福建省福州屏东中学 林 峰

学生数学核心素养的培养要求教师把学生培养成为适应个人终身可持续发展和社会发展需要的人，学生要具有数学的基本特征，并且还要具备与之相匹配的关键能力与思维品质。学校对学生数学核心素养培养中，对学生数据分析能力的培养是学生数学核心素养培养的重要部分。

当今社会的大数据运用已经渗透现代社会生活的各个方面，而数据分析是大数据时代的数学知识与信息技术在生活实际应用中的重要环节。教师在教学中注重学生数据分析能力的培养，可以使学生在生活中快速提升数据处理能力，可以积极有效地把现实问题转化为数据形式进行呈现。同时，学生数据分析能力的培养有助于学生在今后的工作生活中习惯于用数据分析去有效思考问题，探索问题之间的关联和规律，为解决实际问题提供有利的依据和帮助。基于数据分析的重要性，笔者探究了有关核心素养在初中数学统计学数据分析教学中的运用问题。

一、统计学样本估算问题

统计学中的抽样调查是学生在生活中最常遇见的一种调查方式，而在抽样调查过程中往往需要学生收集数据，整理数据，通过对数据的分析得出结论，估算可能出现的结果。因此，教师可以让学生对身边某件感兴趣的事情进行抽样调查，要求学生分工合作，重视收集数据的过程，处理好过程与结果的关系，让学生从发现问题、解决问题的过程中锻炼提升自身能力。在课堂实际教学中，教师可以让学生在生活实际的体会中认识数学，并且能熟练运用所掌握的数学基本知识、基本技能和基本方法解决生活实际问题。

例如，中央广播电视台的《朗读者》节目激发了绝大部分学生的阅读爱好，班级学习小组就开始设计问卷，并随机抽取部分同学进行“你所喜欢的图书类型”的问卷调查，被抽中调查的学生要从“生活类、文史类、小说类、社科类”中选择自己喜欢的一类图书，小组根据调查结果绘制了如图1 的统计图。课堂上，教师可以让学生分享收集数据的过程和得到的不同结论。教师可以引导学生用此样本数据估算全校学生或者全年级学生喜欢小说类图书的大概人数，并提问：如果学校图书馆要购买书书籍，你们能就此给出什么建议？从而让学生充分体会收获的快乐与成就。

二、统计学方案选择问题

当然我们在生活实际中除了互相合作，实现共赢，有时还会无可避免地遇上竞争和选择。当需要做出选择时，可以引导学生运用数据分析找到最佳答案。教师可以从实际出发设计题目，这样既能跟学生的学习内容息息相关，又不脱离学生的生活实际，而且又能让学生运用数据分析找到他们所需要的答案，从中体会成功的乐趣，认识数学的实用性。

例如，学校要召开田径运动会，每个项目每班只能报一人，某班有甲、乙两名学生想参加跳远比赛，他们两人参选的10 次成绩分别如下表（单位：cm）。

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（1）通过数据分析,你该怎样评价这两位同学的运动成绩？

（2）学校的过往比赛成绩表明，跳远能跳到5.96m 就有可能夺得第一名，你认为想要为班级夺得跳远比赛冠军应选择哪一位学生参加此项比赛？如果学校的过往比赛成绩表明，跳远成绩能跳到6.10m 就能打破学校的大会记录，那么从可以打破学校记录的角度来看你认为应选择谁参加跳远比赛？

教师引导学生从平均数比较两者成绩高低，从中位数比较两者优势的大小，从方差比较两者成绩的稳定性……学生通过各方面的比较，从中得到结论：从夺冠角度来看，选择甲同学参加比赛；从打破纪录角度来看，应选乙同学参加比赛。让学生充分体会要想得到不同的结果就要有不一样的选择，或者也可以让学生认知同一事件换角度理解为选择的差异性，也会导致最终结果的不一样性。在类似情况下，数学核心素养的数据分析就能够帮助我们，直观地为我们的选择提供最有利的依据。

