双组元落压推进系统混合比控制方法

2019-12-30杨福树

上海航天 2019年6期

杨俊，杨福树，贾柯

（1.上海空间推进研究所，上海 201112；2.上海空间发动机工程研究中心，上海 201112）

0 引言

双组元落压推进系统以其系统简单、可靠，在部分高轨卫星得到应用，其主要特点是具有适应大落压工作能力的双组元姿轨控发动机[1]。相比同等功能配置的单组元落压推进系统，双组元落压推进系统比冲优势明显，可降低推进剂携带量，增加卫星有效载荷。如国外的交响乐卫星[2]、BUS1 卫星[3-4]和ETS-Ⅵ[5]卫星都采用了双组元落压推进系统。

对于采用绿色四氧化二氮（MON-1）和甲基肼（MMH）推进剂的双组元落压推进系统推进剂，发动机最佳性能在混合比1.65 附近（氧化剂和燃料的消耗量之比），即为氧化剂和燃料的密度之比，因此，氧、燃贮箱一般为等体积设计并加注等体积的氧化剂和燃料。在轨工作时由于推进系统受内外因素的影响，累积推进剂消耗总存在一定的偏差，剩余组分的推进剂将无法提供有效冲量，缩短卫星寿命，因此，混合比是双组元落压推进系统重点关注的技术指标。混合比控制技术一般包括开环控制和闭环控制两类[6]：开环控制通过管路或发动机前设置节流孔板调节各分支流阻偏差以控制混合比；闭环控制是通过在轨遥测反馈主动纠正混合比。相比而言，混合比开环控制简单、易行，但无法在轨主动调节，而混合比闭环控制需依托高精度的测量传感器和复杂的闭环控制程序，尽管理论上可实现较高的控制精度，但实施过程复杂，工程应用代价较大。目前，国内外大多数高轨卫星采用混合比开环控制的方法，美国HS601/702 平台卫星和国内SAST5000 平台卫星采用气体注入激励法（PGS）测量混合比，并具备一定的混合比在轨调节能力[7-8]。

对于简单、可靠的双组元落压推进系统而言，工程上适宜采用混合比开环控制方式，但与常规双组元恒压推进系统不同，由于系统压力始终处于变化之中，推进剂流量和混合比存在明显的变化。因此，双组元落压推进系统除了通过节流孔板调节系统流阻特性外，还需结合系统压力这一重要影响因素，开展混合比变化规律和控制方法的研究，使其混合比偏差控制在工程应用可接受的范围内。

本文针对空间液体双组元落压推进系统混合比控制问题，分析了系统混合比的影响因素，提出了利用初始贮箱压力控制系统混合比的策略，并通过试验验证了该控制方法的有效性设计，可为类似推进系统的工程设计提供指导。

1 混合比影响分析

1.1 仿真结果

图1 给出了双组元落压推进系统的原理图。系统主要由两只等容积的表面张力贮箱和发动机组成，发动机按额定混合比1.65 在入口设置节流孔板。系统工作原理为：贮箱预增压的氦气独立落压并挤压燃料和氧化剂进入下游发动机进行混合和燃烧，从而产生高温、高压燃气从喷管高速喷出，为卫星提供所需的冲量。

落压工作模型考虑了推进剂物性和流阻特性，不考虑流动气蚀，并假定贮箱推进剂排放过程为等温过程。氧路、燃路任意时刻的流量qo(t)、qf(t)和当前混合比r(t)为

图1 双组元落压推进系统原理图Fig.1 The schematic diagram of bipropellant blowdown propulsion system

式中：po(t)、pf(t)分别为t时刻的氧箱和燃箱压力，MPa；pc(t)为发动机室压，MPa；qo(t)、qf(t)分别为氧路和燃路流量，g/s；r(t)为当前混合比，无量纲；Δmo(t)为氦气质量的变化量，g；po(0)、pf(0)分别为氧箱和燃箱初始气垫压力，MPa；pso、psf分别为氧化剂和燃料的饱和蒸汽压，MPa；ρo、ρf分别为氧化剂和燃料的密度，kg/m3；Vo(0)、Vf(0)分别为氧箱和燃箱初始气垫体积，m3；qo(0)、qf(0)分别为氧路和燃路质量流量，kg/s；mo(0)为氧箱初始氦气质量，g；a1、a0、b1、b0分别为氧路和燃路流量与流阻的关系常数；c1、c0为发动机室压与流量的关系常数。

