黄东辉 冯穗生 郑玮琦 莫纯丰

（中国电子科技集团公司第七研究所 广东省广州市 510310）

红外测温系统具有非接触特性、测量距离远、响应时间短、测量范围广、灵敏度高、精确度高、不会对温度场分布造成影响等优点[1]，在很多领域如电力、化工、交通机械、医疗等得到了广泛应用。但由于发射率、背景温度、环境温度、环境湿度、测量距离等因素的影响，会导致测温系统显示的温度与物体的真实温度间存在误差。

胡剑虹等从目标表面发射率方面入手对红外温度测量误差进行了分析[2]。曹欣荣等研究了背景环境温度对红外温度测量系统精度的影响[3]。田昌会等从大气角度对目标探测影响进行了分析[4]。葛泽勋等研究了测量距离对红外温度测量系统精度的影响[5]。然而从环境湿度方面对红外温度测量系统精度的影响的分析较少，也未见综合发射率、背景温度、环境温度、环境湿度和测量距离对测量精度影响的研究。本文分析了居于对人体的红外测温系统，设备背景温度、环境温度、环境湿度和测量距离对测温准确度的影响；并采用机器学习算法对设备背景温度、环境温度、环境湿度和测量距离进行补偿计算，从而减小测温误差，实现温度准确测量。

1 红外测温原理

在自然界中，由于分子热运动的作用，任何高于热力学0K 温度的物体，都会向周围空间辐射电磁波。其中就包括0.75μm-100μm的红外波段。具有最大辐射功率的理想对象称为黑体[6]。斯蒂芬--玻尔兹曼定律指出，黑体的辐射能量随着温度的增加呈现出非线性变化，且它和温度的四次方成正比，其表达式如下[7]：

式中MT为绝对温度为T 时物体的光谱辐射功率；ελ为物体的光谱发射率；T 为物体的绝对温度；λ 为波长；ζ1为第一辐射常数；ζ2为第二辐射常数；ε 为物体表面的发射率；σ 为斯蒂芬--波尔兹曼常数。

由上式可以知道，物体表面的辐射功率不仅取决于物体的温度T，还依赖于物体表面的发射率ε。由于不同物体的发射率差异很大，所以不能只通过测量辐射功率来单一地决定物体的温度。

红外测温系统的示意图如图1 所示。测温系统接收到的辐射能量不仅与物体表面的发射率ε 有关,而且设备背景温度Tn，大气透射τ 均相关。

假设测得的物体的温度读数为To，由测温设备的背景温度为Ta、大气的环境温度为Tu、环境湿度为Fi、测温设备与被测体的距离为L、以及红外传感器测得的读数T 确定，则测得的温度读数可表示为公式（2）。

图1：红外测温系统示意图

图2：红外测温系统框图

2 基于机器学习的测温补偿算法

对公式（2）采用用泰勒展开，并保留到二阶，其中红外传感测得的读数T 保留到三阶，则上式可近似表示为：

上式中，W0是偏移项，W1～W15是各个特征项的系数。环境湿度值Fi采用环境湿度传感器测得；测量距离L通过测距传感器测得；测量体温的红外温度传感器自带测量设备内部环境的温度传感器，可测得T 和Ta；环境温度Tu采用环境温度传感器测得；这些传感器通过单片机集成到一起，将测得的数值传送到终端计算设备，便形成了完整的一套测温系统。系统框图如图2 所示。

上述泰勒展开式中，一共有15 个权重系数和1 个偏移量。这些系数和偏移量对于稳定系统来说，是固定值。因此求出这16 个参数，便可通过系统准确计算出被测物体的实际温度。

根据求解方程的原理，如果有16 个独立方程形成的方程组便可求出16 个未知数。但是这样求解出来的未知数可能不能反应系统的真实特性，在不同的环境下进行测量温度存在较大偏差。本文采用机器学习算法，通过大量测量各种可能的真实数值，通过机器学习算法来估算出16 个未知参数，套入系统进行温度测量，可大大提高精度。

机器学习算法专门研究计算机怎样模拟或实现人类的学习行为，以获取新的知识或技能，重新组织已有的知识结构使之不断改善自身的性能。通过测得多组的特征数值向量X，和对应的目标值y，确定一种目标函数（某种误差函数），通过不断调节系数来使得目标函数值最小，从而获得高性能的模型（即一组让目标函数值最小的系数）。

本系统需要获取的数据有 (Fi, L, T, Ta, Tu, 1)，将数据扩展为：

用列向量X 来表示；还有输出值To，用y 来表示系数用行向量W 表示。即：

则泰勒展开式可表示为：

根据某一测量值Xi和原有的或设定的初始值Wi可得到一个计算结果y’。

y’和真实值y 之间存在一定的误差，用L 表示。

如果采用绝对值误差L1，则目标函数可表示为：

如果采用方差L2，则目标函数可表示为：

通过采集大量的特征值数据X 及其对应的结果值y，计算使得目标函数值L 最小的系数W 值，便完成了机器学习模型的训练。训练的结果就是得到使得目标函数值L 最小的系数W 值。