三、统计学函数运用问题

现在的数学教学各个章节的知识之间并不是孤立的，而是相互联系的，可以从相关数据、表格或图像中找到其中隐藏的函数关系。有时候在实际问题中建立函数模型，利用函数观点解决统计中的实际问题会更便于我们对数据的分析，同时也会让学生对函数知识点的理解更加深刻。

例如，A 和B 是两个比较热门的4A 级旅游景点，图2 是2009 年至2013 年五年来每年“十一”黄金周到两个景点旅游的人数变化情况。

（1）从平均数的角度出发，你能对A、B 两个景点的情况进行客观评价吗？如果从方差的角度来看，你能对这A、B两个景点的情况进行客观评价吗？

（2）A 景点的图像是什么函数的图像？你能求出此函数的解析式吗？根据此图像所示，你能估算出2014 年“十一”黄金周到A 旅游景点游览观光的人数吗？

此题把函数图像与统计图像有机结合起来，学生利用所学统计知识和函数知识对题目进行分析解答，并从中发现规律，找出内在联系。从此题中学生不但可以体会统计与函数的联系，而且还能体会数学中很重要的数形结合思想。总之，能够利用函数知识分析数据，让学生更深刻地认识数据的变化情况，有助于学生解决统计学中的实际应用问题。

四、统计学实际意义问题

有些统计问题的解答，学生既要有对数据的分析理解，又要能够从身边的生活实际出发，从贴近生活的角度去思考问题，解答的方法才会更简便，答案相对更容易找到。否则，光考虑数据而忽视了问题的实际意义，非常容易错失正确答案。

例如，大学生小丁利用暑假去某公司打工，从他的宿舍出发，有20 路或66 路公交车可以直达公司。他对乘坐这两路公交车到达公司的用时分别记录了20 次，如图3 所示。

请根据以上信息，解答下列问题。

（1）完成上表中（ⅰ）（ⅱ）的数据。

（2）小丁乘公交车从宿舍到公司，还需10 分钟等车加步行的时间。该公司规定的上班时间为8：00—17：00。

①某日小丁7：20 从宿舍出发，乘哪路公交车不容易迟到？并说明理由。

②公司规定勤工俭学的学生每个月可以迟到两次，不扣工资，若小丁每天都是同一时刻从宿舍出发，则每天从宿舍出发的时间最迟只能是几点？请说明理由（公司每个月到岗天数按22 天计）。

这是质量检测的一道统计题，尤其是最后一个问题“小丁每天从宿舍出发的时间最迟只能是几点？”，学生如果仅仅是从题目里的统计数据出发，比如只考虑平均数或者中位数，而忽略了题目中的生活实际意义就会得到错误的结论。而正好相反的是，如果学生能够首先从生活实际出发，从每个月只能迟到2 次的条件出发就能率先排除需要45 分钟3次的66 路车，然后从考虑20 路车的时间入手就能快速得到结论，进而再通过计算验证结论。因而数据分析能力的培养可以让学生很熟练地对数据进行处理。同时学生对数据所反映表达的现实问题要有所了解，积累基于数据分析探索事物本质和变化规律的活动经验。学生在日常生活中要多关注生活实际，对生活经验进行积累，只有足够的积累才能够让学生对数据分析进行理论联系实际的客观分析。

总之，数学核心素养背景下的初中统计学教学，要注重培养学生数据分析的应用意识、理论知识和生活实际相结合的能力。运用课堂所学知识、技能和方法合理地解决实际问题，同时学会分工合作交流，这样既能锻炼学生的能力，又能让学生体会合作的愉快，学生在统计中的数据分析能力也会得到相应锻炼，数学核心素养也就会得到提高。学生数学核心素养的有效培养能够帮助学生在日常生活遇到问题时，从数学角度出发，用数学思维去有效分析问题，解决问题。