基于有限元法的高速动车组受电弓仿真分析

2019-11-11李笑颜王俊勇苏安社高文斌吴荣平黄思俊

铁道机车车辆 2019年5期

李笑颜，王俊勇，苏安社，高文斌，吴荣平，贾荣，黄思俊

(1 西南交通大学机械工程学院，成都 610031；2 北京中车赛德铁道电气科技有限公司，北京 100176)

随着我国高速电气化铁路的快速发展，如何保证动车组受电弓在高速状态下的受流，已成为一个日益重要的课题。国内学者建立了多种不同的受电弓数学模型，仿真模拟受电弓和接触网的运行状态。其中，运用最为广泛的是归算质量模型。对于归算质量模型来说，分为弓头和框架部分的二质量块模型；弓头、上框架和下框架的三质量块模型。以往的归算质量模型参数，是通过对实物受电弓进行参数测量试验获得，这就要求受电弓厂家必须先生产出受电弓实物再进行相关测试，然后根据测试结果和弓网仿真结果调整相应的设计参数，这就大大增加了设计周期和财务成本。文中基于ANSYS等软件，建立一种有限元方法计算受电弓归算质量模型参数，并与试验测试数据对比，验证方法合理性。该方法基于受电弓三维模型进行计算，无需生产样机，方便调整设计参数，减少了设计周期和财务成本。

1 三质量块模型简介

归算质量模型是在受电弓某个工作高度时，将其等效成以弹簧阻尼系统相连接的等效质量模型。三质量块模型通常把弓头等效成一个质量块，上臂杆与下臂杆分别等效成一个质量块，如图1所示。归算质量模型具有自由度少、计算效率高的优点。

图1中，m1，c1，k1分别为弓头部分的等效质量、等效阻尼、等效刚度；m2，c2，k2分别为上框架部分的等效质量、等效阻尼、等效刚度；m3，c3，k3分别为下框架部分的等效质量、等效阻尼、等效刚度。

图1 受电弓三质量块模型

2 受电弓等效参数计算

受电弓三质量块等效参数在各个工作高度会存在差异。文中以380 km/h高速动车组DSA380受电弓为研究对象，利用ANSYS等软件计算其在1 600 mm工作高度下的三质量块等效参数。

2.1 弓头等效质量

弓头的垂向等效质量即为其实际质量，将DSA380受电弓弓头三维模型导入三维建模软件CATIA并赋予每个零件相应材料即可测得其质量me1为7.71 kg。

2.2 弓头等效刚度

弓头等效刚度即为弓头弹簧的垂向刚度。将弓头模型导入ANSYS，在顶管处施加固定约束，在两条滑板中部施加垂直向下的作用力，测得滑板垂向位移即可得到弓头的力-位移曲线，力与位移的比值即为弓头刚度，测得弓头等效刚度K1为6 635 N/m。

图2 计算受电弓弓头刚度

图3 受电弓弓头刚度计算结果

2.3 弓头等效阻尼

将弓头模型导入ANSYS，固定顶管后给碳滑板一个垂直向下的激励使其在垂直方向自由振动。在后处理模块中输出碳滑板位移-时间曲线。根据振动力学公式

(1)

计算得衰减系数δ1=0.124。根据公式

(2)

将K1=6 635 N/m,m1=7.71 kg代入式(2)计算得弓头等效阻尼C1为8.93 N·s/m。

图4 受电弓弓头振幅曲线

2.4 框架整体等效质量

受电弓框架可视为只具有垂直方向位移自由度的单自由度系统。其自由振动微分方程表达式为

(3)

图5 质量块模型原理图

将受电弓模型导入ANSYS瞬态动力学模块，设置好各关节部位的运动副，调整其达到1 600 mm的工作高度。用刚度为3 000 N/m的弹簧悬吊在顶管处，使受电弓在这一高度达到平衡。在顶管处施加垂向载荷使受电弓作垂向自由振动，后处理模块输出其振动周期T1=0.414 s，根据振动力学公式

(4)

将K=3 000 N/m，T1=0.414 s代入式(4)计算得m2为13.02 kg。由于模型中未添加弓头弹簧，故框架整体等效质量me2应为m2与弓头弹簧质量m之和

me2=m2+m

(5)

