江淑敏

【摘要】本文针对艺术生复习时间短、数学基础薄弱、对数学学习存在错误认识的特点，从三个方面探析艺术生高考数学复习的有效途径：（1）树立学习数学的信心，包括①明确学习目标，②重视学法的指导，③构建良好的师生關系;（2）复习内容的整合和资料的整编，包括①研读考试说明，把握高考动向，②重视基础知识、合理安排复习内容，③自编复习资料，具备针对性;（3）有效的课堂教学，包括①重视基本技能和基本方法的教学，②教学方式多样、提高课堂效率.

【关键词】艺术生;数学;高考复习;有效性

【基金项目】本文是广州市教育科学规划2017年度名师专项课题（资助类别）“提升美术生高三数学教学质量的实践研究”1201741722（课题名称和编号）的研究成果.

近年艺术考试不断升温，高考中的艺术生人数不断增加，艺术生已成为高考生中一个重要的群体，受到了越来越多的关注.但作为高考生当中的一个特殊群体，艺术生存在着有别于普通高中生的特点.

一、复习时间短

普通高中学生总的高考复习至少持续一年，复习时间充足;艺术生需要在高三上学期期末参加艺术类学科的联考，所以在高三上学期基本停止了文化课的学习，而且在高三下学期开学初，艺术生还需参加由各高校自行组织的校考，需继续停止文化课的学习至校考结束.当校考结束时，艺术生只有3个月左右的时间进行文化课的高考复习，因而，艺术生的高考复习时间只有普通高中生的四分之一左右，高考复习时间短.

二、数学基础薄弱

一方面，在艺术生当中，相当一部分的学生是因为文化成绩较差而走上艺术这条道路（这部分学生主要是普通高中的学生），还有部分学生在高一、高二的学习中偏重于专业课的学习，而忽视了对文化课的学习（这部分学生主要是艺术学校的学生），因而，艺术生普遍文化基础比较薄弱，对文化课学习没有太大的兴趣和耐心，特别是在数学学科中，艺术生中数学学困生所占的比重远高于普通高中生中的比重;另一方面，经过数月的文化停课，艺术生对知识的遗忘很严重，而且思维的反应速度也有所下降.

三、对数学学习有错误的认识

一方面，在几年前很多省份把数学高考成绩作为艺术生高考成绩的参考，并没有纳入艺术生的高考成绩，而且很多艺术院校只对英语、语文有单科的分数要求，却对数学没有单科要求.因此，部分艺术生认为数学相对其他学科而言并不重要，而忽视了对数学的学习;另一方面，部分艺考生认为文科学科只需要多背多记就可以在短时间内迅速提高成绩，而数学学科注重基础，想要短时间内提高相对困难，因而，部分艺术生把有限的复习时间更多地投入到其他文科学科的学习中去，想通过其他学科的猛攻来弥补数学的不足，导致忽视数学的复习，甚至放弃数学.但是数学作为高考的必考学科，是高考文化考试的重要组成部分，而且艺术类文化分数线不断提高，数学学科在艺术生的文化总分中所占的比重越显重要，甚至成为一些艺术生考取理想大学的“拦路虎”.

针对艺术生有别于普通高中生的复习备考情况，如何提高艺术生的高考数学复习的有效性，对提高艺术生的数学高考成绩非常重要，因而，对艺术生高考数学复习的有效途径的探究在数学教学的研究中越显重要和迫切.

（一）树立学习数学的信心

教学中最怕的就是学生因为对学科失去信心而放弃努力.很多艺术生在高三最后的冲刺阶段会因为听不懂课、不会做题而对数学失去信心，甚至放弃数学的学习.因此，树立学生学习数学的信心是高考数学复习的关键之一.

1.明确学习目标

合理、可达到的目标能指明学生学习努力的方向，引领学生走向成功.教师应把复习计划，目标要求、学习中的各个环节告诉学生，使学生做到心中有数，帮助学生克服恐惧、浮躁心理;同时提出合理的要求，包括能力要求，学习要求等.学生明晰了教师的学习要求和目标后，可以结合自己的实际情况制订出相应的学习目标和确定努力的方向，从而学习的目的性、方向性就明确了，可以少走弯路，提高学习的效率.学习目标应该是动态变化的，随着复习的深入和学生自身学习情况的改变而及时修订，从而学生不会因为目标已经达到而松怠，也不会因为目标暂时无法达到而放弃努力.艺术生高考数学的要求比普通文科生低，而且许多艺术院校对数学并没有单科要求，因此，对艺术生不需要在数学上有太高的突破，只需要求通过努力能够掌握基础知识、正常发挥.

