林铭团 卞立安

摘  要：基于电磁领域相关实验课程的仿真教学需求，提出了多软件协同仿真的教学改革模式，充分发挥各软件的优势，克服了传统实验课仿真方式的单一性和低效率问题。所提软件协同仿真实验以贴片天线、天线阵列和编码超材料天线为例子，利用Matlab的编程控制优势，调用CST软件进行建模，可实现大规模各向异性天线阵列的自动化建模，有效提升了复杂系统仿真建模时间。该方法可促进学生在学习中进一步挑战复杂模型的联合仿真，有效节约时间，提升科研效率。

关键词：电磁仿真  软件协同  CST  Matlab  实验教学

中图分类号：TN820;G642.0             文献标识码：A                    文章編号：1674-098X（2020）10（c）-0246-04

Abstract： Based on the simulation teaching demand of electromagnetics related courses， a teaching reform mode of co-simulation of multiple software is proposed， which gives play to the advantages of each software and overcomes the low efficiency problem of the traditional simulation mode that is based on single software. For example， a co-simulation experiment with Matlab and CST software is made to design a patch antenna， antenna array and a coding metamaterial antenna. With the programming ability of Matlab and the modeling function of CST， students can easily design a large-scale anisotropic antenna array with high efficiency. The proposed method can promote students to do more complex simulation efficiently and improve their ability of research.

Key Words： Electromagnetics simulation; Co-simulation; CST; Matlab; Experiment teaching

《微波电路与系统仿真设计实验》作为我校电磁场与微波技术的一门研究生选修课，承担着培养电磁场相关领域的科研人才和技术工程师的任务。课程主要从系统设计的角度上，讲述系统接收机的各个组成部分，包括整体系统架构、有源电路、无源电路、软件仿真和测试调试。本门课程作为研究生的一门重要实验课，涉及的知识基础较多，相关的先修课包括《电磁场与电磁波》《微波电路》《天线原理与设计》等，学生对于上述理论知识的掌握程度较差，相关仿真计算能力仅仅停留在简单模型的建立和仿真，复杂模型以及大规模阵列的仿真计算能力有待进一步提高。

为了提升学生微波领域相关的仿真能力，帮助学生更快进入科研状态，国内高校推出的课程中都将电磁仿真计算列入重要的内容，主要包括CST、HFSS、Microwave Office、ADS等电磁仿真软件的熟悉和使用。目前，国内有多个学校在电磁仿真领域内通过教学改革提升教学质量。比如，南京农业大学理学院在天线实验教学应用了CST的仿真技术[1];哈尔滨工业大学在科研项目的基础上，通过实验的方式，设计了宽带加脊喇叭天线教学实验，有效地提高了教学效果[2]。然而，在实际仿真实验教学的实施过程中仍然存在着教学手段简单、教学知识深度较浅、内容单一等问题。现有仿真实验更多的是停留在软件的简单介绍和基本模型的仿真，学生难以从课堂中学到更多的高端仿真知识，对于学生尤其是研究生的建模仿真能力的提升有限。为提高实验课程中仿真实验的教学质量，引入Matlab和CST软件联合仿真的实验教学案例，充分调动学生学习软件高端应用的自主学习能力，激发学生自主设计大规模复杂模型的学习兴趣。

鉴于所设课程为研究生选修课程，设计的仿真实验案例必须有一定的挑战性，同时为了学生能够容易吸收，实验案例的开设必须由简入繁。此外，考虑到学生的科研学术需求，将编码超材料[3-4]这一电磁领域的热点引入软件联合仿真课程中，将课程的讲解立足于前沿的学术成果，增强学生自主学习探索的欲望。两者相辅相成，可提高学术能力，同时掌握高端仿真计算能力。

1  联合仿真实验构建

联合仿真实验教学基于Matlab和CST两种软件，首先通过简单讲解两种软件的调用接口、语法规则，让学生掌握联合仿真的编程基础;在此基础上，进行典型贴片天线的仿真，初步感受联合仿真建模的能力;进一步，增加设计复杂度，利用联合仿真设计大规模天线阵列;引入编码超材料，通过联合仿真实现各向异性编码超材料天线的构建和仿真，将课堂知识和前沿学术相结合。

（1）联合仿真基础：通过讲述联合仿真的流程，让学生清楚联合仿真的具体运行机理，流程图如图1所示。利用Matlab编程实现对CST软件的建模和仿真，当CST仿真完毕后，利用Matlab对仿真数据进行读取、调用和处理。联合仿真的方法充分发挥了Matlab的编程控制、数据处理的优势以及CST软件的电磁建模和仿真优势，克服了CST数据处理和大规模复杂模型建模困难的问题。

