谢小芳

[摘  要] 以二次函数为背景命制的考題是中考的热点题型，该类问题一般与平面几何知识联系紧密，具有很强的综合性，求解需要一定的方法技巧. 文章对一道二次函数综合题展开解题探究，进行教学微设计，提出相应的教学建议.

[关键词] 二次函数;几何;面积;模型;变式拓展

教学建议

二次函数是初中数学的重难点知识，上述是其中较为典型的与几何相联系的函数综合题，无论是考题结构，还是解题过程都具有一定的启示意义，下面简要谈一下考题教学的建议.

1. 关注知识联系，认识知识本质

往往中考压轴题均是由多个小问题来呈现的，且包含有多方面的知识，问题设计也是由易到难，而在解题分析时需要考生抓住问题之间的联系，理解知识之间的关系，这是解题突破的关键，也是思路构建的基础. 在考题教学中，需要教师引导学生关注知识模块间的联系，理清知识关联背后的本质内容，例如代数、几何、函数各部分内容之间存在怎样的联系，每一部分前后之间存在怎样的逻辑关系，引导学生逐步领悟考题求解的基本策略，获得相应的解题思路.

2. 重视变式引导，拓展解题思维

拓展学生的解题思路是考题研究的价值所在，因此开展考题教学不应只关注考题本身，而应侧重考题的结构剖析和解法探究，同时需要重视考题的变式引导. 例如上述以考题为例开展的教学微设计，以基础知识、基本问题为起点，逐步引导学生探究关联性问题. 变式拓展的教学方式不仅可以帮助学生认识综合问题构建的方式，还能掌握综合问题解题突破的基本方法，拓展学生的解题思维，提升综合能力.