2.重视学法的指导

很多艺术生都深知数学成绩在高考中的重要性，一方面，刚刚结束专业学习的他们无论从心理还是生理上都已经进入了疲惫状态;另一方面，大部分艺术生都是数学的学困生，普遍存在学不得法的情况，基本上没有有效的数学复习方法，甚至有些学生认为数学像其他学科一样背背概念就可以解决一切问题.缺乏有效的复习方法的数学学习不仅降低了学生对数学的兴趣，更重要的是浪费了宝贵的学习时间，没有起到事半功倍的效果，甚至打击了学习的信心，严重影响数学复习的效果.指导学生如何进行有效的复习是提升学生学习数学信心、提高复习效率的关键.对学生学法的指导要明确，包括学习计划的制订，学习目标的合理设定、疑难的解决，知识的归纳总结等方面的内容.

首先，教师应引导学生制订可行且符合自己实际学情的学习计划，能合理安排时间，充分掌握好课堂上所复习的基本知识，基本技能和基本方法;其次，要引导学生主动解题分析，积极思考，参与课堂活动;再次，要求学生独立完成作业，重视平时的考试和训练，培养良好应试心理素质;最后，对作业和考练中暴露出来的问题能进行反思，对解决不了的问题能及时求助解决，建立错题本，对常错点进行针对性地练习.

在每次统考（如市的一模、二模）后，教师应针对学生的考试检测情况，及时把学生的失分点、争分点反馈给学生，引导学生进行考后反思，了解学生在前一阶段的复习情况，及时引导学生对学法进行改进.

3.构建良好的师生关系

相当部分的艺术生对数学心存畏惧，因而，教师在教学活动中应多鼓励、多表扬、少打击，以欣赏的眼光看待他们，把树立学生信心贯穿教学始终.首先，教师要耐心地鼓励他们多学，遇到难度较高的内容要引导他们适当探索，不能隨意打击学生的学习积极性，对学生取得的进步要及时表扬、鼓励，让学生逐步建立起学好数学的信心，变害怕数学为喜欢数学，变被动学习数学为主动学习数学;其次，教师要帮助学生克服对数学的畏难情绪，鼓励学生敢问、多问，并且在复习过程中，鼓励学生敢于思考、敢于犯错，只要学生解题思路正确，教师都应给予鼓励和肯定，从而营造出融洽的学习氛围，不可因为学生的基础差、反应慢、做错题而一味地批评，这样只会挫伤学生的自信心;最后，教师应多了解学生平常的学习情况，对学生学习中存在的问题要及时给予正确的指引和解决，成为学生学习上的引路人和伙伴.

（二）复习内容的整合和复习资料的整编

艺术生停课时间长达数月，而复习时间只有不到百天，如果教师按照普通高中的复习方法编排复习内容和材料，那么艺术生会感到数学知识多、乱、难，从而降低高考复习的效率.因此，教师要合理、有效地对复习内容进行整合，选择合适的复习材料.

1.研读考试说明，把握高考动向

《考试说明》是高考复习的唯一依据，研读《考试说明》，能明晰高考对学生能力的要求、高考的考试范围及难度.针对艺术生的复习时间较短（只有3个月），教师应选择高考浮现率高和切合学生实际且短期内真正掌握的内容组织教学，从而提高复习的效率.对学生能力要求较低的常考点、必考点要给予重视和强化性的训练，如复数、集合和常用逻辑用语、算法、简单的线性规划等内容都是历年必考的知识点，且对学生的能力要求以了解为主，学生在这些部分的得分率较高;对一些对学生能力要求较高的必考点，如解析几何中圆锥曲线和直线关系、函数中带参数的问题等，这些内容对学生的能力要求以掌握为主，学生的得分率很低，在复习过程中应给予弱化或降低难度，甚至删减;对高考的非必考点，如立体几何的斜二测画法，在近十年的高考中均没有考查，在复习过程中可以删减这部分知识.

