赵欣怡， 周克栋， 赫雷， 陆野， 李峻松

(1.南京理工大学 机械工程学院, 江苏 南京 210094; 2.中国兵器工业第208研究所, 北京 102202)

0 引言

轻武器射击过程中产生的高温、高压、高速燃气流和强脉冲噪声，对操作人员、设备及周围环境都造成了极大危害和干扰。相比于稳态噪声，武器射击时的高速喷射气流噪声具有强非线性和复杂的噪声源，在评价方法、测试技术和治理防护上也比稳态噪声复杂得多，因此受到人们的普遍重视。20世纪40年代以来，国内外学者采用理论、实验与数值计算相结合的方法对武器膛口噪声展开了研究，得出了许多经典理论及重要的研究成果[1-4]。然而目前有关膛口气流噪声的研究在我国兵器科学领域中仍相对薄弱，一方面，单纯的实验手段不能全面揭示膛口噪声场的发展及传播规律，膛口噪声测试的相关标准中测点分布繁琐且位置较多，耗费大量人力、物力；另一方面，声场数值计算需要克服计算域大，精度要求高，计算格式保持无耗散、无色散和各向同性等困难，因此仍是膛口流场研究中最具挑战性的问题之一。

在实验研究方面，对膛口噪声的数据分析通常采用时域分析和频域分析两种方式分别对其声压的时间及频率特性进行研究。近年来，随着小波分析理论逐渐发展成熟，这种具有多尺度分析能力的方法可同时从时域和频域两方面进行分析，因此成为处理非稳态信号的有力工具[5-7]。小波分析在军事方面一般应用于图像识别、故障检测等[8-9]，在噪声信号处理方面的应用较少。陶钢等[10]采用小波分析方法对便携式火箭发射器产生的冲击波噪声进行了分析。周帆等[11]利用小波分析方法对实验测得的火箭发动机射流复杂噪声数据进行了深入研究。

在数值模拟方面，早期的膛口气流和经典理论很少涉及膛口气流噪声的计算与预测，近年来随着计算气动声学的兴起，数值模拟方法广泛应用于射流噪声的研究工作[12-14]，对于膛口噪声的产生及发展机理的相关研究也逐渐得到了开展。然而，目前与考虑膛口装置的膛口气流噪声相关的数值计算工作相对较少。Bin等[15]认为膛口噪声的声源有膛口冲击波噪声、膛口射流中的湍流噪声、弹头激波噪声等，并通过数值模拟对膛口流场的发生机理及特性进行了分析研究。Lee等[16]对比分析了计算流体力学(CFD)和计算气动声学(CAA)各自的适用性和优缺点，提出了一种CFD与CAA混合计算方法并应用于膛口噪声的研究，同时讨论了消声器安装及其结构参数的变化对噪声场的影响。王杨等[17]通过CFD与CAA耦合算法模拟了某小口径轻武器的射流噪声场，并根据计算结果绘制了噪声云图，对噪声指向性进行了分析。综上所述，目前对于膛口噪声的数值模拟均为基于二维几何模型进行的仿真计算，仅能较好地定性分析远场噪声特性，同时也因膛口装置结构的复杂性，仅有光膛口噪声场的研究和针对简易消声器对膛口噪声分布影响的初步分析，鲜有学者针对带膛口制退器的膛口噪声场做过相应的研究。

本文采用实验研究和数值模拟相结合的方法，对带膛口装置的某大口径轻武器射流噪声问题开展实验研究及数据分析，通过小波变换获得膛口气动噪声的时频特性，并对其进行分解与重构，为膛口噪声的数值模拟提供了实验依据。在此基础上，采用CFD与CAA耦合算法，对带膛口装置的膛口气动噪声场进行数值模拟，并与实验结果进行对比分析，探究带膛口制退器的膛口射流噪声的传播特性和发展规律。本文研究成果对准确预测膛口射流噪声具有一定的理论意义和工程价值，可为噪声对人体损伤机理的分析提供参考。

1 理论基础

1.1 噪声源分析

膛口噪声一般指武器射击时膛口产生的气动力性噪声，主要包括冲击波噪声和涡引发的脉冲噪声。其中气流脉冲噪声源主要为射流中各种强、弱扰动引起的压力脉动。这些噪声波大部分在膛口流场形成早期就衰减消失，其中火药燃气湍流射流脉冲噪声是传播到远场且幅值最大的膛口气流脉冲噪声。

