李永军 朱国承 徐笑鸥

1西安长庆科技工程有限责任公司

2中国石油集团渤海钻探工程有限公司定向井技术服务分公司

在一条管道中按一定顺序连续输送多种油品的输送方法称为顺序输送。顺序输送主要用于输送成品油，混油是油品顺序输送的必然产物。在顺序输送油品的管道设计或生产过程中，如何跟踪混油，减少混油，处理混油是研究的主要问题，而混油量的计算是指导终点油品切割、混油处理方式选择、批次及罐容优化等的关键依据。国内外文献资料中介绍的混油量计算公式很多，目前应用最多的是奥斯汀（Austin）和柏尔弗莱（Palfrey）总结的经验公式，但该公式只适用于等径管路的混油量计算，而实际上，大多数输油管道都是由不同管径、不同长度的管段组成的，以适应增加泵站间距、调整泵站位置、平衡翻越点后的剩余能量等工艺需要[1]。针对这种变径管路，提出采用当量管径计算混油量的一种方法以供探讨。

1 采用当量管径计算的分析

顺序输送管道除了管路附件及支管等造成的局部混油、初始混油、误操作或事故状态下的意外混油外，正常输送条件下，沿程混油为主要混油。根据混油机理可知，流态对沿程混油量的多少影响非常大，层流流态下管道截面上流速分布的不均匀性会形成非常大的混油量，而在紊流流态下管道截面的流速分布比层流均匀，混油量形成相对较少，这也是各种文献资料建议成品油顺序输送管道应在雷诺数较高的紊流区内输油时流速尽可能大一些的主要原因[2]。

输油管道常用列宾宗公式进行沿程摩阻计算。从水力学可知，雷诺数是流态划分的标准，不同流态有其对应的系数β和流态指数m值。由列宾宗公式和Austin-Palfrey 混油量计算经验公式可以看出，沿程摩阻和混油长度均与管路长度、流量、管径、油品的运动黏度和流态有关，并且流速、管径和管路长度是影响混油的主要因素[3]。由此可以得出，沿程混油除了分子扩散的物理特性起作用外，水力特性的作用是最主要的[2]。

对于变径管路，油品流速在变径的连接处呈阶跃式变化，使得混油量的计算变得复杂，如果把变径管路简化为等径管路问题，就可以采用Austin-Palfrey 经验公式进行混油量计算，也使计算得以简化[4-5]。另外，通过对列宾宗公式和Austin-Palfrey经验公式中的参数进行分析，在其他条件都相同的情况下，管径对摩阻、混油量的影响最大，因此提出采用当量管径计算顺序输送变径管路的混油量。以三种不同管径、不同长度管段组成的变径管道为例进行计算方法介绍。

2 当量管径计算

设主管段的管内径为d0，长度为L0，流量为q0，变径管的管内径分别为d1、d2，长度分别为L1、L2，流进各连接点的流量分别为q1、q2，中间无分输点，全线的总沿程摩阻H为各段沿程摩阻的总和，即

根据水动力学连续性方程可知，变径管路各连接点处流进和流出的流量相等，若流量用Q表示，则有

按照列宾宗公式计算，各段的沿程摩阻为

式中：h0、h1、h2分别为主管段和变径管段的沿程摩阻，m；q0、q1、q2分别为主管段和变径管段的流量，m3/s；L0、L1、L2分别为主管段和变径管段的长度，m；d0、d1、d2分别为主管段和变径管段的管内径，m；Q为油品在管路中的体积流量，m3/s；β为流态系数，根据流态确定；m为流态指数，根据流态确定；ν为油品的运动黏度，m2/s。

结合长输管道的实践设计，输油管道的流态一般都处于水力光滑区。因此，将公式（3）、（4）、（5）代入（1），全线的总沿程摩阻H为[6]

令Dd为d0、d1、d2三种管径的当量管径，则油品通过当量管径长度所产生的总沿程摩阻损失与通过三种不同管径长度所产生的总沿程摩阻损失相同。由公式（6）可得[7]

由公式（7）可推导出当量管径计算公式

3 变径管路混油量计算

采用Austin-Palfrey 经验公式进行混油量计算，计算公式如下[8]。

当Re＞Rej时：

当Re＜Rej时：

式中：C为混油长度，m；d为管道内径，m；L为管道长度，m；Re为混油雷诺数；Rej为临界雷诺数。

将当量管径Dd引入公式（9）、（10）中，则变径管路的混油量计算式为

当Re＞Rej时：

当Re＜Rej时：

混油雷诺数Re和临界雷诺数Rej同样采用当量管径计算，即

式中：Dd为管路当量内径，m；v为油品在当量管路内径的平均流速，m/s；νm为混油运动黏度，m2/s；e 为自然对数的底，e=2.718。

4 算例

某变径成品油顺序输送管道，主管长度L0=10 km，管内径d0=406 mm，第一段变径管长度L1=51 km，管内径d1=410 mm，第二段变径管长度L2=113 km，管内径d2=363 mm，顺序输送0#柴油、90#汽油和93#汽油，输量Q=758 m3/h，油品的运动黏度见表1。

表1 油品的运动黏度Tab.1 Kinematic viscosity of oil

经判断，流态处于水力光滑区，故按照公式（6）、（8）进行计算，选取0#柴油的运动黏度，计算结果见表2。

表2 沿程摩阻及当量管径Tab.2 Friction resistance and equivalent diameter

按照Austin-Palfrey 经验公式计算混油的运动黏度，按照公式（13）、（14）的计算结果判断后采用公式（11）或（12）进行混油量计算，批次排序为：0#柴油—90#汽油—93#汽油，一个批次循环各混油界面的混油量计算结果及实际运行混油量见表3。

由表3 可知，采用当量管径计算变径管道的混油量，其计算值与实际值误差在1%以内，具有较好的混油量预判效果。

表3 一个批次循环各混油界面的混油量Tab.3 Mixed oil volume at each mixed oil interface in a batch cycle

5 结论

（1）经过算例分析，采用当量管径计算的某变径成品油顺序输送管道的混油长度基本为管路总长度的0.5%左右，符合文献资料介绍的要求，紊流状态顺序输送时，其混油长度一般占管路长度的0.5%～1%，或混油体积量占管道总体积的0.5%～1.0%[9]，说明采用该方法计算顺序输送变径管路混油量是适宜的。

（2）沿程摩阻计算时，运动黏度取顺序输送油品中最黏油品的黏度，因为整个管道的通过能力将受到最黏油品批量所充满的管段的通过能力的限制，特别是当这种最黏油品的批量体积大于泵站间管段的容积时。

（3）该计算方法是在不分顺序输送变径管路的前提下提出的，以三种不同管径、不同长度组成的变径管路为例，对于多于或少于三段的变径管路同样适用。若中间有分输站的顺序输送管道，将分输点后流量减小的因素考虑进去，也可以参考本方法进行计算。

（4）在实际生产中，影响混油量的因素很多，除流态、管径之外，地形高差、批次顺序、批量、首站初始混油量、中间泵站、站内管道阀门、管件等因素都会造成混油量的增加[10]，因此，该计算方法还需进一步研究。