李承东

摘 要：动态分析对于解决动态库存问题有着较其他方法更大大的优势，动态库存问题是一类多阶段决策问题，利用摹矩阵法来处理这一类多阶段决策问题，条理更清楚，方法更简明，本文重点介绍了利用摹矩阵来处理动态库存问题的基本方法与步骤。

关键词：摹矩阵;动态规划;最优策略;阶段寻优

1 经济背景与数学模型

有数据表明，我国工业企业的技术设备的管理水平5000以上，值相当于国际六十年代的水平。这一事实是致使我国企业经济效益低下，工业企业生产率水平低下的主要因素，造成这种情况的主要原因是：（1）设备管理观念落后，固定资产折旧率低，设备平均役龄偏长。（2）设备管理主要靠經验管理，缺乏推陈出新的最优化管理决策。

本文所讨论的动态库存问题是：设在计划的n个阶段，针对各个阶段均有一个产品的社会需求序列，现在讨论的是如何确定一个有效的购买序列作为购买策略，使得总成本最小，这里总成本包含库存成本与购买成本。

为了达到节省成本和利润最大化的目的，我们做出这样的原则规划：（1）每个阶段开始购买后，立即供给，保证成分满足社会需求，充分挖掘市场潜力，从而获得最大利润。（2）仓库空了再进货，这样可尽量保证货物不遗留到下个阶段从而占用仓储成本。（3）最后终结库存应该为零，这也是为了在满足市场需求的情况下尽可能地节省仓储成本。

2 基本算法讨论

对于图1，我们定义矩阵摹乘的计算结果是经过中间结点，得到两端连接的最短连接.