膛口噪声主要损伤人的听觉器官，根据20世纪90年代我国修订的听觉器官安全标准[18]，将超压峰值低于6.9 kPa(170.7 dB)的冲击波定义为脉冲噪声波，将膛口冲击波过渡到声波的界限从物理定义上予以界定。然而冲击波噪声虽然超压峰值在脉冲噪声范围内，且最终衰减为噪声波，对人体内脏一般不构成生理威胁，但本质上仍然属于弱冲击波或是传播到一定距离处于衰减蜕变为声波的过渡范围[2]。考虑到膛口冲击波噪声与气流脉冲噪声在形成机理、传播规律、危害特点等方面的区别，本文对二者进行区分，并对膛口气流脉冲噪声单独加以研究。

1.2 小波分析

在以往的研究中，对膛口噪声的数据处理只是简单地去除压力波形图中冲击波部分，并没有对其进行更加深入研究。但是因为传感器采集到的波形图是各种成分交混在一起的复杂波形，此方法并不能很好地区分冲击波与脉冲噪声波。因此，本文提出一种基于小波分析对膛口射流噪声实验数据进行处理的方法，为验证噪声预测的可行性提供一定参考。

小波分析可以表述信号的时频局域特性，其基本思想是将原始非稳态信号分解成为一系列具有时域定位特性的基元信号。小波函数ψ(t)∈L2(R)，ψ通常是一个带通滤波器，L2(R)为二维空间，R为自然数集。ψ满足以下允许性条件：

(1)

(2)

(3)

式中：a为尺度参数，它将改变滤波器的频带宽度，进而决定小波变换中的频率信息；b为位置参数，它决定了变换结果中的时域信息；ψa,b(t)为基本小波，由ψa,b(t)派生出来的函数族{ψa,b(t)}称为小波。由此可见，小波函数是同时具有频域和时域定位特性的函数。对一个混频信号进行小波变换，就是将时域信号离散分解到若干个互不重叠的频带上，其原理如图1所示。

图1 小波分解示意图Fig.1 Schematic diagram of wavelet decomposition

图1中，N为分解层次，s表示原始输入信号，通过一组高通和低通互补的滤波器进行小波分解，产生代表近似值的低频信号a1和代表信号细节值的高频成分d1. 类似的过程对每次分解后产生的低频部分信号都可以再重复下去，即每一次分解都把该级信号分解成一个低频模糊部分ai和高频细节部分di，i=1，2，…，N. 设fs为采样频率，则ai所对应的频带范围为[0 (fs/2)/2i]，di所对应的频带为[(fs/2)/2i(fs/2)/2i-1]。

1.3 控制方程

1.3.1 大涡模拟方程

大涡模拟(LES)方法的基本思想是对牛顿流体的纳维- 斯托克斯(N-S)方程进行空间加权平均，具体为通过空间滤波方法将大尺度湍流结构与小尺度湍流结构的计算分开处理，从流场中过滤掉小于某个尺度的漩涡，仅对大涡进行计算，小涡的解则通过求解附加方程获得。网格滤波之后的连续性方程和N-S方程可以表示为

(4)

(5)

(6)

δij为Kronecker函数；τij为亚格子应力，

(7)

本文采用Smagorinsky亚格子模型对亚格子应力进行模拟，详细模型描述参见参考文献[19]。

1.3.2 福茨·威廉姆斯- 霍金斯声类比方程

福茨·威廉姆斯- 霍金斯(FW-H)方程可根据连续方程和动量方程推出如下：

(8)

式中：c0为声速；p′为远场声压；Tij为Lighthill应力张量；H(f)为Heaviside阶跃函数；Pij为可压流体应力张量；nj为法向单位向量；un为流体在垂直于声源面f=0面上的法向速度分量；vn为声源面速度法向分量；δ(f)为狄利克雷函数；ρ0为密度。(8)式等号右边分别代表3个声辐射源项：第1项为4极子噪声源，表示涡扰动、激波、当地声速变化等湍流应力引起的非线性噪声源；第2项为偶极子噪声源，表示施加在某些界面上非定常应力引起的噪声；第3项为单极子噪声源，表示进入流体中的非稳定质量流诱导的噪声。