2.重视基础知识，合理安排复习内容

在近年高考数学中，对基础内容的考查比重不断增大，以容易题、中等题为主，只要基础知识过关，考生一般都能拿到一半的分数，因此，教师在确定复习内容的时候，要懂得取舍：不需要在各部分知识平均用力，对必考的内容要加强复习力度;主抓基础内容，一些拓展的内容应该给予删减.如在复习“导数及其应用”这一章节时，应着重复习这章中两个高考必考点：“导数的几何意义”和“导数在研究函数中的应用”，而“导数的实际应用”不是常考点，可以删除;在复习知识点“导数在研究函数中的应用”时，应重点复习如何利用导数求一些简单函数的单调性、极值和闭区间的最值，而带参数的情况的讨论难度较大，从而对涉及函数带有参数的内容应给予删减.经过教师对复习内容的有效整合，不但会提高高考数学复习的有效性，而且还会增强学生的自信心.

在复习内容的编排上以专题复习的形式为主.因为多月停止文化课学习，艺术生对数学知识的遗忘率很高，专题复习的方式能以点带面，通过章节专题知识的逐渐熟练，进而在较短时间内重构知识网络.如在三角函数的复习中，可以分为4个专题：三角函数求值;三角函数图像及性质;函数y=Asin（ωx+φ）+C的图像;解三角形，经过4个专题的复习，学生基本理清了三角函数整章的知识网络和考查内容.

3.自编复习资料，具备针对性

在复习资料的选取上，因为现有的复习资料基本上都是针对中等以上水平的普通高中考生编写的，所以在复习资料的内容编排和题目难度的设置上并不适合艺术生.由于没有特别针对艺术生的复习资料，所以在高考备考阶段，教师应针对艺术生的学习水平，整理好每一章的资料，包括知识点、典型的例题、练习题等.虽然自编资料会增加教师的工作量，但对学生而言复习资料更具针对性，更能有效复习，避免一些不必要的整理.自编资料的知识点应根据整合后的复习内容设定;例题和练习题应注重实用性和实效性，既要是高考常见题目类型，又要注重难度的设定，以基础题为主.高考中很多问题都能在教材上找到“根源”，不少高考题就是教材原题的变形、改造或综合，因此，题目的编制时，要回归教材，借助教材落实双基;在习题的编排上，应侧重必考题型，如在“二元一次不等式组与简单线性规划”中，高考必考题型为求线性目标函数z=ax+by最值，而斜率型目标函数和距离型目标函数在近年的高考题中均没有考查，因此，在例题和习题中，应强化线性目标函数求最值的问题，而对另两种目标函数求最值的问题弱化.

（三）有效的课堂教学

1.重视基本技能和基本方法的教学

一方面，艺术生复习时间短、知识遗忘率高、基础薄弱;另一方面，近年的高考命题更偏重于基础知识、基本技能、基本方法的考查.因此，在艺术生的高考数学复习中，既要系统全面，又要突出重点、强化三基，不要在知识非本质的细枝末节上纠缠，避免过分关注偏题、怪题，在切实重视基础知识落实的同时，也应重视基本技能和基本方法的培养，唯有扎实的基础知识才会有知识网络的融会贯通、思想方法的丰富多彩、各种能力的综合体现.

（1）注重解题方法的选择，提高解题的实效性

艺术生的数学基础较为薄弱，他们的常规解题能力较弱，如果教师讲解过程复杂，学生很容易厌学甚至听不懂教师讲授的内容，从而使得学生对数学学习失去兴趣.选择题是艺术生主要的得分点，而且选择题的解题特点是只判断结果，不要过程，因此，选择题的解答一定要符合“快、准、巧”的要求，忌讳“小题大做”.在选择题的讲授中应适当注重学生对特殊值法、排除法等技巧性方法运用能力的培养，从而使得题目难度降低，有效提高学生的得分率，还能提高学生的逻辑判断能力、解题能力.如集合运算、线性规划、涉及参数的问题、不等式的求解等都适合使用特殊值法、排除法等方法技巧.

