周奇艳，钱 勇，马立坤，吕兴才

基于小火焰生成流型模型的喷雾燃烧数值计算

周奇艳1，钱 勇1，马立坤2，吕兴才1

(1. 上海交通大学机械与动力工程学院，上海 200240；2. 国防科技大学空天科学学院，长沙 410073)

基于OpenFOAM开发了小火焰生成流型模型，并针对ECN(engine combustion network)Spray H(正庚烷喷雾燃烧)进行了数值模拟，研究了该模型对喷雾燃烧数值模拟的适用性．结果表明，该模型能够很好地捕捉着火延迟等特征参数．同时对比了基于OH质量分数和温升两种火焰浮起长度定义，结果显示前者对取值更不敏感，且能与实验更好地吻合．此外，深入分析了着火位置和燃烧发展历程，结果表明，在氧体积分数8%和12%工况，着火点的当量比均在0.8左右．对于氧体积分数15%工况，反应进度变量集中生成的区域对应于温度峰值，燃烧最迅速区域的当量比略大于1．

小火焰生成流型(FGM)；喷雾燃烧；OpenFOAM

世界范围的能源危机与环境污染使得柴油机高效清洁燃烧成为当前国际研究热点．为了进一步降低排放和油耗，必须对柴油机缸内的喷雾燃烧过程进行更深入的研究．计算流体力学(CFD)模拟可以深入探究喷雾燃烧所涉及的气相流体动力学、液相喷雾动力学和气相化学动力学等子过程，是目前理解喷雾燃烧机理和过程的重要工具．

近年来，各国学者针对喷雾燃烧的数值计算进行了大量的研究工作[1-2]，主要使用的湍流燃烧模型可以分为两大类：第一类，直接求解组分输运方程，其反应源项由求解ODE方程组获得；第二类，详细化学建表法，即通过查表的方式将燃烧计算与流动过程解耦，大大降低了计算成本．小火焰生成流型(FGM)[3]便是基于详细化学建表法，假设化学反应时间尺度要远远小于湍流脉动时间尺度，从而对燃烧化学反应过程以及湍流脉动过程进行单独求解，通过假设概率密度函数(PDF)来考虑燃烧与流动的相互作用，大幅度提高数值计算效率．

笔者基于开源计算流体力学库OpenFOAM[4]，开发小火焰生成流型模型，对ECN[5]不同氧浓度下正庚烷喷雾燃烧过程(Spray H)进行数值计算，研究小火焰生成流型在喷雾燃烧中的应用，并深入分析高温高压工况下喷雾燃烧自点火区域和燃烧过程的发展历程．

1 数值计算方法

1.1 计算模型

通过ICEM-CFD对定容燃烧弹进行建模和计算网格划分，其网格尺寸径向为0.5mm，轴向为1mm．选取RANS-模型计算湍流流场，Reitz-Diwakar模型和Standard Evaporation Model来分别模拟燃油喷雾的破碎和蒸发过程，其中Reitz Diwakar模型的系数分别是：bag＝6，b＝0.785，strip＝0.5，s＝10．喷油速率基于实验测量修正得出，喷雾气液相贯穿距的计算结果如图1所示．可以看出，本研究所选用的计算模型及参数设置能够很好地捕捉定容弹内气相及液相喷雾贯穿距，模拟主导燃烧的喷雾蒸发雾化过程．本研究所选的计算工况点见表1．

图1 喷雾气液相贯穿距

表1 计算工况

Tab.1 Operating conditions

1.2 小火焰生成流型

1.2.1 火焰面数据库构建

以一维对冲火焰和非稳态火焰作为构造火焰面数据库的基础，在选定的当量标量耗散率下，从混合状态沿非稳态火焰发展历程，达到稳态火焰状态．随后从该稳态火焰，沿标量耗散率递减方向，求解稳态火焰面方程，从而分别建立以混合分数和时间为变量的非稳态火焰面数据库及以混合分数和当量标量耗散率为变量的稳态火焰面数据库．稳态和非稳态火焰面方程均利用FlameMaster[6]进行求解，正庚烷机理包含了44个组分和114个反应[7]，混合分数使用Bilger等[8]的定义：

1.2.2 坐标转换及PDF积分

火焰面数据库需要转换到混合分数和反应进度变量空间，本研究中反应进度变量的定义如下：

此外，在FGM模型中，需要通过PDF积分来考虑流场与燃烧反应的相互作用，假设和统计独立，可得积分公式如下：

图2 混合分数和反应进度变量空间的火焰面数据库

1.2.3 额外输运方程

基于OpenFOAM开发的小火焰生成流型模型及适用于喷雾燃烧模拟的求解器，需要额外对以下输运方程进行求解：

(6)

2 结果分析

2.1 着火延迟

图3给出了不同氧体积分数下小火焰生成流型模型对定容燃烧弹中着火延迟的计算结果．本研究中数值计算的着火延迟的定义为喷油开始时刻到温度升高率最大值之间的时间间隔．如图3所示，小火焰生成流型模型能够很好地捕捉着火延迟随氧体积分数的变化趋势，在氧体积分数高于10%的工况下，实验值与计算值吻合得很好．

