徐震 周维祥 曾盛

(上海市政工程设计研究总院(集团)有限公司 200092)

引言

深基坑回弹问题是基坑工程中的一个难点。随着大面积深基坑建设需求的大量涌现，深基坑回弹问题也越来越引起人们的重视[1-5]。基坑回弹量太大时，坑底土体在竖向上变形不均，易破坏先期实施结构(桩、地墙、逆做结构等)，且对建筑工后沉降有较大影响。本文通过基坑降水开挖交替进行的假定，建立深基坑开挖坑底回弹理论分析模型，研究降水次数对坑底最终隆起量的影响及演变过程；基于有限元平台模拟了不同基坑降水次数对带桩基坑中桩身轴力的影响。

1 基坑降水对坑底回弹的影响

基坑开挖过程中，降水和开挖一般需交替进行。根据经典土力学理论，基坑降水减小土体孔隙水压力，土体有效应力增加引发排水固结过程，其总沉降为：

其中，正常固结土在降水后有效应力大于原固结应力时，Ei＝Esi取压缩模量，超固结土应按回弹再压缩考虑，取Ei＝Eci。

相反，基坑开挖卸载，土体有效应力降低引发土体回弹，此时回弹量为：

其中：H为基坑回弹影响深度，∑ΔHi＝H。

郑刚[4](2009)对天津市区某大型基坑坑底的粉质黏土试样(试样高度30cm，土体重度γ＝20kN/m3，水重γw＝10kN/m3，孔隙比e＝0.694，压缩系数α1-2＝0.238MPa-1)进行开挖降水交替作用下的三轴试验模拟。试验假定基坑深度25m，土样参考模拟深度30m，基坑分三次开挖，并分别考虑了降水和不降水两种模式。本节拟采用经典压缩/回弹理论对上述试验进行分析，其中取

若土层渗透性一般，采用不降水直接开挖的方式，对应试验应力路径及土体试样理论回弹结果见表1，由于每开挖一步都是卸载，所以每一步变形模量都是取回弹模量。

对于渗透性较强的地层，基坑开挖前需进行适当降水。对周边环境影响较小的方式是进行多次降水、开挖循环，每循环中只开挖一定厚度土体，经多次循环直至开挖深度达到预想值。考虑降水开挖循环的试验应力路径及对应土体试样理论回弹结果见表2，第一步降水时土体竖向应力大于前期固结应力，变形模量为压缩模量，后续每一步的竖向应力均小于前期固结压力，所以变形模量都取回弹模量(假定回弹再压缩模量＝回弹模量)。

表1 不降水直接开挖时土体试样应力路径及回弹量Tab.1 Stress path and base rebound of foundation pit without dewatering

表2 交替降水开挖(3 次)时土体试样应力路径及回弹Tab.2 Stress path and base rebound of foundation pit with 3 stages of dewatering and excavation

表1、表2的计算结果曲线如图1所示，并引入三轴试验实测数据进行对比。

图1 不考虑降水开挖与3 次降水开挖工况基坑回弹对比Fig.1 Comparison between a case with 3 stages of dewatering and a case without dewatering

实际土体的应力应变关系呈非线性，应力水平越低，土体变形模量越小，所以模拟基坑开挖过程中土体变形模量呈逐渐减小的趋势。而本文为简化计算，利用经典土力学割线理论确定常数压缩模量，再根据经验系数确定常数回弹模量，所以，理论结果与三轴试验结果略有偏差，但基本一致。

由于每次降水后土体有效应力增加(10kPa/m)，土体压缩，早期甚至出现负值，即坑底土层发生沉降；之后的开挖引起双倍于降水的有效应力降低(10kPa/m)，导致土体回弹。由于降水、开挖循环的存在，土样回弹量变化曲线整体呈折线形，与不考虑降水时的线性变化趋势差异较大。显然，考虑3 次降水影响的土体试样回弹远小于不考虑降水的土体回弹。

