付加友 苏都 崔然 李晨光

（深圳市永联科技股份有限公司 广东省深圳市 518055）

1 引言

随着新能源在社会生产生活中应用的不断增加，有越来越多的场景需要电能双向流动，特别是在储能领域、电动汽车充电领域，其需求愈发迫切[1][2]。双有源桥（dual active bridge，DAB）变换器，作为电气隔离的双向DCDC 变换器，因其易实现ZVS（开关管零电压开通）、宽输入输出电压范围、所用器件少等特点，受到广泛关注[3]。

双有源桥变换器，根据控制移相角数量和时序的不同，分为单移相（single phase shift，SPS）调制，双重移相调制（dual phase shift，DPS），扩展移相（extended phase shift，EPS）和三重移相（triple phase shift，TPS）调制[4]。欲使变换器工作在最优特性下，通常都需要使用控制自由度更高的三重移相调制。然而三重移相需要同时控制两个桥臂的内移相角及桥臂之间的外移相角，共三个变量，大大增加控制的复杂度和难度。本文通过基于电感电流峰值最小的优化调制策略，阐述应用TI（德州仪器）公司TMS320F28033 DSP 实现三重移相控制的方法。

图1：双有源桥变换器基本拓扑形式

表1：DAB 变换器峰值电流最小的优化结果

表2：TMS320F28033 DSP 主要性能参数

图2：Dα，Dβ，Dφ 定义示意图

2 双有源桥变换器原理简介

基本拓扑和移相角定义：双有源桥（Double Active Bridge）拓扑，下文简称为DAB。MOS 管命名为Q1～Q8。通过8 个MOS 管的开关时序，对能量进行传输。拓扑如图1 所示。

MOS 管Q1、Q2、Q3、Q4侧的H桥定义为HB1，MOS 管Q5、Q6、Q7、Q8 侧的H 桥定义为HB2。D1 为HB1 和HB2 的外移相角，即Q1 和Q5 之间的移相角；D2 为HB1 桥的内移相角，即Q1 和Q4 之间的内移相角；D3 为HB2 桥的内移相角，即Q5 和Q8 之间的内移相角。实际电路控制中，通过控制D1, D2, D3 来实现优化控制目标及输出电压、电流的控制。分析时考虑电路的本质，通常会定义VAB 和VCD 的电压占空比Dα，Dβ，以及两者之间的移相角Dφ，Dα，Dβ，Dφ 与D1、D2、D3 之间的关系如图2 所示。同时定义VAB 和VAB 的电压传输比（假设变压器变比为1：1）为k=VCD/VAB。当Dφ 为正时，能量正向传输，当Dφ 为负时，能量反向传输。

3 基于电感电流峰值最小的TPS优化结果

图3：电压环、电流环双环竞争控制系统

DAB 变换器拓扑在结构上存在正向、反向的对称性，本段以k＜1，正向工作时，阐述优化后的结果。目前，业内对DAB 性能的优化，主要方法为先在不同工作模式下采用瞬时积分法求解电感电流各段的解析式，再用拉格朗日乘数法在KKT 条件下求极值法，来得到实现优化目标的条件。本文应用此方法，以电感电流峰值最小为优化目标，并结合开关管实现ZVS 的条件，得到优化后的关系式见表1。其中P 为基于基准功率的标幺值，i*pk为基于基准电流的峰值电流值。电感电流的峰值一般发生在开关管关断时刻，确保开关管关断电流小，可有效降低开关管关断应力及关断损耗，在高频应用时尤为显著。

从优化结果来看，变换器传输任意确定功率P，在确定的电压变比下，可以确定唯一的D1、D2、D3 移相角，从而使保证工作过程中电感电流的峰值最小。

4 基于28033 DSP的控制策略

图4：正向工作电流环波特图

图5：正向工作电压环波特图

28033为TI 公司高性能、低成本PICCOLO 系列DSP 的一员，其主要性能参数如表2 所示，芯片内部集成12 位ADC（模数转换模块）、高精度PWM 发波、32 位乘法器，主频60MHz，同时具有一片可与CPU 并行的协处理器CLA。以上配置足够一般的开关电源的数字控制需求，具有较高的性价比。

本文以一台开关频率工作在40kHz、功率为15kW 的DAB 试验样机为基础设计控制系统。

4.1 计算频率选取

对于40kHz 开关频率的开关电源，根据香侬采样定理，其控制系统的带宽不能超过40kHz/2=20kHz，通常设计到开关频率的1/6到1/10。而数字控制的离散化计算频率理论上至少要大于带宽的2倍，本文选择计算频率与开关频率相同，均为40kHz。

4.2 反馈环路结构设计

设计闭环反馈系统如图3 所示，分为DSP 处理部分和硬件部分两部分，均已化成控制系统方框图的形式。闭环系统采用电压环/电流环双环竞争的方式，输出电压、电流分别经过硬件采样到DSP 端口经ADC 转换为12 位的数字量，ADC 的采样频率为40kHz，采样值分别与各自的给定值取差值运算，PI 运算的频率亦是40kHz，经PI 调节器补偿后输出电压环/电流环的输出Vpiout和Ipiout，两者取小作为反馈环路的输出，此输出定义为表1 的归一化功率标幺值并根据表1 进行移相角D1D2D3 的赋值，其中k为根据输入输出电压实时采样计算而来。最终D1D2D3 给到DSP的PWM 外设控制硬件发波。

4.3 正反向切换设计

正向工作时，电压/电流采样为正向输出的采样，电压给定（Vref）电流给定（Iref）为正向的电压电流设定值，其中电流给定为与输出设定功率限值折算出的电流给定取小得出。反向工作时，因双有源桥变换器拓扑的对称性，采样和给定分别换为反向工作的输出电压和输出电流即可，补偿器不需要调整。当在线从正向切换反向工作时，先控制环路输出以一定步进降低，当降到0 时切换给定和采样值，再以一定步进放开环路输出，从而实现在线切换正反向工作。如图3 所示。

5 实验验证

在15kW 的DAB 实验样机上验证所述闭环控制系统，实现电感电流峰值小的目标的同时，可以实现输出电流和电压较好的动态性能和稳定性，实验用PSM1700 环路分析仪测得系统的波特图如图4、图5 所示，分别为正向输出电压环和电流环的波特图，由测试结果可见环路带宽在1kHz 附近，可以带来较好的动态响应特性，同时相位裕度大于30 度，增益裕度大于6dB，可以保证系统稳定工作。

6 总结

文章简述了DAB 变换器的基本原理，推导了TPS 软开关条件下实现电感电流峰值最小的移相角约束条件及功率范围，重点阐述了利用tms320f28033DSP 实现双环竞争数字控制及三重移相发波的方法，基于15kW 实验样机测得变换器电压环和电流环的波特图，得出闭环系统能够快速稳定工作。