马 元， 刘亚竞， 侯永茂， 王立忠， 洪 义, *

(1. 上海隧道工程有限公司， 上海 200082； 2. 浙江大学建筑工程学院， 浙江 杭州 310058； 3. 浙江大学 浙江省海洋岩土工程与材料重点试验室， 浙江 杭州 310058)

0 引言

杭州位于中国东南沿海、钱塘江下游。近年来，为了满足不断增长的经济发展需求，杭州大力发展地下交通工程，在城市建筑密集区，为修建地下交通设施而开挖的狭长型深基坑数量大大增加。深基坑开挖常会对周围紧邻的建筑或地下构筑物产生严重影响甚至造成灾害性后果[1-3]。因此，对杭州软土地区狭长型深基坑开挖过程中的支护侧移规律进行研究显得尤为重要。丁智等[4]通过对杭州地区37个深基坑工程变形实测数据进行分析，得到了基坑最大支护侧移、最大地表沉降点所在位置以及最大支护侧移与基坑开挖深度的关系等。但其未考虑不同基坑类型和几何尺寸对结果的影响，导致经验公式的参数变化范围较大，例如： 基坑最大支护侧移δh-max与最大开挖深度He(单位为m)的关系为δh-max=(0.041%～0.945%)He，与最大地表沉降δv-max的关系为δh-max=(0.54～11.83)δv-max，支护最大侧移点位置为开挖面以上4 m及以下7 m。对于狭长型地铁或地下隧道深基坑，根据文献[5-10]对5个杭州典型案例的实测值总结发现δh-max=(0.09%～0.25%)He，δh-max=(0.75～2.00)δv-max，最大支护侧移和最大地表沉降值相比于一般深基坑小且数据离散性也较小。魏纲等[11]总结了杭州某地铁车站深基坑变形实测数据的规律， 发现狭长型基坑中部变形较大，呈现出一定的空间效应。因此，杭州地区狭长软土深基坑变形规律与一般深基坑变形规律有明显的区别，其主要表现在受基坑宽度较小的有利影响，整体变形较小，且具有明显的空间效应，但目前缺少对其系统地总结分析。在对此类基坑的变形预测上，基于极限平衡原理的传统方法不能考虑到基坑宽度的影响，因此，需要提出与杭州狭长型软土深基坑相适应的变形预测方法。

本文首先介绍了某杭州地下隧道基坑支护侧移监测结果，并利用杭州地区其他典型案例[5-8]总结分析了狭长型软土深基坑开挖各阶段的支护侧移规律； 然后，与国内外其他地区狭长型软土基坑工程的变形实测值进行对比分析； 最后，利用本文提出的修正强度发挥解析预测理论MMSD法[12-13]计算基坑典型断面处的支护侧移，通过计算结果与实测结果对比表明MMSD法预测基坑开挖各阶段支护侧移的精度为15%～35%。

1 工程概况

1.1 地质情况

杭州位于中国东部、钱塘江下游。文一西路基坑工程场区地层主要分为6层，土体力学性质参数见表1。地面以下1.5 m范围内是填土； 第2层为2.5～3.0 m厚粉质黏土层； 第3层为25.0～32.0 m厚淤泥质粉质黏土层，孔隙比(约为1.239)高，黏聚力约为12.5 kPa，内摩擦角约为8.7°，具有较高的压缩性与较低的抗剪强度[2]； 淤泥质粉质黏土层下覆有含砾粉质黏土、砾砂与风化蚀变角砾岩，其中，含砾粉质黏土层与砾砂层含云母、腐植质与贝壳碎屑等有机质，基坑围护结构底部也基本位于这2层中。地下水位埋深为地面以下1.5 m。

表1 杭州文一西路基坑工程土体力学性质参数

1.2 支护措施

本基坑工程为地下隧道基坑工程，分为东西2段，其位置示意图如图1所示。东西2段基坑长度分别为179.3 m和124.0 m，基坑宽度为20.6～37.8 m，开挖深度为1.0～23.0 m。基坑支护结构采用0.6～1.2 m厚地下连续墙，支护结构插入比约为1.0。基坑内部采用多道支撑支护，第1道为混凝土支撑，其余为预应力钢支撑。内支撑竖向间距为3～4 m，纵向间距为3.0 m。支撑架设时的开挖面位于支撑标高以下0.3 m处。钢支撑轴力预加值为该支撑在开挖过程最大计算轴力的0.7倍。围护结构施工完成后、基坑开挖前，坑底以下4～6 m范围内的土体采用满堂水泥搅拌桩加固。

