孟庆浩，刘 莉

(湖南工业大学 商学院，湖南 株洲 412007)

随着电子商务的飞速发展，越来越多的消费者愿意选择通过网络购买日常用品，这使得网络购物逐渐成为社会经济生活的重要组成部分[1].中国互联网络信息中心数据显示，2018 年上半年我国网上零售交易额达到40 810 亿元，同比增长30.1%，并继续保持稳健增长势头.随着快递业快速发展，物流基础设施完善，行业体系的健全，快递业以往利用价格战和规模竞争进行布局的发展方式已经不适应行业的持续健康发展，因此，应当尽快将发展的重点转变到综合服务能力和行业服务质量的提升.快递服务质量高低关键是如何处理“最后一公里”问题，快递自提点是快递企业连接客户最为紧密的环节，快递自提点布局合理，直接体现快递企业的服务水平和综合实力.

国内外学者关于快递自提点的选址布局方面的研究比较丰富.国外对于GIS 的研究和应用比较成熟，主要应用于公共设施布局、交通系统的排名、路线的规划等方面.Jong 等[2]利用GIS 技术研究公共设施布局的可达性.Jakimavičius 和Burinskienė[3]开发了一个决策支持系统，该系统集成了GIS 和TOPSIS，以对维尔纽斯的交通区进行排名，创建基于GIS 的TOPSIS 系统根据省区的街道网络密度、工作场所数量、配备停车位数量等方面进行计算运输区域的等级.Macharis等[4]为了比较多式联运和单峰公路运输，提出了基于GIS 的AHP 和PROMETHEE 系统方法，并检测了比利时的运输问题.后来，Acar 等[5]提出了一种基于GIS 的模糊层次分析法来评估土耳其的物流中心位置，并为了研究的更加实际可靠，以公路、铁路、机场和海港到省中心的接近度等决策标准，且考虑港口的处理能力以及优先级.最后，Pamučar 等[6]提出了一种基于GIS 的加权线性组合模型，用于优化城市物流中心路线，利用模型规划出车辆的运行绿色路线，减少有害气体排放和提高人口稠密地区的空气质量，并最大限度地减少对环境的影响.

国内学者在快递点选址方面应用实证研究方法，主要集中在对快递自提点影响因素的分析方面[7-9].近年，开始有学者使用GIS 技术进行选址，在选址方面更加客观科学.张远翼等[10]根据24 h便利店的特点，利用AHP 和GIS 技术建立24 h便利店营业网点选址适宜性评价模型，并以厦门市思明区24 h 便利店进行实证分析，对该模型进行了验证.田佳雨[11]从物流网点选址的交通条件和地理位置等因素考虑，利用GIS 的空间分析功能物流网点进行选址，并以天津PJ 物流公司为案例进行验证.朱庆等[12]从施工成本、选址地形因子、灾害指标等类别准则建立选址的递阶层次结构，集成三维地理信息系统与模糊层次分析法构建一种新的选址评估模型，并通过对已有风电场升压变电站选址结果进行实验分析，证明该选址方法具有较高的精准性及较好的适用性.

综上所述，国内外学者应用不同的理论和研究方法，在快递自提点的布局研究方面得到了较丰富的研究成果.国内外研究快递自提点布局的方法越来越丰富，但是，国内关于GIS 技术在快递自提点布局领域研究比较少，在自提点布局这方面的应用需要进一步加强.本文结合GIS 技术和构建选址优化模型，同时考虑客户满意度和个性化的需求对快递自提点优化布局进行分析.

1 基于GIS快递备选自提点地址选择

1.1 需求点区域分析和影响选址因素

1)需求点区域分析.快递自提点直接服务最终消费者，面对最小单位的用户需求.这类服务的对象分布相对零散，一般以小区楼栋为单位.考虑建立快递自提点的经济性，需求点一般在人口分布密集的地区、网购人群集中地区和服务对象常活动的区域.

2)影响选址的因素.影响快递自提点选址的因素较多，大体可分为主观因素与客观因素.其中，主观因素包括用户需求量和用户消费观念等；客观因素主要包括地理位置、交通便捷和经济成本等.主观因素不可控，个体差异性比较大，所以重点考虑客观因素.考虑选址的客观因素主要有自提点周围交通便利性、地理位置的优越性和自提点服务半径大小等.