计算得框架整体等效质量me2为13.98 kg。

图6 计算受电弓框架整体等效质量

2.5 上框架等效刚度

将受电弓模型导入ANSYS稳态动力学模块，下框架和底架部分设置为刚体，固定受电弓下框架与底架连接处的铰，顶管处施加初始垂向载荷，在后处理模块中输出上框架在垂向载荷作用下的垂向位移，即可得到受电弓上框架等效刚度。计算得DSA380受电弓上框架刚度K2=14 675 N/m。

图7 受电弓框架整体振动周期

图8 计算受电弓上框架刚度

图9 受电弓上框架刚度计算结果

2.6 上框架等效质量

计算上框架归算质量采用与计算上框架刚度相同的模型，顶管处施加初始垂向载荷后使受电弓上框架部分产生垂向自由振动，在后处理模块中输出自由振动波形，得到其振动周期T2=0.144 s，由公式

(6)

将K2=14 675 N/m，T2=0.144 s代入式(6)计算得质量m3为7.71 kg；由于模型中未添加弓头弹簧，故上框架等效质量me3应为m3与弓头弹簧质量m之和

me3=m3+m

(7)

计算得上框架等效质量me3为8.67 kg。

图10 受电弓上框架振动周期

2.7 上框架等效阻尼

将受电弓模型导入ANSYS，在材料属性中定义上框架部分各零件的材料阻尼，将下框架固定，采用QRDAMP法对受电弓进行模态分析，得到其模态阻尼比。取一阶阻尼比ξ=0.010 36，根据公式

(8)

将K2=14 675 N/m，me3=8.67 kg代入式(8)计算得上框架等效阻尼C2为17.58 N·s/m。

图11 计算受电弓上框架阻尼

阶数阻尼比ξ1.0.01042.0.03203.0.03624.0.07935.0.0568

2.8 下框架等效刚度

在受电弓工作范围内，理想状态下受电弓工作时的静态接触力为常数，下框架的等效刚度为 0。但受实际工作条件限制，受电弓静态接触力存在微小变化，导致下框架刚度不为0，一般其值在50～150 N/m范围内，取其值为100 N/m。

2.9 下框架等效质量

框架整体等效质量减去上框架等效质量即为下框架等效质量。

me4=me2-me3

(9)

将me2=13.98 kg，me3=8.67 kg代入式(9)计算得下框架等效质量me4为5.31 kg。

2.10 下框架等效阻尼

受电弓下框架的阻尼主要由阻尼器产生，将受电弓模型导入ANSYS瞬态动力学模块，采用弹簧阻尼单元模拟受电弓阻尼器。根据DSA380受电弓四连杆模型测得其在1 600 mm工作高度时的阻尼器长度，并由阻尼器厂家提供的阻尼器参数得到其在这一长度附近的阻尼值为16 000 N·s/m。采用刚度为3 000 N/m的弹簧悬吊在受电弓框架顶部，施加垂向载荷使其自由振动，输出振动波形，测得振幅衰减。

(10)

由式(10)计算得衰减系数δ2=0.54

(11)

将K=3 000 N/m，me2=13.98 kg代入式(11)计算得下框架等效阻尼C3为35.2 N·s/m。

图12 计算受电弓下框架阻尼

图13 受电弓下框架振幅衰减

3 受电弓等效参数计算误差分析

为验证DSA380受电弓三质量块模型参数仿真结果的准确性，对受电弓进行三质量块参数测试试验并比较两组数据之间的误差。试验所得数据与仿真数据如表2所示。

表2 三质量块试验参数与仿真参数对比

3.1 误差分析

对比表2中试验数据与仿真数据可知，通过有限元方法对高速动车组受电弓三质量块模型参数进行分析的误差一般不超过15%。其中，仿真方法在计算等效质量与等效刚度方面与试验结果之间误差较小，考虑误差产生的主要因素为模型精度及网格质量；在计算阻尼参数时，DSA380受电弓弓头阻尼的试验测试数值与仿真分析数值之间差距较大，分析其原因为弓头弹簧零部件之间摩擦阻尼较大，该部分阻尼在仿真软件中无法完全模拟，方法有待改善；受电弓上框架仿真得到的阻尼与试验值误差分析为试验工装阻尼及零件摩擦产生的阻尼；下框架阻尼误差分析为仿真时未考虑气囊排气产生的阻尼及对阻尼器阻尼线性取值导致。