唐海波 张彬航 袁显宝 张永红

1（三峡大学机械与动力学院 宜昌 443002）

2（三峡大学水电机械设备设计与维护湖北省重点实验室 宜昌 443002）

核数据库是中子输运计算的基础和先决条件，它为栅格程序提供了必要的核数据参数。MCNP（Monte Carlo N-Particle Transport Code）是由美国洛斯阿拉莫斯国家实验室（Los Alamos National Laboratory，LANL）基于蒙特卡罗（Monte Carlo，MC）方法而开发的用于计算复杂三维几何结构中光子、电子以及中子或耦合光子、电子和中子输运问题的计算程序。目前MCNP程序自带核数据库是基于ENDF/B-VII.0库及以前版本评价库加工的截面库，ENDF/B系列数据库中ENDF/B-VII.1［1-2］于2011年发布，目前最新版为ENDF/B-VIII.0，于2018年发布。ENDF/B-VII.1相对于以前的版本有了许多进步和变化。变化最大的是入射中子库，它包含423核素，增加了32个新的核素，减少了2个自然核素，共234个材料已在ENDF/B-VII.0基础上得到更新。

NJOY［3-5］程序是目前应用非常广泛的核数据处理程序，可兼容ENDF/B系列的数据，可为连续能量的蒙特卡罗程序MCNP提供接口数据文件。NJOY的模块式设计，可以根据需要选择不同模块，产生反应堆堆芯计算中所需的所有数据，用于不同的多群粒子输运程序的求解当中，如中子通量、光子通量、屏蔽计算、临界安全、实验装置设计等的计算和设计。NJOY程序中的ACER模块，能将经过共振处理、中子热处理等过程后的数据转换为ACER格式的数据，提供给MCNP程序的使用。

目前，反应堆堆芯物理计算中的不确定性主要来源于方法的不确定性和核数据的不确定性。随着计算方法的不断完善，方法的不确定性逐渐降低，核数据的不确定性成为堆芯物理计算中不确定性的主要部分。核数据的不确定性主要是源于评价核数据及核数据加工过程。核数据加工过程相关参数的选取直接影响堆芯物理计算的精确度，谢明亮等［6］对核数据加工过程中的共振重构模块、多普勒展宽模块的误差限取值大小、不可分辨共振处理模块中本底截面的设置等参数进行了较为详细的研究。

新型反应堆与传统反应堆有较大的区别，主要表现在：在燃料、冷却剂、结构材料等材料方面；燃料循环方面除有铀钚循环外，还存在钍铀循环；另外，深燃耗带来的次锕系核的影响，长寿期带来的结构材料的中子辐照等。为满足新型反应堆的设计与研究需要，本文基于ENDF/B-VII.1库，采用NJOY程序加工了AHD1.0库，并从国际临界核安全手册（International Criticality Safety Benchmark Evaluation Project，ICSBEP［7］）中选取了部分基准装置，完成了对核数据较为全面的初步验证。

1 AHD1.0库制作

AHD1.0主要针对蒙特卡罗程序模拟计算使用，格式为ACE格式，评价库来源于ENDF/B-VII.1评价核数据库，采用美国Los Alamos国家实验室开发的NJOY加工。在采用NJOY制作连续截面库时，用到的功能模块有：MODER模块，将评价库中十进制数据转换为二进制数据；RECONR模块，把评价库中用于描述共振区截面的函数还原为截面数据；BROADR模块，根据不同的温度进行多谱勒展宽处理；GASPR模块，合成气体产生反应道；HEATR模块，产生热及辐照损伤计算；PURR模块，不可分辨共振处理，产生用于共振计算的积分表；ACER模块，生成ACE格式的数据。数据加工流程如图1所示。