1.2 基于GIS 的快递自提点备选地址步骤

根据以上分析，获取相关空间数据并在ArcGIS10.2 中进行快递备选自提点选取，选址步骤如下：

①创建泰森多边形.对区域内需求点创建泰森多边形(Voronoi)，泰森多边形其本质是基于最邻近原则对整体空间的剖分，有距离特性和侧向邻近性等优良特性，可以反应空间点之间的关系，为备选选址选择提供依据.

②缓冲分析.对便利店、城市道路图层进行缓冲分析.缓冲区分析可以按照一定的规则设置一定的缓冲区域，以便显现实体对于周边实体的影响.如对于道路缓冲，越靠近缓冲实体，说明道路交通条件越好，越适合作为备选点.

③相交叠置分析.接下来，将创建泰森多边形(Voronoi)和便利店缓冲区进行相交叠置分析.叠置分析就是将同一研究区域的多个不同主题或者要素的数据层集合成1 个数据层，并进行空间分析.叠置分析可以从多个角度分析选址区域，得出最适合作为备选快递自提点的地址.

④确定备选点.最后在以上分析的基础上，确定备选自提点的地址.

具体操作步骤如图1 所示.

图1 快递自提点备选地址步骤

2 快递自提点选址布局优化模型构建

经过对图层进行泰森多边形、缓冲分析、叠置分析，得到快递备选自提点地址，之后，通过构建备选自提点优化模型确定最终的选址.快递备选自提点优化模型是从自提网点的管理运营成本和顾客取件成本进行考量，对CFLP(capacitated facility location problem)模型中的运输成本进行改进，加入距离惩罚成本函数，在保证满足所有用户的基础上，构建快递自提点优化选址模型.

2.1 距离惩罚成本函数概述

距离惩罚成本函数是指物流企业的服务范围未达到用户的期望，造成用户对企业满意程度下降产生的惩罚成本(因变量)与服务距离(自变量)之间的函数关系.距离惩罚成本函数大致有4 种形式：线性距离惩罚成本函数、凹凸距离惩罚成本函数、降指数Sigmoid 距离惩罚成本函数和降半哥西分布距离惩罚成本函数.凹凸距离惩罚成本函数表示物流企业服务距离的增加惩罚成本没有成比例的增加，当α＜1 时，表示是凹函数，即物流服务距离近时惩罚成本增加的慢，而服务距离远时惩罚成本增加的快；当α＞1 时，表示函数是凸函数，即随着物流服务距离近时惩罚成本增加的快，而服务距离远时惩罚成本增加的慢.

2.2 CFLP 模型概述

CFLP 模型是采用运筹学中的非线性规划求解选址问题的方法，可以应用于离散和多设施选址中，其目标是求得使总运输费用最低的仓库集合[13].CFLP 模型可解决一个地区的多个选址问题，但只考虑运输总费用，未对服务质量进行考量.故本文加入对服务距离对用户满意度的考虑，弥补方法上的不足，使得模型更加贴近实际.

在备选自提点选址优化中，需要考虑潜在用户的需求同时要考虑自提点的服务半径，在CFLP模型中的运输成本可认为是客户取件的步行成本或选择其它自提点的边际成本.这一成本虽不在企业成本里，但是对企业竞争力有着很大影响.所以，在构建模型中需考虑用户取件成本，使用距离惩罚函数形式取代CFLP 中运输成本的形式.

2.3 假设条件

根据文献[14]构建模型，做出如下假设：

1)每个快递自提点的运营管理成本大致相同；

2)用户在快递到达自提点的24 h 内将快递取走，不会对自提点的服务造成影响；

3)选择的自提点道路状况好的情况下，可以实现24 h 订单到需求点；

4)默认用户优先选择最短路径，自提点到需求点的距离使用直线距离计算；

5)备选自提点可容纳的快递不做限制，收到快递件数大致相同.

2.4 模型构建

其中，K为惩罚系数；α为敏感系数；P为各自提点平均管理运营成本；i为需求点(i=1,2,3…n)；j为备选自提点(j=1,2,3…m)；Xj为备选自提点是否选取；Yij为需求点i的自提订单是否由自提点j提供服务；dij为需求点i与自提点j之间的距离；F(dij)为距离惩罚成本函数.

