张胜龙，刘艳青，王志伟，马伟斌，王子洪

（1.中国铁道科学研究院研究生部，北京 100081；2.高速铁路轨道技术国家重点实验室，北京 100081；3.中国铁道科学研究院集团有限公司铁道建筑研究所，北京 100081）

传统铁路隧道衬砌由于结构耐久性设计薄弱，排水设计不合理，施工工艺存在缺陷，质量差，日常养护维修不到位，以及隧道底部受到列车动力、地下水侵蚀等方面的自然和人为因素作用，衬砌结构容易出现开裂、破损、下陷、向两侧外挤以及翻浆、冒泥等病害，使得运营期各类病害突出［1-2］。相对于既有建造技术，预制结构具有缩短工期、方便施工、提高质量、保护环境、控制成本等优势，其标准化设计、工厂化生产、装配式施工、智能化管理及专业化协同的特点适合我国铁路隧道修建［3］。在国内外的隧道与地下工程中已经有了很多案例，如荷兰鹿特丹地铁“壳式装配”结构、日本仙台地铁“双跨箱形”结构、前苏联俄罗斯“整体管段”结构，我国的秦岭Ⅰ线隧道［4］（单线铁路隧道）、大连地铁袁家店站［5］（明挖地铁车站）、南京纬三路过江隧道［6-7］（公路隧道）也进行了多种预制装配式结构的设计与实践。

目前国内虽然对城市轨道交通装配式车站结构有了一定的研究［8］，但对于钻爆法铁路隧道预制装配式衬砌的研究尚未开展。本文针对单线铁路隧道，进行预制装配式衬砌结构选型研究，分析衬砌接头刚度对整体衬砌结构的影响，为单线铁路隧道预制装配式衬砌结构研究提供设计思路。

1 整体衬砌内力分析

1.1 荷载计算

采用经典“荷载-结构”模型对Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ级围岩深埋情况下单线铁路隧道二次衬砌内力进行计算，隧道内轮廓采用马蹄形断面。围岩及支护结构物理力学参数见表1。

表1 围岩及支护结构物理力学参数

根据TB 10003—2016《铁路隧道设计规范》［9］，采用初期支护承担70%荷载，二次衬砌承担30%荷载的原则，进行衬砌受力计算。具体计算公式为

式中：q为垂直均布压力；γ为围岩重度；hq为荷载等效高度；n为围岩级别；ω为宽度影响系数；i为跨度每增减1 m 时围岩压力的增减率，B＞5 m 时i=0.1；B为隧道的跨度；λ为地层的侧压力系数；p为水平均布压力。

Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ级围岩垂直荷载分别为60，120，200 kPa，水平荷载分别为9，36，100 kPa。

1.2 整体分析

整体衬砌断面［10］如图1（a）所示。采用有限元软件ANSYS 对其进行受力分析。衬砌采用Beam188 模拟，围岩与衬砌的相互作用采用Link10 模拟［11］。隧道结构厚0.3 m，划分为90个单元，如图1（b）所示。

图1 整体衬砌断面及计算模型

将荷载施加到模型，计算得到不同等级围岩条件下整体衬砌所受的内力，见图2。

图2 不同等级围岩条件下整体衬砌所受内力

不同等级围岩条件下衬砌横向和竖向位移最大值见表2。横向为负表示向内移动，竖向为负表示向下移动。

表2 衬砌位移最大值 mm

由图2和表2可知：在Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ级围岩条件下整体衬砌轴力最大值位于拱脚处，其值分别为539，807，1 192 kN，弯矩最大值位于拱脚处，其值分别为128，283，480 kN·m。拱脚处弯矩和轴力均最大，结构设计时应采取相应加固措施。在Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ级围岩条件下整体衬砌横向位移向内，其最大值分别为0.62，2.52，13.94 mm，竖向位移向下，其最大值分别为2.23，4.62，4.91 mm。随着围岩等级的提高整体衬砌所受轴力、弯矩、横向位移和竖向位移均逐渐增加，但是整体受力形式没有发生改变。受力形式相同对预制结构选型统一化具有重要意义。该种隧道断面在Ⅴ级围岩中横向位移相对较大，应将横向位移作为重点监控指标。