2 实验研究

以带膛口制退器的某型大口径轻武器为研究对象，该轻武器配有一个前把手及一个可伸缩的三脚支撑架。射手以俯卧姿势在一个略微升高的平台上进行射击，每次测试之前都进行光学瞄准以获得最高精度。实验按照机械电子工业部发布的中华人民共和国机械电子工业部标准WJ 1768—88《轻武器噪声测试规范》进行：测点1选择在通过枪口并与射向呈90°的水平直线上，距离膛口2 m；测点2选择在射手靠近声源一侧的耳朵与声源之间的连线上，距耳朵15 cm. 实验方案及测点位置示意图如图2所示。

图2 实验方案示意图Fig.2 Schematic diagram of test scheme

考虑到该大口径武器噪声分贝值较高，实验采用丹麦G.R.A.S公司的Type46 DD1/8 in声学传感器，其动态范围为52～175 dB. 传感器敏感面朝上，配有防风罩，其高度与枪管轴线处于同一水平面。采集控制系统及数据预处理模块采用德国西门子公司的LMS SC310-UTP. 采集完成后使用LMS Test.Lab软件进行数据处理。实验过程中每射击1发进行一次数据采集，为保证测量准确，在完全相同情况下重复射击10发。测试系统对声信号的采样频率为102 400 Hz，采样时间为1 s.

3 数值模拟

3.1 模型与边界条件

本文所研究的某型大口径轻武器膛口装置如图3所示，考虑到其膛对称性，选取模型的1/4进行数值模拟。计算模型及边界条件设置如图4所示，其中D为口径。模型取射流方向为Z轴正方向，膛底截面中心点为坐标原点。枪管及膛口装置的外表面设置为壁面边界，两侧为对称边界，其他边界为压力出口边界。采用结构化网格对整体计算区域进行网格划分，并对膛口制退器和射流区域网格进行了加密。膛口装置附近的网格划分情况如图5所示。整体网格尺寸变化均匀，总网格数为335万。

图3 膛口制退器示意图Fig.3 Schematic diagram of muzzle brake

图4 计算区域示意图及边界条件Fig.4 Computational domain and boundary conditions

图5 膛口装置附近网格划分Fig.5 Grid model near muzzle brake

膛口流场计算的初始时刻设置为弹头底部离开膛口、火药气体向外流出的时刻，此时膛内初始条件如速度、压力分布情况分别根据(9)式、(10)式计算得到，膛内温度取平均温度，膛口外区域为常温、常压大气条件。基于此采用用户自定义程序(UDF)对计算模型进行初始化。

(9)

(10)

式中：ux为膛内气体径向速度；v为弹底速度；x为膛内不同位置与膛底的距离；L为膛底至膛口的距离；px为膛内气体压力；pd为弹底压力；mp为装药量；φ1为次要功系数；m为弹丸质量。

3.2 求解方法

本文采用CFD与CAA耦合算法对膛口噪声进行数值模拟，其中：CFD部分采用大涡模拟LES湍流模型，求解获得声源面上声场计算所需的流体信息，如速度、密度和压力等；CAA部分通过求解声类比方程FW-H，获得声源信息并计算声监测点处的声压信号，最终得到瞬态声场。声源积分面的选择如图4中的FW-H面所示。除了在与实验测点相同的位置设置声监测点外，为了获得带膛口制退器的膛口噪声分布情况，在膛口位置俯视平面及垂直于射向的两个平面内，各设置随角位置θ和半径r变化的若干声监测点，具体分布情况如表1和图6所示。

表1 声监测点分布情况

图6 声监测点示意图Fig.6 Schematic diagram of measuring point locations

4 结果分析

4.1 实验结果分析

4.1.1 时域分析

不失一般性，以第5发为例分析实验获得的10发数据所呈现的相同规律。图7所示为射击过程中测点处测得的压力波形图。

图7 测点压力波形图Fig.7 Pressure vs. time at measuring points

从图7中可以看出，实验过程中声传感器采集到的压力波形极其复杂，混合了各种冲击波与噪声波。其中，图7(a)为位于膛口侧方90°位置测点1处的声压曲线，其位于制退器侧孔方向，因此初始冲击波首先到达该测点位置；随后是火药燃气冲击波、地面反射波以及各种脉冲噪声波(射流噪声、弹头激波和机械噪声)。而初始冲击波的强度在膛口为最大值，出口后做轴对称膨胀运动，随后成为以一定速度衰减的球形冲击波。由于它本身的强度较弱，在图7(b)位于射手耳部位置测点2处记录的声压曲线中，仅可以观察到火药燃气冲击波和脉冲噪声波的波形。

