郭崇 黄越

（1.沈阳理工大学信息科学与工程学院 辽宁省沈阳市 110159 2.沈阳理工大学自动化与电气工程学院 辽宁省沈阳市 110159）

数据挖掘技术是指在进行某项研究时，运用一定的算法，在大量数据中挖掘对本研究有用的隐藏信息的全过程[1]。目前的3D 图像修复中，采用传统方法的居多，也就是传统的小波分析法，然而进行小波分析法时，需要设定大量的约束条件，也就是未知数过多，导致在3 图像修复过程中，无法用标准的函数进行计算，就需要采用线性分析法，此方法不仅所用时间较长，效率低，而且依然难以达到无损修复的效果。为了提高3D 图像无损修复的效率，提出基于数据挖掘的3D 图像无损修复方法。首先进行基于数据挖掘的3D图像无损修复方法设计，完成3D图像无损修复，然后进行一组实验，证明该方法能更有效地实现3D 图像无损修复。

1 3D图像无损修复方法设计

1.1 3D图像空间变化分析

基于数据挖掘对3D 图像进行无损修复的前提是要通过数据挖掘了解使3D 图像质量变差的原因，在了解图像失真的原因过程中，首先采用数据挖掘中的关联规则数据分析法，设当前研究的3D 图像的灰度特征值的集合为I={i1,i2,...,im}，且该特征值是各不相同的m 个数据的集合，基于数据挖掘技术深度挖掘该3D 图像的灰度特征值集合，并用该集合设定一个灰度的数据库，设该灰度数据库为T，则该3D 图像的灰度数据库T 与特征值集合I 满足式中，灰度数据库属于特征值集合，设该3D 图像的项集为X，如果项集X 满足即表示该3D 图像的项集既属于灰度数据库，也属于特征值集合，当出现上述关系时，基于数据挖掘分析，表明该3D 图像的空间发生了变化[2,3]。接下来可以对这一空间变化进行深度数据挖掘，为3D 图像无损修复做准备，根据数据挖掘中的关联规则，把该3D 图像的无损修复过程简化描述为按照目前已经失真的3D 图像数据，转化为数据的3D 图像更加便于数据挖掘和分析，并且根据数据挖掘得到的关系建立相关函数式，并进行求解得到原始3D 图像的数据，完成修复。要建立相关函数式，就需要参照该3D 图像空间变化的关系，并对该3D 图像的成像过程进行数据挖掘分析中的数据离散化处理，当得到的数据平均值满足一定条件时，对该3D 图像的成像过程进行深度数据挖掘，经过离散化处理之后，分析该3D 图像质量变差前后的灰度变化，并根据分析好的灰度变化关系原始3D 图像进行数据估计和计算，实现对该3D 图像的无损修复。

表1：3D 图像修复前后图像的平均灰度变化

表2：3D 图像修复前后图像的全变分波动

表3：两种3D 图像无损修复方法的均值误差对比

1.2 实现3D图像无损修复

即使是采用数据挖掘中的最佳方法，对该3D 图像进行无损修复，也会因为现实中周围多种因素的参与，导致3D 图像修复过程中出现轻微的失真现象。为了保证把影响失真的其他因素的影响降低到最小，对该3D 图像的灰度特征值的变化进行更加细致的数据挖掘，实现对该3D 原始图像的无损修复[4]。以表示基于数据挖掘对该原始3D 图像的估计形式，对该3D 图像进行了深度数据挖掘之后，根据得到的灰度数据显示，该3D 图像灰度特征值变化的概率带入计算后求得3D 图像数据估计值。并且分析该3D 图像的随机特性和灰度关联关系，之后数据挖掘分析系统导出该3D 图像的概率公式：

式中，η 为系统常数，根据上述式（1）选择该3D 图像的像素集集合的形式，估计相应的灰度参数。

设五种不同3D 图像像素分布情况下的五个参数分别为γ1～ γ5，参数估计可以为：

该3D 图像像素的函数中所有像素灰度特征值的指示函数为：

则该3D 图像像素的指示函数，可以简化为：

把该3D 图像像素的灰度特征值的变化作为参考，首先分别对该3D 图像边缘和平滑区域进行对应处理和无损修复，减小该3D图像区域变化带来的小部分信息缺失。将该3D 图像的像素分成一个个像素集的子集，分析每一个子集的像素灰度特征值的变化，把其中任意一个像素子集的灰度值在整个图像所占的比例对照依据，进行该3D 图像无损修复，式（5）也可以为：

基于数据挖掘技术，根据该3D 图像失真前后变化之间的联系，进一步在该3D 原始图像和变化后的图像的灰度变化之间建立函数关系，对该3D 原始图像进行数据估计和计算，并对该3D 图像进行像素分块和参数估计，最终完成对该3D 图像的无损修复。

2 实验研究

2.1 实验准备

设置实际实验对上述方法设计进行验证，从该3D 图像用本文基于数据挖掘方法进行无损修复前后的平均灰度和全变分变化情况，以及该3D 图像的修复效果证明该方法的实用性。本次实验选用700×700 的8 位灰度3D 图像作为实验对象，进行实验的环境要求采用兼容性比较高的Windows7 电脑操作系统，程序语言为VC6.0C++，CPU 主频为3Hz。

并且要求的运行内存为较大的8GB，降低实验过程中其他无关因素的干扰作用。

2.2 结果分析

为了使研究结果更加明显，选取一幅受损比较严重的3D 图像，采用本文的3D 图像无损修复方法对其进行修复，并且该3D 图像分割成10 个等距区域，最后该3D 图像进行无损修复前后的平均灰度变化和全变分波动情况如表1 和表2 所示。

由表1 可以看出，同一3D 图像上，各个区域的平均灰度值相差不大，而采用了本文提出的基于数据挖掘的3D 图像无损修复方法进行修复后，该3D 图像的平均灰度值发生了明显的上升变化，说明该方法能够提高3D 图像的平均灰度。

由表2 可以看出，同一3D 图像上，各个区域的全变分波动无明显差别，在进行本文提出的基于数据挖掘的3D 图像无损修复方法进行图像修复后，该3D 图像的全变分波动近似于倍速上升，说明该方法能够提升3D 图像的全变分波动。

为了证明本文提出的基于数据挖掘的3D 图像无损修复效果更加明显，分别采用传统的小波分析法和本文方法对同一张3D 图像进行修复，均值误差如表3 所示。

根据表3 可以看出，本文提出的方法的均值误差比传统的小波分析法小1000 左右，所以证明本文提出的方法在进行3D 图像无损修复时，产生的误差更小，能够更加有效地进行3D 图像无损。

3 结束语

为减小进行3D 图像无损修复时的耗时，以及提高工作效率，本文提出基于数据挖掘的3D 图像无损修复方法，通过设计修复方法，以及设计实验，证明了本文提出的方法优于传统的3D 图像处理方法，减小工作时长的同时还能减小误差，增大图像的清晰度。本文的研究为之后的各种图像修复提供了理论支持，促进了该工作更加高效地进行。