1.3 开挖步骤

基坑开挖由支护两边向中间进行。每层土体开挖厚度为3～4 m，开挖速率为0.6 m/d。在软土中开挖速率为0.4 m/d时，土体基本不会排水[14]，因此，本基坑工程开挖可视为不排水开挖。支撑在土层开挖至其下0.5 m时于16 h内架设完成。在基坑开挖至底面后24 h内迅速在坑底施作厚200 mm的素混凝土垫层，该垫层一方面可以作为坑底支撑减小支护侧移，另一方面也可提供良好的施工作业平台。

图1 杭州文一西路基坑位置示意图

Fig.1 Schematic diagram of locations of foundation pits on Wenyi West Road in Hangzhou

2 监测措施

围护结构顶部水平位移及竖向位移监测点布置于围护结构的角点与短边中点上，沿基坑长度方向的布置间距不大于20 m且每边监测点不少于3个。地下连续墙的侧向位移通过绑定于墙体上的测斜管测量。测点布置于短边中点、阳角处及有代表性的部位，沿基坑长度方向的间距为30 m。监测剖面应与坑边垂直，每个监测剖面上的监测点竖向间距为0.5～1.0 m。本文不考虑基坑端部对基坑变形产生的影响，因此，选取如图2所示3个接近中部的监测断面进行分析。基坑标准断面示意图如图3所示。各监测断面典型支护形式见图3。基坑各计算断面尺寸与施工信息见表2。

(a) 东段基坑

(b) 西段基坑

Fig.2 Schematic diagram of locations of monitoring cross-section of foundation pit on Wenyi West Road

图3 基坑标准断面示意图

Fig.3 Schematic diagram of standard cross-section of foundation pit

表2 基坑各计算断面尺寸与施工信息

3 地下连续墙支护侧移实测值

本工程东西段基坑3个典型断面支护相对侧移值δh/He(δh为侧移测量值，He为最大开挖深度)由固定于每幅地下连续墙中间部位的测斜管(如图2所示)测得。图2中位移向坑内时为正值，向坑外时为负值。文一西路基坑不同断面相对侧移实测值如图4所示。由图4可知， 3个典型断面处基坑开挖到底后支护侧移最大值为(0.20%～0.25%)He，发生在相对深度(65%～75%)He处。根据上海市基坑等级划分标准，这一侧移量满足二级基坑保护标准(0.14%～0.30%)He[15]。

(a) 断面1 (b) 断面2 (c) 断面3

d为地表以下深度。

图4文一西路基坑不同断面相对支护侧移实测值

Fig. 4 Measured value of support wall lateral deflections of different cross-sections of Wenyi West Road

本基坑工程开挖各阶段3个监测断面最大侧移δh-max与开挖深度H之间的关系曲线如图5所示。为方便比较，图5中同时列出了杭州庆春路站[5]、秋涛路站[6]、新塘路站[7]、青年路站[8]地铁深基坑和上海[16]、台北[17-18]、新加坡[19-22]3个地区狭长型软土基坑的最大支护侧移与开挖深度的关系。从图5中可以看出，本基坑工程3个监测断面在开挖各步的最大支护侧移δh-max=(0.12%～0.30%)H，均满足上海市二级基坑标准δh-max=(0.14%～0.30%)H。4个地区中支护侧移最大的为新加坡地铁基坑，这主要是由于新加坡地区软土的力学性质相比最差[16]。随着开挖深度的增加，基坑最大侧移位置深度Hm也相应增大。

图5 基坑最大支护侧移与开挖深度的关系曲线

Fig.5 Relationship between maximum wall lateral deflection and excavation depth of foundation pit

杭州、上海狭长型软土基坑最大支护侧移位置深度与开挖深度的关系曲线如图6所示。从图6中可以看出，杭州地区狭长型深基坑在开挖各阶段最大支护侧移所在深度Hm处于H±6 m范围内。在初始开挖阶段(H<8.0 m)，文一西路基坑工程最大支护侧移所在深度(Hm=H～H+5 m)与上海、台北和新加坡地区狭长型软土基坑相应值(Hm=H～H+7 m)接近； 但在接近最终开挖深度时(H>8.0 m)，杭州地区基坑最大支护侧移所在深度(Hm=H-6～H-1 m)均高于上述3个地区类似基坑最大支护侧移所在深度(Hm=H-2～H+5 m)。这主要与基坑坑底以下4～6 m内采用满堂搅拌桩加固有关。

图6 基坑最大支护侧移位置深度与开挖深度的关系曲线

Fig.6 Relationship between depth of location of maximum support wall lateral deflection and excavation depth of foundation pit

