李蒙蒙，武文斌，高杨杨，黄奇鹏，孟 乐，侯宁沛，刘培康

（河南工业大学粮油机械研究所，郑州 450001）

辊式磨粉机磨辊在工作过程中，会产生大量的热，而这些热会积聚在辊体和磨粉机腔内，导致磨辊辊体表面温度升高至60～80 ℃，从而加快磨辊的磨损，影响磨辊的精度，影响磨辊寿命；同时温度上升也将导致淀粉糊化、蛋白变性、破损淀粉增多，影响面粉质量和口感等[1]，所以对辊式磨粉机磨辊热源进行研究十分重要。

1 磨辊的热源分析及含义

辊式磨粉机的主要工作构件是一对具有一定表面技术特性的圆柱形磨辊，两磨辊直径相同，并以不同的转速做相向旋转运动；两辊在空间平行配置，且两辊在相对的空间有一被称为轧距的间隙，此间隙在整个磨辊长度上形成粉碎区；当被粉碎物料通过粉碎区时，受到两磨辊的挤压、剪切和研磨作用而被粉碎[2]。

物料粉碎过程中颗粒内部的变化情况大致描述如下:外界载荷的作用使颗粒变形，颗粒内部的质点会抵抗这个变形，从而在颗粒内建立起一个空间应力场，应力场中积聚的应变能随着载荷的增加而增加，颗粒内部物质结构的不均匀性诸如杂质、错位、缝隙等缺陷会导致应力集中，当局部应力超过材料强度时,颗粒就开始“失效”破裂[3]。

辊式磨粉机磨辊热量大部分是由磨粉机在工作过程中所消耗的电能转化而来。经分析，磨粉机磨辊的热源主要来自于几个方面：一是物料因粉碎所释放的热量，即当物料进入压缩区（研磨区）后，随着磨辊的运转，物料料层厚度越来越薄，物料受到磨辊的压力越来越大，直到物料粉碎，在此过程中物料因粉碎所释放的热量；二是物料因摩擦所产生的热。在物料粉碎时，物料受到磨辊的挤压后，磨辊与物料之间及物料与物料之间产生了摩擦力，这部分摩擦力对物料所做的功，也即是电机转换的一部分能量；三是磨辊旋转过程中，磨辊轴承运转消耗的电能及磨辊的两端与同步楔形带之间因摩擦所消耗的电能。

对于辊式磨粉机来说，最后一种情况提供的热量相对较小。磨辊热源主要是物料因为粉碎所释放的热量和磨辊与物料之间及物料与物料之间的摩擦力所做的功。

2 国内外研究现状与进展

目前国内外对粉碎能耗的研究主要集中在粉碎的三大经典理论、能耗─粒径尺寸之间的量化关系及实际应用、降低能耗等方面，而关于谷物摩擦生热的研究文献却很少。

2.1 物料粉碎能耗的研究

2.1.1经典粉碎理论及其新观点

在研究单一粒度颗粒粉碎能耗时，出现了三大经典粉碎理论。P.R 雷廷格(P.R.Rittinger)[4]在1867 年提出粉碎面积学说，他认为：物料粉碎时，输入功和物料新生表面积具有一定正比例关系。基克(Kick)[5]于1883 年提出粉碎体积学说，他认为：粉碎时输入功使物料产生形变，形变达到临界值时物料即粉碎，而物料蓄有的变形能与体积成正比，认为粉碎能耗与物料的体积变形具有一定的正比例关系。基尔彼切夫[6]也提出体积学说，该假说认为粉碎物料时所需的功与其体积（或质量）成正比，其数学式表达为A=（式中A 为粉碎物料的所需的功，σ 为物料的强度极限，E 为弹性模量，V 为被粉碎物料的体积）。F.C 邦德[7]于1952 年提出裂缝学说，他认为：物料粉碎时，输入功先使物料变形，当变形超过临界值后生成裂缝，裂缝形成以后，物料体内蓄有的变形能促使裂缝扩展生出新的表面积，粉碎物料所需的功，应考虑变形能和表面能两项，变形能与物料的体积成正比，表面能与物料新生成的表面积成正比。