将数据集分为两份，一份作为训练数据，另一份作为测试数据，一般按9:1 的比例划分。训练数据用来训练模型，测试数据用来验证模型。

过于复杂的模型与训练数据可能会拟合得太好，但和测试数据拟合得不好，这时在机器学习中称之为过拟合。解决过拟合方法一般是增加正则项，即在目标函数中加上系数的约束。目标函数中增加l2正则项，得到岭回归 (Ridge Regression)模型，目标函数表示为：

目标函数中增加l1正则项，得Lasso 回归，目标函数表示为：

也可以将l1正则和l2正则进行组合，形成弹性网络目标函数：

表1：黑体源温度设置范围℃

表2：环境温度的设置范围℃

表3：测量距离的设置范围cm

表4：部分测量数据

表5：不同特征组合的模型精度

λ 和ρ 是超参数，可以通过手动调节。

当样本数目N 很大或者特征维数很大时， 直接解释计算复杂度高，或者机器的内存根本不够。 这时可采用迭代求解，主要方法有：梯度下降法、随机梯度下降法、次梯度法、坐标轴下降法等。

按照上述算法求出系数值后，便可通过这些数值来算出测量值。这样求得的测量值利用了大量的经验数据，可较好地逼近真实值。

3 算法的实现和效果

根据待测温度范围，选择合适的参考黑体源来模拟待测物体，参考黑体源在待测温度范围内调整。本文以测量人体体温为例进行测算。选择测量温度范围为35℃～42℃，测量距离范围为20cm ～50cm，环境温度和设备背景温度范围为0℃～45℃，环境湿度范围为0 ～100%。

本文建立的系统是居于测量人体体温的系统。考虑到人体额头正常温度范围约为36℃～37℃，而超出正常体温附近的数值也非常关键，兼顾测量的工作量，因此在36℃～37.5℃范围的数值设置得精细一些，其他数值设置得粗一些。黑体源的温度按表1 设置。

环境温度的设置可根据地域有针对性的选择，本文按表2 进行设置。

测量距离按表3 进行设置。

环境湿度往往随环境温度变化，本文不另作设置，实际测量即可；设备背景温度也根据实际测量，不另作设置。

在实际测量中，为了可实现和方便性，先确定好一个环境温度值，然后根据被测温度设置列表依次调节黑体的温度；对应每个温度，根据测量距离设置依次调节距离，记录测量值。这样将得到9500 组测量数据。实际测量中，测量距离也不需要严格按照设置值进行设置，只要将被测体或测温系统进行来回缓慢移动，自动记录测量距离及对应的各特征数值，最后选择10 组左右的测量数据即可。

测得的部分数据如表4 所示。表4 测量数据中T 值和Ta值是系统直接呈现的读数，并未作测量数值的转换，其实这不影响机器学习的后续处理，因为接下来需要对测得的数据进行去量纲和归一化处理。

表4 所示的各个特征数据是存在量纲的，这不利于机器学习集中处理。为了统一量纲，对特征数据进行标准化和归一化处理，并使得特征数据值都处于-0.5 到0.5 之间。计算公式为：

得到的数据便可作为训练数据按照第2 章描述的算法进行模型训练了。

本文分别采用了岭回归、Lasso 回归和混合搜索网络进行训练，并对结果进行准确率评估。

为了验证各个补偿特征值对测量值的影响，分别用不同的特征组合构建不同的模型，进而进行精度评估。结果如表5 所示。

根据上表，如果采用岭回归算法，在采用4 个影响因素的补偿时，比不采用任何补充的准确度有大幅度的提升，提升了14 个点；在采用部分补偿时，总比不采用补偿的准确度要高。因此可以得出如下结论：

（1）距离、设备背景温度、环境温度、环境湿度对红外测温都是有较大影响的，对这些因素进行补偿可以提高测温精度；

（2）对于这个模型，采用岭回归（Ridge）作为目标函数比采用Lasso 或混合回归目标函数效果要更好。

4 结论

本文研究了在红外传感器测温系统中，测量距离、设备背景温度、环境温度和环境湿度等4 个因素对系统的影响，研究了这4 个因素对系统进行补偿的机器学习算法。结果表明，这4 个因素对红外测温系统的影响是明显的；针对这4 个影响因素采用机器学习算法对系统进行补偿的算法是有效的。本研究可提高红外测温系统的准确度，针对价格昂贵的热成像系统，可考虑采用本算法而去除实时矫正部分，从而实现成本降低。

本文的不足：未考虑电磁环境，也未考虑具体应用领域的具体要求；训练样本从实验室中获得，过于单一，尚未考虑复杂环境，也未在实时应用场景，也因此导致准确度并不高。在未来的研究中，可考虑电磁环境或其他因素对测温系统的影响，进一步提高系统的稳定性和精度；具体的应用领域，如医疗、制造业等领域，可开展针对性的应用研究，以达到真正实用的红外测温系统；可收集各种使用场景，范围更加全面的训练样本，以更大地提高系统的准确度。