□ 张 军 □ 魏鹏程2 □ 陈 平

1.三一汽车制造有限公司 长沙 410100 2.湖南鹏翔星通汽车有限公司 湖南浏阳 410323

1 现场情况

回转机构集支承、旋转和连接功能于一体,具有高的强度和刚性、很强的抗倾覆能力、低而恒定的转矩,被广泛运用于混凝土泵车、汽车起重机等各种工程机械的大型回转装置[1]。

混凝土泵车回转支承是回转机构的主要承力部件,其在臂架及转台等上车部件和转塔、支腿及汽车底盘等下车部件间做相对圆周回转运动,主要承受臂架载荷。臂架载荷又可分为基本载荷和附加载荷[2],基本载荷包含自重载荷、工作载荷和惯性力,附加载荷包含侧向力、风载荷和坡度载荷。上述相关载荷针对回转支承等效后为轴向力Fv、径向力Fr和倾覆力矩M[3]。

按结构形式,回转支承主要分为四个系列[4]:01系列单排四点接触式、02系列双排异径球式、11系列单排交叉滚珠式、13系列三排滚柱式。混凝土泵车回转机构如图1所示,其中回转支承为单排四点接触式,内、外圈分别用高强螺栓[5]与转台底板、转塔顶板连接。

有一台38 m混凝土泵车,使用意大利产单排四点接触式回转支承及标准螺纹10.9级M24×3×120高强螺栓,螺栓安装预紧力FM为274.0 kN。回转支承内、外圈螺栓数量分别为ns=35,n1=36,其中内圈原本也是36个,由于制造工艺要求，需从侧面开一个送轴承滚珠的孔,因此该处无法布置螺栓,故实际为35个,此空缺在实际装车时正朝车尾。该设备使用60 h后检查发现内圈紧挨该工艺孔处左侧的一个螺栓崩断。

图1 混凝土泵车回转机构及螺栓连接示意图

回转支承高强螺栓在选用时往往过于依赖经验,而忽视对其进行具体的受力计算和分析。笔者以该混凝土泵车为例,分别从理论计算及有限元分析两个方面介绍回转支承高强螺栓的验算、分析和使用要求。

2 理论计算

文献[6]介绍了回转支承高强螺栓强度校核方法,虽然简单易行,但实际表明偏于保守。VDI 2230[7]是德国工程师协会发布的螺栓计算准则,在工程实践领域应用已超过30 a,并被广泛认可及引用,是世界范围内螺栓计算的主要参考之一。笔者基于该准则对受力更为恶劣的内圈螺栓进行校核验算。

2.1 偏心夹紧偏心加载模型

图2为回转支承螺栓连接示意图,该连接属于偏心夹紧(即螺栓轴线o-o与被连接弹性体横向对称中心线s-s不一致)、偏心加载(即外载荷作用线与螺栓轴线不一致)。回转支承外圈通过钢球滚珠将载荷传递到内圈,可假设该载荷作用线为圆弧中间,即下图FA位于内圈半弧中间。

2.2 螺栓柔度

螺栓由若干个要素组成,可以由一些长度为li、横截面积为Ai的圆柱体来代替。i为变量,代表不同的螺栓要素。在螺栓中,圆柱体要素是依次排列的,在被夹持长度范围和其它变形区域内,螺栓总的柔度由一系列单个圆柱体要素的柔度累加得到。该螺栓的弹性柔度δs为:

图2 回转支承螺栓连接示意图

δs=δsk+δ1+δGew

(1)

式中:δsk、δ1、δGew依次为螺栓头柔度、l1段柔度、未啮合螺纹部分柔度。

2.3 被连接弹性变形体的柔度

同心夹紧时,被连接弹性变形体随预紧力的施加,其在螺栓轴线两侧的变形是均匀对称的。此时,弹性变形体的柔度δp为:

(2)

式中:w为螺栓连接的连接因数,对于单侧螺栓连接,值为2;dh为螺栓孔直径;φD为变形锥角;dw为螺栓夹持外径;DA为弹性变形体接合面等效外径;lk为螺栓连接夹持长度;Ep为弹性变形体的弹性模量。

(3)

式中:Ssym为螺栓轴线偏心距离,当螺栓轴线和外力作用线分布于被连接弹性体横向对称中心线的不同侧时,取负值;IBers为变形锥的等效极惯性矩。

(4)

2.4 螺栓的相对刚度

(5)

2.5 外载荷

(6)

式中:M为倾覆力矩;ns为内圈螺栓阵列数量;D1为内圈螺栓阵列圆环的直径;Fv为轴向力。

2.6 螺栓所受最大轴向载荷及工作应力

螺栓所受最大轴向载荷Fv为:

(7)

于是可得螺栓的轴向应力σzmax为:

图3 旋转对称的圆形法兰螺栓阵列同时受轴向同心载荷和外部弯矩作用

σzmax=Fv/As

(8)

式中:As为螺栓的应力截面积。

螺栓螺纹啮合处的扭矩MG为:

(9)

式中:MG为螺栓螺纹啮合处的扭矩;d2为螺栓中径;p为螺纹节距;μGmin为螺纹处摩擦因数。

则螺纹啮合处扭应力τ为:

τ=MG/Wp

(10)

式中:Wp为螺栓抗扭截面模量。

根据材料力学第四强度理论,螺栓在拉伸及扭转共同作用下的理论当量应力σred为:

(11)

式中:kτ为减少因数,取推荐值0.5。

2.7 计算结果

相关计算结果见表1[8-9]。

表1 螺栓计算参数

根据上述数据计算出螺栓的当量应力为σred=839.4 MPa<940 MPa,安全因数S=1.12,满足使用要求。在当量应力为940 MPa时,反求螺栓能承受的最大载荷F1max为:

3 有限元分析

3.1 有限元前处理及其模型

有限元分析是螺栓连接分析的常用方法[10-11],笔者采用Hyperworks对该回转机构进行有限元分析。在对三维模型处理前,忽略对结构件强度影响较小的工艺孔、倒角、保护罩、液压及电气安装支架。对板材类零件抽取中面、几何处理、划分网格及添加有限元相关信息(包括板厚、材料、实常数等),二维网格尺寸10 mm。对厚度超过20 mm的回转支承内外圈、转台底板和转塔顶板采用三维单元。

螺栓采用三维单元及接触连接,能最大程度模拟螺栓连接的力学行为[12-13]。如图4所示,螺栓采用三维实体单元建模,并在每个螺栓上部和下部各建立一个一维单元(BAR),其中上部用于引入预紧力,下部用于读取螺栓力。需特别注意,螺栓的螺纹部分按有效截面积换算的尺寸建模,即半径10.6 mm。螺栓编号规则:正朝车头为1号,按顺时针编号依次增大,内外圈均1号～36号,但内圈19号空缺。在螺栓头和回转支承内外圈对应接触面间建立Contact模拟接触,设置摩擦因数μ为0.15,在对应螺纹部分建立Tie模拟螺纹连接。

材料参数如下:弹性模量为210 GPa,泊松比为0.3,密度为7 850 kg/m3。最终有限元计算模型如图5所示,有限元模型由328 777个节点及 276 614个单元组成。设置GLOBAL_OUTPUT_REQUEST卡片中的ELFORCE读取分析结果中的螺栓力,格式为H3D,用于Hyperview后处理。

3.2 施加约束和载荷

臂架全部水平展开时倾覆力矩最大,是回转机构的危险工况。根据文献[2],笔者考虑臂架结构自重动载情况下需乘以因数1.2,混凝土重力动载情况下需乘以因数1.3,施加到臂架的一侧的风载,计算风压力为250 Pa。侧向力(端部侧向牵引力,设定为0.3 kN)及整车倾斜所引起坡度载荷,整车倾斜的校核角度为3°。将水平完全伸直的臂架传递的力、弯矩等效到转台对应各铰接点,固定约束模型下表面。

图4 M24×3×120高强螺栓有限元模型

图5 泵车回转支承螺栓有限元分析模型

3.3 分析工况

分别计算臂架绕整车回转中心旋转0°～360°不同角度时下车的受力情况,为充分检验不同角度的受力状况,每30°一个工况,共12个子工况。并在各工作步前设置Pretension载荷步,预紧力FM设置为274 kN。

3.4 结果分析及解决方案

各工况外圈和内圈螺栓受力情况如图6、图7所示,从图中可以看出,各工况下螺栓受力较大的基本都是转台正下方,且内圈受力大于外圈。由于内圈少一个螺栓,在靠近该空缺处的工况下(180°～210°),内圈螺栓受力加大,外圈则在210°明显增大。螺栓最大受力出现在210°内圈第20号螺栓,Fpmax为325.892 kN。此螺栓在空缺左侧,由于空缺处无螺栓承担载荷,其附近螺栓受力状况变得恶劣。同时,此工况有两个螺栓受力大于320 kN,均存在一定的断裂风险。此工况下螺栓受力如图8所示。

图6 各工况下外圈螺栓受力

图7 各工况下内圈螺栓受力

上述分析结果显示,210°时螺栓受力最大(空缺左侧螺栓),正好是实际发生断裂的螺栓。同时,此工况下另外一个螺栓也存在安全隐患。为解决该问题,可选方案有:① 重新选型回转支承,增加安装螺栓数量,但需重新设计回转结构以及转台、转塔处接口;② 协调供应商改进工艺,内圈不留空缺;③ 增加螺栓强度,从10.9级提升到12.9级,或使用同等强度但有效截面积更大的细牙螺栓。

图8 预紧力274 kN时210°螺栓受力分布

图9 预紧力320 kN时210°螺栓受力分布

4 结束语

VDI 2230螺栓强度校核方法缜密,但理论计算有时仅针对理想特定情况,或存在许多理论假设。在工程实际中情况往往更为复杂,此时采用有限元分析更能体现实际问题。因此,建议同时结合理论计算和有限元分析。

针对混凝土泵车回转支承高强螺栓断裂案例,从理论计算和有限元分析两方面分别进行验证,并找到问题原因,同时为后续回转支承高强螺栓计算、分析和选用提供了有效依据。

另需特别注意的是,回转支承螺栓在工作中承受频繁且较大的交变载荷,每工作一段时间后预紧力矩会有所降低。而预紧力的大小是螺栓断裂的重要原因之一[14],因此对预紧力的定期检查尤为重要。对于新泵车在100 h后必须进行检查,以后每500 h内至少检查一次[15],且检查与拧紧需将臂架收拢放回臂架支承上进行,以尽量防止轴向力干扰。