2 交替降水开挖次数对坑底回弹的影响

基坑降水开挖循环中，表层土会经历沉降和隆起循环，基坑隆起量不断波动。为定量分析降水次数对基坑坑底最终隆起量的影响，重新假设基坑开挖深度为20m，Es＝10MPa，其余参数与上一节参数一致，并设定降水次数分别为1、2、5、10、20、40 次，每次等厚降水开挖。根据式(1)及式(2)计算得到理论结果如图2所示，其中横坐标为降水开挖过程，纵坐标表示基坑回弹量。整体上，坑底隆起随基坑开挖深度逐步增加，每次降水后坑底地层略微沉降，在开挖卸载后回弹，且每层开挖中卸载回弹量均大于沉降量。降水次数的增加能有效减少坑底隆起量的波动幅值，同时也可缩短坑底处于隆起状态的时长。如降水开挖循环次数少于2 次时，基坑隆起量全为负值，即一直保持沉降状态。

图2 交替降水开挖条件下基坑回弹Fig.2 Base rebound of foundation pit under alternate dewatering and excavation conditions

提取不同降水开挖循环次数时基坑最终隆起量如图3所示。结果表明，降水次数越多，最终隆起量越高；当降水次数足够多时，总隆起量接近不考虑降水时的坑底隆起量。每次降水，土体有效应力均会增加，当应力水平未超过先期固结压力时土体依旧处于弹性变形，超过后才开始进入塑性变形，进入塑性状态的程度将决定每个降水、开挖循环中土体回弹及沉降的相对关系，因此土体回弹隆起与应力卸载量有关。理论上，最终状态的坑底土有效应力减少量与循环次数无关；但每次降水开挖土层厚度越厚，应力变化越大，土体越有可能产生更多的塑性变形，因此总沉降量越大。累积沉降量与隆起量之和即为最终坑底隆起量，此时降水次数越多，最终隆起量越大。

图3 交替降水开挖次数对基坑回弹的影响Fig.3 Influence of times of alternate dewatering and excavation on base rebound of foundation pit

综上，基坑坑底在初次预降水压缩后逐步曲折回弹，且随着降水开挖交替次数的增加，基坑回弹越发趋近于不考虑降水基坑开挖工况。

3 交替降水开挖对桩土地基桩身轴力的影响

深基坑工程常选用灌注桩、预制桩等与土层结合形成桩土地基，其作为承载桩或抗浮桩可增加相应土层的压缩模量和回弹模量等力学参数，在基坑降水开挖循环过程中能够有效减小坑底竖向变形。常规基坑开挖过程中伴有数次降水、开挖循环过程，其中降水会引起桩侧负摩阻，增加桩身荷载；开挖引起的土体回弹导致桩身受拉，对一些纯抗压桩的构造设计造成挑战。本节建立大面积桩土地基中的单桩有限元模型，分析不同交替次数条件下桩基的轴力变化趋势，研究交替次数对桩身轴力的影响模式。

图4 桩土地基有限元模型Fig.4 Finite element model of pile-soil composite foundation

3.1 数值模型及模拟步骤

数值模拟基于Plaxis 2D 平台完成分析。模型选自超大型基坑内部的单桩，因结构对称性，简化后只取其中一根单桩及桩间土一半作为模拟区(图4)，因此可忽略基坑边缘土体的影响。采用平面应变模型，基坑深 20m，坑底下部预留4 倍基坑开挖深度的土体以减少边界效应，即80m 厚度土层；模型宽度等于桩间距，为5m；采用厚度1m 的板单元替代φ1000 灌注桩的桩身(弹性模型，E＝30GPa)，设置于模型中部，桩长20m，桩顶与坑底持平。桩土界面接触采用摩尔-库仑模型。土层采用硬化土本构模型(HS 模型)以模拟坑底卸载隆起现象，相关参数为：三轴加载刚度10MPa(对应压缩模量)，卸载刚度30MPa(对应回弹模量)；内摩擦角 20°，粘聚力20kPa，泊松比0.2。土体处于排水状态，饱和重度和天然重度均为20kg/m3。数值模拟共分三组，降水、开挖循环次数分别为10 次、5 次和2 次，即每循环中降水开挖2m、4m 和10m 厚土层，直至基坑开挖到指定深度。

