杨 涛 徐维昌 黄凌霄

（宁夏大学 信息工程学院，宁夏 银川 750021）

随着我国经济的高速发展，自助服务系统广泛应用于交通、金融、娱乐、商业等领域，这使得硬币的使用越来越频繁，每天都有大量的硬币在流通和使用，但大量硬币的识别、分类和鉴伪问题却是亟须解决的难题。公交系统、自动售卖系统和银行工作人员需要对大量的硬币进行识别去伪后的清点和计数工作，这些工作需要很多工作人员经过长时间操作才能完成，费时费力，效率低下。同时，大量的假币问题给公司或者企业带来了巨大损失，2008年《都市时报》的一条新闻显示，昆明公交仅一年的假币损失就约80 万元[1]。因此，硬币识别鉴伪的研究至关重要。

硬币的识别系统至今已有100 多年的历史，国外硬币识别系统发展较早，其技术也较为成熟。但由于国家的不同造成了各个国家货币体系的不同，研制各个国家统一的硬币识别系统明显不符合实际情况，因此，需要针对我国独特的货币体系研制相对应的硬币识别系统。在国内，清华大学研制了YB50型全自动硬币计数包卷机[2]；华北电力大学在理论上设计了硬币分拣、检伪和包装功能的一体机[3]；南京航空大学从清分角度阐述了电涡流传感器法进行硬币的检测、检伪和清分[4-5]；合肥工业大学提出了一种利用“演绎推理”方法设计的硬币清分机[6]；东华大学采用分离盘设计了硬币的分拣机[7]。这些高校对如何正确识别硬币做过深入地理论研究和实践研究，在理论上大多数都采用电涡流法，但对硬币的鉴伪都存在不系统、不完整、识别效果不好等问题。目前硬币的鉴伪方法主要有电涡流法和图像处理方法：电涡流法是根据硬币的形状、材质的不同而进行的硬币识别鉴伪，该方法识别速度快，但对于和硬币形状相近、材质类似的游戏币等不适用；图像处理方法是根据硬币的形状、颜色、纹理等特征进行的识别鉴伪，诸多研究者利用神经网络方法、纹理统计法、蚁群算法、SIFT特征匹配算法、对数极坐标变换和傅里叶变换结合法、多特征空间识别法等方法实现了对硬币的鉴伪，取得了不错的鉴伪效果。

本文主要研究4类（1元、5角、大1角、小1角）混合硬币的识别和鉴伪问题，由于硬币表面磨损、光照对硬币表面的影响等原因，需要先对硬币图像进行图像的预处理，再根据硬币图像的形状进行4 类识别，最后通过图像边缘检测算法实现硬币的鉴伪。

一、基于图像处理的硬币识别

（一）硬币图像的预处理

由于硬币在流通过程当中受到了不同程度的磨损，不同天气的光照对硬币表面产生的影响等原因，导致采集到的硬币图像不能直接进行硬币的识别与鉴伪。因此需要对硬币初始的图像进行预处理，即平滑处理。平滑处理的主要目的在于消除硬币初始图像中离散性的干扰和噪声，这些随机性的噪声可能是在硬币图像采集、量化和硬币图像传送过程中产生的，通常把消除这些噪声的过程称为图像的预处理。

平滑滤波器能减弱或消除傅立叶空间的高频分量，这是因为高频分量对应图像中灰度值具有较大变化的部分，平滑滤波器对低频分量的影响很小，这是因为低频分量对应图像中灰度值变化不大的部分。常用的方法有邻域平均法、中值滤波法、自适应滤波法。本文使用领域平均法对硬币图像进行平滑处理。

邻域平均法[8]是一种局部空间域处理的算法。设一幅数字图像f(x,y)为的阵列，平滑后的图像为g(x,y)，它的每个像素点的灰度值由包含(x,y)和周围几个像素点的灰度级的平均值所决定，用以下公式表示为：

式（1）中x=1,2,...,M；y=1,2,...N,S是(x,y)像素点的预定邻域（不包括(x,y)像素点）,K是S内的坐标点总数。设噪声e(x,y)是加性白噪声，该白噪声的特点是均值为0，方差为。噪声干扰的图像为：

经邻域平均处理后的图像g(x,y)为：

处理后残余噪声的平均值为：

残余噪声的方差为：

上式表明邻域平均处理后，残余噪声的方差减小为原来的1K。

最典型的邻域S是4邻域和8邻域，如图所示。

图1 4邻域

图2 8邻域

4邻域的模板和8邻域的模板表示如下：

4邻域模板或者8邻域模板沿水平方向和垂直方向逐点移动，由于模板内各系数之和为1，用这样的4 邻域模板或者8 邻域模板处理图像时，图像本身没有变化，从而达到平滑整幅图像的目的。

（二）硬币图像的边缘检测

对于预处理后的硬币图像，可以用Roberts 算法、Prewitt 算法、Sobel 算法、Canny 算法等检测硬币边缘，但用这些普通的边缘检测算法检测硬币边缘时，会得到很多的虚假边缘。而数学形态学[9-10]是用不同的结构元素去度量硬币图像中的对应形状，以达到对硬币图像边缘检测的目的。数学形态学是一种非线性滤波方法，它利用不同形状的结构元素能快速提取出较好的边缘细节。本文利用数学形态学方法对预处理后的硬币图像进行边缘检测。

