赵九峰

（河南省特种设备安全检测研究院，河南 郑州 450000）

0 引言

经济发展和人民生活水平的提高，为游乐设施制造行业的快速发展提供了重要支撑，促进我国游乐设备的产量逐年提高.飞梭架空轨道机车是一种新开发的单轨架空游览车类的游乐设备，相较一般的轨道类游乐设备，具有造价低，占地面积小，行驶过程中噪声小且具有全天候性能等优点，乘客在轿厢内享受愉悦的行驶旅途同时还可以欣赏轿厢外的风景，老幼皆宜，是集娱乐性、趣味性为一体的游乐设施.

箱型轨道主梁是飞梭设备关键部件，其重量约占整套设备自重的70%，传统设计存在着结构尺寸较大、材料浪费的问题.减轻轨道重量可以节约钢材、降低成本，因此在满足应力强度和刚度的条件下，对轨道结构进行轻量化设计就显得尤为重要［1］.本文以飞梭箱型轨道主梁作为研究对象，运用ANSYS Work⁃bench软件对轨道箱型主梁进行参数化建模，在最不利工况下进行静力学仿真计算，然后采用尺寸优化的方法对轨道板厚度的8种设计方案进行了优化设计，通过计算结果对比，选出在结构各项力学指标均满足规范要求的前提下，结构材料用量最少，受力最为合理，确定最优的设计方案［2］，对轨道类游乐设施的轻量化设计具有一定的参考意义.

1 飞梭载荷分析

飞梭游乐设施主要包括轿厢、立柱、轨道、站台等.飞梭的结构简图如图1所示.

飞梭轨道通过销轴吊挂于基础立柱上，在其运行路线上设置站台，在驱动电机作用下，轿厢沿轨道以恒定的速度运行.设备在运行过程中，轨道承受的载荷主要来自车厢和乘人的重力、起动（或制动）惯性力以及冲击载荷.由于飞梭轨道主梁平直、坡度较小（小于3%），且轿厢大多沿环形轨道运行，可忽略坡度载荷和风载荷的影响［3］.

本文中，飞梭主梁所受的载荷分为固定载荷、移动载荷和水平惯性载荷.

1）固定载荷：主要为飞梭主梁的自重载荷G（单位：N）.

2）移动载荷：主要为车厢的自重GC（单位：N）和乘人的重量Q（单位：N）.车厢有4个轮子，则每个轮子的轮压（单位：N）：

3）水平惯性载荷：车厢运行时在前进方向的每个轮子对轨道的惯性力（单位：N）：

其中：a—起、制动加速度，单位：m/s2，g—标准重力加速度，9.8 m/s2.

由《大型游乐设施安全规范》第6.1.2.15.2节［4］：游乐设施在运行过程中有可能出现冲击，从而产生冲击载荷，则运动部件受到的载荷（永久载荷和活载荷以及承受的惯性载荷）应乘以不小于k1=1.2的冲击系数；由《规范》6.1.2.15.3节：在轨道运行的游乐设施，当运行速度超过20 km/h时，运行时轨道受到的载荷应乘以振动系数（不小于k2=1.2）.

对飞梭轨道进行强度、刚度计算，应考虑的载荷组合：

2 轨道主梁有限元分析

2.1 参数化模型

飞梭主梁主要由主梁上盖板、主梁腹板和筋板组成，截面示意图如图2所示.根据主梁原设计的结构和尺寸，主梁上盖板厚度t1=8 mm，腹板厚度t2=8 mm，筋板厚度t3=8 mm.

对轨道进行限元静力学分析，得到轨道主梁的变形和应力分布情况，对轨道的薄弱位置进行判断，明确轨道主梁的优化方向.飞梭轨道主梁的材料为Q235B（抗拉强度σb=370 MPa），弹性模量E=2×105MPa，泊松比ν=0.3，密度ρ=7800 kg/m3.利用有限元分析软件ANSYS Workbench，采用4节点的壳单元SHELL181，利用共节点法建立上盖板、腹板与筋板间的联系，应用单元尺寸控制技术，使用质量较高的四边形单元进行单元网格划分，构建轨道主梁精细化的参数模型，如图3（1）所示.

该飞梭车厢的质量m=1200 kg（含乘客，满载工况下每个车厢乘坐4人），为封闭型结构，前后4组行走轮，行走轮前后轮距l=1.5 m，运行速度ν=20 km/h（5.6 m/s），起、制动加速度a=4.5 m/s2，轨道主梁的跨度L=20 m.

