【摘要】本文以教学人教版小学数学教材二年级下册《图形运动（一）》单元为例，论述发展小学生空间观念的策略，建议从现实情境、学生已有的知识经验、旧知的迁移、动手操作等方面发展学生的空间观念。

【关键词】《图形运动一》 空间观念 数学问题 想象

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2019）10A-0120-02

《义务教育数学课程标准》（2011年版）中明确提出要培养和发展学生的空间观念，并特别强调培养小学生的空间观念是小学数学的重要教学任务之一，也是培养小学生核心素养的重要内容之一。那么，教师该如何在小学数学教学中发展小学生的空间观念呢？笔者将以教学人教版小学数学教材二年级下册《图形运动（一）》单元为例，从以下几个方面阐述。

一、现实情境和原有经验是发展空间观念的基础

空间观念的形成源于对事物的观察和想象，而现实生活中的物体以及它们之间的关系是小学生进行观察的上好材料，学生原有生活经验也是观察想象和分析的基础。因此，教师结合学生身边熟悉的情境进行教学是发展学生空间观念的一种有效策略。

例如，教学“认识轴对称图形”的内容时，教师可以从丰富的现实情景导入，先让学生观察生活中一些图形的相同点，通过观察、比较，学生知道这些图形都是对称的，再通过动手剪纸加深对轴对称图形的理解，最后欣赏艺术剪纸作品、世界各地著名建筑等，使学生对轴对称图形有直观体验和理解，从而发展学生的空间观念。又如，教学“平移和旋转”的内容时，教师可以通过小学生在日常生活中经常看到的平移和旋转现象引入，用游乐场里的缆车移动、滑滑梯、开小火车以及飞机的旋转、钟表指针的转动、大摆锤的运动等现象来丰富学生对平移和旋转的直观感受和理解，进一步发展学生的空间观念。

二、旧知的迁移是建立新的空间观念的基础

在小学数学“空间与几何”领域的“解决问题”课型都需要一些已学过的知识作为基础铺垫。教师在备课时先要解读教学重难点，了解新知与旧知的联系。然后，布置学生复习已学过的内容，进行相应的动手操作练习，这样学生在学习新知的过程中才能得心应手。在教学过程中，教师还应抓住新知与旧知的前后联系，设置一些回顾反思性的问题，引导学生更好地回顾旧知，做好承前启后的思维准备，以促进新知的迁移。

例如“剪一剪”的内容，学生是在会剪轴对称图形的基础上学习新知的，笔者在新授课的前一天晚上先布置复习作业：利用轴对称的知识剪一个左右一样的小人。上课初始，笔者抛出一系列问题。“你是怎样折纸的？在哪里画的？怎样剪的”，这个问题是引导学生回忆剪一个轴对称图形的过程：先将纸对折，再画半个人，最后再剪。“为什么画半个小人，不画一个完整的小人呢”，这个问题的目的是引导学生说出对称的原因。“是不是只画半个小人，就一定能剪出一个完整的小人呢”，这个问题的目的是引导学生说出画在折叠不开口处。“为什么要在这里画”，这个问题的目的是引导学生说出折痕就是对称轴的位置。本单元第一课时涉及的剪轴对称图形的注意事项，对学生学习“剪一剪”的内容时继续剪两个、四个甚至八个手拉手小人有很大的帮助，体现了旧知迁移的重要性。

三、通过思考、想象以及动手操作，培养学生的空间观念

学生空间观念的培养不是一蹴而就的，需要不断积累经验以及丰富想象力，所以，在教学中教师要为学生提供足够的时间去思考和动手操作，提供足够的空间去想象，让学生通过观察和想象进行操作和分析。教学《图形运动（一）》单元时，笔者是这样做的：

（一）先思考、操作再分析，在头脑中初步建立问题表象

在教学“剪一剪”的内容时，笔者先以问题“我们想剪2个手拉手的小人，该怎样折纸呢？在哪里画？怎样剪”引导学生先独自思考方法再在小组内交流，然后让小组长向全班汇报本组的方法，最后分析学生所遇到的困难以及错例：

