郭健伟 夏邦辉

摘 要：近年以来，随着科学技术和传统能源的逐渐枯竭，新能源在日常生活中的占比逐年提高，常见的可再生能源如光伏，风能，以及电动汽车并入电网后对于传统的配电网产生了很大的影响。因此本文主要分析了新能源自身存在的不确定性，以及增强配电网经济性，可靠性，然后建立经济性、可靠性的多目标优化问题，用博弈分析处理多目标函数，并用灰狼优化算法求出最优解。

关键词：可再生能源;博弈分析;灰狼优化算法;出力不确定性模型

本文主要建立可再生能源的模型和随机特性和新能源电动汽车这类负荷的模型和随机特性，根据建立的配电网多目标优化例如经济性，可靠性等目标函数，用博弈分析方式处理列出的并用灰狼优化算法对函数进行求解，得出理想结果。

1 电源及负荷不确定性的分析

1.1 新能源使用现状

据统计，2018年，全国新增并网风电装机2059万千瓦，风电发电量3660亿千瓦时，占全部发电量的5.2%，比2017年提高0.4个百分点，弃风率同比下降5个百分点，弃风限电状况明显缓解。对于光伏发电建设规模迅速增长带来的弃光限电严重等问题，国家及时进行调整优化，全国光伏发电弃光电量同比减少18亿千瓦时，弃光率同比下降2.8个百分点。

1.2 模型的建立

常见的可在生能源主要有光伏，太阳能，还有一些具有高渗透特性的负荷，比如电动汽车。因此，对于风电来说，其很大情况下受到风速的影响。通常情况下有两种建立风电出力的模型，分为间接法和直接法。直接发则是要根据历史数据，对功率进行预测，工作难度较大;而间接法是首先获得研究地区风速的时间序列，之后再根据已知的风电出力和风速的函數关系，得到风电出力的时间序列。因此采用间接法建模。

1.2.1 风电分布及出力模型

由上述间接法可知，风电出力和风速直接相关，出力模型如下：

vf（1）

式（1）中，vc，vr，vf分别为切入、额定以及切出风速，Qr为风电机的额定功率。

由于与风速是多变的，无法给出任意时刻具体的大小，则可以用Weibull分布来表示风速v的分布：

fv（V）=（πφ）（Vφ） π-1e -（V/φ）π（2）

式（2）中，π和φ分别是形状和尺度参数;V是v的概率密度函数。

根据（1）和（2）式，可以知道风电出力的概率密度为：

fW（QW）=β[1-e -（Vc/φ）π] QW=0

β（kφ）（γφ） π-1e -（γ/φ）π0

β[e -（Vc/φ）π-e -（Vf/φ）π]QW=Qr（3）

β=Vr-VcQr α=Vc+βQW（4）

因此可以求得风机出力的累计分布函数为：

FW（QW）=1-e -[Vc+βQW/φ]π（5）

1.2.2 光伏分布及出力模型

光伏发电方程可以表示为：

QPV=LMθ（6）

式（6）中L是太阳辐照强度，是随机性很强的一个因素，因此可以采用概率分布的β分布函数来表示L的概率分布：

fL（L）=Γ（a+b）Γ（a）Γ（b）（LLmax） a-1（1-LLmax） b-1）（7）

式中a=μBetaμBeta（1-μBeta）σBeta2-1，b=（1-μBeta）μBeta（1-μBeta）σBeta2-1，式中Lmax，μBeta，σBeta分别表示为太阳辐照度的最大偏差值、平均偏差值以及标准偏差值。

由上面可推出QPV的概率密度为：

fPV（QPV）=1QPV（max）·Γ（a+b）Γ（a）+Γ（b）（QPVQPV（max）） a-1（1-QPVQPV（max））（8）

因此由概率密度函数积分便可以得到光伏发电出力分布函数：

FPV（QPV）=∫ QPV0fPV（x）dx

1.2.3 储能装置的模型

在众多储能元件类型中，采用超级电容储存能量EC，则输出功率为：

Pcmax=UcmaxIcmax（9）

式（9）中，Ec=0.5Cc·Uc2，等式右边Cc，Icmax，Ucmax，Uc分别表示超级电容器电容，最大工作电压，电容端电压以及最大工作电流。

2 采用博弈分析进行多目标优化

由于风电，光伏单一新能源供电的话，它们的随机性比较强其出力分布的随机性比较强比如风能和太阳能在时间和地区分布上都有明显的区别，可以进行互补优势和劣势都比较明显，因此若将风电，光伏这类新能源进行组合，加上例如储能电池，电动汽车充电桩，电动汽车充放电控制，让他们进行削峰填谷，可以使电网的经济性得到进一步提高。因此下文主要讨论光伏、风电、一系列储能装置如何进行组合，通过决策者让它们进行合作博弈、非合作博弈、部分合作博弈，进行一系列比较，使得电网经济性以及安全性最佳。

2.1 经济性目标

风电，光伏，获得的支付函数：

IE=∑IiSEL+IiD+IiAUX-CiINV-CiOM （i=W，S，B）（10）

上式为参与者i获得的支付情况，式（10）中从IiSEL 至CiPUR依次表示为：售电收入、报废收入、辅助服务收入、设备投资费用、维护费用。W，S，B分别表示为风电、光伏和储能。

2.2 可靠性目标函数

IR=∑CiEENS+CiPUR（11）

式（11）等式右边表示三者停电补偿和购电费用之和。

2.3 博弈模型

由于本文中存在三个参与者，分别是风电、光伏和储能装置，因此存在着完全合作博弈，非合作博弈和部分合作博弈三种情况并可列举五种博弈模式，分别为：

{风}，{光伏}，{储能}

{风电，光伏，储能}

{风电，光伏}，{储能}

{风电，储能}，{光伏}

{光伏，储能}，{风能}

根据电网经济性和可靠性指标，建立多目标模型，分别分析五种不同的博弈模式它们所带来的经济性和可靠性指标，并用Pareto解表示Nash均衡解。

2.4 多目标优化模型

max{IE（PW，PS，PB），minIR（PW，PS，PB）}（12）

其約束条件是：

2.5 博弈模型的迭代优化算法

本文选用灰狼优化算法，采用灰狼捕食猎物活动原理而产生的一种优化搜素解求Pareto解，该算法用处是处理多目标优化问题。算法步骤以及流程图如下：

（1）获取数据设置初始参数;

（2）计算适应度和选择灰狼位置并更新参数位置;

（3）迭代并求最优解。

根据灰狼优化算法，可以得到很非占优解所连成的Pareto前沿，如下图所示：

Pareto解和Nash均衡图

由图可知，风电合作并与储能装置竞争即方案三，是Pareto最优解，可以使支付最优。

3 结语

随着传统能源的逐渐枯竭，新能源在用电占的比例越来越大，因此必须考虑可再生能源和负荷的随机特性并处理随机特性，建立多目标方程进行求解。本文主要考虑风电、光伏和储能合作使得博弈的支付最大化，还可以将模型进行进一步的优化，将负荷考虑进去形成光—风—储能—负荷四种在一起的博弈，优化配电网。

参考文献：

[1]曾鸣，彭丽霖，孙静惠，刘伟，武赓.兼容需求侧可调控资源的分布式能源系统经济优化运行及其求解算法[J].电网技术，2016，40（06）：1650-1656.

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[4]梅生伟，刘锋，魏韡.工程博弈论基础及电力系统应用[M].科学出版社，2016.

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