随着科技和研究工具的发展，关于粉碎理论又出现了新观点。田中达夫用比表面积表示粉碎功，比表面积增量对功耗增量的比与极限比表面积和瞬时比表面积的差成正比，适合于微细或者超细粉碎。俄罗斯的Rebinder 和Chodakow 提出，在粉碎过程中固体粒度变化的同时还伴随着有晶体结构及表面物理化学性质等的变化，他们在将基克定律和田中定律结合的基础上考虑增加表面能、转化为热能的弹性能储存及固体表面某些机械化学性质的变化[8]。

2.1.2考虑粒度分布的粉碎能耗计算

研究粉碎能耗时，一般只考虑粉碎前后的粒径尺寸，不考虑粉碎内部情况。有研究者提出用80%通过粒径尺寸大小作为粒径大小不合理，应使用粒度分布指数来进行代替。Chunshun Zhang 等[9]在破碎力学模型的基础上，只考虑了粉碎过程中粒径分布（GSD）的演化过程，首次使用continuum breakage模型来研究辊式磨粉机物料粉碎过程中的能耗─粒径关系。姚宇新等[10]基于Rittinger 面积学说推导出单位体积粉碎能耗和Dw=3-α-Ds=D-Ds，当粒度分布的分维数D 近似小于0.89 时，粉碎能耗呈现自然分形的特征，当颗粒单位体积粉碎能耗的分维数Dw近似等于0.5 时，粉碎能耗符合邦德学说。Sudarshan Martins[11]同样将粒径分布指数应用于Rittinger 面积学说得到能耗─尺寸公式，公式内所有参数都是可测量的，只要物料粉碎符合胡克定律，那么此模型就适合任何粉碎情况。

2.1.3经典粉碎理论的应用

三大经典粉碎理论应用于不同行业中。黄奇鹏等[12]将磨粉机皮磨系统齿辊的齿形参数应用于邦德理论中发现：粉碎能耗与齿型、物料特性、磨辊速度、辊长、轧距、研磨时间和研磨前后的颗粒粒径有关，并且通过实验分析知能耗随着齿辊磨损而逐渐增大，当磨损达到一定程度时，能耗变化急剧增大。刘起航等[13]在俄国基尔彼切夫和德国科学家基克(Kick）两种经典粉碎能耗理论的基础上，建立了考虑溶损反应和焦炭性质的粉碎能耗理论方程。也有研究者将Rittinger 学说应用于磁铁矿矿石的精细研磨中[14]。

2.1.4降低粉碎能耗的途径

粉碎过程一般是个低效率过程，粉碎的能耗比较高。有研究表明，物料粉碎时初始粒径的减小会显著降低粉碎能耗[15]。有研究者通过不同的粉碎方式来降低能耗。胡景坤等[16]通过测定岩石颗粒层在静压和冲击作用下的载荷—位移曲线，从而得到两种粉碎方式的粉碎能耗，继而发现冲击效率低，因此建议少用冲击粉碎。也有研究者认为多种物料组合粉碎可以降低能耗。金楠等[17]经研究发现：玉米─小麦组合粉碎能耗受粉碎机筛片孔径、玉米─小麦配比及两者的交互作用共同影响，当在同一孔径筛片下，玉米─小麦配比对组合粉碎能耗有显著影响(P＜0.05)，并且相较于单一原料粉碎，当配比为0.75 :0.25 时节能效果最佳。