图1 AHD1.0加工流程Fig.1 Processing sequence ofAHD1.0

加工的核素包括燃料、慢化剂、冷却剂、结构材料、控制棒材料中的核素，加工过程中重构误差取0.1%，最大重构误差取0.3%［6-7］；为满足各种不同工况下的计算与分析的需求，对所有核素加工了在293.6 K、600 K、900 K、1 200 K、1 500 K温度下的截面数据；为了便于共振计算，为所有共振核提供了共振积分表；本底截面从无限稀释到1 b，根据不同核素共振计算的需求不同选取了6～10组不等组数的本底截面；对含H、D、C、Be等重要慢化剂材料采用相应物质模型进行了热散射处理，其它核素采用自由气体模型；辐照损伤截面数据添加了反应道为443、444的截面数据。

2 临界安全基准检验

基准装置验证是数据检验中最主要的部分，本工作中，从ICSBEP手册中分别选取了23组高浓铀、16组中浓铀和20组低浓铀的基准题，如表1所示，对AHD1.0进行了临界安全基准验证。表1中，HMF表示HEU-MET-FAST，即高浓铀、金属燃料、快谱基准装置；IMF表示IEU-MET-FAST，即中浓铀、金属燃料、快谱基准装置；ICI表示IEU-COMPINTER，即中浓铀、混合燃料、中间能谱基准装置；ICT表示IEU-COMP-THERM，即中浓铀、混合燃料、热谱基准装置；LCT表示LEU-COMP-THERM，即低浓铀、混合燃料、热谱基准装置。为了便于与ICSBEP手册中提供的计算值比较，本文提供MCNP计算值所用输入文件与手册中完全一致。

2.1 高浓铀临界安全基准验证

临界安全基准装置实验值与计算值如图2所示，其中，EXP 组为实验数据，MCNP（B5）组为ICSBEP手册中提供的计算值，采用MCNP程序调用基于ENDF/B-V库加工的连续截面数据库计算值，MCNP（B7.1）组是采用MCNP程序调用AHD1.0的计算值。

图2 高浓铀基准装置计算结果Fig.2 Calculation results for high enrichment uranium benchmark

表1 临界安全基准实验装置Table 1 Criticality safety benchmark experiments

由图2表明，采用AHD1.0库进行高浓铀临界安全基准验证时，与实验结果吻合较好，误差在0.5%以内，相比ICSBEP手册中提供的计算结果得到进一步的改善，能满足核设计对核数据精确度的要求。计算结果中有少数几组数据与实验结果有较大的误差，在HMF3-11中，ICSBEP手册中提供的计算结果与AHD1.0库计算结果非常接近，但计算结果与实验值之间误差约600 pcm，该模型内层为均匀燃料球外层以钨（182W、183W、184W、186W，在该实验中，180W当成182W处理，即182W的含量包含180W和182W）作为反射层。基准实验中，HMF3-8、HMF3-9、HMF3-10和HMF3-11为材料完全一致、模型尺寸逐一增大的基准装置，其中前三组计算值与实验值符合较好，第四组计算值与实验值出现了较大误差，主要是由于钨元素具有较大的不确定性，该不确定性表现为不同几何模型或不同数据库的计算结果与基准实验装置实验值之间的差异较大。在HMF19球壳模型和均匀模型中，计算值比实验值大500 pcm以上，该误差的产生除了有钨元素的影响外，铁元素也有较大影响，该模型中含有大量的铁元素，而采用不同评价库加工的截面数据库对计算结果也有较大影响［8-9］。另外，在均匀模型中，ICSBEP手册中提供的计算值与本工作所加工数据计算结果也有较大差异，是由于ICSBEP手册中所采用的铁元素采用的是自然元素，在ENDF/B-VII.1评价库中的铁包含54Fe、56Fe、57Fe、58Fe。在该部分的基准验证中，基准模型结构与材料成分简单，可以认为引起的计算误差来自于截面数据的加工过程中输入参数的不确定性及评价数据的来源［10］（基准手册中MCNP程序采用的评价核数据库是ENDF/B-V库，而AHD1.0库采用的评价核数据库是ENDF/B-VII.1库）。