此外，对比图7中两个测点位置的波形图还可以看到，相比于测点2，火药燃气冲击波先到达位于膛口侧孔方位的测点1，但是两个测点位置火药燃气冲击波的超压峰值均高于6.9 kPa(170.7 dB)，超出了脉冲噪声的范围。

4.1.2 小波分析

在处理实验数据时，需要区分冲击波与脉冲噪声波。以测点1位置上的声压- 时间曲线为例，采用MATLAB软件，对某大口径轻武器发射过程中采集到的声压曲线数据进行小波分析。小波变换可以选择的基函数有不同类型。在实际应用中，分解信号尺度选取受采样点的限制，且小波分解尺度一般大于3. 根据本次实验中采集到信号的持续时间，采样频率和采集到的信号所包含的频率成分，本文采用的小波函数是dB10，小波分解尺度N=9，结果如图8所示。图8中ai和di分别对应各频带近似部分和细节部分的重构结果，各层所对应的频率范围如表2所示，s=d1+d2+d3+d4+d5+d6+d7+d8+d9+a9.

图8 小波分解结果Fig.8 Wavelet decomposition results

表2 各频段对应的频率范围

具体分析如下：

a9频段：此频段表现信号的近似部分。从图8中可以看出，该频段的时域波形与原信号波形基本一致，与d1～d9的信号波形却有明显不同。

d1～d2频段：此频段上的信号时变特性不明显，在所分析时间区间的前端和末端(冲击波出现前和消失后)均可观察到大量幅值在±50 Pa内的高频信号，且包含规律性突变，时间短幅值小，表明此频段内包含有仪器噪声。此外，在冲击波后出现了少量幅值在±300 Pa内类似阻尼振动的信号，为外界环境及武器射击过程中各种运动机构碰撞摩擦的机械噪声。

d3～d7频段:此频段的信号仍然存在背景噪声，但在冲击波出现后这一频段中信号出现了一定的时变特性，且幅值明显比d1～d2频段有所增加，由此认为此频段主要为冲击波噪声的高频成分和湍流噪声共同存在。

d8～d9频段:此频段的信号表现出明显的时变特性，基本无仪器噪声干扰。分析其波形和峰值位置可知，该频段主要成分为低频冲击波，其瞬态特征主要是由初始冲击波和火药燃气冲击波所引起的系列振荡波。

综上所述，由于膛口制退器的影响和射击场地的复杂性，该型大口径轻武器射击时产生的噪声信号极为复杂，频谱为宽频带连续谱，各频带声能都较高，其中以低频信号为主，高频成分也有一定规律性。

考虑到两个测点位置火药燃气冲击波的超压峰值均超出了脉冲噪声范围，且本文研究对象为膛口气流脉冲噪声波，为了更好地给数值模拟提供参考，根据以上小波分析结果对测点1处采集到的压力波形进行重构，将原始信号分解为膛口冲击波与脉冲噪声，如图9所示。从图9中可以看出，该大口径轻武器膛口冲击波具有典型的带正、负相区完整波形，且由于测量环境复杂，叠加了许多反射波。火药燃气射流脉冲噪声波紧随冲击波波阵面后，叠加于冲击波之上，比冲击波延续更长的作用时间。

图9 测点1处膛口噪声波的分解Fig.9 Decomposition of muzzle noise wave at measuring point 1

4.2 数值模拟结果分析

膛口装置内火药燃气射流激波系的形成及相互作用如图10所示。从图10中可以看出，随着弹底飞离膛口，大量高温高压火药燃气从膛口喷射而出，火药燃气冲击波开始形成，并沿膛口装置第1腔室两侧孔向外传播。同时，高度欠膨胀的火药燃气超声速射流自膛口喷射而出，在膛口装置内传播(t=0.05 ms)。随后，上下壁面反射激波相互作用，合成一道形状复杂的强激波并向口部移动，压力和密度随之升高，中央弹孔出现壅塞现象(t=0.1 ms)。之后，在高速膨胀火药燃气气流与反射气流的相互作用下，激波开始向中央弹孔方向移动，并逐步弱化，中央弹孔壅塞现象缓解(t=0.15 ms)。随着火药燃气射流继续膨胀，第2腔室中可以看见相似的激波分布情况，且形成的激波强度有所降低(t=0.2～0.3 ms)。这些不稳定的激波压力脉动和复杂的相互作用，都是膛口气流脉冲噪声的主要噪声源。

图10 膛口制退器内激波分布Fig.10 Distribution of shock waves in muzzle brake

声压是指声波扰动产生的大气压强变化。为计算方便，将人耳听觉分辨的最弱音(2×10-5Pa)到最强音(20 Pa)按对数方式分成等级，以此衡量声音大小，称为声压级(SPL)。SPL是噪声的主要物理量，枪炮噪声的总声压级(OASPL)是指SPL在各个频率上的叠加。各参数的计算公式分别为

(11)

(12)

式中：pref为基准声压，取pref=2×10-5Pa；SPLi为第i个谐波的SPL.

