含水率对落叶松木材材性检测指标的影响

2020-02-04程丽婷彭乐鑫

科学技术与工程 2020年36期

程丽婷, 戴俭, 彭乐鑫

(1.北京工业大学建筑工程学院，北京 100124； 2.北京市历史建筑保护工程技术研究中心，北京 100124； 3.北京工业大学建筑与城市规划学院，北京 100124)

木材是一种重要的建筑材料，在木结构古建筑中占据了重要的地位[1]，以不破坏古建筑木构件材料本身和原有结构为前提，在现场有效、快速、准确的检测木构件的材性，是目前木材研究的重要目标之一[2]。木材是一种各向异性材料，影响木材材性检测指标的因素很多，包括密度、年轮、纹理、心材边材差异、含水率(moisture content,MC)以及其他一些缺陷等[3]。其中，含水率对木材强度、刚性、体积稳定性等的影响很大[4]。研究含水率对材性检测指标的影响对提高检测精度具有重要意义。

目前常见的用于木材材性的无损检测技术包括纵向应力波技术和微钻阻力检测技术[5]。纵向应力波技术推算木材弹性模量、预测木材的力学强度和力学性质[6]，微钻阻力检测技术检测木材材质的变化情况[7]。在应力波技术方面，应力波传播速度是重要的检测指标。含水率对应力波传播速度有显著的影响[8]，在一定含水率范围内，应力波传播速度与含水率呈负相关[9-12]，由应力波传播速度和密度推算的弹性模量也会随着含水率的增加有不同程度的减小[13-14]。这与含水率影响木材中应力波传播方向[15]、传播路径[16]以及木材温度[17-20]等有关。当含水率在纤维饱和点上下时，应力波传播速度和弹性模量会有很大的差异性[21-22]。在微钻阻力检测技术方面，微钻阻力值(包括转针阻力值和进针阻力值)是重要的检测指标。在一定含水率范围内，阻力值可能会随着含水率的增加先增大后减小，含水率影响阻力值的大小[23]。针对不同树种[24-25]、不同腐朽程度[26]、不同类型材[27-29]的研究显示，利用应力波测定仪、微钻阻力仪可以很好地评定含水率与木材材性检测指标的关系。

现以弹性力学理论[30]、波动学理论[31]以及应力波纵向传播理论[32-33]的研究成果为依托，结合木材学和波的传播理论，基于应力波和微钻阻力的检测技术，综合考虑影响木材材性指标的关键因素，深入研究含水率与落叶松材性检测指标的关系，建立含水率和应力波传播速度、弹性模量、波阻模量(包括转针波阻模量和进针波阻模量)之间关系的理论公式，以为木材的材性检测以及古建筑木构件的预防性保护研究提供参考，有利于更好地开展古建筑木结构无损检测、监测、勘测及修缮工作。

1 理论基础

绝干木材中主要为木质纤维结构，随木材含水率的增加，受木质纤维亲水自吸作用，水分子优先进入到木质纤维结构中以结合水的状态存在；当木质纤维结构中完全充满水分子时，达到木质纤维饱和点；纤维饱和点之后水分子不断充填木质纤维间的结构空隙以自由水状态存在，如图1所示。

图1 木材中水的存在状态Fig.1 The state of existence of water in the wood

1.1 体积及密度

假设木材中介质是连续体，介质的密度和弹性模量等参数都是连续的。以30%含水率为木材纤维饱和点，考虑木材吸水后发生湿胀，则木材吸水后的体积表达式为

V=(1+KW)V0

(1)

式(1)中：V为木材浸湿后的体积，cm3；V0为绝干时木材的体积，cm3；K为湿胀系数，%，K=S/W，其中S为木材的全湿胀率，%，S=[(V-V0)/V0]× 100%；W为试验测定与试验开始时木材含水率的差值(当含水率低于30%时，是实验测定值与绝干时含水率的差值；含水率大于30%时，仍以30%计算)，%。

