杨志勤

(甘肃省张掖市山丹县教育局教研室 甘肃张掖 734100)

数学不仅是一个抽象的符号，不仅是一个冷数，而且是一个严格的概念和公式。数学也是一种文化。这些包括数学家的故事，数学轶事和数学史料。所有这些都是数学文化的一部分。数学教学中恰到好处地融入数学文化，必将增值于课堂、助力于学生、添色于教学。教师应是数学文化的搜集者、更新者和引入者。

一、注重一个“聚”字，使之兴趣大增

经过多次证明，一次灌注和机械传递只能让学生昏昏沉沉。只有通过营造厚重的情景氛围，打造以“情境、参与、体验”为特色的智慧课堂，才能把注意力集中在学生身上、唤醒学生、锻造学生。为了使教育的目标更加完善，教育需要像水一样“轻歌曼舞”。[1]高中数学教学也是如此。教师可适当引入数学趣闻轶事，以便在课堂和教学中增加更多的文化因素，或创造一个“轻歌曼舞”的数学课堂。

在高中数学教学中，孟德尔的豌豆实验，高斯求和的故事，杨辉三角与二项式系数的性质，画法几何与蒙日，欧几里得《原本》与公理化方法，笛卡尔与解析几何等等，都可以在课初来引入。比如，“等比数列”新课伊始，教师便可以引入以下西萨和国王之间的故事：国王“吹牛”：你要什么，我都可以满足你。于是，西萨提出了一个看似简单，但却异常艰难的要求：请给我的棋盘的第1个格子里放1千吨小麦，第2个格子上放2千吨小麦，以此类推……第64个格子放64千吨小麦，请国王给我这些小麦。请问，国王能满足西萨的这个要求吗？

这种情况的介绍能激发学生们的兴趣、热情，使其集中注意力，学生们会情不自禁地认为数学是如此有趣。当国王知道他慷慨的话竟然成为永远无法实现的天文数字，帝王的尊严受到了挑战，他该多么尴尬。然而，这一切其实很简单，国王利用等比数列就可以轻松解决。国王是被“打倒了”。然而，作为高中学生，他们在新的世纪里是不会被“打倒的”。因此，学生们的兴趣和勇气大大提高了。

二、注重一个“疑”字，使之巧破难点

“问题是数学的灵魂。”然而，如何质疑问难，如何巧破难点，需要一些凭借和抓手。在这个“抓手”中，数学文化是不可或缺的一环。结合一些有趣的典故，渗透一些数学和文化元素是合适的。这将是学生们学习和打开困难问题的门槛。然而，“学生的学打得越开，教师的教也就有更多的契机和切点。”[2]

例如，在正弦定理的研究中，教师可以通过以下方式提出问题：

同学们，月圆之夜，你可能要仰望高空中的月亮，可能会禁不住产生疑问：月亮究竟与我们有多远？如果让你计算地月之间的距离，你该如何计算呢？让我们先来看看300多年前两个法国人是如何计算的(通过柏林与好望角的夹角来计算)。受他们的启发，你能快速计算出一座山的高度吗？你知道其中的奥秘吗？另外，交警如何测量汽车在道路上行驶的速度？

从“地球与月亮的距离”到“山的高度”，再到“汽车的速度”，理论上不仅是“点对点”，在实践中也是“从一个到另一个”。这些问题从理论到实践，从课堂到课外，从头到尾都有，一下子让一个“疑”字成为了推进课堂的导火索。此外，这种质疑来自纯粹的理论，而不是来自冰冷的数字，是来自有趣的数学文化。引领沉浸在数学文化与质疑问难的糅合中，让正弦定理的真相慢慢从文化的渗透中渐渐显露出真相，学生们巧破了难点，洞开了视域，何乐而不为呢？

三、注重一个“拓”字，使之有效延伸

高中数学不能在满足现状的旋涡中打转转。教师要引导学生跳出，与数学文化对话在一个更活跃的领域，与真实的文化对话，与数学的本质对话。难道这不是教师渗透了数学文化的真正体现吗？关键是儿童的思维是否在数学文化的干预、渗透和应用中得到了真正的拓展？更重要的是，这一文化因素的渗透只是在这门课的研究中，还是在更高层次上有了新的结构把握和飞跃改进？

例如，在“平面矢量和基本概念的实际背景”教学中，教师可以引导学生做“线外工作”：

1.欣赏关于向量的诗歌，并用一首诗表达向量及向量符号的来源。

2.《战国策》中关于“南辕北辙”的故事说明了什么？

3.美国航空母舰导弹发射办公室接到命令，伊拉克的军事目标距离鹰舰1200公里。你知道这枚信息导弹能不能击中目标？

在数学课堂上，教师可从“历史典故”的线索中找到数学的阴影，引导学生们把目光转向“美国战场”。这样，那些“把数学看作老虎”的文科学生就会有亲密感。教师不要认为数学思维只是在数学课堂上运动。事实上，课堂中每个学生的非智力因素也在运动，如数学文化、数学思想、数学传统、理想精神等等，更像是“看不见的手”，支配着课堂教学和学习领域。

是的，让数学从“严、深、高”的神坛中下来吧。数学教学不仅能解决数学问题，而且还能给人们思想，给人文化渗透，给人们精神的影响，给人们更多的诗歌，更多的文化，让文理科学生都有“双惊喜”。这不是高中数学教室里的风景吗？