胡博

摘   要：该实验装置通过电机带动磁铁快速转动在线圈中产生感应电动势，采用Arduino开发板及相关传感器组建实验测量装置，并编写程序进行数据测量与处理。依据该套实验装置按照控制变量法的思路研究了电磁感应现象中感应电动势和磁通量变化率的定量关系，验证法拉第电磁感应定律。

关键词：Arduino;传感器;法拉第电磁感应定律;实验装置

中图分类号：G633.7 文献标识码：A    文章编号：1003-6148（2019）11-0046-3

1    研究背景

法拉第电磁感应定律是定量描述电磁感应现象的重要规律，是对电磁感应现象深刻认识并加以利用的基石。多年以来笔者发现，关于法拉第电磁感应定律的理论分析和应用的深入探讨很多，但是关于通过动手实验定量探究法拉第电磁感应定律的实验方面的探讨较少。究其原因，其中一个方面是因为现行教科书在《法拉第电磁感应定律》这一节中没有安排定量实验探究的内容[1]。

因此，如何巧妙设计并精确测量探究法拉第电磁感应定律是完善高中物理教学的迫切需求。

笔者查阅文献[3-6]，经过若干次的设计、试验、测试和不断改进，最终制作出一套能够较好地完成该实验的装置。该实验装置通过电机带动磁铁高速转动，在线圈中获得感应电流，采用Arduino开发板及相关传感器组建实验测量装置，使用Arduino IDE软件编写程序进行数据测量与处理。依据该套实验装置按照控制变量法的思路能够对电磁感应现象中感应电动势E与线圈匝数n、磁通量变化率成正比的定量关系进行很好的验证。

2    实验设计与论证

2.1    更稳定的感应电动势的产生

教材上的实验是将条形磁铁插入线圈来获得感应电动势。采用工业用的强磁铁代替教学用磁铁提供更强的磁场，自主绕制匝数更多的线圈，用高速电机带动磁铁以稳定的转速转动，从而使得线圈中的磁通量变化足够快，且持续、稳定、可控，获得较大的感应电动势的同时便于准确测量。

2.2    更精准的数据测量

实验中产生的是快速变化的电动势，传统的指针式电压表或者数字式电压表都无法准确读数并记录，磁铁的转动速度也不易测量，磁感应强度更是难以定量测量。采用传感器进行数据采集有着响应时间短、灵敏度高、直接存储到计算机无需人工读数记录的种种优点。电压传感器能够实时采集电动势的大小，线性霍尔传感器能够实时测量磁感应强度的大小和方向，基于此还可以进一步测算出磁铁的运动速度。

笔者采用Arduino开源平台，使用Arduino开发板和传感器元件自行设计传感器数据采集电路，并使用配套程序编译软件自主设计程序进行数据采集和处理。在更好地完成实验目标的同时，让学生了解并学习基于传感器的物理量数字测量技术，一举两得。

2.3    基于控制变量法的巧妙设计

该实验的目的是探究电磁感应现象中感应电动势E与线圈匝数n、磁通量变化率的定量关系。而磁通量变化率又涉及到磁感应强度B、线圈面积S、时间t的定量关系。由于涉及到的物理量较多，给实验方案设计和实验装置设计都带来了较大的挑战。因此，按照控制变量法的思路进行设计是很有必要的。首先，绕制匝数不同、面积不同的线圈，实验时进行替换;其次，通过改变磁铁个数或尺寸来改变磁场的磁感应强度;再次，通过调节电机的转速改变磁铁经过线圈时的速度。

3    实验装置

如图1所示，实验装置主要由底座、电机、磁铁、线圈、电压传感器、线性霍尔传感器、电源、跳线、Arduino开发板、计算机等部分组成。下面对其中的重要部分进行简要说明。

首先，介绍产生感应电动势部分。本装置用于带动磁铁转动的电机为永磁直流电机，其工作电压范围较宽，且电压一定时转速稳定，因此可以通过调节电机电源电压方便地改变电机转速。所采用的磁铁为强力钕铁硼磁铁，单片为直径25 mm、厚度5 mm的圆形薄片，其NS磁极在其两侧圆形表面上，使用多片叠加可以获得实验所需的各种磁场。所使用的线圈采用普通的漆包线绕在方形框架上即可。

