张慧杰 郝慧荣 郭志平

摘要： 依据拉格朗日方程，建立发动机悬置系统六自由度动力学模型。研究耦合六自由度隔振系统的迹频响函数，对发动机悬置系统固有频率进行分析与设计，提出最优固有频率最优配置方式。结合优化的频率配置与Cholesky振型，采用等效弹心算法，对系统支撑参数进行反解。通过对发动机悬置系统的动力学仿真，结果表明优化后的发动机振动加速度小于优化前且各向基本解耦，验证了基于六自由度系统固有特性的发动机悬置优化设计方法的可行性和有效性。

关键词： 发动机悬置系统; 优化设计; 固有特性; 六自由度

中图分类号： U463.33+5.1; TB535  文献标志码： A  文章编号： 1004-4523（2019）05-801-10

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2019.05.008

引 言

发动机作为车辆的动力装置，其悬置系统的隔振性能对整车的NVH特性有很大的影响。选取恰当的支撑参数可以使整车振动噪声明显下降，而且能提高车辆各零部件的疲劳寿命[1-2]。目前在高端车上较多的采用了主动悬置和半主动悬置来提高车辆的NVH性能[3-4];而在传统车型中使用较多的是橡胶悬置，由于其可靠性较高且成本较低，备受汽车厂家的青睐。

国内外学者针对发动机悬置系统的设计展开了大量的研究。文献[5-6]利用离散小波对发动机振动进行分析; 文献[7]针对一种控制节流孔式双模式半主动悬置进行多目标优化设计;文献[8]基于多目标优化理论，建立发动机悬置系统优化设计模型，通过悬置刚度和位置参数的合理设置保证能量解耦率最大化;文献[9-10]对动力总成悬置系统进行解耦优化;文献[11]应用区间分析的方法考虑其稳健性对悬置系统进行设计;文献[12]建立计及隔振率的悬置系统稳健优化数学模型，并利用PSO优化算法对发动机悬置系统参数进行多目标优化求解。文献[13-14]分别应用粒子群算法和遗传算法对汽车动力总成悬置系统作了优化设计。目前，基于动力总成固有频率和能量分布的悬置系统设计方法在国内外正日益成熟。

以往关于六自由度隔振的研究，基本都是在解耦单自由度隔振理论的基础上进行的[15-17]，没有更多地考虑六自由度系统的固有特性，特别是固有频率的分布、配置方式以及固有振型的设计对优化结果的影响。振动系统固有特性对振动控制、结构设计起决定性作用，因此研究发动机六自由度悬置系统固有特性具有重要意义。

在MATLAB的Simulink中，利用前文优化实例中的参数，建立了直列四缸发动机动力悬置系统的仿真模型。对发动机激励源的分析可知，作用于y轴的扭矩My （如图1所示）是引起发动机振动的最主要激励源。在阻尼比ζi=0.2的情况下，仿真时发动机转速为1200 r/min（正常工况），优化前后时域仿真对比结果如图9所示。从图中可以看到，因为实现了解耦，在z，θx，θz方向，优化后发动机的振动加速度趋于0;在x，y方向，优化后发动机的振动加速度也比优化前小;振动激励主要来自于θy方向，优化后较大的振动方向仍是θy;再则优化后此方向的固有频率未变，因此其幅值优化后与优化前变化不明显。

图10给出优化前的动力迹频响函数对比图，在[0：0.01：200] rad/s频率范围内，利用式（7）的数值积分，优化后动力迹幅频曲线包围面积为687.5149，小于优化前的740.9038，峰值处传递率优化后为9.4500，略大于优化前的8.8811。全频段内，优化前后发动机通过悬置系统传递作用到车身的总作用力减少了约10% ≈[（740.9038-687.5149）/ 687.5149]×100%。

一般情况下，很高的解耦率需要较软的悬置刚度，而较软的悬置刚度会导致较大的加速度。本文基于六自由度系统固有特性的发动机悬置设计，因考虑了固有频率的分布、配置方式，以及合理设计固有振型，可以避免以上情况的发生。除了正常工况，发动机悬置系统的特殊工况主要包含发动机启动和停车工况两种。当然在行驶过程中，伴随节气门开度的增大或减小，也会带来发动机转速的变化，但其频率变化在高频范围。因为仿真实例中发动机悬置系统的最大和最小固有频率与优化前一致，只是中间固有频率进行了调整，在特殊工况下（启动和停车），其表现出的是瞬态响应特性，当发动机转速稳定后必将衰减，因此这里只给出正常工况下的加速度仿真结果对比图。

5 结 论

通过对发动机悬置进行动力学建模分析，在基于六自由度系统固有特性的悬置设计与动力学仿真研究过程中，得到如下结论：

1）优化六自由度隔振系统频率配置方式时，可以基于迹频响函数进行折中处理，既考虑幅频曲线包围的面积，也考虑共振峰值的影响。

2）发动机六自由度悬置系统固有频率无重根时，成等比分布比均匀或斐波那契分布“较优”;有重根时成等比分布，根的形式为4+1+1“较优”。

3）可用广义坐标下质量矩阵的Cholesky分解来设计目标正则模态矩阵，但坐标间变化矩阵的选取具有一定的设计主观性，可根据刚度矩阵的耦合形式选取，并做出调整。

4） 结合优化的频率配置与Cholesky振型，对系统支撑参数进行反解，可采用“等效弹心”算法，使得求解大大简化。

5） 发动机的振动加速度优化后小于优化前且各向基本解耦，通过悬置系统动力学仿真结果证明了优化方法的可行性及有效性。参考文献：

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Abstract： The vibration isolation performance of the engine mount system has a great influence on the NVH characteristics of the vehicle. For the engine mount system， the dynamic model is deduced according to the Lagrangian equation. The optimal allocation of the natural frequency is proposed by researching the trace transfer function of the coupled 6-DOF anti-vibration system and analyzing the natural frequency of engine mount system. The equivalent spring-center algorithm is adopted to reverse solve the system support parameters by combining the optimized frequency configuration and Cholesky mode. The results show that the vibration acceleration of the engine after optimization is smaller than that before optimization and basic decoupling in each direction through the dynamic simulation of the engine mount system， which verifies the feasibility and effectiveness of the engine mount optimization design method based on the inherent characteristics of the six-degree-of-freedom system.

Key words： engine mount system; optimal design; inherent characteristic; six degrees of freedom

作者簡介： 张慧杰（1982-），女，博士研究生，讲师。E-mail：zhanghuijie198259@163.com

通讯作者： 郭志平（1957-），男，教授，博士生导师。E-mail：121375322@qq.com