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油气井测试是海洋油气田勘探开发的关键环节，是准确评价油气田的重要依据。钻杆测试[1](DST)是目前世界上及时准确评价油气层的普遍技术，可以获得在流动状态下的储层参数和流体性质，从而对测试层的产能及物性作出评价[2]。海上DST测试难度大且成本高，测试作业前的设计直接影响测试资料录取的质量、现场作业时间的长短及安全。随着海洋油气田勘探开发程度的不断深入和区域的逐渐扩大，复杂油气藏接踵出现，油气田储层物性变化越来越大，对于测试程序提出了更高的要求。测试前的设计和现场测试程序的调整都需要试井动态渗透率参数模拟测试井渗流的特征，是油田勘探开发的重要依据，对于测试成本的降低、为地质和工程决策提供技术支持至关重要。

1 储层动态渗透率的优化

电缆地层测试器[3,4](wireline formation testers)可以对不同层段的储层进行逐一测试，抽取地层流体和测量地层压力[5]，对电缆地层测试器录取的压力资料进行解释和分析具有一定意义，可为测试前试井设计的基础参数[6～8]提供参考，尤其是估算试井动态渗透率。

根据电缆地层测试原理，建立相应的电缆地层测试渗流数学模型，研究电缆地层测试渗流数学模型的求解方法及参数敏感性。利用电缆地层测试解释结果与DST解释结果进行对比研究，找出二者之间的对应关系或规律，建立动态资料约束下的解释模型，预测试井动态渗透率。

1.1 建立电缆地层测试球形流模型

在均质油藏且测试层较厚的情况下进行电缆地层测试，测试层将出现球形流渗流特征，如图1所示，物理模型假设：①均质无限大等厚油气藏[9]，介质均匀分布在地层中；②流体为单相且微可压缩，忽略重力和毛细管力；③测试前各处的原始地层压力相同；④测试阶段流体以流量q流动，测试井为裸眼井；⑤流体渗流符合线性达西流动；⑥考虑储集效应和表皮效应影响。

图1 球形流模型示意图

电缆地层测试器单探针测试过程中，储集层的渗流形式主要为球形流。测试层段的顶底界面及井壁都是封闭界面。当探针插入测试层后，地层中的流体从探针的各个方向流向测试器，流动特征如图1所示。

通过运动方程、状态方程、质量守恒方程、初始条件和外边界条件的推导[10～12]，可得到电缆地层测试的数学模型。多孔介质中的液体渗流满足线性流动，球形不稳定渗流微分方程如下：

(1)

式中：r为径向距离，m；t为时间，s；p为地层压力，MPa；Ct为综合压缩系数，MPa-1；Kf为地层渗透率，mD；φ为孔隙度，1。

注：分别为量纲一的压力和压力导数；CD为量纲一的管线储集系数； tD为量纲一的时间。 图2 均质球形流特征曲线图

图3 电缆地层测试渗透率与DST测试渗透率关系图

1.2 试井动态渗透率预测

利用双对数曲线拟合方法对电缆地层测试的压力数据进行解释，获取电缆地层测试动态渗透率。电缆地层测试渗透率与DST测试渗透率之间可能存在一定的数值关系，从而预测储层试井动态渗透率。图3为各井电缆地层测试渗透率与DST测试渗透率的散点图，解释过程中选取了相关性较好的数据。数据回归得到关系式：

KDST=6.84KMDT

(2)

式中：KMDT为电缆地层测试渗透率，mD；KDST为DST测试渗透率，mD。

通过电缆地层测试模型的建立，利用典型曲线拟合法对部分现场资料进行解释，对电缆地层测试[13]解释结果与DST解释结果进行对比研究，预测储层试井动态渗透率，最终对试井动态渗透率参数进行合理预测和优化，模拟测试井压力波及范围和地层渗流特征曲线，从而使测试前的试井设计趋近于合理，给现场施工一定指导，为类似油田试井动态渗透率解释模型的建立提供思路和方法。

2 储层动态渗透率的预测

测井渗透率能够连续描述储层纵向上的物性变化及非均质性，但通过测井计算的渗透率解释结果等参数都只能代表井壁向外几厘米到几米的平均值，只是井筒附近各小层一定距离的静态特征，对于横向上储层物性的变化情况，测井渗透率无法描述。

测井渗透率代表井筒周围小范围内的渗透率变化情况，无论是常规测井还是特殊项目的测井所确定的渗透率都存在一定偏差。测井解释过程中求取渗透率的方法通常是根据电性资料解释出孔隙度，再根据实验室岩心分析的孔隙度[14～16]与渗透率建立岩石物理模型求出渗透率，但常规取心的成功率比较低[17]，岩心分析的储集层物性偏低，无法还原地层的真实状态，导致测出的渗透率与地层动态渗透率存在偏差[18]，特别是疏松砂岩油藏代表性较差，同时受微观孔隙结构复杂且存在微裂缝的影响，在岩心孔渗实验数据中，相同孔隙度数值的岩心渗透率数值相差较大。

2.1 测井渗透率与试井动态渗透率关系

由于测试井在测试前很难获得准确的地层动态渗透率数据，所以需要在已有测试资料的基础上进行测井渗透率和试井动态渗透率的相关性研究。

不同沉积盆地、不同类型油气田、不同油组储层，测井渗透率和试井动态渗透率有着不同的分布特征。分析不同储层的物性参数，对储层进行了综合分类，统计渗透率数据，绘制渗透率分布图，图4为A油田低渗储层渗透率分布图，图5为B油田中高渗储层渗透率分布图。从渗透率分布图中可以看出，试井动态渗透率和测井渗透率之间差异较大，试井动态渗透率变化范围较大，测井渗透率相对均匀。

