官达，凌云

(湖南工业大学，湖南株洲412000)

国内发电系统主要以火电为主，引发的资源及环境问题越来越得到社会各界人士的重视。为了解决资源及环境危机，风能发电、太阳能发电逐步成为研究重点。主要是以50 MW以下的风电、光伏发电、小型火电、水电等多样化分布式电源。

然而，风力发电和太阳能发电很大程度上受温度、光照、风速、风向等自然因素的影响[1-2]，这些自然因素无法人为控制，具有随意性，导致电能的波动性和间歇性。分布式电源的波动性和间歇性对主电网造成较大冲击波动，直接影响电网的电能质量 (主要包括电压和频率)，严重时将造成电网的大面积的停电，造成重大的经济损失。因此，风力与太阳能发电的准确预测，对于保障电网安全稳定的运行至关重要。

1 风、光分布式电源模型研究

1.1 风力发电模型

风力发电的原理主要是利用风能推动风机叶片，经过齿轮变速系统等一些列传动系统，再带动发电机旋转发电。能源变换的方式为风能转化为机械能，再由机械能转换为电能。依据能量守恒定律见公式 (1)。

式中 E为风力发电输出能量；m为风叶质量；v为风速；Qh为能量损耗。

对于风力发电，其捕捉风能的能力可以看成风机旋转时的扫掠面积上通过的风速。则公式 (1)可以改写成公式 (2)。

式中 ρ为空气密度；A为风机旋转时的扫掠面积，扫掠面积是风叶半径旋转时的圆形面积。

能量损耗Qh为发电机系统整个过程机械损耗、摩擦损耗和其他损耗的总和，一般发电系统确定后，这部分损耗具有稳定值。因此，对于风力发电输出的电能主要决定于风速的三次方。

对于风速，其大小很大程度上受到自然环境的影响。根据文献 [2]可知，风速的规律服从威布尔分布特性，分布函数如公式 (3)所示:

式中 f(v)为风速的分布函数；k为风机叶片的形状参数，根据规程一般取值1.8～2.8；vp为平均风速；v为实时测量的风速。

实时风速v和平均风速vp存在公式 (4)所示关系。

式中 k风机叶片的形状参数；Δ为速度系数，一般取值为1.05～1.2。

1.2 光伏发电模型

光伏发电系统主要是依靠光伏电板在接收太阳辐射，通过光伏板的物理反应产生电能。现有的光伏板主要是PN结，能量转换主要是通过吸收光能转换成电能。由于一个光伏板其吸收光能转换成电能的能力有限，一般情况下都会涉及一些列光伏板，经过串并联使得单个的光伏板形成光伏板阵列[3]。根据设计需求，不同的光伏发电系统设计不同大小的光伏板阵列，进而输出实际需求的电能。

经过串并联设计后的光伏板阵列能够输出稳定的功率，但是光伏板在吸收光能和输出电能的过程中也会受到各种环境因素的影响。根据文献 [3]可知，光伏板阵列输出的电能功率为公式 (5)。

式中 P为光伏板阵列输出的电能功率；λ为光伏板阵列重复因素；Q为整个光伏板阵列的总容量；Ft为某一时刻下光照辐射度；F0为标准下光照辐射度；Tt为某一时刻下实际温度；T0为标准环境下的温度，按照标准环境下，取值为25°，Qs为系统能量的损耗。

对于能量损耗Qs为发电机系统整个过程各种损耗的总和，一般发电系统确定后，这部分损耗具有稳定值。因此，对于光伏发电输出的电能主要决定于某时刻的辐射Ft。

2 基础算法研究

2.1 RNA遗传算法

RNA遗传算法是基于基础遗传算法 (GA)改进而得到的，同时具有基础遗传算法进程中的选择、交叉、变异操作[4-6]。改进方式主要是依靠RNA单链序列碱基进行研究，对碱基进行操作算子，有效地改善基本遗传算法的缺陷。

为了增大算法的全局搜索能力，同时保证收敛速度，设置不同的高位变异概率和低位变异概率。在初始进化阶段，为了增大全局搜索能力，设置较高的高位变异概率。在进化末端，为了提高收敛速度，设置较低的低位变异概率。高位变异概率和低位变异概率分别为公式 (6)、(7)所示。

式中 P0为设置的初始变异概率；Pmax为变异的最大变化范围值；k为变化率 (20/G，G为最大进化代数)；gx为当前进化的代数；gm为进化的代数中值。

设置P0初始变异概率为0.01，Pmax为0.1，k变化率为0.04(G取值为500)，gm取值为250。代入相应的数值，得到公式 (8)、(9)。高位变异率和低位变异率随进化代数的变化。

2.2 布谷鸟优化算法

布谷鸟是由于其叫声类似于 “布谷”而来。布谷鸟算法基于布谷鸟飞行，繁殖特性衍生而来。布谷鸟繁殖主要是寄主形式，将蛋产在其他鸟或者种群的巢中，由寄主进行孵化和育雏。因此，寄生的蛋存在被寄主发现的可能，一旦寄主发现将被抛弃。2009年 Yang和Deb结合莱维飞行 (Levy)，提出了布谷鸟算法。布谷鸟算法支持几个规则:①布谷鸟一次只产一个蛋，并且随机选择寄主巢穴；②最优的蛋和最优的巢将遗留下一代；③寄主巢数量是一定的，且存在寄主发现假蛋概率，一旦发现将被抛弃。