（2）注重通用解法，提高知识的使用效率

一方面，艺术生需要背记的知识很多，除了数学外，其他学科都有大量需要记忆的知识，背记负担较重;另一方面，艺术生机械记忆强于逻辑推理能力.“多题一解”，掌握通用解法，提高知识的使用率，不但能减轻艺术生高考复习的学习负担，激发艺术生学习数学的兴趣，还能培养学生的归纳总结能力，提高艺术生复习效率.如在两种特殊数列的复习中，学生只需掌握等差数列和等比数列的通项公式和前n项和公式，在解题中，数列的项、和分别按对应公式展开，列方程组求解基本量或找出倍数（次幂）关系便可解题，从而减少了对两种特殊数列性质的背记.

2.教学方式多样，提高课堂效率

（1）讲练结合的课堂教学模式

在授课时应采取讲练结合的方式，避免“满堂灌”.先讲一部分知识，接着进行对应知识点巩固训练，待大部分学生知识点过关后再继续讲解下一部分、进行巩固训练.讲练结合能避免学生上课走神或听得明白却不会做题的问题，利于学生对知识点的掌握和运用，也利于教师及时发现学生复习中存在的问题.练习题应注重对基础知识的考查，以巩固基础为主，可采用分层练习题以适应不同学生的学习需要.

（2）知识复习要“小步走、多回头”

知识复习的“小步走”，有利于学生消化吸收所复习的内容，更容易完成学习目标，提高复习效率.课堂教学时应从学生的现有的知识体系出发，低起点，小坡度地设计教学过程，降低学生对知识理解的难度，可将教学内容和目标分解为若干个相互关联的子项目标，然后设计成多层次的教学过程：由浅入深、由易到难，坡度较小，层次分明.

艺术生本身数学基础薄弱，知识理解较慢，且易于遗忘，一两次的复习是不可能对知识点熟练掌握的，常常是复习到后面的知识点时，把前面复习过的知识给忘记了.因此，在复习过程中，要不断重复，特别是高考中的必考点、常考点，但这种反复不是机械的重复，间隔的时间可长可短，内容可以由单一到复合，直至多个内容的穿插，不定时的反复巩固，直到学生熟练掌握为止.

（3）关注差异，分层次教学

艺术生的数学学习水平和认识能力存在差异，在教学中不能统一要求，应根据不同的学生对知识的掌握存在差异而进行分层教学，使每名学生的潜能都得到发挥.如果没考虑学生间的内部差异，照同一个模式教学，没有分层次，那么基础好一点的学生会失去动力，基础差一些的学生会力不从心，最后影响了总体成绩的提高.如有的学生对三角函数解析式的化简很快掌握，但有的学生却很难理解，以至于在相关的问题上屡屡犯错，此时教师应对这个知识点掌握不好的学生进行强化训练，让学生攻克这个难点，而对这个知识点掌握较好的学生应减少这方面的练习，从而有效提高数学复习的效率.

（4）小组合作，互助学习

“三人行，必有我师焉”，在班上组建学习小组，进行小组学习，让学习成绩好的学生带动成绩较弱的学生学习数学.首先，小组合作可发挥学生间的合作精神，并且小组合作可以在课堂进行也可以在课后进行，有利于营造积极向上的学习氛围;其次，小组内的答疑和学习交流可夯实成绩好的同学的数学基础，同时也能及时发现和解決成绩薄弱学生的学习问题，是对学生进行培优补差的另一种有效途径;最后，课堂时间有限，教师不可能关注所有学生，特别是习题课和评讲课，而小组合作学习可以使更多的学生被关注，学生中出现的问题能被发现和解决，从而提高了课堂的效率.

（5）减少课后作业，提高课堂时间利用率

停课数月，艺术生各科的知识都会出现大面积的遗忘，且其他学科有大量需要背记的知识，因而，学生在课后花在数学复习的时间较少，导致很多课后作业完成的质量不高，甚至不能完成.在课堂上，教师必须充分利用好课堂时间，除了要完成教学任务外，还需尽可能把部分课后作业让学生在课内完成，减轻学生的课后作业的负担，保证作业完成的质量，提高学生的复习巩固的效率.

总而言之，对艺术生高考数学复习的教学，教师需要对其有一个正确的认识，需要进行认真细致的研究.虽然艺术生的高考数学复习面对着诸多困难，但只要采用有效的高考数学复习的途径，让基础薄弱的艺术生在较短的复习时间内提升数学成绩是可行的.

【参考文献】

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