由式(1)～式(6)可知，系统混合比与贮箱初始气垫压力、初始气垫体积、氦气质量变化、推进剂密度、系统流阻特性、发动机燃烧特性、氧化剂饱和蒸汽压等因素相关。一般来说，采用地面均衡加注方法可保证贮箱初始气垫体积相同，而发动机燃烧特性与发动机自身设计相关，因此，这两个因素可不予考虑。

（1)初始气垫压力

初始气垫压力直接决定初始混合比。当贮箱初始气垫压力相同时，初始混合比为额定混合比；当氧箱初始气垫压力较高时，初始混合比大于额定混合比，反之初始混合比小于额定混合比。

由于表面张力贮箱中增压氦气在推进剂中的溶解特别是在MON-1 中的溶解会导致压力损失，从而影响贮箱初始压力[9]。常规双组元推进剂MMH/MON-1 的氦气溶解度与温度、压力的拟合关系式如下[10]：

式中：SMMH、SMON¯1分别为燃料和氧化剂的溶解度，mL(He，STP)；p为压力，MPa；T为温度，K。

可以看出，氦气溶解度与温度、压力相关，且随其增加而增大。在相同的条件下，氦气在MON-1中溶解度明显大于MMH，一般为其的4～5 倍。

一般来说，从地面加注、充气增压到在轨工作前，贮箱内氦气已基本达到溶解平衡状态。因此，在设置初始气垫压力时应充分考虑氦气溶解导致的贮箱压力损失。

（2)氦气质量变化

在推进剂排放过程中溶解饱和的氦气一部分随推进剂排出，一部分由于节流或温度变化引起氦气析出或溶解，从而导致贮箱气垫氦气质量增多或减少。

假设氦气充分溶解，按照亨利定律(在等温等压下，某种挥发性溶质的溶解度与液面上该溶质的平衡压力成正比)得

式中：p1、p2分别为排放前后的贮箱压力，MPa；V1、V2分别为排放前后的贮箱气垫体积，m3；C1、C2分别为排放前后的氦气溶解度，mol/m3；Vt为贮箱容积，m3；H为亨利系数，MPa·m3/mol；n为初始平衡态溶解的氦气量，mol；Δn为排放前后氦气变化量，mol。当Δn＞0 时，部分氦气溶解，氦气质量减少；当Δn＜0，氦气析出，氦气质量增加。

由式(9)～式(12)联立求解得

可以看出，由于系统落压，贮箱气垫压力p2＜p1，氦气变化量Δn＜0，即在推进剂排放过程中部分溶解的氦气析出，且随着落压的进行，氦气析出量会逐渐累积。

由于氦气溶解度很小，一般不超过贮箱气垫氦气质量的5%，则根据式(12)计算，排放全程贮箱内氦气析出量不大于贮箱气垫氦气质量的0.1%，因此，氦气析出对贮箱气垫氦气质量的影响可忽略不计。

（3)贮箱温度

贮箱压力与其温度密切相关。温度越高，贮箱压力越大，反之贮箱压力越小，这是气垫氦气、饱和蒸汽压、推进剂密度和氦气溶解度综合作用的结果。表1 给出了不同温度下贮箱压力对比（以100 L贮箱为例，初始状态为：加注量65 L，压力2.2 MPa，温度20 ℃）。

可以看出，在相同贮箱温度变化下，MON-1 贮箱压力变化较MMH 贮箱明显，在15～25 ℃范围内，燃箱压力变化5.6%，氧箱压力变化8.5%。因此，贮箱温度变化对混合比影响较大。

表1 贮箱温度对压力的影响Tab.1 Influence of tank temperature on pressure

（4)系统流阻特性

系统流阻特性直接影响推进剂流量和混合比。双组元落压推进系统流阻由管路沿程流阻和发动机局部流阻，其中沿程流阻与雷诺数相关，局部流阻在一定雷诺数范围为常数。一般来说，由于系统工作时流量很小，管路流阻很小，发动机局部流阻占主导。

图2 给出了10 N 发动机热试车当前混合比随入口压力的变化曲线。可以看出，当前混合比均随着10 N 发动机入口压力降低而降低，在入口压力降到1.2 MPa 时，混合比出现明显下降。

（5)饱和蒸汽压

相同温度下，MON-1 饱和蒸汽压远大于MMH，忽略燃料的饱和蒸汽压，不考虑氦气析出导致的质量变化。按式(1)～式(2)计算t时刻氧、燃贮箱压力：

图2 10 N 发动机当前混合比随入口压力变化曲线Fig.2 The current mixture ratio change curve with inlet pressure of 10 N engine