目标函数式(1)表示快递自提点到需求点的距离惩罚成本函数.

目标函数式(2)表示选择建立的快递自提点的运营管理成本和快递自提点到需求点之间的距离惩罚成本之和最小.

约束条件式(3)表示每个需求点至少有1 个被快递自提点提供服务.

约束条件式(4)表示每个需求点对应到的快递自提点必须设立.

约束条件式(5)表示快递自提点选址的决策变量为0～1.

约束条件式(6)表示用户i是否由自提点j提供服务的决策变量为0～1.

快递备选自提点选址优化模型是典型的0-1整数线性规划模型.由于求解连续优化问题与整数规划问题，Lingo 具有很好的针对性，模型输入相对简单，可以快速得到解，所以选择使用Lingo 求解.使用Lingo 可以多个备选点求出最优备选方案，使成本最低，并使顾客的满意度最高.求出的结果将会在ArcGIS10.2 中进行呈现，可更加直观地看到优化后的效果.

3 案例分析

3.1 研究区概况

天元区是株洲市重点发展的区域之一，是政治经济文化中心，区内地理位置优越，交通四通八达，为快递自提点的建立提供了重要条件.

本文选取目前需求点分布密集同时自提点分布紧密的珠江北路、珠江南路、庐山路、滨江北路、滨江南路以及黄山路包围的区域作为实例验证区域.

3.2 数据获取

根据以上快递自提点选址的需求点和影响选址的因素分析发现，需求点存在于小区、工厂、办公楼和行政村等区域内，而影响快递自提点选址的因素是城市道路、原有快递点信息和车站等等因素.需要获取这些数据的空间信息，获取步骤如下：

①利用百度地图获取研究区内底图，登录百度地图，搜索株洲市＞天元区，找到研究区域并获取地图；

②将底图导入ArcGIS 10.2 中进行描图、矢量化处理和配准等；

③登录百度地图中的坐标拾取系统，搜索株洲市＞天元区＞便利店，可获得区域内便利店的空间坐标、名字等相关信息；

④重复③，获得行政村、工厂、办公楼等相关数据，并制成需求点表格；

⑤将需求点表格数据导入ArcGIS 10.2 中，并做相关矢量和配准等处理；

将居民区、高校和行政村合并成为需求点图层，为了便于后期的图层操作与分析，将需求点图层和道路交通图层加载一起做成图，按以上步骤，得图2.

图2 选取区域空间数据

如图2 所示，该区域内现有快递需求点177个，包括居民区、办公楼和行政村等，涵盖了各类快递自提需求人群；现有快递自提点7 个，并未完全覆盖所有需求点.可以看出，研究区域内快递自提点分布不均匀，同时快递自提点数量没有随着需求点密集而增加，这样无法满足顾客对快递自提点需求，导致一次配送效率低，自提人数少，顾客满意度低.

3.3 基于GIS 的备选快递自提点地址选择

首先，根据1.2 的步骤对备选快递自提点进行选择.需要注意，在对备选自提点选址时，如果发现原有自提点与连锁便利店重合或其覆盖的需求点相同，则将此连锁便利店点剔除；如果发现原有自提点与连锁便利店无覆盖需求点，则将此自提点剔除；需求点被多个原有自提点与连锁便利店覆盖，则都可作为快递备选自提点；需求点若无原有自提点与连锁便利店覆盖，则利用Voronoi 的性质，选取Voronoi 相交结点到需求点小于1 000 m 的结点作为备选自提点，该范围可保证需求点在备选自提点覆盖内，这样备选自提点可以满足需求点的高质量的快递服务.根据以上规则，剔除了3 个重叠点(便利店与现存自提点重叠)，共确定了39 个备选自提点.为获取需求点与备选地址的关系，使用ArcGIS 10.2 的点距离分析功能，获取备选地址到1 000 m 以内需求点的距离，因数量过多，列举部分数据见表1.

表1 备选点到需求点距离表

3.4 快递自提点选址优化模型求解

在备选快递自提点确定后，建立自提点选址优化模型，求解优化的快递自提点.首先，确定模型的相关参数，使用问卷调查的方法，利用SPSS 22.0 进行数据分析和参数估计；之后，将参数估计值代入模型，使用Lingo 12.0 求最优解.

