罗宇军 林瑜

随着信息化教学的不断发展，信息技术与数学学科的融合已进入新的阶段——深度融合。那么，教师在教学实践中如何从数学教学的课前、课中、课后三个阶段全方位进行融合呢？笔者与所在的课题组成员一起进行了实践研究，并总结出可操作的融合模式，供数学教师参考和借鉴。

课前融合模式

1.利用教学平台提前介入

当前很多交互功能非常强大的教学软件平台都可作为教学辅助工具，教师在课前可以选择适合的软件将资源传送到平台上推送给学生。例如，在讲解《合情推理》一课时，笔者提前将学习资料推送到学习平台，让学生提前介入学习展开自主探究，教师也可以实时了解学生的学习状态，以便能够更有针对性地组织教学。

2.情境视频和问题动画的引入模式

数学学科内容与其他课程相比更加复杂抽象，自控能力较差的学生可能会因为课程教学的枯燥而丧失学习兴趣，造成学习效果较差。教师可以运用信息技术创设情境，以视频、动画的形式把情境问题直观地呈现给学生，能够最大程度地吸引学生的注意力，大大提高课堂效率。需要注意的是，数学的知识点很多，并不是每节课都能够找到合适的视频素材，这时教师就可以把情境问题制作成动画，以动画的形式进行情境引入。例如，在讲解《简单的线性规划》一课时，教师可以把现实生活中的规划问题制作成动画，在学生好奇和关注的目光下展开教学。

课中融合模式

1.模拟实验模式

和物理、化学学科一样，很多数学知识都是由学生观察“数学现象”并进行归纳总结而得到或形成的。例如，在《指数函数及其性质》的教学中，利用传统教学模式要讲明白为什么函数中规定？为什么指数函数图象恒过（1，0）？为什么值域为（0，+等是不容易的，而如果利用几何画板（如图1），让学生通过数学实验的方式进行学习，可以说是“一拖解决所有问题”，即让学生结合实验报告拖动改变的值慢慢观察图像就可以说清楚所有问题。

2.信息技术演示验证模式

在数学教学中，定值、定点问题一直是学生眼中的难点，主要原因是动点之间的关系不好确定，各动点相互作用后哪些是不动的、如何形成定值、定值是多少都难以确定（没有目标、方向）。例如下面这道题：

已知點M是椭圆E：             （a>b>0）的长轴上异于顶点的任意点，过点M且与x轴不垂直的直线交椭圆E于A、C两点，点A关于x轴的对称点为B，设直线BC交x轴于点N，试判断是否为定值？并证明你的结论.

笔者利用几何画板课件进行演示验证，就可以很好地解决上面的两个问题。

第一步，拖动Q点改变直线斜率，发现虽然C点改变，B点随之改变，但是N点并没有随之改变（如图2），得出结论：在M不改变的情况下，N不变，所以是定值。

第二步，拖动M点改变M的位置，发现N点随之改变，B点随之改变，但是通过度量功能度量出，发现的值并没有随之改变（如图3），得出结论：在M改变的情况下，N随之改变，但是是定值25。

第三步，拖动M点到点E（长轴的右端点），发现N点随之移动到E点的位置（如图4），此时

，引导学生思考得出结论：。

通过上面的探究，就很容易引导学生总结出解决定值（定点）的方法（特殊到一般法），即分析动点或动线的特殊情况探索出定值，再证明该定值与变量无关。

3.游戏助力概念辨析模式

数学教学中，概念的辨析是概念教学过程中不可或缺的一个环节，如何更好地调动学生的积极性，《指数函数及其性质》一课给了我们很好的启示，授课教师把需要辨析的概念转化成游戏（如图5），采用小组竞赛的方式进行教学，大大提高了学生的参与积极性，取得了很好的效果。

课后融合模式

课后，教师可以利用软件的作业功能实时了解学生的作业完成情况，记录学生的作业表现，对于学得不够好的学生，教师还可以通过平台提醒他们进行再学习。

总之，信息技术与数学课堂教学深度融合要做到：①深度融合应该是从数学教学的各个阶段全方位进行融合;②深度融合要让信息技术“恰到好处”地融入到数学教学过程中，让学生的数学学习变得更有趣，更轻松;③深度融合应能够让学生的数学能力得到更好的提升。

基金项目：广西教育科学“十三五”规划2019年度B类课题“信息技术与数学课堂深度融合的策略研究”（立项编号：2019B144）。