数学形态学包含有腐蚀和膨胀两种基本运算。

设原始图像为I，结构元素为b，I和b都是整数空间Z中的集合。b对I的腐蚀表示为，即：

b对I的膨胀表示为，即：

本文利用膨胀后的结果和腐蚀后的结果进行相减运算，得到硬币的边缘信息和纹理信息，如图3和图4所示。

图3 预处理后硬币图像

图4 膨胀运算和腐蚀运算相减结果图

（三）硬币图像的特征提取

要进行硬币的识别，还必须确定应识别硬币的相关特征，以产生描述参数。

原始特征的数量很大，原始特征主要有以下几点[11]。

（1）硬币图像几何特征：描述硬币区域的几何特性，直观性强，计算简单。

（2）硬币图像灰度统计特征：如硬币图像直方图、硬币图像各阶距、硬币图像互相关特征等。

（3）硬币图像纹理特征：硬币图像的纹理是图像灰度和颜色空间位置变化的视觉表现，如硬币的形状、硬币的边缘、硬币的条纹、硬币的色块等。

（4）硬币图像变换域特征：将硬币图像的各种数学变换系数作为硬币图像的特征，如傅立叶变换系数、沃尔什变换系数等。

（5）硬币图像代数特征：将硬币图像表示为矩阵，利用矩阵的奇异值分解理论所得到的奇异值作为硬币图像的一组特征。

本论文选择提取那些具有区别性和可靠性的特征，包括硬币图像的几何特征和硬币图像的纹理特征。

1.硬币图像几何特征提取

在硬币图像识别的过程中，基于硬币图像的几何特征的提取往往是非常重要的。几何特征描述目标区域的几何性质，设硬币图像f(x,y)的大小为，定义硬币的几何特征分别如下：

（1）面积

目标的面积为硬币图像中目标所占的像素点总数。

（2）相对面积

相对面积为硬币的面积与整幅硬币图像的总像素数的比值。

（3）目标周长

式中A表示目标的面积，表示其4 领域的像素值全为目标点的像素点总数。

（4）占空比

其中L和W分别表示硬币最小外接矩形的长和宽。

（5）圆形性

它是目标所有边界点定义的特征量。

（6）偏心率

它在一定程度上描述了区域的紧凑性，目标长轴和短轴比值的定义方式受物体形状和噪声的影响很大，而基于惯量定义的偏心率抗干扰能力比较强。

其中惯量椭圆的2 个半主轴长（p和q）分别为：，式中c1，c2，c3分别是目标的各个质点（像素点）分别绕X、Y、Z坐标轴的转动惯量，他们的定义如下：，该偏心率的定义不受平移、旋转和尺度变换的影响。

2.硬币图像纹理特征提取

纹理特征是指一些规律（强或弱）的子图案（或称纹理元素）按着某种次序排列形成的一种表面结构。它反映物体表面的一种属性，平滑度、粗糙度和规律性是它的主要特征[12]。设图像灰值量化为j个灰级，令，第i个灰级的像素数为，而整幅硬币图像的像素总数为M，那么，灰级i出现的概率为：

以i为横坐标，p(i)为纵坐标，就得到一阶灰值直方图。根据硬币图像的一阶灰值直方图可提取下列纹理特征：

（1）灰度均值

（2）方差

它是对图像灰度值分布离散性的度量。

（3）偏度

它是对图像灰度值分布偏离对称情况的度量。

（4）峰值

它是对图像灰度值分布是否聚集在均值附近的度量。

（5）能量值

它是对图像灰度值是否等概率分布的度量。

（6）熵

它是对图像灰度值是否等概率分布的度量。

（四）硬币图像的特征识别

模式识别是60 年代初以极快的速度发展起来的一门学科，它通过计算机将某一具体事物按照某种模式归入某一类别。模式的分类关键在于分类器的设计，分类器的好坏对于最终识别效果有着重要的影响。本文使用常用的加权欧氏距离分类器进行硬币的分类识别。

加权欧氏距离分类器的思想是：将待识别的硬币的特征向量同已有的样本的特征向量相比较，当且仅当它的特征向量与第k类样本的特征向量的加权欧氏距离WED(k)最小，则待识别的硬币种类归为第k类。

其中xi表示待识别硬币的第i个特征，和分别表示第k类样本的第i个特征的均值和方差，D表示每个样本所提取的特征向量的维数。

定义WED1、WED2、WED3和WED4分别表示待识别硬币与1 元、5 角、大1 角和小1 角四类硬币之间的加权欧氏距离。通过实验发现，对498 个硬币样本和2 个游戏币样本，最近邻分类器识别出了498 个硬币，由此可以推断出正确识别率为100%左右。这主要是考虑了均值与方差的影响，而且硬币的表面磨损不严重，使得其分类准确率较高，但是，由于识别的硬币样本太少，并不能足以说明加权欧氏距离分类器的识别率一定有效。图5 是原始图像，图6是图像预处理、图像边缘检测、特征提取和特征识别后的结果在原始图像上的显示。

图5 原始图像

图6 硬币识别结果图像

二、结论

本文将硬币图像的预处理、硬币图像的边缘检测、硬币的特征提取和硬币的特征识别几个方面相结合，通过大量实验实现了硬币和游戏币的分类识别。实验结果表明，本文的方法对硬币所处的位置、环境和光照对硬币的影响有很强的适应性，在硬币表面磨损不严重的情况下，通过大量的样本实验可以达到较高的识别率。