袁江斌 李实锋 闫温合,2 杨朝中 胡召鹏

(1.中国科学院国家授时中心，精密导航定位与定时技术重点实验室，陕西西安 710600；2.中国科学院大学，北京 100049)

1 引 言

短波通信又称为高频(High Frequency,HF)无线电通信，具有设备简单、成本低廉、传输距离远、抗摧毁性强等优点。短波授时是短波通信的一种特殊应用[1]，它是将标准时间和标准频率信号调制在短波波段的无线电信号上，并通过发播台站发播给时间用户使用的过程。虽然卫星授时的发展给短波授时带来了冲击，但短波授时以其抗摧毁性强等特点，仍然深受广大时间频率用户的欢迎[2]。

自二十世纪初登上授时舞台以来，短波时号调制方式的研究与发展进程比较缓慢，目前仍然采用相对落后的副载波模拟调制。短波授时信号经电离层信道进行传播，会出现色散、衰落、多普勒频移、多模传输等各种现象[3,4]，从而导致短波授时系统的可靠性和稳定性无法得到保障。近年来，随着通信技术的迅速发展，影响短波通信质量的不利因素逐步得到了有效抑制，短波通信又开始重新获得极大关注[5-7]。其中，扩频技术因具有抗干扰能力强、抗多径衰落、低功率谱密度下工作和高精度测量等优点被广泛应用于军、民通信领域中[8-12]。因此，若用扩频信号体制替代现有短波授时信号体制，比如将用于时号调制的副载波单音正弦脉冲信号改为扩频基带信号，可有效提高接收机抗干扰接收能力以及信号测量精度，进而满足用户对短波授时更高服务质量的需求。为此，本文提出利用两个扩频信号之间的相对发播时间间隔实现协调世界时UTC和世界时UT1两种短波时号兼容发播的新方案。通过时号检测错误概率的理论分析与数值计算，验证了所提方案的可行性。

2 短波时号体制现状

根据2017年的BIPM频率年报公布的信息，目前世界上共有8个国家使用短波无线电台发播短波时号，包括(国别/呼号)：中国/BPM、美国/WWV、美国/WWVH、俄罗斯/RWM、加拿大/CHU、西班牙/EBC、韩国/HLA、阿根廷/LOL和芬兰/MIKES。其中，加拿大CHU通过FSK调制发播DUT1(UT1与UTC的预计差值)时码，其它国外授时台通过秒加重标记等方式发播DUT1编码。相对比之下，我国的BPM直接发播UT1时号，故用户只需对其进行检测便可获得UT1时间信息，提高了UT1时间信息获取的可靠性和便捷性。此外，BPM短波授时系统也是我国唯一兼容播发UTC和UT1两种时号的授时手段[13]。

从时号调制方式看，国内外均采用副载波模拟调制。比如，在BPM中，UTC秒信号为标准音频1kHz的10个周期正弦信号，持续长度为10ms，UT1秒信号为标准音频1kHz的100个周期正弦脉冲信号，持续长度为100ms，然后通过不同的发播时段分别发播两种时号。短波时号未实现数字发播，不利于信息化用户的便捷使用，也制约着短波授时服务性能的进一步提升[14]。

3 扩频体制下的短波时号发播方案

目前，BPM短波授时系统工作频率有2.5MHz,5MHz,10MHz和15MHz，其对应的带宽分别为10kHz,10kHz,10kHz,20kHz。若将用于时号调制的副载波单音正弦脉冲信号直接改为扩频基带信号，由于系统带宽有限，为了获得更高的扩频增益需要延长扩频信号的持续时间，其带来的代价是增加遭受短波信道时间选择性衰落的风险，同时也会增加时号接收复杂度。

顾及到短波信道的复杂性和系统可用带宽的限制，如何更好地实现UTC/UT1两种时号的兼容发播，是研究扩频体制下短波时号调制技术中首要解决的问题。一种常规方案是将原调制信号直接改为扩频信号，用两个具有良好互相关性的扩频信号调制不同的短波时号，实现UTC和UT1两种短波时号的兼容发播。本文提出一种通过两个扩频信号之间的相对发播时间间隔实现两种短波时号兼容发播的新方案。