根据密度的计算公式ρ=m/V，则木材的密度表达式为

ρc=[m0(1+ω)]/[(1+KW)V0]

(2)

式(2)中：ρc为木材的密度，g/cm3；m0为木材中木材实质的质量，g；ω为木材的绝对含水率，%，ω=[(m-m0)/m0]×100%=[(m/m0)-1]×100%，其中m为木材的总质量，g，m=m0+ma，ma为木材中水的质量，g(由于空气的质量非常小，此处忽略不计)。

1.2 应力波传播速度

在木材无损检测领域中用到的应力波多为通过锤击产生的冲击应力波[34]。木材中应力波的传播受木材纤维性能、纤维方向和木材的微观构造等的影响，与木材内在的物理及力学性能密切相关。应力波在木材内部的传播一般有3种途径：纵向传播、径向传播、横向传播。但由于采用应力波技术时，应力波的引入是从两个端面进行，属于单轴向前传播，为一维应力波状态。且有研究表明这种假设的合理性[35-36]。结合应力波在各向同性的无限弹性体中的传播理论中纵向波速的计算公式[37-38],则应力波在木质纤维结构中的波速表达式为

(3)

式(3)中：C0为应力波在木材中的传播速度，m/s；E0为木材的弹性模量，MPa；υ为泊松比。

根据高珊[39]提出的假设模型，假设木材为混合物的宏观组成，0 ℃以上，木材内的水分全部呈自由状态，此时木材的宏观组成为木材实质和水。当含水率为ω时，木材中声波速度表示为

(4)

式(4)中：C为木材中声波传播速度，m/s；fi为各混合组分中声波的速度，m/s；Ci为木材各混合组分的含量，%；ρi为各混合组分的密度，kg/m3。

根据式(4)，则木材中应力波的传播速度表示为

(5)

式(5)中：Cc为木材中应力波的传播速度，m/s；Ca为应力波在水中的传播速度，m/s；f0为木材实质的含量，f0=m0/m=1/(1+ω)；fa为木材中水的含量，%，fa=1-f0=ω/(1+ω)；ρa为水的密度，g/cm3；ρ0为木材实质密度，g/cm3。

根据f0、fa及ω的换算关系，应力波传播速度为

(6)

1.3 弹性模量

木材吸水后的弹性模量表示为

(7)

式(7)中：Ed为木材的弹性模量，MPa；ρ′0为细胞壁和实质木材的密度，g/cm3，ρ′0=(m0+m′a)/V；m′a为细胞壁吸着水的质量，g，木材达到纤维饱和点时，m′a=0.3m0。

1.4 波阻模量

根据朱磊等[8]定义的波阻模量，结合式(6)及微钻阻力仪转针阻力，木材的转针波阻模量为

(8)

式(8)中：Fdrill为转针波阻模量，km2/m2；fdrill为微钻阻力仪测定的转针阻力。

结合式(6)及微钻阻力仪进针阻力，木材的进针波阻模量为

(9)

式(9)中：Ffeed为进针波阻模量，km2/m2；ffeed为微钻阻力仪测定的进针阻力。

2 实验过程

2.1 实验材料及设备

2.1.1 实验材料

实验材料选用落叶松，购自河北省遵化市清东陵木材厂。木材根部直径为50 cm，顶端直径为40 cm，总长度为400 cm。该新材树龄300～400年。根据选取试验试件的标准《木材物理力学试材锯解及试样截取方法》(GB 1929—2009)[40]将其锯解成尺寸为2 cm×2 cm×36 cm的试件。锯解方式如图2所示。从中选取12根试件，其中一半来自木材的阴面，一半来自木材的阳面。如图3所示，从12根试件的一端锯解出2 cm×2 cm×2 cm的小试件用于含水率测定。剩余的2 cm×2 cm×30 cm试件用于不同含水率下的无损检测实验，如图4所示。

