贾望屹，李 岩，于佳兴

(1.中国电子科技集团公司第二十研究所， 西安 710068； 2.南京理工大学 能源与动力工程学院， 南京 210094)

随着武器射程的提高，气象因素已经成为影响射击精度的重要因素[1-3]。除了受探测设备精度影响的气象诸元误差，还有气象条件随时空变化的误差[4-5]。但是传统气象保障中无论是通过GPS、无线经纬仪还是探空雷达进行气象观测，都只能获得探测位置随高度变化的一组气象数据，难以反映气象条件随弹丸外弹道区域的变化。而数值气象预报是一种通过数值计算提供未来一段时间内网格化气象数据的方法，能够弥补传统气象保障的不足，是国外远程武器气象保障中兴起的重点研究方向之一[6-7]。国内于立等[8]，探究了通过数值气象预报获取弹道区域的预报数据，并分析了对弹丸射程和侧偏的影响，但是没有涉及预报气象数据的处理方法。传统气象数据处理中，一般由气象分队将探测获得的气象数据编制成计算机通报[9-11]。计算机通报可在弹道解算中直接插值使用，但对于多组气象数据如何使用研究较少。针对多组气象数据在弹道中的使用这一问题，张志远等[12]研究了将弹道分成多段分别使用对应段计算机通报的方法，虽然在弹道区域内增加了气象探测点，相比于只使用一个探测点气象数据概括整个弹道区域的气象变化有了较大提高。但是要使用气象数据越多就要对弹道分更多段，对于网格化气象数据在弹道解算中使用难以直接使用。因此研究网格化气象数据在计算机通报中处理的方法，既能在通报中反映气象随空间的变化，也可以直接在弹道解算中使用，在实际作战中意义重大。

1 弹道网格化气象数据的方案选择和数据处理

1.1 WRF模式的方案选择

WRF模式由Fortran语言编写，具有灵活性强、易于维护、在Linux或Unix等系统中都能运行。其研制的成功为气象学研究带来很大便利，如今在中小尺度数值气象预报中广泛使用。与气象学中关注的重点不同，为弹道解算提供气象保障，需要风速、风向、气温、气压等气象因素的具体值，而非气象学中关注的最值或平均值等。此外气象学领域对于日常晴好天气关注较少，主要原因在于晴好天气中各因素与极端天气相比变化较小，但是现阶段武器的气象保障中主要对非极端天气进行探测。

采用四层嵌套网格数分别为79×77、91×91、112×112、130×130。平面网格分辨率分别为27 km、9 km、3 km、1 km。根据弹丸对风速要求较高的特点确定WRF模式参数化方案：微物理方案为简单表示雨水的产生、降落蒸发、云水增长等过程的Kessler方案，积云参数化方案为简单包含水汽抬升和下沉运动的云模式的Kain-Fritsch方案，边界层参数化方案为采用了稳定函数计算地面热量等交换系数，利用对流速度加强地面热量和湿度的通量的MYJ方案，辐射方案为Dudhia短波辐射和RRTM长波辐射方案，近地面层参数化方案采用MM5相似方案，陆面过程采用考虑了地面发射体性质的Noah陆面过程方案。

1.2 弹道区域内气象的确定方法

由于数值气象预报提供气象保障，提供的是预报数据，在发射之前，对于弹道区域内某点的实际气象数据，与预报点之间并不一定重合，因此对于任意点气象数据的确定，可以采用对该平面进行网格化，周围四个点气象数据由数值气象预报得到，中间一点可由周围四点插值得到。图1为获取任意点气象学数据示意图。

图1 比例插值示意图

图1中，假设某气象数据的函数为f，为求得点P(xp,yp)处函数值，分别假设函数在Q11(x1,y1)，Q12(x1,y2)，Q21(x2,y1)，Q22(x2,y2)四点的值，则应该首先在x方向进行线性插值，可得到S1(xp,y1)的值和S2(xp,y2)的值。

(1)

(2)

然后在y方向上进行线性插值，得到式(3)，将P点坐标代入式(3)中，到函数在P点的值为：

(3)

(4)

2 弹道中网格化气象计算机通报

2.1 计算机通报中各层高度与飞行距离关系的推导

由于计算机通报中以高度作为依据对大气进行分层。网格化气象计算机通报编制过程中，关键是提取弹丸经过区域不同高度的气象条件。因此建立弹道区域内高度与水平距离的关系是解决问题的重点。弹道区域内所处的实际气象条件和弹丸发射条件不尽相同，造成了弹道曲线高度与水平飞行距离之间并不是线性关系。此外弹丸实时飞行中由于水平方向和竖直方向上所受的力不同，速度分量也不相同，飞行高度与位置随时间变化。为了获取通用的计算机通报编制方法，就需要对弹丸飞行过程进行简化。假设弹丸在真空中飞行，图2为弹丸飞行的轨迹，其中O点为射击点，A点为弹道顶点，B为弹道顶点对应地面的垂点，C点为弹丸落点。v为速度，θ为射角。

