樊耀耀,孙桓五,2*,王瑞琪

1.太原理工大学 机械与运载工程学院,山西 太原030024

2.煤炭资源开采利用与装备工程国家级实验教学示范中心,山西 太原030024

在导流通风系统的设计中，从工业、农业日常生活中都会出现，如在一个单侧受限烟气沿着一个倾斜顶板的导流结构再进入通风中，然而国内外关于顶板倾角的设计及顶板对扩散过程的影响的研究比较缺乏，使导烟结构的设计存在很多的盲目性，因此对射流气流在顶板导流以后的流速变化及流场分布特征进行研究，使导流结构的设计中一项重要的研究内容。

倾斜导流板导烟现象是一种典型的倾斜冲击过程，这种现象在切削加工、工件加热冷却、材料喷涂等得到了广泛存在。Schauer[1]等人给出水射流倾斜冲击的流速的扩散理论模型与实验结果，张成光[2]等在倾斜水射流切削的研究中发现，冲击角度等对切削过程有较大的影响，高昂[3]等人研究发现表面冲击角度的变化对传热过程影响较大，众多的研究表明冲击倾角是影响射流冲击扩散的一项重要参数，但是水射流与气流射流由于流体密度、粘度等性质的差异，使结果依然存在一定的差异。本文基于理论分析与试验研究相结合的方法确定了在近壁面射流在倾斜顶板中的轴线速度扩散模型及沿顶板水平方向上速度分布规律进行研究，为导流集尘设计及导流通风系统设计等提供依据。

1 数学物理模型

如图1 中，近壁面烟气在倾斜顶板中的扩散过程与自由冲击射流过程类似，依然分为三个区域，I区是附壁射流区而非自由射流区，Ⅱ冲击区，Ⅲ区顶棚射流区，由于侧板和顶板的限制，射流冲击到顶板后只能向单侧扩散与自由射流冲击中的顶棚射流不同。

图1 近壁面射流冲击扩散模型Fig.1 Diffusion model of wall jet impact

图2 试验模型Fig.2 Experimental model

Verhoff[4]等人的研究指出在附壁射流主体段，光滑表面的附壁射流中，射流流速在X 轴方向、Y 轴方向上、Z 轴方向速度分布特征模型如下：

在顶棚射流区，顶棚射流也是一种附壁射流过程。Beltaos[5]的研究指出在自由冲击后轴线速度的分布模型为：

Z 方向上流速扩散与扩散的距离相关，在附壁射流轴线流速与初始射流速度的比和沿轴线扩散距离与射流速度半宽的平方根比成反比，K为高斯模型参数，k比例系数。η=y/b，b为射流半宽值，erf为误差函数。ux、uy、uz为X 轴方向、Y 轴方向上、Z 轴方向上指向射流方向的速度。

2 试验方法

试验装置如图2 所示，发烟器在发烟箱(1)内产生烟雾，通过风机(2)进入管道(3)中，管道(3)与流量调节阀(4)连接，流量调节阀(4)通过调节通过管道的流量控制出口截面的流速，烟气沿着换向弯管(5)及直管(6)从平台(7)平面排出，垂直板侧板(8)和顶板(9)之间通过不同角度的角铁(10)连接，使侧板与顶板形成一定的夹角。在弯管(5)和直管(6)之间设计安装了整流网，使从直管(6)端面排除的烟气在射流端面流场特征能够尽量保持一致。

试验对烟气速度的测试通过一个ZRQF-D30 智能热球式风速计。试验主要参数包括射流出口初始速度3 m/s，射流孔径φ0.03 m，射流出口的雷诺数R=6250。c为公式3 与公式4 中的反比例函数的比例系数，为顶板上0.7 m、0.75 m、0.8 m 三个位置处比例系数的均值，无量纲比例系统误差的均方根值：

图3 轴线上速度测试结果理论速度结果比较Fig.3 Comparison of experiment and theoretical results

图4 比例系数的无量纲误差结果Fig.4 Dimensionless error results

如图3，在θ=0 及侧板与顶板平行时，测试获得的射流轴线流速沿射流方向的分布与理论给出的附壁射流轴线速度分布曲线，测试结果与Rajaratnam[6]整理的关于附壁射流轴线流速的测试结果中C=3.50 的结论基本一致，最大误差结果在5%以内，结果可信。

3 射流扩散特征分析

3.1 射流轴线流速的分布特征

图5 给出了侧板与顶板夹角从0～90°时，顶板上轴线速度的沿着Z1方向的分布。在Z=0.47 m 时，轴线上速度结果随着顶板倾角的增大而降低。Z1从0.47 m 到0.65 m 时，0～90°每一组速度值均会有较大的变化，并且随着倾度的增大速度降低值增大。在Z1从0.47 m 到0.65 m 为射流的冲击区时，实验结果与理论中冲击射流冲击区在Z1＜0.675 m 的研究结果一致[1]。图4 比较了两个公式3 与公式4 两个描述附壁射流轴线流速模型中反比例函数比例系数c的无量纲误差结果，在大部分情况下公式4 明显比公式3 误差值小，说明公式4 的模型能够较好的拟合冲击射流轴线流速沿顶板的分布特征。

图5 不同倾角时，侧板上轴线速度Fig.5 Axial velocity at different angles of inclination

图6 c(θ)的分布Fig.6 Distribution of c(θ)

图6 给出在顶板倾角从0-90°时，在Z1方向上，沿着顶板轴线上射流速度与初始速度的比和扩散距离与射流速度半宽的比成反比，而比例系数从8.1 降低到了4.9，这与Beltaos 的研究结论中在Ⅲ区附壁射流区，轴线上射流速度与初始速度的比和扩散距离与射流速度半宽的比成反比的结果一致。比例系数差异性主要是由于两种不同的导流冲击结构。

3.2 平行于顶板方向上速度分布特征

图7 顶棚射流区不同倾角时Y 轴方向速度分布Fig.7 Velocity distribution in the Y-axis direction at different inclination angles of the ceiling jet area

图7(a)、(b)给出了在顶棚射流区Z1=0.7 m、Z1=0.8 m 时，沿Y 轴向的速度分布结果及拟合高斯模型参数K随侧板与顶板夹角θ的分布关系。在图7(a)、(b)中随着倾角的增加，沿Y 轴方向的速度均降低，且随着角度增加，速度沿Y 轴分布的曲线趋于平缓，同时在图7(c)中显然在同一高度位置，K值基本相同，说明射流满足自相似性。而在40°以后，随着倾角的增加K值变化趋于平缓，主要因为射流在冲击顶板后，沿着Z 方向的扩散受到顶板的制约，使更多的流速沿着Y 方向扩散，从而使Y 方向射流半宽增大，K值降低。

4 结论

（1）在倾斜顶板上的冲击导流扩散中，射流轴线速度在不同的倾斜导流结构中，射流速度均能较好的符合Beltaos 给出的沿顶板射流轴线流速模型，轴线流速的无量纲值与扩散距离和孔径的比成反比关系，比例系数随着倾角从0～90°而从8.1 降低到4.9；

（2）在沿导流顶板的水平方向上，在Z1=0.7 m 到Z1=0.8 m 区间流速分布满足自相似特征，流速分布服从一个高斯分布模型，这段可以认为是沿顶板的顶棚射流或者附壁射流；

（3）在沿导流顶板上，流速分布的高斯模型参数K会随着倾角从0～90°增大而从0.91 降低到0.30，表现为随着倾角的增加射流半宽增加，速度分布趋于平缓。