布谷鸟搜寻路径主要根据Levy飞行，Levy飞行是由法国数学家莱维提出。布谷鸟全局搜索能力和局部搜索能力权衡因子为参数Pa，通常被设定为0.25。这意味着布谷鸟算法用四分之三的时间用于全局搜索，发现最优范围。用剩余四分之一的时间用于最优范围内寻找最优结果。全局搜索过程中，位置搜索被描述为公式 (10):

式中g为当前种群进化代数；i为当前种群；α为步长因子。

Yang对Levy(λ)飞行进行傅里叶变换得到Levy(λ)飞行跳跃函数公式 (11):

由于存在被发现概率Pa，因此在搜所的过程中一些鸟巢 (含有布谷鸟蛋)将被寄主发现。被发现的巢将被抛弃，这些巢将被替代为公式(12):

式中gd为当前被抛弃种群进化代数；id为当前被抛弃种群；β为位置因子；jd和ed为任意选择路径。

布谷鸟搜寻步骤如下:

步骤1，设置参数初始化。

步骤2，计算各种群及个体的适应度。

步骤3，根据公式 (10)— (12)进行莱维飞行搜索及替代。

步骤4，条件判别，达到则结束，没有达到则返回步骤2。

布谷鸟算法具有很强的全局搜索能力，同时含有较少的参数，易于控制。但是，布谷鸟算法容易过早地收敛，陷入局部最优，导致寻优结果不精确[7-8]。

3 RNA-CS混合算法

布谷鸟算法具有很强的全局搜索能力，同时含有较少的参数，易于控制。但是，布谷鸟算法容易有过早的收敛，陷入局部最优，导致寻优结果不精确。为了解决布谷鸟算法收敛速度慢和容易陷于局部最优的问题，RNA遗传算法和CS算法被结合形成一种新的RNA-CS算法。混合算法的目的主要是利用RNA遗传特性补偿布谷鸟算法的缺点。

混合算法为RNA遗传算法通过其特有的单链碱基交叉算子操作，优化布谷鸟算法初始种群。初始种群分为两个组进行优化，一组初始种群个体采用高、低位变异概率优化莱维飞行特性，优化全局搜索步长，防止其过早收敛步入局部最优。另一组初始种群个体采用RNA遗传算法进行选择、交叉、变异后寻得最优结果。最后，两组最优结果合并得到优化后新的初始种群个体。

RNA-CS混合算法执行步骤如下:

步骤1，算法参数设计初始化。

步骤2，执行RNA遗传算法中碱基交叉算子，形成初始种群，并计算种群个体适应度。

步骤3，初始种群个体被随机分成两组。

步骤4，执行RNA遗传算法，得到第一组下的最优结果。

步骤5，执行CS操作，并采用RNA遗传算法高低位变异概率进行莱维飞行优化，得到第二组下的最优结果。

步骤6，结合两组最优结果，形成新的种群。

步骤7，停止判断。当达到停止条件时，结束寻优，输出最优结果。当没有达到时，返回步骤2。

4 仿真分析

为了验证所提出RNA-CS混合优化算法，结合某地区风力发电场及光伏发电场进行测试仿真。对其中某一天的风速和辐射每隔15min进行测量，测量结果如图1—2所示。

图1 风速测量

图2 光照辐射度测量

为了对比验证，采用单独的基础遗传算法(GA)、基础布谷鸟优化算法 (CS)分别搭建仿真模型。对比输出功率结果如图3—4所示。

图3 风电预测结果对比

图4 光伏发电预测结果对比

从图3—4中可以看出，相对于其他两种模型(GA模型和CS模型)，RNA-CS模型的预测结果更接近实际风电、光伏输出功率值。

为了进一步对比优化结果，采用均方根误差eMSE，平均相对误差eMAPE，绝对误差σMAPE。计算如下:

式中s为计算值的总个数，此处设定为20。通过计算结果见表1。

表1 对比结果

从表1可以得知，三种预测模型下，RNA-CS模型相对于GA模型和CS模型均方根误差eMSE，分别低56.15%和62.04%；平均相对误差eMAP，分别低62.15%和55.03%；绝对误差σMAPE分别低73.86%和66.97%。

5 结语

RNA-CS混合优化算法子在基础遗传算法的基础上进行优化，以单链RNA为迭代运算的基础。结合了遗传算法和布谷鸟算法各自的优点，同时互补各自的缺点，更好地权衡全局搜索和局部搜索能力。从仿真结果可以看出，相对于基础遗传算法GA和基础布谷鸟算法CS，其具有较高的精确度。可以作为风电和光伏发电预测的重要手段，有效地提高预测的精准度，更好地提高整个电网的负荷预测能力，提高电网的安全性和稳定性。