当流场计算达到准稳态时，基于流场的数值计算结果，通过求解FW-H声学方程得到各声监测点处的声压信号，随后通过快速傅里叶变换(FFT)获得相应的频谱特性及噪声OASPL。

4.2.1 数值模拟结果与实验结果对比分析

经过小波分解与重构获得的脉冲噪声波进行FFT，得到OASPL与数值模拟结果对比如表3所示。表3中，平均值为10发数据去除最大值和最小值后的算术平均值。从表10中可以看出，两个测点位置的数值模拟结果与实验结果均吻合较好，误差在1%之内。

结合小波分析的结果可知，误差产生的原因主要是：1)由于膛口噪声声源的多样性和射击场所的复杂性，实验采集到的噪声信号极为复杂，而数值模拟主要针对膛口射流产生的湍流噪声，且未考虑地面反射等情况，因此存在误差；2)仿真模型在几何建模时进行了简化，且由于本次仿真采用10个网格解析一个波长，高频段由于网格对声源的解析频率不够而引起误差。总之，本文方法的数值模拟计算结果与实验数据之间误差小于1%，表明本文方法是可行的。

表3 总声压级计算结果与实验结果对比

4.2.2 噪声指向特性分析

指向性是指声源在不同方向辐射声能的差异性。枪炮噪声有较强的指向性，大部分声能都集中在±75°方位角范围内[2]。采取实验测得噪声指向性分布的方法繁琐、测试点多，因此本文通过数值模拟结果得出武器噪声的指向性分布，可为膛口装置的设计和优化提供参考。图11和图12分别为膛口轴线所在水平面(平面A)根据计算所得的OASPL绘制的噪声指向性图和OASPL分布云图。

图11 平面A噪声总声压级指向分布Fig.11 Directivity diagram of jet noises on Plane A

图12 总声压级云图Fig.12 Contour of overall sound pressure level

从图11和图12中可以看出，安装膛口制退器后膛口噪声仍然具有较明显的指向性，大部分声能都集中在±70°方位角范围内，并且均在θ=50°的位置达到最大值。其中半径r=2.0 m和r=3.0 m位置上OASPL随角度变化曲线在θ为40°～70°范围内变化缓慢，衰减量几乎为0 dB. 这是因为安装膛口制退器后一部分气流被排向侧方，使侧方位的压力场比较均匀。随着半径增大，监测点位置离膛口越远，受上述原因的影响越小。除此之外，3条曲线均在θ=120°时OASPL有所增加，这也是因为侧孔分流作用使燃气射流冲击波的影响区域扩大到身管的侧后方。分析图11和图12中的数据还可以发现，噪声声压级在径向的衰减随方位角不同而不同。

图13所示为平面B上的OASPL指向性分布图，从中可以明显看出膛口装置对膛口截面所在竖直平面上指向性分布的影响。其中θ为0°～40°及140°～180°范围为膛口侧孔的角度范围，因此OASPL较大，而θ为50°～130°范围内OASPL明显较小。

图13 平面B噪声总声压级指向分布Fig.13 Directivity diagram of jet noise on Plane B

5 结论

本文采用实验研究和数值模拟相结合的方法，对某大口径轻武器射流噪声的复杂成分和传播特性进行了分析和研究。得出主要结论如下：

1)通过小波分析处理实验结果可知，该大口径轻武器射击产生的膛口噪声频谱为宽频带连续谱，以低频为主，且各频带的声能都较高。

2)该大口径轻武器射击时，膛口侧方2 m处及射手耳部位置超压峰值均大于6.9 kPa(170.7 dB)，超出了脉冲噪声范围，通过小波分解与重构将实验采集到的膛口压力波分解为膛口冲击波与脉冲噪声波。

3)本文采用的CFD与CAA耦合计算方法数值模拟结果与实验数据对比误差小于1%，证明了其可行性。

4)过膛口中心轴线水平面及膛口截面竖直平面的噪声指向性分布图表明膛口装置引起了膛口周围流场的侧向分流，从而影响了膛口噪声的指向性分布。