3.4.1 模型相关参数确定

对研究区域内的用户进行对快递自提点相关问题的调查，以调查问卷的方式进行调研.问卷调查共收回406 份有效问卷，问卷用户对快递自提点自提的期望距离见表2.

表2 用户自提的期望距离

根据实地调查，上门派件快递企业给快递员平均1 元/单，快递自提平均每单0.5 元/单，平均每人每月3 单快递，所以单均距离惩罚成本是1.5元/月.距离惩罚成本是单均惩罚成本乘以总人数与愿意自提人数的差值构成，计算绘成表3.

表3 愿意自提距离与距离惩罚成本关系

根据惩罚成本与愿意自提距离的趋势线分析，大致是凸函数关系，故选用凸函数距离成本函数.使用SPSS 22.0 软件的非线性回归分析功能，求出函数中的相关参数K=0.072，α=1.525，决定系数是R2=0.955，说明该拟合方程可解释因变量.

因此，距离惩罚成本函数为

根据对株洲市天元区现有便利店与快递自提点合作的自提点进行运营管理成本的调查，主要通过走访调查的形式，调查出合作自提点的平均运营管理成本大约是690 元/月.

快递自提点选址优化布局模型的目标函数为

3.4.2 模型求解

Lingo 12.0 软件是一款解决线性规划和非线性规划的专业化软件，具有简单易学、执行速度快、易于修改、分析的特点，经过编程及数据代入，对于选址优化模型式(8)进行求解.求得结果如图3 所示.

图3 自提网点模型求解

从图3 看出，该区域内快递自提点选址模型结果得全局最优解，目标函数最低成本9 715.69元/月.将非零决策变量整理，见表4.表中X(i)表示最终确定建立的快递自提点，表中“1”表示选择作为自提点，“0”则表示不选择此快递点.

表4 快递自提点选址确定

根据快递自提点选址模型求解的结果，从39个备选自提点中选择9 个最终快递自提点.随后利用ArcGIS 10.2 软件导出各自提点的坐标或对应地名，便于清晰了解目前快递自提点选址布局优化的情况，具体自提网点确定及需求点分配，如表5 所示.

由表5 可知，该区域最终选定9 个自提点，其中X(26)号自提点为3，4，8，14，65，67，69，72，73，83，84 和85 号等共20 个需求点提供自提服务，X(32)号自提点为11，90，94，98，101，103 和105 号等共13 个自提点提供服务，其中有重复被服务到的需求点.以此类推.为了方便查看与决策，将以上结果导入ArcGIS 10.2 软件中，得到结果如图4 所示.

在图4 中，五角形状标识即为快递自提点，对每个自提点建立700 和1 000 m 的多环缓冲区，可以看出，每个快递自提点均分布在城市道路两旁，交通便利.9 个自提点的700 m 缓冲区已覆盖绝大多数需求点，仅有个别需求点分布在1 000 m 的缓冲区域内，说明这个自提点已以较近距离满足了绝大多数需求点的自提需求.研究区域内原有快递自提点有7 个，优化后为9 个快递自提点，其中保留了1 个原有快递自提点，增加了8个以连锁便利店作为自提点的快递点，提高了用户满意度.

表5 自提网点确定及需求点分配

图4 自提点选址

5 结论和局限

利用GIS 软件进行备选快递自提点的选择，构建了快递自提点选址的布局优化模型，并以株洲市天元区为例进行实证分析.通过使用GIS 软件对快递自提点选址分析，可以直观看到优化后的结果，从39 个备选自提点选出9 个最终快递自提点.由图4 可看出多数需求点均处于快递自提点的服务范围内，由此提高了企业的服务质量和顾客的满意度.

本文是地理信息系统和物流领域相结合的一次尝试，有些问题还需要改进，例如，样本容量有限；未考虑送货上门和快递柜等取件形式，以及对社会资源自提点和快递企业利益分配的问题.未来研究应当考虑多种配送形式对于快递自提点选址的影响，社会资源与快递企业利益也要成为自提点选址优化的重要考量因素.