2.1.2 实验设备

101-3BS力辰科技鼓风烘干箱，JA1003力辰科技电子精密天平，力辰科技电子计重秤，匈牙利FAKOPP两探针应力波测量仪，德国IML-750微钻阻力仪。

2.2 实验过程和方法

2.2.1 小试件含水率测定

按照《木材含水率测定方法》(GB/T 1931—2009)[41]测定12根2 cm×2 cm×2 cm小试件含水率，如图5所示。

图2 木材锯解方法Fig.2 The method of sawing the sample

图3 实验试件Fig.3 Specimens

图4 试件分区方式Fig.4 Experimental specimen partition

图5 小试件烘干Fig.5 Small test specimens drying

2.2.2 试件浸泡和称重

室温环境下，将试件按照2 min(0.03 h)、3 min(005 h)、5 min(0.08 h)、10 min(0.17 h)、15 min(0.25 h)、…、96 000 min(1 600 h)时间间隔进行浸泡，每次浸泡后用电子天平测定试件质量，如图6所示。

图6 试件浸泡和称重Fig.6 Specimen soaking and weighing

2.2.3 传播时间测定

用应力波仪测定应力波在木材中的传播时间。将仪器的两个探针插入试件两端，沿试件顺纹纵向进行测定，两个探针与试件长度方向夹角不小于45°，测量两测定点间的距离，如图7所示。测定时，第1次敲击的传播时间读数无效，从第2次开始，连续测定3次所得的传播时间的平均值作为该试件的最终测试结果。应力波在试件中的传播速度和木材的弹性模量计算公式为

(10)

(11)

式中：L为应力波测定仪两传感器之间的距离，m；t为应力波测定仪记录的时间，μs。

图7 试件应力波传播时间测定Fig.7 Determination of stress wave propagation time of specimen

2.2.4 阻力值测定

用微钻阻力仪检测木材内部材料的阻力值。将1根探针均速、垂直于年轮方向钻入加工好的试件表面，如图8所示。将检测数据导入到电脑中，计算阻力值。结合微钻阻力值和应力波传播速度计算波阻模量，公式为

(12)

(13)

图8 试件微钻阻力值测定Fig.8 Determination of the resistance values of the micro-drilling of the test specimens

3 实验结果与分析

3.1 实验结果

将选用的木材试件进行阴面、阳面划分，将测得阴、阳面的实验数据取平均值来代表木材整体材性。木材试件含水率随时间的变化趋势如图9所示，木材试件密度随含水率的变化趋势如图10所示。将试件的应力波传播速度、弹性模量、波阻模量的理论计算值与实验测得值进行对比，结果如图11～图14所示。

图9 含水率随时间变化Fig.9 MC changes with time

图10 密度随含水率变化Fig.10 Density changes with MC

图11 Cc的变化及对比Fig.11 Variation and comparison of Cc

图12 Ed的变化及对比情况Fig.12 Variation and comparison of Ed

图13 Fdrill的变化及对比情况Fig.13 Variation and comparison of Fdrill

图14 Ffeed的变化及对比情况Fig.14 Variation and comparison of Ffeed

3.1.1 木材含水率随浸泡时间的变化分析

含水率随浸泡时间逐渐延长，当时间达到100 h左右时，含水率增大到约80%，之后含水率增大趋势开始逐渐变缓。在0～100 h时间段，含水率增大速率为100～1 600 h时间段的20倍。这是因为木材吸收水分，细胞壁内微纤丝之间距离加大，细胞壁增厚，木材发生膨胀，当含水率超过纤维饱和点，木材不再继续膨胀，吸水速度逐渐降低至不再吸水。从木材阴、阳面的对比分析得出，阳面吸水能力强于阴面。木材阳面比阴面生长快、木质纤维疏松、年轮间隙大、细胞较大，吸水性较强，含水率上升快。