图3 着火延迟预测

2.2 火焰浮起长度

实验中火焰浮起长度定义为激发态OH基(OH*)达到最大值50%的位置，由于目前数值计算不能获得OH*，因而计算中对火焰浮起长度的定义还没有统一的方式．Wehrfritz等[13]定义其为OH质量分数达到最大值2%的位置，Bekdemir等[14]使用OH质量分数为2.5×10-4作为标准，Desantes等[15]还对比了2%和14% OH峰值以及温度升高400K这3种定义方式．本研究将使用固定OH质量分数及温升两种定义方式，并对火焰浮起长度计算结果进行对比．

图4给出了不同定义方式下火焰浮起长度计算值与实验值的对比．图4(a)对比了基于OH质量分数定义下不同取值的结果．由图可知，对于氧体积分数大于10%的工况，该定义的计算结果与实验值吻合得很好，且该定义方式对于OH质量分数取值敏感性较小．但对于氧体积分数为8%的工况，3个OH质量分数取值的计算结果均高估了火焰浮起长度，这是因为氧体积分数下降，缸内的惰性气体质量分数较大，燃烧反应活性基被稀释，OH质量分数出现大幅度降低，导致该定义的火焰浮起长度过高．图4(b)是基于温度升高幅度定义下，不同取值的结果对比．对于25K、50K、100K 3个温升，火焰浮起长度随氧体积分数变化趋势基本一致，且温升取值越大，火焰浮起长度也相应增大．相比于OH质量分数定义，该定义对温升值更加敏感，同时其结果只在特定较窄的工况范围内与实验吻合．

图4 不同定义下的火焰浮起长度

2.3 燃烧过程分析

图5(a)和(b)分别是氧体积分数为8%和12%时，着火时刻OH在混合分数和温度空间的分布．在着火时刻，氧体积分数为8%与12%时，OH质量分数有着量级上的差别，这也进一步解释了图4(a)中氧体积分数8%时火焰浮起长度计算值过高的现象.此外，对比图5(b)可以看出，氧体积分数较低时，着火点的混合分数相对较低．为进一步分析，图6给出了当量比与混合分数的对应关系，且在图中标出了氧体积分数为8%和12%时，OH峰值所对应混合分数．由图6可知，在这两个工况下，着火点对应的当量比都处于0.8附近．

图5 OH基在混合分数与温度空间分布

图6 当量比与混合分数对应关系

图7和图8分别是从着火时刻开始，反应进度变量生成率与温度分布随时间的变化．对比图7和8可知，反应进度变量集中生成区域对应于温度峰值，该混合分数对应当量比在1左右(如图6所示)，且随燃烧反应进一步加剧，温度峰值迅速升高，但峰值所对应的当量比或混合分数基本不变．此外，值得一提的是，反应进度变量生成率峰值所对应的当量比略大于1(如图6所示)，即混合气在当量比偏浓区域燃烧反应最迅速．

图7 反应进度变量生成率分布

图8 混合分数空间的温度分布变化

3 结 论

(1)本文作者采用了小火焰生成流型模型对ECN Spray H进行了数值模拟，计算获得的着火延迟结果与实验吻合较好．

(2)对比了基于OH质量分数和温升两种火焰浮起长度定义，结果显示基于OH质量分数定义对取值更不敏感，且能与实验有更高的吻合度．

(3) 深入分析了着火位置和燃烧发展历程，结果表明在氧体积分数为8%和12%工况，着火均发生在当量比为0.8左右的区域．对于氧体积分数15%的工况，反应进度变量集中生成区域对应于温度的峰值，相应的当量比在1左右，而反应进度变量生成率峰值，即燃烧最迅速位置，则是当量比略大于1区域．

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Numerical Study of Spray Combustion Using Flamelet Generated Manifold Model

Zhou Qiyan1，Qian Yong1，Ma Likun2，Lü Xingcai1

(1. School of Mechanical Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China；2. School of Aerospace Science，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China)

A flamelet generated manifold(FGM)model is developed in the framework of OpenFOAM．Well-documented (engine combustion network ECN)n-heptane spray combustion known as Spray H is simulated to assess the applicability of FGM model in spray combustion modelling．The results show that the FGM model can precisely capture ignition delay．The comparison of lift-off length based on two different criteria，namely OH mass fraction and temperature rise，indicates that the OH-based definition is less sensitive to threshold value and is in better agreement with the experimental results．In addition，an in-depth analysis of ignition location and combustion process was conducted，showing that ignition happens with the equivalence ratio around 0.8 under both 8% and 12% oxygen concentration．The concentrated production of progress variable corresponds to the temperature peak，and the fastest combustion occurs in the slightly fuel rich zone，where the equivalence ratio is marginally greater than 1．

flamelet generated manifold(FGM)；spray combustion；OpenFOAM

TK11

A

1006-8740(2020)01-0032-05

10.11715/rskxjs.R201903007

2019-03-05.

国家杰出青年科学基金资助项目(51425602)．

周奇艳（1994—  ），女，博士研究生，zhou_qy@sjtu.edu.cn．

吕兴才，男，博士，教授，lyuxc@sjtu.edu.cn.