4 软土地区基坑支护侧移规律讨论

杭州5处典型狭长型深基坑与其他软土地区(台北[17-18]和新加坡[19-22])深基坑相比，最大支护侧移(δh-max=0.12%He～0.3%He)偏小，与上海地区狭长型深基坑接近，这与其土体割线刚度偏大有关，详细分析见5.2节。与浙江地区建筑深基坑支护侧移最大值(δh-max=0.041%He～0.945%He)[4]相比，杭州狭长型深基坑支护侧移最大值分布的范围较小，均值也较小。这主要是由于基坑宽度的有利影响，在其他条件相同情况下，较小的基坑宽度会减小基坑整体变形[23]。基坑侧移最大点主要处于开挖面以上6 m至以下6 m(如图6所示)，与浙江地区建筑深基坑基坑侧移最大点(处于开挖面以上4 m至以下7 m范围[4])相比偏高。这主要因为基坑宽度较窄，可以在基坑底部全范围进行土体加固，形成一层坑底支撑，可有效降低坑底附近支护侧移。上述对比结果表明，杭州地区狭长型深基坑较小的宽度有利于其变形控制。但实际工程往往按照建筑类深基坑支护形式进行设计施工，忽略了宽度的有利影响，造成此类狭长型深基坑开挖过于保守，经济性不好。

5 修正强度发挥(MMSD)上限解析法预测基坑变形

5.1 修正强度发挥(MMSD)上限解析法基本理论

MMSD法为Wang等[12]基于Osman等[24]提出的MSD法通过引入更加符合实际的指数函数型基坑变形模式(式(1))改进得到。MMSD法只需要基坑周围典型土体单元的强度发挥度β(β=su_mob/su，su_mob为土体强度发挥值，su为土体不排水抗剪强度)与剪应变发挥度γ曲线以及沿深度变化的土体不排水强度值便可同时快速计算基坑开挖各步的支护侧移。

Δδh=Δδh-max4yexp(1/2-8y2/l2)/l。

(1)

式中： Δδh为开挖各步基坑侧移增量； Δδh-max为开挖各步基坑侧移增量的最大值；y为距基坑变形曲线原点的距离；l为变形波长。

图7 MMSD法窄基坑塑性变形机动场

Fig.7 Plastic deformation field of narrow foundation pit by MMSD method

表3 MMSD法窄基坑变形区域内各点的剪应变增量

Table 3 Shear strain increment of deformation area of narrow foundation pit by MMSD method

区域剪应变增量δγABDC δγ=Δδh-max4l(1-16l2x2)exp(12-8x2l2)(x为该点与支护的距离)CDE δγ=Δδh-max64l3r2exp(12-8r2l2)(r为该点与圆心D的距离)FIHE δγ=Δδh-max4l3(1-16y2l2)-π2l4B2[]exp(12-8y2l2)+{π2le-7.54B2}cos(πxB) (x为该点与支护的距离; y为该点与最下层支撑与墙交点F的距离)

表4 MMSD法窄基坑变形区域内各点的竖向位移增量

Table 4 Vertical displacement increment of deformation area of narrow foundation pit by MMSD method

区域竖向位移增量ΔδvABDC Δδv=Δδh-max4xlexp(12-8x2l2)(x为该点与支护的距离)CDE Δδv=Δδh-max4rcos wlexp(12-8r2l2)(r为该点与圆心D的距离, w为极坐标系中的角度自变量)FIHE Δδv=-πlΔδh-max4Bexp(12-8y2l2)-e-7.5[]sin(πxB) (x为该点与支护的距离; y为该点与最下层支撑与墙交点F的距离)

根据能量守衡原理，由于土体竖向位移产生的势能损失与其所发挥的剪切应变能相等，则土体强度发挥度β可由式(2)得到。

。

(2)

式中γsat、Δδv、su和V分别表示土体饱和重度、竖向位移增量、不排水抗剪强度和变形区域的总体积。

根据β值以及变形区域典型土体单元的实测强度发挥曲线，可得到整个变形区域内土体的平均发挥剪应变增量δγmob。将δγmob与表3中的δγ代入式(3)中，即可得到机动场侧移增量最大值Δδh-max，进而由式(1)可知基坑整体侧移Δδh。

。

(3)

5.2 修正强度发挥(MMSD)上限解析法工程验证

利用MMSD法预测杭州文一西路、庆春路站、秋涛路站、新塘路站和青年路站地铁深基坑支护侧移，并与实测值进行对比，验证MMSD法对此类基坑的适用性。由于上述地铁基坑分布于杭州市区，相互距离较近，因此，土体参数均选用文一西路站土体参数。文一西路基坑几何参数见表2，其余4处地铁基坑几何参数具体见文献[6-9]。

