(中集海洋工程研究院有限公司， 山东 烟台 264000)

0 引 言

半潜式钻井平台作为油气资源开发的主要装备之一，具有良好的平台运动性能，能够保证平台在恶劣海况条件下具有较小的平台刚体运动，有利于提高平台的作业天窗期。超深水半潜式钻井平台工作水深超过3 000 m，对于传统的系泊系统来说，在超深水条件下进行定位将面临非常大的挑战。因而，对于超深水半潜式钻井平台来说，主要的定位方式是采用动力定位系统，保证平台在操作工况下的定位精度，确保操作工况的安全可靠。

在动力定位能力分析中除了环境载荷计算外，推进器推力分配计算是动力定位能力的核心部分。本文引入粒子群优化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法[1]进行推进器推力分配计算。同时，如何评判平台动力定位能力也是设计过程中的一项重要指标，引用挪威-德国船级社的环境规则数 (Environmental Regularity Numbers， ERN)[2]概念，在指定海况条件下，分析超深水半潜式钻井平台在各失效模式下的动力定位能力。

1 计算方法

1.1 环境载荷

图1 坐标系及浪向示例

作用在平台上的环境载荷包括风载荷、流载荷和波浪载荷。一般进行动力定位能力分析时假定风、浪和流同向。平台坐标系如图1所示，坐标原点在平台的中心处，xOy平面在水线平面内，Ox轴指向船首，Oy轴指向左舷，Oz轴垂直向上。随浪方向为0°，右舷来波方向为90°浪向。

风载荷和流载荷的获取方法主要有基于规范的模块法、基于母型船数据的换算方法、CFD计算方法和模型试验方法等。在平台设计前期，基于母型船的换算方法比较常见，可以在短时间内获得相对可靠的计算结果。在平台设计后期，工业界在设计中大多采用风洞试验结果作为动力定位分析的风载荷和流载荷输入。

风载荷可表述为

(1)

式中：j为模态(1-纵荡，2-横荡，6-艏摇)；Cj,wi为第j个模态下的风载荷系数；Vwi为风速；α为风向。

流载荷可表述为

(2)

式中：Cj,cu为第j个模态下的流载荷系数；Vcu为流速；β为流向。

在动力定位分析中波浪载荷主要是指波浪的二阶平均波漂力，计算方法主要包括近场方法、远场方法和中场方法[3]。使用SESAM/HydroD[4]软件采用远场方法进行半潜式钻井平台平均波漂力计算。

平均波漂力可表述为

(3)

式中：γ为浪向；ω为圆频率；Wj(ω,γ)为浪向为γ、圆频率为ω的规则波作用时的第j个模态下的平均波漂力系数；Sζ(ω)为波浪谱密度函数，采用谱峰升高因子为3.3的JONSWAP谱[5]描述不规则波浪。

假设风、浪和流同向,作用于平台上的总定常环境载荷可以表示为

Fj=Fj,wi+Fj,wa+Fj,cu

(4)

1.2 动力定位能力分析

动力定位系统的主要工作原理是通过推进器推力抵消平台所受的外界环境载荷。在动力定位能力分析过程中，如何分配多台推进器的推力大小和推力方向是计算程序的核心部分。动力定位分析可简化为以推进器总推力最小为目标的优化数学模型[3,6]，具体表述如下：

不等式约束条件：0≤Ti≤Tmax,i(i=1,2,…,N);θL,i≤θi≤θU,i;(i=1,2,…,N)

其中：Ti为第i个推进器推力；θi为第i个推进器推力方向；Tmax,i为第i个推进器最大推力；θL,i和θU,i为第i个推进器最小和最大推力方向；x和y为第i个推进器相对于坐标原点的坐标值。

采用PSO算法进行推力分配计算。PSO算法[1,7-8]是KENNEDY等[1]于1995年提出的一种全局优化进化算法，其思想源于对鸟群捕食行为的研究，与遗传算法和蚁群算法相比，PSO算法有简单、容易实现、可调整参数少等特点，已经在许多领域中得到了广泛的应用。

PSO算法先在可行解空间中随机初始化n个粒子构成的初始种群，并为每个粒子随机初始化一个速度，每个粒子都对应优化问题的一个解，并由目标函数为之确定一个适应度，而速度用来决定粒子在可行解空间中的运动。在算法每次迭代中，粒子将跟踪自身当前找到的最优解和种群当前找到的最优解，逐步迭代搜索，直到最后得到最优解。

标准的PSO算法是在d维解搜索空间中假设第i个粒子当前位置为xi=(xi,1,xi,2,…,xi,d)，其飞行速度为vi=(vi,1,vi,2,…,vi,d)，每个粒子当前时刻找到的极值为pi=(pi,1,pi,2,…,pi,d)，种群当前时刻找到的全局极值为pg=(pg,1,pg,2,…,pg,d)。下一时刻粒子的位置和速度为

xi+1=xi+vi+1

(5)

vi+1=vi+c1R1(pi-xi)+c2R2(pg-xi)

