宗廷博 董芳菲

（1.中国建筑一局（集团）有限公司， 北京 100000）

（2.西京学院土木工程学院， 陕西 西安 710123）

0 引言

近年来，钢一混凝土组合梁结构以其优越的结构形式得到了广泛应用，但有关组合梁结构优化的研究仅限于截面尺寸方面的理论研究，且多采用拉格朗日乘子法[1-2]或有限元法[3]求解，文献[1]进行挠度计算时，采用了换算截面法，没有考虑滑移效应对挠度的影响。文献[4]采用折减刚度系数考虑了滑移效应对挠度的影响，但是计算复杂，优化程序调试繁杂，结构优化是实现“安全、经济、适用”设计目标的有效途径。本文运用MATLAB 优化函数分析了有效发挥组合梁抗弯承载力和降低截面尺寸的多目标优化问题。并以简化的折减刚度系数来考虑滑移效应的影响，计算简单，优化程序容易调试，易于被工程设计人员掌握。

1 构建数学模型

1.1 建立目标函数

组合梁的混凝土翼缘可以带托板，也可以不带托板。一般而言，带托板的组合梁虽然材料较省，但托板的构造复杂。不带托板的组合梁施工方便。本文选取不带托板的组合梁。优化参数模型由图1 所示，控制组合梁截面的设计变量为 ix（i=1，2，3，4，5，6，7，8），将设计变量写成矢量：

图1 钢-混凝土组合梁截面设计

钢-混凝土组合梁截面优化设计的目的是满足规范设计要求的前提下，造价最小。故取（只考虑购买材料的费用）造价高低来评价钢-混凝土组合梁设计的优劣，目标函数为：

式中 pc表示混凝土板的价格， ps表示钢梁价格，l 为简支梁的跨长。……