郭彩芬

(苏州市职业大学 机电工程学院，江苏 苏州 215104)

疲劳是工程构件失效的主要原因之一，至今疲劳寿命预测依然主要凭借经验。美国人Paris[1]认为应力强度因子才是裂纹扩展的真正推动力。因此，在1961年提出了表达裂纹扩展规律的著名关系式——帕里斯公式，为疲劳研究领域提供了一个估算裂纹扩展寿命的新方法。在小范围屈服、不变载荷及长裂纹情况下，帕里斯公式对实验数据的诠释非常成功，但如不满足上述条件，公式在很大程度上就丧失了预测能力，因为帕里斯公式没有完全反映裂纹生长的物理规律。根据线弹性力学理论，裂纹体的应力和应变通常具有奇异性，即在裂纹顶端处的应力和应变为无穷大。这在物理上是不合理的，也即线弹性力学在裂纹顶端不适用。实际上，裂纹顶端区域的情况很复杂，像晶粒大小、位错结构等微观因素对裂纹顶端应力场影响很大。因此，采用应力强度因子作为唯一的裂尖载荷参数已不能完全阐明裂纹生长的必要物理特性，而应用Barenblatt[2]的内聚理论分析解决裂纹萌生与扩展问题是有效的方法之一。

1 内聚力模型分析

从原子层面分析，表面分离时要克服的原子结合力就是内聚力，与之对应的应力值就是内聚应力(对于塑性金属，内聚应力就是材料的屈服应力)[3]。内聚力模型(cohesive zone model，CZM)提出：在裂纹尖端由于微裂纹或塑性而存在一个很小的非线性区域(内聚区)，内聚力σ随着外部载荷的增大而增大，表面相对位移δ也是如此。……