可以看出，相比燃箱，氧化剂饱和蒸汽压力pso使得氧箱压力增加，从而氧路流量和当前混合比也相应增大。

（6)贮箱压力调节

由于双组元落压推进系统贮箱气路隔离独立落压过程中氧化剂和燃料贮箱压力若出现偏差，则压力偏高路流量会相应增大，因此，贮箱压力对非等体积消耗有抑制作用，当前混合比总会朝减弱其变化趋势的方向变化，调节强弱与贮箱压力变化相关。贮箱压力变化越大，抑制作用越明显。显然，在落压初期，压力调节能力最强；在落压末期，由于流量急剧变小和贮箱气垫体积增大，这种调节影响几乎可以忽略。

表2 给出了双组元落压推进系统混合比影响因素的定性分析。可以看出，不同影响因素对混合比的作用各不相同，贮箱初始压力决定初始混合比，贮箱温度可改变贮箱压力，从而改变混合比，系统流阻特性、饱和蒸汽压和贮箱压力调节特性决定混合比变化规律。

表2 混合比影响因素定性分析Tab.2 The qualitative analysis of mixture ratio influence factors

1.2 混合比变化规律分析

上述篇幅分析了不同因素对当前混合比的影响，工程上更关心落压末期推进系统的累积混合比，即氧化剂累积消耗量与燃料累积消耗量之比。

忽略氦气质量变化，贮箱气垫在落压过程视为等温变化，输入10 N 发动机的流阻特性和燃烧特性参数，并假定氧、燃贮箱初始压力和气垫容积相同，由式(1)～式(5)计算可获得落压全程当前混合比和累积混合比随贮箱压力的变化曲线，如图3 所示。由图3 中可见，随着贮箱压力降低，当前混合比和累积混合比均呈现先变小后变大的规律。

此外，对不同氧、燃贮箱压力情况下的混合比进行了计算，变化规律与图3 类似。

1.3 混合比控制方法

从混合比影响因素可看出，在系统流阻特性一定的条件下，通过主动调节贮箱压力可改变当前混合比，从而影响累积混合比。对于混合比开环的动力系统，贮箱压力的改变可以通过以下两个途径实现：

（1)调节贮箱初始压力

图3 混合比随贮箱压力变化计算曲线Fig.3 The mixture ratio change curve with tank pressure differential

地面推进剂加注后可通过贮箱增压实现。该方法简单、易行，但贮箱初始压力设置需基于氦气溶解特性和混合比变化试验的结果。

（2)在轨调节贮箱温度

基于在轨推进剂剩余量测量，通过贮箱加热调节贮箱压力。由于在轨混合比评估偏差较大，通过贮箱温度调节量化控制混合比的难度很大，且受贮箱热容和加热功率的限制，贮箱加热时间长，功耗大。

可以看出，采用调节贮箱初始压力控制混合比的方法最为简便，在轨贮箱温度调节可作为混合比控制的辅助手段。

假定贮箱初始额定压力为2.2 MPa，贮箱额定温度为20 ℃，根据式(1)～式(6)对贮箱初始压差（氧箱与燃箱压力之差）和温差（贮箱温度与20 ℃之差）对混合比的影响进行仿真分析。计算结果如图4～图6 所示。

图4 累积混合比随初始贮箱压差变化曲线Fig.4 The accumulative mixture ratio change curve with tank pressure differential

图5 累积混合比随贮箱温度偏差变化曲线Fig.5 The accumulative mixture ratio change curve with tank temperature differential

可以看出：在相同贮箱温度条件下(20 ℃)，累积混合比随贮箱初始压差的变化率约0.544 08；在相同贮箱压力条件下(2.2 MPa)，累积混合比随贮箱温差的变化率约0.004 56。

2 混合比变化试验

2.1 试验方案

为验证双组元落压推进系统混合比变化规律，开展了混合比变化试验研究，其原理如图6 所示。试验系统主要包括两只20 L 贮箱，1 台10 N 发动机，若干手阀、电子秤、压力传感器和热电偶。其中电子秤用于测量推进剂剩余量，计算不同程序段的系统平均混合比；压力传感器用于测量贮箱压力和10 N 推力器入口压力；热电偶用于测量贮箱温度。20 L贮箱加注约65%的推进剂，初始压力为2.2 MPa。