3.1.2 木材密度随含水率变化分析

木材密度随着含水率的增大而增大。两者呈正相关。从阴、阳面的对比结果看，同一含水率时，阴面材的密度值高于阳面材，表明木材阴面的木质纤维更加致密。

从图10可以看出，密度与含水率为线性关系。回归模型为：ρc=0.004 852ω+0.489 9。用回归模型的斜率0.004 582除以含水率为12%时的密度值0.490 482，可以得到含水率为12%的调整系数，其值为0.009 9。文献[42]中规定的调整系数值为0.005，来自对中欧和北欧的软木材的计算结果。从对比结果看，数值相近。

3.1.3 木材应力波传播速度随含水率变化及对比分析

应力波传播速度随着含水率的增大而减小，当含水率大于35%时，应力波传播速度减小幅度逐渐变缓。理论公式计算值低于实测值，两者的差值随着含水率的增大逐渐增大。由开始的290 m/s到增大到1 080 m/s。表明当含水率低于纤维饱和点时，木质纤维不断自吸水分直至饱和。当含水率高于纤维饱和点时，木质纤维中已经充满水分子，自吸速率减慢。木材吸收水分以自由水的状态存在，应力波在木质纤维和水分子间发生反射、折射，影响应力波传播速度。

在图11(a)看，含水率从10%～30%的变化趋势大致为线性MC，之后稍有差异，在30%～40%有变化。含水率在10%～30%的线性回归模型为：Cc=-33.19ω+4 527。该模型的斜率为-33.19。将含水率每减少1%，速度增加的百分比定义为含水率对应力波传播速度的调整系数[11]，则得到-33.19/Cc12%和-33.19/Cc0%的调整系数均为0.007 3。Montero等[11]在对欧洲赤松的研究中得到的含水率为11.8%时的调整系数为0.005。从对比结果看，数值接近。

3.1.4 木材弹性模量随含水率与变化及对比分析

木材弹性模量随着含水率的增大而减小，当含水率达到80%左右时，变小的趋势开始趋于平缓。根据Wang[43]的研究,在纤维饱和点以下时，花旗松的弹性模量随含水率的降低不断增大，在纤维饱和点以上时，弹性模量值保持相对恒定。可见，变化趋势是一致的。理论公式计算值低于实测值。两者的差值为2～3 GPa，并随着含水率的增大逐渐增大。表明木材弹性模量受密度、应力波传播速度、各组分含量百分比的综合影响。

3.1.5 木材弹性模量随含水率与变化及对比分析

木材转针波阻模量(Fdrill)随着含水率的增大逐渐小，当含水率大于50%时，减小的趋势开始趋于平缓。理论值低于实测值，差值为0.6～1.0 resi·km2/m2。

木材进针波阻模量(Ffeed)随着含水率的增大逐渐减小，当含水率大于50%时，减小的趋势开始趋于平缓。含水率在20%时，波阻模量的跳跃是木材开始吸收的水分分布不均匀造成的误差。理论值低于实测值，差值为0.7～2.2 km2/m2。

3.2 结果分析

对比理论值与实测值得出，应力波从木材纤维到水的传播过程中会发生反射、折射以及两种材质间交互影响，同时应力波测定仪、微钻阻力仪设备存在一定的实验误差，考虑到以上影响因素需要对理论公式进行修正。通过查询《木材物理力学性质表》，东北落叶松的体积湿胀系数K=0.588%，泊松比为0.42，松木的弹性模量值为9.8～12 GPa，参考实测值的平均值将其设为12 GPa,并结合Ca=1 450 m/s，ρa=1.0 g/cm3，ρ0=1.5 g/cm3[44]，得到应力波传播速度的修正公式为

(14)

弹性模量的修正公式为

(15)

转速波阻模量的修正公式为

(16)

进针波阻模量修正公式为

(17)

理论计算公式修正前后代入检测数据，对比的结果如图15～图18所示。