联合仿真的本质是Matlab利用VBA或其他语言与CST软件交互。实验的关键在于matlab控制和读取CST软件的接口，在课程的教授过程中，将引导学生利用CST软件的帮助文件，自主学习VBA Language关于建模的内容，体会matlab调用CST软件的语法规则。此外，总结了部分常用的Matlab调用语句，供学生快速入手联合仿真建模实验，如表1所示。

（2）典型贴片天线的联合建模和仿真：首先利用传统的CST仿真建模方法，实现典型贴片天线的建模和仿真。进一步引导学生利用所学的接口语法规则，在Matlab实现对贴片天线的建模和仿真，如图2所示。让学生在matlab编程的过程中进一步熟悉语法，同时了解CST历史树的工作原理，为以后更复杂模型的建立奠定基础。对比传统仿真手段，感受联合仿真方法“一键建模”、“可編程建模”的魅力所在。

（3）天线阵列的联合仿真建模：在典型贴片天线仿真的基础上，修改matlab代码，利用联合仿真，实现天线阵列端口馈电权值分配和模型构建。图3所示为利用联合仿真实现一维均匀馈电的天线阵结构和仿真结果图。改变馈电幅度和相位，观察不同权值分布时方向图的形状。同时利用matlab调用各单元天线方向图数据，进一步在matlab中快速实现方向图综合。该方法比CST的Farfield Array功能更加强大，设计自由度更大。

（4）编码超材料天线的联合仿真建模：在编码超材料天线这一电磁领域研究的热点进一步探索高效的各向异性编码超材料天线[5-6]的仿真。学习利用联合仿真构建PIN二极管通断的等效模型建立，进一步掌握编码天线各单元的自动化配置。构建不同编码的天线方向图，实现波束扫描功能。构建随机矩阵，实现随机波束。分析不同编码下天线方向图、反射系数、增益等参数。图4所示为编码超材料天线在特定编码下的建模和波束扫描仿真结果图。

2  实施方法

（1）通过课前微信群调查问卷，了解学生电磁仿真和Matlab编程基础，布置适当的matlab和CST仿真课前习题，上传编码超材料天线相关文章作为学生的参考。

（2）引导学生通过网上学习资源熟悉了解Matlab和CST软件的联合仿真使用教程视频，让学生提前掌握熟悉软件的使用。

（3）形成Matlab与CST的常用代码接口程序表，为学生讲解接口程序的语法准则。

（4）利用联合仿真实现贴片天线、天线阵列和编码超材料天线的建模和仿真。

（5）实验课程结束后，将涉及的联合仿真的代码、天线模型上传至网络教学平台，作为学生课后的学习参考资料。

（6）鼓励有想法的学生进一步围绕编码超材料等其他学术前沿进行探索，并开始进入课题组的项目。

3  预期效果

（1）让学生能够深入了解CST软件的高端使用方法，激发学生对软件使用的热情。

（2）启发学生利用自动化软件或多软件联合的方式提升学习科研的效率。

（3）为电磁场与微波技术相关课程提供高质量的授课内容，培养学生自主探索的科研能力。

（4）将实验与前沿学术相结合，启发学生科研思路。

（5）培养学生研究生电子设计竞赛所需的联合仿真技能。

4  结语

本文针对传统电磁仿真实验课程内容单一、效率低下等问题，提出了基于Matlab和CST的联合仿真实验教学案例，并结合学术前沿，为学生提供高质量的实验教学内容。通过讲解联合仿真的基础，让学生掌握自主编程进行联合仿真的能力。进一步，利用联合仿真方法，实现典型贴片天线、天线阵列以及编码超材料天线的建模和仿真，让学生熟练掌握联合仿真的技巧，提升仿真效率。将编码超材料天线这一前沿技术引入课堂，不仅提高了教学质量，同时启发了学生学术探索的欲望。

参考文献

[1] 孔祥鲲， 邢蕾. CST电磁仿真技术在天线实验教学中的应用[J]. 实验技术与管理， 2017， 34（11）： 118-120.

[2] 宋立众，丁畅，刘尚吉，王永建. 超宽带喇叭天线电磁仿真与教学实验研究[J]. 实验技术与管理，2016，33（6）：31-37.

[3] Watts C M ， Andreas P E ， Smith D R ， et al. X-band SAR imaging with a liquid-crystal-based dynamic metasurface antenna[J]. Journal of the Optical Society of America B， 2017， 34（2）：300.

[4] Fan Y C， Shen H， Koschny T， et al. Tunable terahertz meta-surface with graphene cut-wires [J]. ACS Photonics， 2015，2（1）：151-156.

[5] Yoo I， Smith D R. Dynamic Metasurface Antennas for Higher-order MIMO Systems in Indoor Environments[J]. IEEE Wireless Communications Letters， 2020，9（7）：1129-1132.

[6] Lin M， Huang X， Deng B， et al. A High-Efficiency Reconfigurable Element for Dynamic Metasurface Antenna[J]. IEEE Access， 2020，8：87446-87455.