杨 欣, 马 忠

(中国铁道科学研究院集团有限公司 机车车辆研究所， 北京 100081)

TB/T 1407—1998《列车牵引计算规程》[1](简称《牵规》)发布以来，机车用粉末冶金闸瓦虽已在SS7C/7D/7E、SS8、SS9及SS4、DF11系列机车上广泛装车使用，但其相应的实算摩擦系数、换算摩擦系数及换算闸瓦压力的数据和计算公式未在1998版《牵规》中体现，给现场的查阅和使用带来不便。通过对粉末冶金闸瓦装车情况、闸瓦标准的分析计算、结合现车试验数据，推导出粉末冶金闸瓦的相关公式，并利用实际试验数据进行了复核，增补进了TB/T 1407.1—2018《列车牵引计算第1部分：机车牵引式列车》[2]。

1 机车用粉末冶金闸瓦的摩擦系数以及闸瓦压力

2018版《牵规》表7给出了各型机车每台紧急制动换算闸瓦压力，从表中闸瓦类型栏可见，SS3B、SS4G、SS4B、SS7C/D/E、SS9、SS8、DF4D(准高速)、DF8B、DF11系列等机型均装用粉末冶金闸瓦。需要澄清的是，这些机车装用的虽同为粉末冶金闸瓦，但其摩擦性能是有差异的。TB/T 3005—2008《机车用粉末冶金闸瓦》[3]给出了L1型、L2型、M型和H型粉末冶金闸瓦的瞬时摩擦系数公式。其中M型为标准型，主要装用在SS7C/D/E、SS8、SS9、DF8B系列及DF4D(准高速)机车；H型为高摩擦系数闸瓦，主要装用在SS3B、SS4B、SS4G等机车；L2型为低摩擦系数粉末冶金闸瓦，主要装用在DF11系列机车；L1型为低摩擦系数粉末冶金闸瓦，主要装用在原采用低摩合成闸瓦的机车。

另外需要说明的是，表7中的HXD1D和HXD3D机车装用的粉末冶金闸片，其摩擦性能与TB/T 3005—2008中的粉末冶金闸瓦不同，暂借用合成闸片的换算摩擦系数公式，表7中给出了相应的按合成闸片的换算闸瓦压力以供配套使用。

图1为TB/T 3005—2008《机车用粉末冶金闸瓦》标准规定的紧急制动一次停车瞬时摩擦系数基准值，从图中可见，几种粉末冶金闸瓦的摩擦系数有较大的差异，很难简单地用一个公式表述几种粉末冶金闸瓦的摩擦性能，但若《牵规》中出现过多同为“粉末冶金闸瓦”的摩擦系数及换算闸瓦压力公式，又会给现场查阅和使用带来不便。因此，在增补粉末冶金闸瓦相关公式及数据时，本着简化公式、同时整车制动力不变的原则，按M型(标准型)计算和推导粉末冶金闸瓦实算摩擦系数、换算摩擦系数及换算闸瓦压力公式，而对其它类型粉末冶金闸瓦，仍使用M型的换算摩擦系数公式，并按换算闸瓦压力二次换算的概念[4-5]，对其换算闸瓦压力进行修正，放入该车型相应的换算闸瓦压力表，既可实现在《牵规》中只出现一种同型闸瓦的摩擦公式，又使整车制动力不变，方便现场的查阅使用。因此，首先从M型粉末冶金闸瓦入手，推导其实算摩擦系数、换算摩擦系数及换算闸瓦压力公式。

图1 粉末冶金闸瓦紧急制动一次停车制动瞬时摩擦系数基准值

2 M型粉末冶金闸瓦相关参数研究

(1)标准的规定

TB/T 3005—2008《机车用粉末冶金闸瓦》标准规定，M型粉末冶金闸瓦在紧急制动的情况下，一次停车制动，其瞬时摩擦系数基准值由式(1)计算。

(1)

在常温干燥状态下，高闸瓦压力43 kN，一次停车制动，其瞬时摩擦系数变化范围符合表1的规定；低闸瓦压力21.5 kN，一次停车制动下的瞬时摩擦系数上限按表1规定取值。

表1 TB/T 3005—2008规定的粉末冶金闸瓦瞬时摩擦系数变化范围(闸瓦压力43 kN)

据此可推导粉末冶金闸瓦实算摩擦系数计算公式。

(2)计算推导

闸瓦的实算摩擦系数与其闸瓦压力及运行速度有关，参照其他闸瓦的计算公式，速度因子参照闸瓦标准的形式，基本表达形式如式(2)所示。

(2)

