王少林，毛建华，黄 敏

(1.长沙矿山研究院有限责任公司， 湖南 长沙 410012；2.金属矿山安全技术国家重点实验室， 湖南 长沙 410012)

近年来，随着大型有色金属矿山的持续生产，矿山深部已形成的采空区对矿山地表、围岩的稳定性、矿柱和矿房的稳定性造成了一定的威胁。尤其是开采多年的厚大矿体矿山，各水平段所形成的采空区上下分布范围较广，错综复杂，采空区得不到处理，累计到一定程度后有可能诱发大面积的地压和不利于控制顶板的稳定性等问题。

本文依据铜坑矿的原始资料，建立三维可视化的有限元模型。以深部 92号矿体的采空区为研究对象，对矿区范围内的采空区进行稳定性分析。

1 地表及数值计算模型的建立

确定模型建立的范围以勘探线 207#线为最西端，208#线为最东端，东西约为1200 m；南北方向以东盘区以北300 m、S1采场以南300 m为研究对象，南北为1500 m的范围；垂直方向上Y=0～880 m（地表）。

在确立好研究范围后，为减少边界约束对整体模型的影响，在X方向上的两个边界面，平面上所有节点设置X方向的面约束；在Z方向，南北边界平面上所有节点固定，设置好面约束参数；y=0 m平面模型底部，设置面约束 X、Y、Z 3个方向的约束。

计算模拟分析选择Drucker-Prager屈服准则，以最大拉应力作为判据确定深部矿体采后各中段采空区的应力、位移、岩体塑性区的范围、影响到地表的弯曲带、最大裂隙带高度等，以此来确定铜坑矿开采矿房顶底板、留存矿柱的稳定性、地表移动范围、开采后形成的塑性区域等，并通过计算结果对采空区进行监控预警级别分类。

建模的基础资料以铜坑矿提供的南北向的201，201-1，201-2，202，202-1，202-2，203，203-1，203-2，204，204-1，204-2，205，205-1，205-2，206，206-1，206-2，207-1，207-2，208-1剖面为主，以及405平面图、455平面图、505平面图、531平面图、560-570平面图、584-598平面图、613平面图、92＃矿体各中段采场布置图、地表地形图等为辅。通过分析深部矿区的勘探线剖面地层状况，并结合分段的工程地质岩性、裂隙状况、已充填处理的采场分布、采场布置等情况，依次拉伸平面形成三维空间结构体，准确真实地反映矿山现状的情况，最终建立好完整的有限元模拟分析模型。

依据铜坑矿区提供的各中段采空区布置平面图和剖面采准图，在AUTOCAD中依据各采空区顶底板的标高不同赋予相应的高程，使点、线、面相互结合形成采空区的三维线框模型。接着，检查线串的封闭性、重复性是否满足模型建立的要求，在SURPAC中保存为能够接受的线文件，利用符合条件的线文件，通过在各水平轮廓线或在同一水平轮廓线间连接三角网的方式，生成空区及顶底柱实体模型，以上操作的原因在于多数数值分析软件前处理功能薄弱，此操作的目的在于高度保持原有空间实体的真实性，同时充分发挥SURPAC建模软件强大的前处理功能，随后，在SURPAC软件中将线文件所形成的基本模型保存成.DXF格式文件，为下一步导入MIDAS软件做好准备，其后，将上述已完成的CAD三维模型线文件导入MIDAS软件，并对线段进行合并处理，或整合成单一完整闭合线或生成线组，下一步利用曲面相互连接工具生成采空区顶底板及空区曲面的基本面，进而生成空区及顶底板实体模型（见图1、图2）。

图1 地表模型

图2 铜坑矿区地表三维模型

2 采空区三维可视化模型的建立

依据有限元三维空间条件下的多种几何形态，可以划分成三维空间的点、线、面或体4种不同的几何形态类型。若干个点、线、面几何元素构成不同类型的几何形态，面由若干的线和点构成，每条线至少包含两个以上的点，在线与线、线与点之间联结三角网就形成了面。每个子体对象由若干个面圈定范围，所有子体组合成空区三维实体模型。

根据矿区提供的最新资料，综合分析现有较完整资料建立起以矿区真实开采情况为基础的三维有限元模型。在GTS软件的坐标网中，通过可视化的空区实体，充分了解到深部所有采空区的空间形态以及采空区整体的分布情况；此外，还可结合已保存为 DXF格式的矿区地表模型，利用空间投影的操作过程并设置采空区模型的透明度，直观地了解各水平段采空区在大范围三维模型空间上的位置关系，空间位置和空间形态的具体标准化的定位为有限元数值计算提供了有效且可靠的保障，为矿山开采设计以及防范措施工程提供了宝贵的依据（见图3）。