虽然剪出两个小人，但是没有利用已学习的轴对称图形的知识，这样剪不仅麻烦，也无法保证小人的左右完全一样。

折纸的方法正确，但是画的位置不对。应该将半个小人画在折叠不开口处，因为折叠不开口处所在的直线是每个小人的对称轴，明白了其中的道理后，就能避免出现两边半个小人的情况。

剪小人的时候注意手要剪到边，两个小人的手才能拉上，否则就会出现两个单独的小人。

折纸方法有两种，都能剪出手拉手的两个小人，在教学过程中，要对这两种方法进行优化。第一种方法简单地对折再对折就可以了;第二种方法要先把纸平均分成4份后再像折扇子那样折，尤其是剪更多手拉手小人的时候，这种方法就很麻烦。

（二）观看剪两个手拉手小人的微视频，获得清晰、深刻的表象

在学生汇报本组的方法后，笔者为学生总结出最优方法，最后再给学生播放剪两个手拉手小人的完整过程的微视频，让学生头脑中建立清晰、深刻的表象。在教学过程中，笔者重视引导学生进行观看视频等感知活动，让学生形成剪两个手拉手小人的表象，得到正确清晰的概念，逐步形成空间观念。同时，注意让学生通过看一看、摸一摸、比一比、想一想、画一画、折一折、剪一剪等实践活动，把知识内容与空间形成统一起来，建立概念模型，促使学生形成空间表象，培养空间观念。

（三）发现事物的内在规律，搭建抽象的数学知识和形象的学生思维之间的桥梁

教学“剪一剪”内容时，笔者抛出问题：“仔细观察刚才我们剪的这些小人，你能发现有什么规律呢？”要求学生以小组为单位进行讨论。

笔者引导学生通过思考以及推理，感悟对折次数、均分份数、得到小人个数三者之间的联系——即对折次数增加一次，纸张被均分的份数翻倍，能剪出的小人个数也随之翻倍。接着，笔者继续引导学生思考对折四次、五次的情况，学生已在头脑中建构了概念模型，不需再动手操作，便能够通过推理得到答案。

在动手操作活动中，学生能做到边“思”边“剪”，以“操作”促“感悟”。推理是根据已有的事实，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断出结果。动手操作实践提供了推理所需的“事实”，如本课中以动手操作辅助学生探寻对折“次数”与均分“份数”的关系，经历“操作感知—形成表象—抽象概括”的过程，动手操作能更好地验证推理，同时也是培养学生空间观念的有效手段。

（四）发挥想象自由创作，升华空间观念

学习“剪一剪”的内容后，笔者让学生欣赏一些剪纸作品（包括连续的花边和围成一圈的窗花等），然后让学生运用课堂上所学的剪法，每人设计一份自己喜欢的剪纸作品。在剪之前，笔者请学生先思考：剪什么？剪几个？要剪这样的几个图案需要把纸折成几份、对折几次。

学生通过想象、思考和实践，逐步形成各种表象，进一步培养了空间观念。想象往往要和观察、实践等活动结合起来，几何学习中的想象要有依据支撑。想象能力需要进行长期训练，让学生养成一种能够自觉地将实物抽象出图形，并在头脑中清晰地显示图形的框架，能将这些图形进行组合、加工的能力。所以，教师经常让学生进行这种练习，能发展学生的空间观念。

总之，空间观念的培养是一个长期的过程。以上几个策略是相互渗透、相互促进、综合运用的，并不是孤立存在的。在教学图形与几何的知识时，教师要根据学生的认知发展规律，采用多种教学手段和方法，引导学生运用多种感官积极主动地参与到教学中来，协调活动，使具体事物的形象在头脑中得到全面的反映，让学生对几何形体有更深层的认识，让学生的空间观念在充分感知、操作体验、解决问题的实践中逐步培养起来。

作者簡介：刘宁宁（1985— ），女，河北武邑人，大学本科学历，二级教师，研究方向：学生空间观念发展。

（责编 雷 靖）