3.1 时号发播常规方案

常规方案的基本技术思路：在UTC时号发播时段，发播扩频信号S1，其中S1起始时刻与UTC秒起始时刻对齐；在UT1时号发播时段，发播扩频信号S2，其中S2起始时刻与UT1秒起始时刻对齐。如图1所示，图中T表示S1和S2的持续时长。

图1 短波时号常规发播方案示意图Fig.1 Sketch map of routine transmission scheme for HF time signal

3.2 时号发播新方案

将扩频信号S1的结束时刻与扩频信号S2的起始时刻之间相对时间间隔，表述为S1，S2之间的相对发播时间间隔，并记为ΔT(单位：s)。基于ΔT实现两种短波时号兼容发播的技术思路：在UTC时号发播时段，令ΔT=TX，并且S1起始时刻与UTC秒起始时刻对齐，并要求2T+TX<1s；在UT1时号发播时段，令ΔT=0s，并且S1起始时刻与UT1秒起始时刻对齐,如图2所示。

图2 短波时号发播新方案示意图Fig.2 Sketch map of novel transmission scheme for HF time signal

将UTC和UT1两种时号的判决域分别记为DUTC和DUT1。接收机通过两路匹配滤波器分别对S1和S2进行相关检测，两路匹配滤波器输出主峰值的本地相对时间间隔记为ΔP。时号捕获与类型识别的判决方式如下。

1)当ΔP∈DUTC，表示捕获成功，并将时号类型判决为UTC；

2)当ΔP∈DUT1，表示捕获成功，并将时号类型判决为UT1；

3)若1)，2)均不成立，不作判决。

扩频信号S1、S2的类型可为直接扩频序列或线性调频信号。为了减小相互干扰，要求S1与S2具有良好的互相关性。此外，两种时号的判决域和TX需要兼顾短波信道特点以及S1、S2的自身特性作进一步设计。

4 性能分析

假设对短波信号进行捕获时要求实现的粗同步精度为±L/2个取样点。在1s时间内，匹配滤波器输出峰值所处的位置可划分N/L个区域，如图3所示，每个区域包含L个输出峰值，N表示1s内匹配滤波器输出峰值的总个数。

图3 匹配滤波输出峰值分布区域示意图Fig.3 Sketch map of output peak distribution area of matched filter

时号检测包括时号捕获和时号类型识别两个过程，只要有一个过程出错则认为时号检测错误。时号捕获出错是指实现的粗同步精度超出了设定的范围，时号类型识别出错是指将当前发播的UTC或UT1时号识别为UT1或UTC时号。

4.1 新方案的时号检测错误概率

当不存在干扰时，假定对S1的匹配滤波输出主峰值分布在第i个区域内，对S2的匹配滤波输出主峰值分布在第j个区域内。首先定义以下三个事件。

1)事件1：对S1检测时，匹配滤波输出主峰值分布在第u个区域内，并且u≠i；将该事件发生的概率记为Pe1；

2)事件2：对S2检测时，匹配滤波输出主峰值分布在第v个区域内，并且v≠j；将该事件发生的概率记为Pe2；

3)事件3：上述两个事件中，u-v=i-j，即满足时号判决域要求。

显然，在事件3发生的基础上，两个匹配滤波输出的主峰值有N/L-1种分布情况使事件1和事件2同时发生。假设S1与S2之间具有理想的互相关性，那么事件1与事件2相互独立，并有Pe1=Pe2。因此，该方案的时号检测错误概率Pe,new可表示为

Pe,new=(N/L-1)Pe1·Pe2=(N/L-1)(Pe1)2

(1)

令Fa(z)，Fb(z)分别表示莱斯分布函数和瑞利分布函数，即

(2)

式中：Q(,)——MarcumQ函数；λ——检测器输出信噪比；σ2——噪声功率。

将第i个区域内的最大值记为Ri。假设S1的匹配滤波输出主峰值分布在第1个区域内，根据文献[15]，Ri的概率分布函数FRi(z)可表示为

(3)