3 深部矿体采空区稳定性数值计算与分析

依照原始地层分类的地质资料，在三维空间的实体中进行不同岩性的分类，且以形成曲面来界定不同岩性所属的模型部分。对于断层和破碎区域必须更有效的准确处理，不同类型的围岩力学参数是影响空区围岩稳定性的主要因素；在完成好岩性分区界定的工作后，对有限元模型设置准确可靠的岩石力学参数，主要包括粘聚力、膨胀角、抗拉强度、弹性模量、泊松比、容重、饱和容重、初始应力参数等；下一步依据矿区实际的采充现状对模型进行边界条件设定，对主要的研究区域进行严谨有效的边界处理。完成所有步骤之后，对模型进行数值计算分析，铜坑矿区的模拟范围较大，特别是针对采空区周边围岩分析其稳定性时，有限元模拟计算分析的数据量较大。最终，计算分析结束后，便可以利用三维可视化的功能，查询分析结果，包括采空区的应力、应变以及位移，从而分析各采空区局部的稳定性状态和矿区整体的稳定性状态。

在GTS软件数值计算完成之后，可以对整个模拟范围内矿区的应力、应变以及位移进行结果查询。设置参数选取二维剖面，准确了解内部空区部分及顶底柱的稳定情况，通过设置截面的方法，准确了解到空区所在位置的平面应力、应变模拟结果。

由图4、图5、图6所示，采用矿柱稳定性的极限分析方法，对矿区455～355 m开采后的矿柱稳定性进行了评价，在四、六盘区地表206#～208#线，水塘（西）位置将出现累计沉降30～34 mm的位移，水塘（东）累计下沉值约8～10 mm。而近202#线区域的塌陷坑将略有扩大，204#～206#线区域地表裂隙将略有扩大。

图4 模型开挖后竖向位移

图5 模型开挖后最大主应力

图6 模型开挖后最小主应力

采用有限元介质连续分析方法对待采采场高度与宽度进行了初步预计，如图7、图8所示，要确保20 m的隔离矿柱不产生破坏，则采场宽度应控制在25 m内，并采用废石胶结充填后的有效高度控制好矿柱稳定性。如图9所示，若不充填则较难以维持隔离矿柱的稳定性，且顶板拉应力明显增加，最大拉应力值局部可达到1.7 MPa，顶板处向上4～6 m范围将发展成为塑性区。

建议加强四、六盘区的监测和控制好采空区顶板和隔离矿柱的稳定性，以保证该区域上部的地表位移变化量较小。四盘区由北向南推进回采时，应该注意监控采空区顶部偏北方向角的位移变化，及时做好充填采空区的工作。

图7 模型开挖后x=600 m剖面最大主应力

图8 模型开挖后x=700 m剖面最大主应力

图9 模型开挖后x=700 m剖面最小主应力

4 结 论

本文通过建立GTS三维可视化有限元模型，进行了深部围岩连续性介质的应力、应变和采空区稳定性研究，取得一定成果。

（1）有限元三维立体模型为深部矿体的采空区模拟与分析创造了科学、可靠的研究条件，使得阶段性开采的数值模拟更具有可行性与准确性，能够清楚地描述出整个矿区的采空区分布，通过模拟计算分析确定采空区破坏的影响范围。为确定灾害治理范围、采空区监测分级、岩土的塑性区域界定提供了准确的可视化三维模型。

（2）深部矿体三维有限元模型的建立，包括繁多较复杂的基础前期工作，原始资料与软件应用相结合。对大量基础工作所得到的基础数据进行修正处理，再由现场调查的结果进行反验算，得到准确的有效数据资料，控制着矿体的空间基本采充状况。铜坑矿 92号矿体三维模型，依据矿山提供的勘探线剖面图、中段平面图和剖面地层图，准确表达出采后矿体的相关基本状况，包括采场方位、采空区以及矿体的边界、复杂多样的空间形态及其采空区与围岩相互关系。

（3）从应力和位移的角度，同时考虑被分析空区与邻近空区之间的相互影响作用，并在已有的三维实体模型中准确定位空区的高危险性部位，切取空区及围岩剖面，充分细致地分析了空区的稳定性状态。随着持续开采，在四、六盘区近地表300 m范围内，位移明显增大，形成了 208#以东 0～30 m处的裂隙带。各中段的最大压应力主要分布在各盘区矿柱和矿房间柱以及采空区顶板偏北的角点处。随着残留矿体回采的进行，最大压应力小于岩体的抗压强度，没有发生压应力破坏的可能，而持续开采矿房，导致采空区顶板最大拉应力逐渐增大，在顶板中间位置上方，形成了塑性破坏区。这也说明了，采空区稳定性较差，破坏的主要因素还是顶板开裂和边帮破碎，都是由最大拉应力破坏所致。

（4）利用现场调研、修正岩石力学参数、理论分析、数值模拟等手段，对 92号矿体地下采空区稳定性进行了专项研究。先深入细致地调查采空区现状和测定主要矿岩力学参数，全面提出了采空区灾害的主要影响因素，建立了采空区三维可视化模型，计算了采空区顶板塑性区高度，利用 GTS软件数值模拟手段得出了深部矿体采空区围岩的应力、应变值及位移值。根据不同安全等级的采空区，为治理方法和相应的安全技术措施提供了指导性依据。