论其可行性及各项组成要素。