由公式（1）可得每个轮子的轮压N=1200×9.8/4=2940 N，由公式（2）可得水平方向的惯性力F=1200×4.5/4=1350 N.根据飞梭轿厢的运行速度，取冲击系数为k1=1.5，振动系数k2=1.2.由工程力学知识可知，满载工况下，轮压作用在主梁的中间部位时，为最危险工况［5］.则在主梁中间部位施加2940×1.5×1.2=5292 N的向下压力和1350×1.5×1.2=2430 N的水平力.建立有限元模型时已经定义了材料密度，此处只需给出重力加速度的方向和大小即可计算轨道自重载荷［6］，整体施加向上加速度9.8×1.5×1.2=17.64 m/s2.

轨道两端通过销轴固定在立柱上，轨道两端施加简支约束，载荷与约束如图3（2）所示：

2.2 有限元分析结果

在最不利工况下，即在重力载荷和水平惯性载荷作用下对轨道主梁进行静力分析，得到该工况下飞梭轨道主梁的应力云图如图4（1）所示，从图中可以看出应力最大值σmax=97.0 MPa，出现轨道上盖板中间部位.轨道的应力安全系数n

飞梭轨道主梁的最大位移，出现在直轨道中部，位移55 mm，位移云图如图4（2）所示.立柱的最大间距为24 m，由GB/T 18159-2019《滑行车类游乐设施通用技术条件》5.1.16可知［7］，最大变形量应24000/300=80 mm＞55 mm，表明轨道位移变形符合要求.

3 轨道的轻量化设计

3.1 数学模型的建立

结构优化设计理论已有五十年的发展历史，近年来在机械行业得到广泛的应用，是一种寻求或确定结构最优设计方案的技术.所谓“最优设计”，指的是在给定约束条件下，得到最优的一种设计方案，使得某种目标，如重量最轻、成本最低、费用最小等，如本例中以轨道主梁的重量最小为目标，即轻量化设计［8］.

由以上分析结果可知，飞梭轨道主梁整体应力分布不够合理，主梁上盖板应力较大，而主梁腹板和筋板应力较小，应力安全系数和整体变形满足设计要求，但仍有优化余地.由轨道原结构的初始设计参数，即板厚均为8 mm，轨道主梁的总重量为5.82 t，在满足应力强度和刚度要求的前提下，采用尺寸优化方法对轨道进行轻量化设计.

轻量化设计以数学规划为理论基础，将设计问题的物理模型需简化为数学模型，包括目标函数、设计变量及约束条件［9］.根据设计要求，假定其他设计参数不变，目标函数为飞梭轨道主梁的总重量m，设计变量为钢板的厚度（上盖板厚度t1，腹板厚度t2，筋板厚度t3），为了保证飞梭轿厢的正常运行，轨道主梁应满足强度和刚度的要求，则约束条件为材料的最大等效应力σmax、最大变形ψmax.轨道主梁的最大应力需小于许用应力105.7 MPa，轨道的最大变形需小于许用变形[ψ]=80 mm.

综上可得轨道优化设计数学模型（单位：mm）：

3.2 优化结果

设计探索（Design Exploration）是ANSYS Workbench平台下功能强大的多目标优化设计模块，通过设计点（可以增加）的参数来研究输出参数，是一种快速的多目标优化技术.每组设计点代表着一种设计方案，可以从多组备选设计方案中快速得出最佳设计方案的优化设计技术［10］.

将轨道主梁板厚、总重量、最大应力和最大变形在静力学分析模块中设置为参数，有两种钢板厚度供选择，分别为8 mm和6 mm，共8种设计方案进行优化，计算结果如表1所示.

表1 飞梭轨道优化结果汇总

由表1可知，方案6为最优设计方案，即上盖板厚度为8 mm，腹板和筋板厚度为6 mm时，轨道主梁的最大应力为92.6 MPa＜[ ]σ=105.7 MPa，最大变形量为54 mm，是所有方案中应力和变形量最小，同时在所有满足要求的方案中，重量最轻，总重量为4.68 t.

4 结语

本文的特点是运用有限元软件ANSYS Workbench的优化模块，对飞梭轨道主梁的8种计方案进行结构参数化优化设计，计算结果表明：

（1）对飞梭轨道主梁进行静力学有限元分析，得出最不利工况下的最大应力、最大变形量满足设计要求；

（2）由优化设计结果可以看出，轨道主梁的最大变形量远小于许用变形量.对于本文讨论的轨道主梁结构，刚度不控制设计.

（3）方案6为推荐设计方案，此方案结构的受力和变形最为合理，材料用量较小，最大限度的发挥材料的作用，避免了材料的浪费，达到轻量化设计的目的［11］；

通过对飞梭轨道主梁轻量化设计，使设计者可在飞梭生产制造前有一个较为准确的了解，采用有限元分析与尺寸优化相结合的研究方法，优化后飞梭轨道的重量降低20%，达到了预期效果，能够满足飞梭轨道轻量化的设计要求［12］，同时此方法为其他游乐设施结构的轻量化设计提供了参考.