2.2 中浓铀临界安全基准验证

如表1所示，ICSBEP基准题中包含有16组中浓铀临界安全基准实验装置，燃料富集度在10%～40%之间，对反应堆中常见核素进行了检验。临界安全基准装置实验值与计算值如图3所示，各组数据同图2。

图3表明：采用AHD1.0库进行临界基准验证时，与实验结果符合较好，误差基本保持在0.5%以内，相比ICSBEP手册中提供的计算结果得到进一步的改善，能满足核设计对核数据精确度的要求。但在IMF4、IMF9中，计算值与实验值存在一定的偏差，其中，IMF4和IMF9的计算值与实验值之间误差约1 000 pcm，该两组实验分别为石墨反射层氧化铀组件和聚乙烯反射层氧化铀组件，在该两组实验的氧化铀燃料中混有一定量的铁和钨两种元素，具体原因如§2.1中高浓铀临界安全基准实验中所述。而在IMF9基准题中，计算值之间存在有400 pcm的误差，该误差是由于铁元素评价数据库的影响。

图3 中浓铀基准装置计算结果Fig.3 Calculation results for intermediate enrichment uranium benchmark

2.3 低浓铀临界安全基准验证

如表1所示，ICSBEP基准题中包含有20组低浓铀临界安全基准实验装置，燃料富集度在10%以内，对反应堆中常见核素进行了检验。低浓铀临界安全基准实验值与计算值如图4所示，各组数据同图2。

图4计算结果表明，基于AHD1.0库进行临界基准验证时，大部分基准装置的计算值与实验值符合较好，误差在0.5%以内，相比ICSBEP手册中提供的计算结果得到进一步的改善，能满足核设计对核数据精确度的要求。计算结果中存在有少数几组数据与实验结果有较大的误差，在LCT3、LCT4及LCT12系列临界安全基准实验中，两组计算值与实验值之间都存在有较大的误差，其中最大误差在LCT3-10及 LCT4-16中达到2 000 pcm，另外，在LCT3、LCT4、LCT12系列中，计算值与实验值相比普遍偏小［11］，主要原因是在这几组实验的慢化剂水中加入了少量的吸收材料Gd元素，而在含Gd元素的低浓铀热谱临界实验中，采用ENDF/B-VII.1、JENDL-4.0及JEFF-3.1.1等评价库的计算结果平均比实验值小500 pcm［8］，因此，导致计算降低的主要原因可能来源于Gd元素的影响。另外，235U、238U的裂变截面、吸收截面、弹散截面以及作为慢化剂材料的石墨的散射截面等数据对keff也有一定的不确定性［12］。

图4 低浓铀基准装置计算结果Fig.4 Calculation results for low enrichment uranium benchmark

3 结语

本文基于ENDF/B-VII.1评价库，采用NJOY制作了可用于MCNP程序的AHD1.0库，并从ICSBEP中选取了部分高富集度、中间富集度及低富集度燃料的临界基准装置，采用MCNP程序进行了初步临界基准实验验证，通过计算结果发现，该工作中所完成的核数据库相对于目前已有的ACE格式数据库具有较高的准确度，与实验数据符合度更高，满足核设计中对核数据计算精度的要求。该验证结果也表明，在核数据制作工作中，所选取的输入参数、处理方法正确，可作为后续工作的参考。

在含有微量W、Fe、Gd等吸收材料、结构材料的基准检验中，计算值与实验值之间有较大的偏差，含有这些元素的基准装置的计算中都具有较大的不确定性，这些不确定性因素来源于核素的缺失（如180W）或评价数据库（如Fe，不同评价库的计算结果有较大差异），还需要进一步的验证工作。

由于该数据库目前只完成了初步的检验工作，在正式投入使用前，还需要作大量的基准题校验，与连续能量程序计算结果及实验值直接进行比较，以进一步验证其正确性、可靠性和适用性。