试验系统、推进系统的区别与分析如下：

1）贮箱差异

相比推进系统100 L 贮箱，地面试验采用20 L贮箱，推进剂加注量小，但工作压力和落压比覆盖推进系统，分析认为可以验证混合比计算模型和变化规律。

2）10 N 发动机数量差异

推进系统存在多台发动机组合工作工况，试验系统仅1 台发动机工作，流量较小，但只影响落压工作时间，不影响混合比变化规律。

3）系统管路流阻差异

系统主要流阻为10 N 发动机的局部流阻，管路流阻差异对系统流量影响很小，不影响混合比变化规律。

4）贮箱温度差异

试验系统贮箱采取被动温控措施，在地面环境无法模拟在轨贮箱温度，只能获得贮箱温度相同时的混合比变化规律。

混合比变化试验主要分为两个阶段：

1）第1 阶段：贮箱加注后氦气增压至2.2 MPa，并进行充分的氦气溶解。

2）第2 阶段：贮箱补气至2.2 MPa，10 N 发动机循环点火工作直至推进剂耗尽。每次发动机工作后对贮箱称重，评估累积混合比。

2.2 试验结果

当前混合比、累积混合比和贮箱压差随系统压力的变化曲线如图7 所示。可以看出：

图7 混合比、贮箱压差随贮箱压力的变化曲线Fig.7 The mixture ratio and tank pressure differential change curve with tank pressure

1）随着落压的进行，当前混合比和累积混合比变化趋势均为先减小后增大(累积混合比变化滞后于当前混合比)，变化规律与混合比模型计算结果一致。初始累积混合比为1.648，末期累积混合比为1.627。

2）贮箱压力在1.2 MPa 时累积混合比出现拐点；在2.2～1.2 MPa 范围内，累积混合比减小速率为0.044 MPa¯1；贮箱压力在1.2～0.8 MPa 范围内，累积混合比增大速率为0.083 MPa¯1。显然落压末期混合比增大速率较大。

3）氧箱与燃箱压差变化趋势与混合比变化规律一致，在2.2～1.8 MPa 范围内，氧箱压力低于燃箱压力，且差值逐渐增大；在1.8～0.9 MPa范围内，氧箱压力仍低于燃箱压力，但差值逐渐减小；低于0.9 MPa时氧箱压力高于燃箱压力，且有逐渐增大的趋势。

3 系统热试车验证

3.1 热试车推进系统概述

为验证混合比控制方法的有效性，在混合比变化试验的基础上开展了双组元落压推进系统热试车，热试车系统原理如图8 所示。

热试车验证产品主要由4 只100 L 表面张力贮箱、22 台10 N 发动机和4 个自锁阀组成。贮箱初始压力约2.2 MPa，系统落压比为2.8∶1，氧化剂和燃料加注量均约130 L，约为贮箱容积的65%。此外，在4 只贮箱气端各增加1 只压力传感器，用于测量落压过程贮箱压力变化。

3.2 混合比控制策略与预计

推进系统混合比控制策略为：根据混合比变化试验结果和混合比计算模型，折算贮箱温度为20 ℃（在轨温度），氦气溶解饱和后（氦气增压后静置不少于2 d），控制初始氧、燃贮箱压差不超过0.05 MPa，预计可将推进系统累积混合比偏差控制在不大于1.8%指标范围内。

3.3 混合比测试数据

贮箱加注推进剂、充气增压后进行了约2 d 的氦气溶解，溶解平衡后氧箱补气至初始压力为2.18 MPa，燃箱补气至初始压力为2.20 MPa。热试车结束后对贮箱剩余推进剂进行了回排和称重，通过加注量和回排量计算累积混合比。表3 给出了加注量、回排量和混合比计算数据。可以看出，氧化剂消耗约175.1 kg，燃料消耗约105.3 kg，推进剂消耗量约94%，累积混合比约1.663，累积混合比偏差为0.8%，满足不大于1.8%的指标要求。

图8 热试车试验系统原理图Fig.8 The schematic diagram of hot fire test system

表3 推进剂消耗量和累积混合比Tab.3 The propellant consumption and mixture ratio

贮箱压差(氧箱与燃箱压力之差)变化曲线如图9 所示。可以看出：贮箱压差变化趋势与混合比变化试验一致。贮箱压力在2.2～1.9 MPa 范围内，氧箱压力低于燃箱压力，且差值逐渐增大；在1.9～1.5 MPa 范围内，氧箱压力低于燃箱压力，但差值逐渐减小；在低于1.5 MPa 时，氧箱压力高于燃箱压力，且压差逐渐增大。