不失一般性，假设u=2，则有

(4)

式中：P[·]——求变量的概率；pR2(r2)——变量R2

并有

(5)

将式(2)、(5)代入式(4)中，得到

(6)

将式(6)代入式(1)，进而得到

(7)

4.2 常规方案的时号检测错误概率

该方案下，对用户接收机来说，可以认为UTC/UT1两种时号是等概率发送的。本文以下仅分析当前发播的时号为UTC时，时号检测错误概率。假定对S1的匹配滤波输出主峰值分布在第1个区域内。在1s时间内，两路匹配滤波器输出的峰值位置可划分2N/L个区域。只要接收机检测得到的最大峰值所处的位置不在第1个区域，时号检测结果就会出错。

不失一般性，假设当前接收机检测得到的最大峰值处在第2个峰值分布区域。常规方案的时号检测错误概率Pe,normal可按式进行计算

(8)

4.3 比较分析

常规方案发播的时号，接收机首先要对时号进行捕获，然后再进行时号类型识别，只要其中一个环节出问题，时号检测都将出现错误，而基于新方案发播的时号，接收机可以同时实现时号的捕获与识别，减少一个可能出错的环节。另外，接收机对新方案发播的时号进行检测时，当两路匹配滤波器输出主峰值的本地相对时间间隔不符合判决域(即判决必定出错的情况)则不进行判决，进而在一定程度上避免了由短波信道干扰引起时号检测错误概率。

图4 时号检测错误概率数值计算结果示意图Fig.4 Numerical results of error probability for time signal detection

接下来从时号检测错误概率的数值计算角度进一步比较两种方案的性能。假设基带采样率为10kHz，故1s内共有10 000个采样值，因此N=10 000。设置不同的L值，对两种方案的时号检测错误概率进行数值计算，其结果如图4所示，其中图4(a)为常规方案下的计算结果，图4(b)为新方案下的计算结果，从中可以看到：1)当信噪比为14dB，并逐步减少时，本文所提新方案的时号检测错误概率性能明显优于常规方案；2)即使在小信噪比下(如信号在短波信道中出现了严重的衰落)，新方案的时号检测错误概率也很小；3)改变L的取值不能显著改善常规方案的时号检测性能。此外，由于两种时号发播方案均需要设置两路匹配滤波器进行检测接收，故两种方案的接收复杂度是相当的。

上述分析表明，相对比于常规方案，本文所提方案，在不改变接收复杂度的基础上，可显著降低短波信道干扰引起的时号检测错误概率，可更好地实现UTC和UT1两种时号的兼容发播。

在新方案中需要指出，时号判决域宽度D为峰值区域宽度L的2倍，即D=2L。因此，在基于新方案设计的时号调制中，时号判决域宽度越小，时号检测错误概率就越小。该结论将有助于新型时号调制方式的设计。为防止短波信道中可能存在时延差较大的多径干扰信号对判决结果造成的影响，判决域宽度不宜设计过小，但即使是设计比较大的判决域宽度，新方案的时号检测错误概率也要明显小于常规方案。

5 结束语

在论述引入扩频技术有助于提高短波授时服务质量的基础上，顾及到短波信道的复杂性和系统可用带宽的有限性，本文提出了一种基于扩频体制的短波时号发播新方案。该方案通过两个扩频信号的相对发播时间间隔实现协调世界时UTC和世界时UT1两种短波时号的兼容发播。该方案中，接收机对两个扩频信号进行匹配滤波检测时，若两路匹配滤波器输出主峰值的本地相对时间间隔不符合给定的判决域，则不进行判决，在一定程度上避免了由短波信道干扰引起时号检测错误概率。通过与常规方案在时号检测错误概率数值计算结果的比较，进一步验证了所提新方案在不改变接收复杂度的基础上，可显著降低由短波信道干扰引起的时号检测错误概率。本文所提新方案为基于扩频体制的短波时号调制技术的进一步研究提供一种有效途径，同时为我国BPM短波授时系统的技术升级改造提供技术参考。