图4 A油田低渗储层渗透率分布图 图5 B油田中高渗储层渗透率分布图

2.2 测井渗透率与试井动态渗透率关系图版的建立

在储层分类的基础上，统计分析测井渗透率与试井动态渗透率的响应关系，建立应用测井渗透率预测试井动态渗透率的模型，综合多种分析方法，建立储层动态渗透率预测图版，用于储层参数预测。制定具有统计规律的试井动态渗透率与测井渗透率特征值数据表，同时给出对应不同分类的回归[19]公式，计算并输出值，对储层动态渗透率进行预测。

应用A油田低渗储层特征值数据绘制试井动态渗透率和测井渗透率的关系图，如图6所示。试井动态渗透率与测井渗透率之间差异较小。油层测试厚度较大时，储层纵向上渗透率之间的差异性，可能会对试井动态渗透率和测井渗透率之间的相关性产生较大的影响，排除测试层厚度较大、小层较多的井。从图6可以看出，试井动态渗透率和测井渗透率采用多项式拟合回归，相关系数较高，可达0.9938。

应用B油田中高渗储层特征值数据绘制试井动态渗透率和测井渗透率的关系图，如图7所示。从图7可以看出，试井动态渗透率与测井渗透率之间差异较大，前者变化较大，后者相对较小，试井动态渗透率和测井渗透率采用指数式拟合回归，相同岩性地层的相关系数较高，可达到0.9859，说明试井动态渗透率与测井渗透率存在较好的相关性。

图6 A油田低渗储层渗透率多项式回归曲线图 图7 B油田中高渗储层渗透率指数式回归曲线图

通过分析发现，试井动态渗透率与测井渗透率随着储层物性的不同有着明显的分布特点，按照储层物性等条件对储层进行分类，通过多种方法拟合回归分析，寻找到渗透率之间的响应关系，建立测井渗透率预测试井动态渗透率不同维度模型，可应用测井渗透率预测试井动态有效渗透率，优化测试前设计，确定合理测试工作制度[20,21]，对储层勘探开发工作提供重要依据。

3 试井动态渗透率的实时监测

应用电缆地层测试和测井方法预测试井动态渗透率有一定参考价值，尤其是现场施工难度大且风险较大时，测试前对试井动态渗透率进行预测，做好测试前设计，给予现场施工一定指导，但无论是电缆地层测试动态方法还是测井渗透率静态方法预测储层动态渗透率都存在一定局限性和不确定性[22]：①在未固结的碳酸岩及不稳定页岩等裸眼地层中应用电缆地层测试有一定难度；②统计电缆地层测试和DST解释渗透率之间的关系式有时不合理，相关性较差；③电缆地层测试典型曲线特征多数表现为球形流，无后期完整径向流动阶段，求取的近井地带的渗透率可能不具代表性；④测井资料受施工情况及探测半径范围等因素影响，通过解释求取的测井渗透率与地层动态渗透率关联性可能较少或没有关联。无论是电缆地层测试动态方法还是测井渗透率静态方法预测的地层动态渗透率可能与地层实际动态渗透率存在较大偏差。

储层动态渗透率的实时监测，实时优化测试制度，更有利于提高测试方案的准确性和测试资料的应用速度。声波无线遥测技术以声波作为信息载体，采用长距离的钻柱作为传输信道，拾取井下仪器信号，通过中继站传递到地面，实现远距离实时传输，测量并记录井下压力与温度，实时分析试井动态渗透率。A井采用声波无线遥测技术进行测试， 储层厚度5.1m，储层温度136.8℃，储层压力35.21MPa，井眼半径0.0785m，孔隙度0.179，原油体积因数1.16，原油黏度0.9mPa·s，综合压缩系数0.0017MPa-1。通过实时的压力恢复数据分析，实时求取试井动态渗透率及监测试井特征曲线变化。

A井实时双对数试井曲线和存储数据双对数曲线分别见图8和图9。矿场应用结果表明，实时试井双对数曲线形态与出井后存储数据双对数曲线形态一致，求取试井动态渗透率的曲线特征阶段明显。根据求取的试井动态渗透率，现场可实时详细了解不同关井恢复时间对应的压力波探测距离，就现场施工方案是否满足地质要求可作出及时判断，为地质和工程决策提供技术支持。按照现场实时调整的方案进行DST测试，实时修正相关参数，优化工作制度，可确保录取完整测试数据的前提下减少关井恢复时间，从而降低现场作业成本，大大提高了测试作业时效，保证了测试成功率，具有明显的经济效益和应用价值。

4 结论

1)建立了相应的电缆地层测试渗流数学模型，研究了电缆地层测试渗流数学模型的求解方法及参数敏感性，利用电缆地层测试解释结果与DST解释结果进行对比研究，找出了二者之间的对应关系或规律，预测试井动态渗透率，模拟测试井压力波及范围和地层渗流特征曲线，从而使测试前的设计趋近于合理，给现场施工一定指导，为类似油田试井动态渗透率解释模型的建立提供思路和方法。

图8 A井实时双对数试井曲线 图9 A井存储数据双对数试井曲线

2)在储层分类的基础上，统计分析了测井渗透率与试井动态渗透率的响应关系，建立了应用测井渗透率预测试井动态渗透率的模型和图版，优化测试前试井设计，确定合理测试工作制度，为储层勘探开发工作提供重要依据。

3)声波无线遥测技术实时监测试井动态渗透率，实时优化测试制度，更有利于提高调整测试方案的准确性和测试资料的应用速度，为地质和工程决策提供了技术支持。