庞 宇 成 柠 郭慧敏 唐 玲

（成都市第三人民医院 四川成都 610031）

线性规划是运筹学中的一个分支，作为重要的研究方法，其研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟，在辅助人们进行科学管理和决策时，提供了另外一种角度的数学研究方法。在医疗运营、经济管理、工农业生产等经济活动中，提高经济效果，进行合理资源配置是人们不可缺少的要求。在建立数学模型满足多方面条件要求前提下，追求模型最优解和最优效果，使人们能够合理安排人力、物力、财力等资源[1]。线性规划应用于医疗服务管理中并不常见，可能与医疗管理的复杂性有关。本文根据线性规划模型求解最优解原理，应用于医疗服务过程中进行探讨，希望为医疗服务的有效管理提供一个新的视角[2]。

一、资料来源和方法

（一）资料来源

本文资料来源于成都市内某乳腺甲状腺病医院的预入院工作报表、住院工作量台帐记录以及医院信息系统(HIS)数据等。

（二）方法

根据所取工作量台帐及信息系统数据，计算出均数等数据，并建立线性规划数学模型。最后采用单纯形法在MATLAB 2017a软件上求得模型最优解。

1.建立模型目标函数

根据医院工作量最大化要求，在现有条件下能收治的病人尽最大努力收治，因此以各科收治住院病人数量合计的最大值作为目标函数，其价值函数权重均取为1。

2.确定变量值

以各科收治病人数作为变量，六个临床科室分别为内分泌科、普外科、整形科、妇产科、美容外科、甲状腺科，计为X1，X2，X3，X4，X5，X6共6个变量。约束条件变量值根据工作量台帐计算得出，分别为各科手术量、脑电图量、检验件数、B超量、CT量、X光机量、出院者平均住院日。

3.建立约束条件

具有m个约束条件和n个变量的线性规划问题的标准形式：

最大化：MAX(Z)= ∑nj= 1Cjxj

约束条件：∑nj=1ajxj≤bi(i=l，2，… ，m)

xj≥0(j= 1，2，…，n)

约束条件值是根据医院总服务能力来估算的。如手术室可以容纳的总手术量、脑电图室的总检查量、检验科的总检验条数、B超室的总检查次数、CT室的总检查人次、X光机总检查量、根据床位数计算出来的实际开放总床位日数、HIS系统中预约入院登记模块的入院病人总登记量。

表1.1 科室人均使用设备情况(次)

表1.2 病床数、年实开床日及平均住院日

表1.3 设备年服务量情况

4.建立线性规划方程组

依据各科变量和变量值与约束值建立约束条件线性规划方程组：

目标函数：maxZ=X1+X2+X3+X4+X5+X6

约束条件：∑Xi≤S值

在各个约束方程上分别添加松弛变量X7……X24。X1……X24≥0，采用单纯形法在MATLAB 2017a软件上求得模型最优解。

二、结果

表2.1 线性规划最优解及目标函数最大值

各科收治人数达到最优解时，目标函数值为6476人次，即此乳腺甲状腺医院年最大可收治人次数为6476。内分泌科、整形科、妇产科、美容外科有未占床日数，分别为2792、1753、879、819日。内泌科、整形科、美容外科同期又有较多的未能入院人次数，分别为24人、52人和64人。手术室、脑电图室、B超室、CT室、X光机分别有剩余设备服务能力7、213、8、511、960。

三、讨论

（一）规划分析

从计算结果中可以看出，未能收治入院病人数中，内分泌科、整形科、美容外科分别有24人、52人和64人，说明这三个科室已经没有收治能力了。而普外科、妇产科和甲状腺科无未收治病人，均全部收治入院。结合未占用开放床日数分析，普外科、妇产科、甲状腺科仍有收治潜力，普外科长期空床5张，妇产科和甲状腺科长期空床2张以上。内分泌科未占用开放床位日2792，但是却有24人次病人未能入院治疗，可能与病人季节性入院及医院没有合理安排相关检验检查有关。

从剩余设备服务能力来看，手术室、脑电图、B超、CT、X光机分别有剩余设备服务能力，手术室和B超工作量基本与需求相符，而脑电图、CT、X光机有较多的空余设备服务能力。检验科设备服务能力全部用尽。

（二）规划讨论

从线性规划最优解及各方程松弛变量最终值中，结合该医院设备服务能力，可进行初步判断，检验科设备服务能力不足，应增加人员和设备。可适当减少脑电图、CT、X光服务能力。特别是CT服务能力，已经较大程度上超过实际临床需求，该医院可根据临床需求进行人员和设备调整，一方面使得人尽其用，创造出最大经济效益，另一方面使设备得到有效利用，提高设备利用率，增加医疗收入[3]。对于季节性患者入院的情况，可适当调整临床科室床位配置，使得工作量闲置的科室床位得到最大程度利用。

（三）医疗服务线性规划的可行性分析

本次线性规划分析是基于某乳腺甲状腺医院现有工作量进行的实证性分析，其主要目的是最大化利用医疗资源，创造最大的经济效益和社会效益，在充分了解人力物力财力等制约因素的情况下，进行最优化资源配置，增加了对现实医疗工作进行调整的可行性[4]。其多个线性方程组的联立求解，具有客观性和科学性的特点。

（四）线性规划分析的局限性

1.由于本次规划分析是基于一部分工作量指标，可能还有更有效衡量资源配置的指标未列出。一般来说，越有效的指标和更多有效指标，更能反映实际运行情况，但过多指标会使规划模型过于复杂，反而有可能不会得出最优解，对实际工作反而没有指导意义[5]。所以规划模型指标体系的建立意义重大。

2.规划模型只是从一个角度反映医院的最优资源情况，实际工作中还应结合多种统计分析工具进行全面分析，对现实工作才具有更重要的参考意义[6]。

3.规划模型基于医院过去一年的工作量数据，是对过往数据的回溯性分析，是静态的，而医疗工作往往是动态发展的[7]。虽具有一定的参考价值，但住院病人人均诊疗量及人均住院日等等均在动态变化，可能连续进行一段时间内的动态追踪分析和工作调整更具现实意义。