3.2 结果分析

交替降水过程中，降水和基坑开挖分别引起土体有效应力增加和降低，因而改变桩身轴力。提取基坑隆起变化趋势，与理论结果(图2)趋势一致，进而验证了数值模拟的有效性；分析桩身轴力随循环次数的变化趋势，并比对不同情况下桩身轴力的最大值。

基坑回弹量随降水开挖循环的变化趋势如图5所示。随着基坑降水开挖循环次数的增加，坑底逐渐隆起，单次循环中降水引起坑底略微沉降，之后开挖卸载导致回弹。同时，降水次数越多坑底隆起量波动幅度越小，同时最终隆起值越高。整体上数值模拟结果与理论分析(图2)一致。

图5 交替降水开挖条件下基坑回弹数值模拟结果Fig.5 Base rebound of foundation pit under alternate dewatering and excavation conditions in finite element simulations

基坑分层降水及开挖过程引起桩土相对位移，局部桩侧摩阻力引起桩身内力分布变化，部分区域产生拉应力。由于桩身较长，在整个桩长范围内不同区域应力大小及状态不同。为对比开挖过程中的应力变化趋势，提取三组模拟试验中降水开挖循环后桩身轴力分布曲线如图6所示。对于两次降水的工况，每次降水和开挖深度均为10m，此时应力变化幅度较大，因此桩身轴力变化明显。第一次降水后，桩周土竖向位移在深度上呈非线性，不同点的桩土相对位移差异导致侧摩阻力不同，从而局部挤压桩身。第一次开挖后，应力卸载使得土层回弹隆起；同时，应力卸载量远大于降水引起的有效应力增量，则开挖引起的回弹高于固结沉降，桩身应力状态由受压变为受拉。下一轮降水开挖循环中，桩身轴力也在基坑降水后向压应力状态发展，而在基坑开挖后向拉应力发展，但最终轴力分布曲线几乎与循环次数无关(图6a、6b、6c)，但桩身轴力最大值对应的点会略微下移。整体上，降水次数越多，每次开挖土层厚度越薄，桩身轴力波动越小。

图6 桩身轴力分布曲线Fig.6 Distribution of axial force of pile shaft

桩身最大轴力随循环次数的变化趋势如图7所示。最大轴力变化曲线与基坑隆起量变化曲线(图5)走势基本一致，表明降水次数越多，桩身轴力波动幅度越小，但桩身处于纯拉状态的时间也越长。如10 次降水工况中，基坑开挖深度超过4m 后桩身就一直处于拉应力状态；而2 次降水工况中，基坑开挖深度要超过5m 才能使桩身出现拉应力。

基坑开挖深度达20m 时，因总应力卸载量与降水次数无关，因此桩身最大轴力也与降水次数无关。该趋势与坑底回弹量有所不同。

图7 交替降水开挖对桩身轴力最大值的影响Fig.7 Influence of alternate dewatering and excavation on maximum axial force of pile shaft

4 结论

本文建立了基坑开挖时降水和开挖交替进行的坑底隆起理论分析模型，研究了降水次数对坑底隆起的影响，并基于桩基有限元模型分析了基坑降水次数对桩身拉压应力状态的影响模式，结论如下：

1.基坑回弹变形与降水次数、开挖过程中土体应力路径、应力状态及变形性质有关；

2.少量次数的基坑降水能有效减少基坑坑底回弹变形；降水次数越多，最终坑底累积隆起量越大，数值上接近不考虑基坑降水时的坑底回弹；

3.桩土地基降水开挖时，降水次数越多，桩身越易处于受拉状态，且易受较大压应力；但最终状态下桩身应力分布几乎不随降水次数改变。施工中应密切关注基坑开挖对桩身拔力的影响，避免桩基拔断。

另外本文仅考虑了均质土层中的回弹，并忽略了黏性土中孔隙水排出滞缓引起的固结时间的影响，下一步应拓展至分层土层的情况，并考虑固结度的影响。