(6)

式中：c1和c2为常数，一般取2.0；R1和R2为0～1的随机数。

上述标准PSO算法早期的收敛速度较快，但在后期却暴露出局部搜索能力差的弱点。因此，为改善PSO算法的局部搜索能力，SHI等[9]为式(6)引入惯性权值λ概念，公式为

vi+1=λvi+c1R1(pi-xi)+c2R2(pg-xi)

(7)

惯性权值λ是最重要的参数，较大的权值有利于提高算法的全局搜索能力，而较小的权值会增强算法的局部搜索能力。一般可建立惯性权值λ与迭代步数之间线性递减的规律保证PSO算法的收敛性，具体为

(8)

式中：mmax为最大迭代次数；m为当前迭代次数；λmax和λmin分别为惯性权值的上限值和下限值。

2 ERN计算简介

ERN计算是指在挪威-德国船级社[2]指定的海况条件(见表1)，平台在不同失效模式下的定位能力描述。ERN计算中流速为0.75 m/s。

ERN由ERN(a, b, c, d)4组数字表示，其中：a表示所有推进器在最优配置下的平台定位能力；b表示最有利单个推进器失效情况下的平台定位能力；c表示最不利单个推进器失效情况下的平台定位能力；d表示最严重单一失效情况下的平台定位能力。ERN可作为评判不同平台之间动力定位能力优劣的一个判别标准。如ERN(99, 98, 95, 90)表示：平台在完整工况下可至少抵抗6.1 m有义波高的浪和21.51 m/s风速的环境条件；在影响最小的单一推进器失效情况下可抵抗5.6 m有义波高的浪和19.90 m/s风速的环境条件；在影响最大的单一推进器失效情况下可抵抗4.9 m有义波高的浪和17.60 m/s风速的环境条件；在最严重单一失效情况下平台可抵抗4.2 m有义波高的浪和15.53 m/s风速的环境条件。ERN中各数值越高，表明平台动力定位能力越强。

表1 ERN计算环境条件参数[2]

3 算例分析

对一座超深水半潜式钻井平台进行动力定位能力分析，平台最大工作水深达3 658 m，配备DP 3动力定位系统，入级挪威-德国船级社。

3.1 基本参数

平台主尺度如表2所示。

表2 超深水半潜式钻井平台主要参数

图2 推进器布置示例

平台配备8台全回转推进器，每台推进器功率为4 500 kW，推进器布置如图2所示。动力定位系统分割时，推进器分组为(1,6)(2,5)(3,8)(4,7)，共4组。

动力定位分析环境条件参考表1中达到ERN(99，99，99，99)的环境条件，具体为有义波高为6.1 m、1 min平均风速为21.51 m/s、流速为0.75 m/s。

3.2 计算结果

图3为单个推进器失效和单组推进器失效情况下的推进器推力利用率曲线。推进器推力利用率小于100%表示动力定位系统能够满足ERN(99, 99, 99, 99)的要求。T1，T2，…表示第1，2，…个推进器失效；T16，T25，…表示第(1,6)(2,5)…推进器失效。图4为平台ERN计算结果。

图3 不同失效模式下推进器推力利用率曲线 图4 ERN计算结果

3.3 结果分析

从图3可知，平台在单一或单组推进器失效情况下，动力定位能力变化不大，其稳定的动力定位能力源于平台推进器均匀布置在左右两浮筒底部，在动力定位系统分组时也充分考虑了推进器对称失效，从而确保在各种不同失效情况下，平台的动力定位能力没有明显短板，保证在各种失效情况下平台作业的安全可靠。

从图4可知，所研究的超深水半潜式钻井平台动力定位能力满足挪威-德国船级社的ERN(99, 99, 99, 99)要求。同时，系统还有充分的安全裕量，在最不利的失效情况下，只需80%的推进器推力即可满足要求。

4 结 论

将PSO算法引入推进器推力分配计算中，可有效满足动力定位能力分析工作需求。研究的超深水半潜式钻井平台的推进器布置和系统分割合理，可作为后续平台设计的参考。本文阐述的方法只是基本的动力定位分析方法，对于推进器与船体相互干扰、推进器与推进器之间干扰[10]导致的有效推力等计算问题并未考虑，下一步工作将在本文研究基础上综合考虑有效推力的计算方法及程序实现，最终为工程设计提供高效、合理的分析工具。同时，挪威-德国船级社新发布的动力定位能力规范[11]对动力定位能力提出了动力定位能力数概念，并对动力定位能力计算提出了进一步要求，后续需对相关要求做深入研究。