由于上述基坑工程所处的软土地层渗透性差，且施工过程中土层开挖速度较快(0.6～0.8 m/d)，因此，均可视为不排水条件下的开挖。另外，上述地铁基坑平面上呈狭长型，长宽比L/W>4.0，基坑长边方向中间断面的土体变形可视为平面应变情况[16-25]，因此，满足MMSD方法的应用条件。

土体输入参数包括基坑周围土层的不排水抗剪强度su以及不排水剪切强度发挥度β(β=su_mob/su)与剪应变发挥度γ的关系曲线。文一西路基坑所处土层的β-γ关系曲线(如图8所示)通过对基坑周围深9 m和19 m的土体进行K0固结三轴压缩试验得到。本文使用分数函数(式(4))对试验结果进行拟合，结果较好。土体不排水抗剪强度根据现场十字板剪切试验得到，见式(5)。

(4)

式中a为拟合参数。

su=3.1z。

(5)

式中z为深度。

由图8可知，杭州区域软土的割线刚度大于台北与新加坡地区软土的割线刚度，与上海地区软土的割线刚度接近。这一现象可用来解释图5中文一西路深基坑支护侧移最大值与上海地区接近但小于其余地区的原因。因为土体割线刚度越大，土体强度发挥度β较大时土体的剪应变发挥度γ越小。根据式(3)可知，较小的剪切应变对应于较小的基坑支护侧移最大值。

图8 土体强度发挥度与剪应变发挥度的关系曲线

Fig.8 Curves of relationship between soil strength display and shear strain display

图9示出开挖中间阶段与最终阶段不同区域基坑支护侧移实测值与预测值。结果显示最大基坑支护侧移预测值与实测值吻合较好，开挖完成阶段预测值与实测值相对误差在35%以内，可以有效预测狭长型软土深基坑支护侧移。但在文一西路基坑工程中最终开挖阶段MMSD方法预测的最大支护侧移所在深度为(75%He～105%He)，低于实测值(65%He～75%He)。这主要是由于此工程中坑底以下4～6 m采用了满堂土底加固措施，可有效降低坑底附近支护侧移发展。而MMSD法将坑底加固土体的强度在整个计算域中进行了平均化，因此，不能考虑坑底局部支护侧移减小的效应。

尽管MMSD方法在预测基坑支护最大侧移与其所在深度方面有较好的效果，但其一个明显的缺点是支护最大侧移最终变形曲线存在奇点(如图9所示)。这是由于MMSD方法机动场的变形模式(式(1))在端点处斜率不为0。因此，可将MMSD法的变形曲线改进成端点处斜率为0的曲线(如偏高斯曲线)，以对其进行优化。

(a) 文一西路基坑断面1 (b) 文一西路基坑断面2 (c) 文一西路基坑断面3

(d) 庆春路站[5] (e) 秋涛路站[6] (f) 新塘路站[7]

(g) 青年路站[8]

6 结论与讨论

本文分析了杭州某地下隧道和其他4个狭长型地铁车站深基坑变形数据，并与浙江地区深基坑以及上海、新加坡、台湾3个地区狭长型深基坑进行了比较，得到了杭州地区典型地层条件下狭长基坑支护侧移规律。在此基础上运用MMSD法计算了杭州基坑工程每步开挖后的支护侧移。通过与实测数据对比发现，MMSD法在狭长深基坑变形预测方面效果良好。

1)杭州软土地区狭长型深基坑实测支护侧移(0.20%He～0.25%He)与上海地区狭长型软土基坑实测值(0.15%He～0.41%He)接近，但小于浙江地区一般深基坑和台北地区、新加坡地区狭长型深基坑的支护侧移(0.27%He～0.62%He)。这主要是由基坑宽度较小和杭州地区土体割线刚度较大的有利影响造成的，工程中如不考虑这些有利因素，基坑支护设计会过于保守。

2)杭州软土地区狭长型深基坑最大支护侧移所在深度位置相对较高。这主要由于基坑宽度较小，坑底土体加固形成了一道水泥土支撑，有效减小了坑底处支护侧移，避免最大侧移位置出现在坑底及以下。

3)MMSD方法可以有效预测软土地层中狭长型深基坑开挖各步的支护侧移。与实测值相比，最大支护侧移预测值比实测值大15%～35%，预测的开挖完成阶段最大侧移所在深度(75%He～105%He)相比于实测值(65%He～75%He)也偏大。

本文中总结的杭州地区狭长软土深基坑案例个数仍较少。另外，支护侧移预测曲线不光滑，这主要是由于改进的基坑支护侧移曲线在端点处的斜率不为0。因此，下一步研究中需要引入更多的工程案例来进行杭州地区狭长深基坑支护侧移规律分析，解析预测方法中采用的支护侧移曲线在端点处需要有高阶光滑性。