2 整体衬砌分块选型

综合考虑结构拼装后整体安全、防水控制、施工难度、经济成本等因素，预制结构径向长度采用2 m。环向在弯矩零点位置分块，整体衬砌分为8块，具体如图3所示。

图3 整体衬砌分块示意

对预制装配式衬砌进行受力计算。预制装配式衬砌接头位置主要采用Combin7［12］模拟，衬砌采用Beam188 模拟，围岩与衬砌的相互作用采用Link10 模拟，整个隧道结构划分为90个单元，见图4。

采用带有旋转刚度K的旋转销轴单元来描述接头效应。旋转销轴单元力学模型如图5所示。

通过资料调研国内衬砌接头刚度一般在6.8～950 MN·m/rad［13］，接头刚度取 240 MN·m/rad 进行计算。在V 级围岩条件下预制装配式衬砌所受内力见图6。对比图2和图6可以看出：预制装配式衬砌与传统整体衬砌在受力形式上相同。

图4 预制装配式衬砌计算模型

图5 旋转销轴单元力学模型

图6 V级围岩条件下预制装配式衬砌所受内力

各级围岩条件下2种衬砌最大位移和所受内力最大值对比见表3。2种衬砌位移和受力方向相同。

表3 整体衬砌和预制装配式衬砌最大位移和所受内力最大值对比

从表3可以看出：①Ⅲ级围岩条件下预制装配式衬砌最大横向位移较整体衬砌增加0.01 mm，占比（横向位移增加量/横向位移原值，以下类推）1.6%；最大竖向位移增加0.03 mm，占比1.3%；最大轴力减小0.1 kN，占比0.02%；最大弯矩增加0.3 kN·m，占比0.20%。②IV 级围岩条件下预制装配式衬砌最大横向位移较整体衬砌增加0.06 mm，占比2.4%；最大竖向位移增加0.06 mm，占比1.3%；最大轴力减少0.1 kN，占比0.01%；最大弯矩增加0.3 kN·m，占比0.11%。③V 级围岩条件下预制装配式衬砌较整体衬砌最大横向位移增加0.14 mm，占比1.0%；最大竖向位移增加0.12 mm，占比2.4%；最大轴力减少0.7 kN，占比0.06%；最大弯矩增加0.7 kN·m，占比0.15%。预制装配式衬砌和整体衬砌相比除轴力有所降低外，最大横向位移、最大竖向位移和最大弯矩均有所增加，但是增幅不大，满足要求。

3 接头参数研究

为分析不同接头刚度对预制装配式衬砌接头处受力的影响，接头刚度分别取6.8，12.5，45，240，500，950 MN·m/rad进行模拟计算。模型同图5。由于接头位置位于衬砌两侧对称位置，受力相同，故取一侧预制装配式衬砌的计算结果与整体衬砌进行对比，分别见表4—表6。

表4 预制装配式衬砌和整体衬砌所受轴力对比 kN

表5 预制装配式衬砌和整体衬砌所受弯矩对比 kN·m

表6 预制装配式衬砌和整体衬砌位移对比 mm

由表4—表6可以看出：①随着接头刚度的增加接头处轴力逐渐减小，向整体衬砌接头处轴力靠近。当接头刚度大于240 MN·m/rad 时预制装配式衬砌轴力和整体衬砌差距不大；②随着接头刚度的增加接头处弯矩逐渐向整体衬砌接头处弯矩靠近，当接头刚度大于240 MN·m/rad 时预制装配式衬砌和整体衬砌弯矩差距不大；③综合考虑受力稳定与变形限制，建议预制装配式衬砌接头刚度不小于230 MN·m/rad。

4 结论

1）单线铁路隧道整体衬砌在Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ级围岩条件下衬砌轴力最大值分别为539，807，1 192 kN，弯矩最大值分别为128，283，480 kN·m，横向位移向内，最大值分别为0.6，2.5，13.9 mm，竖向位移向下，最大值分别为2.2，4.6，4.9 mm。轴力和弯矩主要集中在拱脚处，设计时应将拱脚处加固。该种隧道断面在Ⅴ级围岩中横向位移相对较大，应将其作为重点监控指标。

2）预制装配式衬砌较整体衬砌在Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ级围岩条件下除最大轴力有所降低外，最大横向位移、最大竖向位移和最大弯矩均有不同程度的增加，但增幅较小。

3）预制装配式衬砌接头刚度对接头处受力有一定影响，接头刚度越大越接近整体衬砌受力状态。建议接头刚度不小于230 MN·m/rad。