图2 弹丸飞行轨迹

弹丸飞行最大高度Y为：

(5)

水平最大距离X为：

(6)

弹道高度与飞行距离之比为：

(7)

空间区域内高度与水平对应关系为：

(8)

式(5)～(8)中，v为初速；θ为射角；g为重力加速度。

2.2 网格化气象计算机通报中数据处理方法

计算机气象通报较弹道通报不同，每层的划分并不是均匀的，且与实际测量的气象雷达或探空气球所得每层高度不同，这就要求根据测得的0、200、400、800等各层气象条件换算成计算机通报所需的不同高度层的气象。表1 计算机通报分层对照表如表1所示。

表1 计算机通报分层对照表

由式(8)可知，真空条件下，弹丸飞行高度与水平距离的对应关系与射角有关。

将弹道分为上升段(图2中OA段)和下降段(图2中AC段)，根据不同射角编写反映气象水平变化的计算机通报。以45°射角为例，各层气象条件换算成计算机通报所需的不同高度层的气象。网格化气象数据计算机通报的编制过程是：上升段，以炮射点为起点，方向朝向目标。层号00的0 m高为炮射点位置气象数据；层号01的200 m高气象数据对应400 m位置处的气象数据；对应层号02的500 m高气象数据对应1 000 m位置处的气象数据。依次类推，得到上升段计算机通报。下降段，以弹道中点为起点，方向朝向目标。各层数据提取方法与上升段相同。

3 仿真验证

解弹道方程过程中，计算机根据积分的步长，在气象通报中实时查取相应高度的气象诸元，并将真实的气象诸元采用点插值代入非标准条件下弹体运动数学模型进行积分。根据虚温和风的分布规律，对虚温在进行线性插值，风的分布有很大的随机性，对风采用抛物线插值。

以2018年10月25日09时内蒙古某地的气象数据为例，分别利用探空气象测得的气象数据和网格化气象数据进行弹道仿真。探究网格化气象数据计算机通报与探空气象测量的气象数据对射程和侧偏的影响。仿真过程中假弹箭运动期间的攻角为零；弹箭的外形和质量分布关于纵轴均匀对称；地表为平面，重力加速度为常数g，方向铅直向下；科氏加速度为零。并以初速v=800 m/s，射角θ=35°和θ=50°进行弹道仿真，仿真结果如图3～图8所示、表2～表3所示，其中数据1代表探空气球的数据，数据2代表网格化气象数据。

图3 θ=35°时不同计算机通报弹丸轨迹图

图4 θ=35°时不同计算机通报射程与射高

图5 θ=35°时不同计算机通报侧偏与射高

图6 θ=50°时不同计算机通报弹丸轨迹图

图7 θ=50°时不同计算机通报射程与射高

图8 θ=50°时不同计算机通报侧偏与射高

实际作战中，由于射击时间与探空气球测量时间相比存在滞后，造成数据不可靠。但是仿真环境中，可实现获取数据时刻马上射击，误差较小，可作为对比标准。图3～图5分别对应35°射角弹丸轨迹图和射程、偏差随弹道高度变化图。以θ=35°射角射击时，比较不同计算机通报下射击诸元，仅使用射击点气象数据的计算机通报条件下弹丸射程、侧偏、弹道高分别为15 687 m、-102.9 m、3 713.2 m。使用整个弹道区域气象数据的计算机通报条件下弹丸射程、侧偏、弹道高分别为15 837 m、-131.7 m、3 715.1 m。分别变化了150 m、28.8 m、1.9 m，变化相对较小，说明以35°射角射击时，网格化气象数据具有较高的准确度。

当θ=50°的射角射击时，仅使用射击点气象数据的计算机通报条件下弹丸射程、侧偏、弹道高分别为16 601 m、-130.5 m、6 296.7 m。使用整个弹道区域气象数据的计算机通报条件下弹丸射程、侧偏、弹道高分别为16 731 m、-152.2 m、6 299.4 m。分别变化了130 m、21.7 m、2.7 m，变化相对较小，说明以50°射角射击时，网格化气象数据具有较高的准确度。

表2 θ=35°不同计算机通报射击诸元数据

表3 θ=50°不同计算机通报射击诸元数据表

4 结论

本文针对弹道区域内多组气象数据的使用方法不完善的问题，通过简化弹丸飞行过程，建立了弹丸飞行高度与飞行距离之间的关系，根据弹丸飞行高度所对应的位置提供相对应的气象数据。分别以35°和50°射角进行射击，比较了传统计算机通报和网格化计算机通报对弹丸射程和侧偏影响的差异，表明网格化气象数据具有较高的精度，可为后续弹道区域内多组气象的应用提供借鉴。