A、b、c、a为常数，其中a取1(1998版《牵规》中其他闸瓦相关公式中的a值均为1)；

K为实算闸瓦压力，kN。

根据TB/T 3005—2008中给出的不同速度下的瞬时摩擦系数数值，代入式(2)，并采用试凑法，以使b、c为最小的正整数，可得b=6，c=130，A=0.812。

至此可推导出按TB/T 3005—2008标准的粉末冶金闸瓦实算摩擦系数计算公式为：

(3)

需要指出的是，这里使用符号φk′而不是φk，是因为此时得到的式(3)为按粉末冶金闸瓦行业标准推导出的一块闸瓦在试验台的实算摩擦系数。而《牵规》中实算摩擦系数则需要反映整车制动力，从而计算整车紧急制动距离，因此还需要根据相关的整车试验数据对式(3)进行修正。

(3)根据整车实际制动试验数据的修正

根据装用M型粉末冶金闸瓦的DF4DJ内燃机车，及SS7D、SS7E、SS9等型电力机车制动运行试验数据和曲线，各摘录其中几次试验数据进行分析计算，得出几种机车基于整车试验得出的实算摩擦系数。

以DF4DJ机车试验数据为例进行推导。DF4DJ机车制动相关技术参数如表2所示。

表2 DF4DJ机车制动相关技术参数表

根据相关试验报告，DF4DJ机车紧急制动试验的数据如表3所示。

表3 DF4DJ紧急制动试验数据表

由试验记录的速度——紧急制动距离曲线、机车单位基本阻力公式、实测制动缸压力及机车基础制动参数，可计算如表4所示120 km/h～100 km/h速度间隔每块闸瓦压力、全车总闸瓦压力及相应的计算摩擦系数等相关数据。

表4 DF4DJ紧急制动120 km/h～100 km/h速度段相关数据表

由表4可计算得到两次试验平均计算摩擦系数为0.184。将平均闸瓦压力21.2 kN，速度110 km/h代入式(3)，可得通过试验数据得到的计算摩擦系数折扣系数为0.875。

同理可计算得到SS7D机车计算摩擦系数修正系数为0.792；SS7E机车计算摩擦系数修正系数为0.831；SS9机车计算摩擦系数修正系数为0.828。

取4种车型的计算摩擦系数修正系数平均值，为0.832，因此可得修正后的粉末冶金闸瓦的实算摩擦系数公式为：

(4)

将每块闸瓦的实算闸瓦压力21.5 kN代入式(4)中，可得粉末冶金闸瓦的换算闸瓦压力公式为：

(5)

根据实算闸瓦压力K乘以实算摩擦系数等于换算闸瓦压力乘以换算摩擦系数的原则，得粉末冶金闸瓦的换算闸瓦压力公式为：

(6)

(4)制动距离验算

由式(6)可得SS9、SS7E机车换算闸瓦压力为510 kN，配合换算摩擦系数式(5)，取空走时间2.5 s，可计算得制动初速度160 km/h时的紧急制动距离为1 442 m，制动初速度170 km/h时的紧急制动距离为1 617 m，与实测试验数据表中的结果非常吻合，差异在3%以内。表5为计算紧急制动距离与实测紧急制动距离对比表。

表5 制动距离计算值与实测试验数据对比表

3 L2型粉末冶金闸瓦的换算摩擦系数及换算闸瓦压力

DF11系列机车装用TB/T 3005—2008 标准中的L2型粉末冶金闸瓦，其瞬时摩擦系数公式与M型瞬时摩擦系数公式差异较大。为了在《牵规》中不引入过多的换算摩擦系数公式，避免使用过程中的不便，DF11系列机车也拟使用M型粉末冶金闸瓦换算摩擦系数公式。因此需按制动力等效的原则，建立L2型闸瓦与M型闸瓦换算闸瓦压力的换算关系。

根据TB/T 3005—2008《机车用粉末冶金闸瓦》M型粉末冶金闸瓦常温干燥状态，一次停车制动工况的瞬时摩擦系数基准值公式为式(1)，L2型粉末冶金闸瓦常温干燥状态，一次停车制动工况的瞬时摩擦系数基准值为式(7)：

(7)

按二次等效前后制动距离相同的原则进行计算，并考虑到不同速度级在总制动力所占权重的不同，按140 km/h～80 km/h速度区段进行计算，即：

(8)