其次，介绍数据测量部分。本实验用到的线性霍尔传感器模块检测精度达14 mV/mT，線性检测范围为±0.1 T，响应时间仅为3 μs。该模块具有两方面的作用：一方面，可以实时监测传感器探头所在位置的磁感应强度，由于本实验只需要知道两次实验中磁感应强度的比值，因此只需要测出旋转一周过程中探头检测到的磁感应强度最大值;另一方面，根据磁铁旋转时磁感应强度变化的周期性可以测算出电机转动的转速。该装置使用的电压检测模块基于电阻分压原理实现，可以直接测量出线圈中的感应电动势。该电压检测模块的检测范围是DC 0～25 V，分辨率为0.00489 V，能够很好地满足实验要求。本实验所用的Arduino UNO开发板具有多个数字、模拟输入/输出端口，可将外接的霍尔传感器及电压检测模块测量到的数据进行实时采集。根据传感器的产品说明，使用配套的Arduino IDE软件编写程序则可以将传感器测量到的磁感应强度最大值、电机转速、线圈感应电动势等数据进行一定的换算处理，并将结果完整、规范地显示在显示屏上，以方便学生记录实验测量结果。

4    实验过程

4.1    验证电动势与匝数成正比的关系

如图2所示，两个线圈采用同种漆包铜线，且绕在同样大小的方形框架上以保证线圈面积相同，一个是150匝，另一个是300匝。两次实验时保持磁铁、电机转速相同，同时将线圈置于磁铁下方同一位置。使用300匝的线圈时测量到的电动势是4.28 V，使用150匝的线圈时测量到的电动势是2.17 V，在误差允许的范围内可以认为感应电动势E与线圈匝数n成正比。

4.2    验证电动势与磁通量的变化率成正比的关系

磁通量的变化量由初、末状态的磁通量决定，而磁通量又由线圈面积和垂直线圈平面的磁感应强度的矢量分量决定。为此，根据控制变量的思路，该部分需要分三步进行实验。

首先，如图3所示，保持两次实验时的线圈匝数、线圈面积和电机转速相同。采用4粒相同的磁铁放入磁铁盒进行实验得到的感应电动势是4.28 V，采用2粒相同的磁铁放入磁铁盒完成实验时得到的感应电动势是2.15 V。由于每一粒磁铁产生的磁场基本一样，再加上磁铁相对线圈的位置具有对称性，所以，可以认为线圈内的磁场满足2：1的关系。因此，可以得出结论：在其他条件相同的情况下感应电动势和磁场的磁感应强度成正比。

其次，如图4所示，保持两次实验时磁铁和电机转速相同。取两个同样的方形线框，将其中一个沿对角线切开。绕制时两个线圈使用同样的铜线，匝数也一样，两个线圈均为150匝。测量到的感应电动势分别是2.17 V和1.12 V。考虑到两个线圈有效面积是2：1的关系，根据以上测量结果可以认为在其他条件相同的情况下感应电动势与线圈面积成正比。

再次，保持磁铁、线圈均不变，通过调节电机的供电电压来调节电机的转速。此时每次磁铁转动的过程中磁通量的变化量相同，但是磁铁经过线圈的时间随着转速变化而变化。根据圆周运动的规律分析可知，磁铁经过线圈的时间与转速成反比。因此，此时磁通量的变化率与磁通量变化时间成反比，即与磁铁转动的转速成正比。实验测量结果如图5所示。

根据上述测量结果可以看出，转速越大产生的感应电动势越大。实验测量结果整理以后如表1所示，据其作出图像如图6所示。根据图像可以看到，感应电动势与电机转速成正比，也就是和同样的磁通量变化量的时间成反比，进一步说明感应电动势和磁通量的变化率成正比。

根据以上各项实验结果，可以得出结论：感应电动势和线圈匝数成正比，和穿过这一电路的磁通量的变化率成正比[1]。

5    小  结

该实验装置使用电机带动磁铁高速旋转产生了相对较大的电动势，保证了实验效果。基于Arduino开源平台使用传感器自行设计方案采集并处理数据，一举提高了实验测量精度和教学效率，同时让学生对物理量的测量技术有了新的认识。按照控制变量法设计的实验方案能够让学生在动手实验的过程中有条不紊。根据实验数据生成的图像得出结论，能够让学生对法拉第电磁感应定律的内容更信服，认识和理解更深刻。

参考文献：

[1]人民教育出版社，课程教材研究所，物理課程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书物理选修3-2 [M]. 北京：人民教育出版社，2010：15-18.

[2]中华人民共和国教育部. 普通高中物理课程标准[S].北京：人民教育出版社， 2018：4-5.

[3]郑刘德.法拉第电磁感应定律定量演示实验的研制[J]. 物理教师，2016，37（4）：50-51.

[4]陶任玉，候振环.借助传感器探究法拉第电磁感应定律[J]. 物理教学， 2016，38（5）：23-25.

[5]陈染.用Arduino智能设计重现经典物理实验[J].中国科技教育，2018（4）：18-21.

[6]吴建惠，黄凯宇.基于Arduino开源项目的自主开发物理数字实验室[J].物理教学，2017，39（10）：29-31.

（栏目编辑    王柏庐）