2.2 谷物摩擦生热的研究

谷物在研磨过程中，谷物与磨辊之间和谷物与谷物之间存在相互运动并通过摩擦产生热量，谷物摩擦生热的研究重点是谷物料层与磨辊之间摩擦力（F）和磨辊对谷物料层正压力（FN）的计算。张克平[18]以“磨辊—小麦松散物料—磨辊”系统为分析对象，利用微分理论建立了磨粉机磨辊工作时的数学模型，求出了物料对磨辊的总作用力。根据滑动摩擦力计算公式：F=μFN，故谷物摩擦生热又和谷物料层与磨辊之间摩擦系数（μ）有关。程绪铎等[19]经研究发现小麦与不锈钢板（表面粗糙度0.6 μm）的摩擦系数随含水量的增加而增加，随法向压应力的增加而减小，并且拟合出了摩擦系数与法向压应力、含水量的关系方程。周文秀[20]测出了玉米籽粒与镀锌壁面的滚动摩擦系数为0.0317。乔振先等[21]研究发现水稻子粒的含水率对其动摩擦系数有一定程度的影响,以光滑表面钢板为滑板,其相关关系表现为φd=17.84+0.074A。虽然静摩擦系数大于动摩擦系数，但是工程上两者可以认为是相等的，而滑动摩擦角的正切值即是静摩擦系数。彭飞等[22]研究发现小麦粉在4 种材料(不锈钢板、镀锌板、玻璃板及塑料板)上，其滑动摩擦角随着自身含水率的增加而增大，随着自身粒度的增大而减小。

李聪等[23]针对磨粉机中辊长1 000 mm，辊径250 mm 的磨辊，建立磨辊─单颗粒小麦─磨辊模型，运用经典力学研究方法对磨粉机1B 磨辊摩擦生成热进行分析研究，结果表明：随着辊间压力、辊径、辊长、快慢辊速差、小麦料层进入压缩区时的弹性模量、喂料流量各影响因素的增加或轧距的减小，摩擦生热功率均会增加，并且快慢辊辊面摩擦产热功率之比等于快慢辊辊面与物料之间的滑动摩擦系数之比。

2.3 轴承系统生热的研究

现在辊式磨粉机磨辊采用滚动轴承支撑，可以避免润滑脂对物料的污染。球轴承和滚子轴承都属于滚动轴承。计算轴承摩擦生热的两种基本方法是整体法和局部法。整体法是利用Palmgren 通过试验获得的滚动轴承整体摩擦力矩的经验公式，然后用摩擦力矩乘上套圈转速来得到轴承整体生热量[24]。

王建梅等[25]经分析知热连轧机轴承系统的热源主要是轴承的摩擦热，运用整体法和局部法分别计算轴承的摩擦热，最后采用Palmgren 公式计算了不同转速下的轴承温升，结果表明：轴承温度随速度的增加而上升，越是高速，温升率越高，温升几乎与转速成正比；轴承温升随负荷增大而增高。王黎钦等[26]以高速圆柱滚子轴承NU313 为例，运用局部法计算轴承总生热，结果表明：轴承内圈转速、径向载荷及润滑油入口油温对轴承生热影响显著，并且滚子与套圈滚道的摩擦生热和轴承总生热随径向载荷的增加而减小，其余热源生热则随径向载荷的增加而增加，轴承的各种生热随润滑油入口油温增加而减小。

有研究表明高速运转的球轴承自旋生热占轴承系统总生热的比重最大，并且受载荷的影响较为显著[27]。李小萍[28]基于滚动轴承的拟动力学，运用局部法计算角接触球轴承系统总生热量时发现：轴承的自旋生热随转速或轴向负荷的增加而明显增大，随着轴承转速、轴向负荷的变化其它热源引发的生热变化不明显。也有研究者提出，径向载荷对轴承的自旋生热影响不明显[29]。

3 总结

根据以上的文献分析可以看出，关于辊式磨粉机生产面粉时对磨辊热源进行研究的文献很少，并且大部分研究的是关于物料粉碎时始、终态的物料细度与粉碎能耗的关系，而关于研磨时物料内部能量的转换及数值的变化和谷物摩擦生热的研究更少。通过对辊式磨粉机磨辊热源文献进行分析，就国内外物料粉碎能耗、谷物摩擦生热和轴承系统生热的研究进行介绍，对未来从根源进行磨辊控温和冷却提供了理论依据，并对未来辊式磨粉机智能化、自动化控制磨辊温度的设计提供了较好的研究基础。