式中：φhL2为v2～v1速度下L2型闸瓦换算摩擦系数；

KhL2为L2型闸瓦的换算闸瓦压力；

φhM为v2～v1速度下M型闸瓦换算摩擦系数；

KhM为L2型闸瓦等效为M型闸瓦的换算闸瓦压力；

v2，v1为计算的速度间隔，km/h；

P为机车计算质量，t；

w0′为机车单位运行基本阻力，N/kN。

根据DF11型机车基础制动装置的参数计算而得的换算闸瓦压力Kh′=792 kN，二次等效为M型闸瓦的换算闸瓦压力为590 kN。即DF11型机车以M型粉末冶金闸瓦为基型的换算闸瓦压力为Kh=590 kN。

以此换算闸瓦压力，配M型粉末冶金闸瓦的换算摩擦系数可以计算得DF11G机车制动初速度160 km/h和140 km/h时的制动距离分别为1 477 m和1 124 m，与DF11G机车型式试验结果1 468 m和1 150 m非常吻合。

4 L1型粉末冶金闸瓦的换算摩擦系数及换算闸瓦压力

L1型粉末冶金闸瓦为原装用低摩合成闸瓦的机车在基础制动参数不变的基础上采用的粉末冶金闸瓦，在2018版《牵规》中未收录此类型机车。建议在进行此型机车的专题计算时，仍按原低摩合成闸瓦的换算闸瓦压力和换算摩擦系数的公式取值和计算。

5 H型粉末冶金闸瓦的换算摩擦系数及换算闸瓦压力

H型粉末冶金闸瓦为原装用机车用高摩合成闸瓦的机车在基础制动参数不变的基础上采用的粉末冶金闸瓦，如SS3B，SS4G型机车。

TB/T 3005—2008 中H型粉末冶金闸瓦常温干燥状态，一次停车制动工况的瞬时摩擦系数基准值公式为式(9)：

(9)

与L2型粉末冶金闸瓦的处理方式相同，H型粉末冶金闸瓦的换算摩擦系数采用M型粉末冶金闸瓦摩擦系数公式，按制动距离等效的原则，可得两者换算闸瓦压力之间的二次等效系数为1.348。

以装用H型粉末冶金闸瓦的SS4G型机车为例，按其基础制动参数，按机车高摩合成闸瓦计算得到的换算闸瓦压力为460 kN，按M型与H型粉末冶金闸瓦间的换算闸瓦压力二次等效系数1.348，可得按M型粉末冶金闸瓦的换算闸瓦压力为620 kN。

以此按M型粉末冶金闸瓦的换算闸瓦压力620 kN，配合M型换算摩擦系数公式，可以计算得到SS4G型机车制动初速度100 km/h时的紧急制动距离为681 m；而按SS4G型机车基础制动参数，按高摩合成闸瓦计算得到的换算闸瓦压力460 kN，配合高摩合成闸瓦换算摩擦系数公式计算得到的制动初速度100 km/h的紧急制动距离为684 m，结果非常吻合。

6 结束语

(1) 2018版《牵规》表7给出了各型机车每台紧急制动换算闸瓦压力和其装用的闸瓦类型，SS3B、SS4G、SS4B、SS7C/D/E、SS9、SS8、DF4D(准高速)、DF8B、DF11系列等多型机车均装用粉末冶金闸瓦，但这些粉末冶金闸瓦的摩擦性能有所差异，制动计算时需要配套使用换算摩擦系数公式和相应的换算闸瓦压力。

(2) 依据TB/T 3005—2008《机车用粉末冶金闸瓦》，按M型粉末冶金闸瓦给出的实算闸瓦压力公式、换算闸瓦压力公式及换算摩擦系数公式，填补了1998版《牵规》中粉末冶金闸瓦相关公式的空白，纳入2018版《牵规》。

(3) 为避免《牵规》中出现过多同为"粉末冶金闸瓦"的换算摩擦系数公式及换算闸瓦压力，给现场查阅和使用带来不便，本着简化公式、制动力等效的原则，按M型(标准型)粉末冶金闸瓦计算和推导相关换算摩擦系数公式和相应的换算闸瓦压力，而对其它类型粉末冶金闸瓦，仍使用M型的换算摩擦系数公式，对其换算闸瓦压力进行修正，放入相应机车的换算闸瓦压力表，实现《牵规》中只出现一种同型闸瓦的摩擦公式，且整车制动力等效，方便现场的查阅和使用。