李建广,尹建平，任 杰,徐 峰

(1.中北大学 机电工程学院， 太原 030051； 2.北京理工大学 机电学院，北京 100081；3.中国舰船研究设计中心， 武汉 430064)

研制高可靠性半穿甲战斗部以及舰船防护结构，需要弹靶侵彻的精确分析作为理论支撑。弹靶侵彻作用是一个十分复杂的物理过程，需要考虑弹靶作用的几何相容、变形关系、波的传播、应变率效应、热效应等[1]。精确的分析需要大量实验研究，考虑到试验经济成本以及实验室硬件水平，一般需要对弹靶系统进行比例缩小后进行实验。比例缩小是对形状尺寸成比例缩小还是对弹丸初速、着角、弹靶材料以及间隔靶的间隔距离等参量也要考虑在内，需要进行分析确定，最后分析结果作为实验设计的理论支撑。

本文针对超高速半穿甲战斗部侵彻多层甲板缩比实验设计方法进行理论研究，为设计缩比实验提供理论支撑。

1 实验问题阐述

1.1 速度分类

对于弹靶冲击问题，因不同速度段的物理现象不同，侵彻机制也不相同。可根据《穿甲力学》[2]对速度分段：① 亚弹速范围(25～500 m/s)，② 弹速范围(500～1 300 m/s)，③ 高弹速范围(1 300～3 000 m/s)，④ 超高速范围(>3 000 m/s)。又可根据物理现象进行分段，如：分为刚体侵彻段、弹塑性体侵彻段、流体弹塑性体侵彻段和流体侵彻段。通过对不同速度段进行分析物理过程相关量，采用量纲分析法进行相似分析，提出可以表征不同侵彻速度下的无量纲参量，并指导缩比结构设计。

在此，假设高速弹道导弹具有较高的侵彻速度，暂选超高速在3 000～6 000 m/s速度范围，针对舰船多层间隔靶模型在超高速条件下的缩比设计。

侵彻问题中弹靶系统的毁伤破坏特征与弹体和靶体材料力学性能(强度、塑性、硬度)、靶体厚度和层合方式、弹体头部形状和尺寸等物理参量相关。王辉[3]等在实验的基础上基于对金属材料的撞击速度，提出一种撞击现象分类，见表1所示。

表1 金属材料撞击现象分类

1.2 舰船多层间隔板和半穿甲战斗部

舰船甲板的基本结构由板和加强筋构成，板是厚度一定的均质钢板，如图1(b)，加强筋的结构是由一定规格、尺寸的非标准T型截面梁和标准球扁钢梁组成的[4]。如图1(c)所示，纵桁和横梁为非标准T型截面梁，普通横梁为标准球扁钢梁，尺寸标准可查阅国标《GB/T 9945—2012热轧球扁钢》[5]。由不同结构尺寸的T型截面梁和球扁钢梁构成大、小加强筋，加强筋的纵横分布和连接，构成舰船的主体结构，如图1(a)所示。利用埋弧焊的方法将外板和龙骨焊接在一起，焊缝质量好，结构强度高，构成了一个合理的体系。

半穿甲战斗部外形与穿甲战斗部相同，内部填充高能炸药，实现对目标先侵后爆的毁伤效应。主要打击多层装甲目标(如舰船)。在分析半穿甲战斗部侵彻效应时可以看作穿甲战斗部。

图1 舰船甲板加强筋结构示意图

在弹体侵彻多层间隔靶问题中，因靶体层数较多，且弹体贯穿每层靶体后的速度降较弹体初始速度而言较小，因此选取弹体贯穿每层靶体后的剩余速度为因变量，构建起速度连续条件为：弹体贯穿第i层靶板后的剩余速度等于弹体侵彻第i+1层靶板的初始速度。相应地，以“如果模型试验和原型试验中弹体以相同初始速度贯穿靶体后的剩余速度相同，则两者是等效的”为原则[6]，分速度段讨论。

2 侵彻缩比实验理论分析

2.1 侵彻相似理论研究和弹靶系统毁伤破坏特征

相似性分析是理论分析的重要方法之一。主要包括定律分析法、方程分析法和量纲分析法。

量纲分析法是在研究现象相似性的过程中考察物理量的量纲时形成的。其本质在于科学的选取能够反映整个物理过程的主要物理量，基于量纲齐次原则导出建立相似的表达式。量纲分析法的优点在于能够用于机理尚明确的物理过程，规律未充分掌握的复杂现象的分析中，往往成为获得相似准则的唯一方法。它是解决近代工程技术问题的重要手段之一。

中、低高速撞击(25～3 000 m/s)时，随撞击速度的增大，需分别考虑弹体和靶体材料的弹性、塑性和粘性行为[7]。

超高速碰撞(>3 000 m/s)时，靶体撞击区的能量沉积速度很快，甚至发生汽化爆炸现象[8]。金属材料在超高速碰撞条件下表现出半流态/流态力学特点，在碰撞影响区发生强烈的相变及微观晶体组织变化[9]。金属靶体超高速碰撞下的破坏效应主要与弹/靶材料性质、碰撞速度及碰撞角度等因素相关性较大，而受弹体形状因素的影响较小。靶体厚度不同，超高速碰撞时产生的破坏形式差异较大，厚靶、中厚靶和薄靶的破坏形态具体表现为：

1) 金属厚靶的超高速破坏主要是成坑，主要发生在靶厚与弹丸直径比大于4.5。

2) 中厚靶在超高速碰撞下，主要发生成坑、层裂或剥落以及穿孔3种破坏形态。

3) 薄靶主要指靶厚与弹丸直径比小于3.0，破坏现象为穿孔，同时产生破片云、闪光。

2.2 侵彻主控参量分析

不同于其他的相似性分析方法，量纲分析法的根本在于正确的选取物理过程的参量，这就需要我们对所研究的物理现象的机理有一个初步的认识。弹体从25 m/s到大于3 000 m/s侵彻过程中，跨区域之大为该问题的研究带来了复杂性、难度以至挑战。在此，采用分段讨论的方式进行。

2.2.125～500 m/s刚体侵彻

低速(25～500 m/s)撞击下，靶体的破坏效应属于结构动力学范畴，弹体对目标的破坏由局部侵彻和较大范围靶体结构变形效应耦合而成。对于该撞击速度下的侵彻问题，将弹体视为刚体、靶体视为弹塑性体进行考虑，主要考虑靶体材料的动态屈服和断裂强度等，弹、靶主控参量如表2：

表2 弹靶主控参量

由上所述，影响弹体侵彻剩余速度的因素如下：

选取弹体直径Dp(体现长度量纲)、弹体速度Vpi(体现时间量纲)和弹体密度ρt(体现质量量纲)作为基本量，于是得到下面的无量纲函数关系：

2.2.2500～1 300 m/s弹塑性体侵彻

较高碰撞速度下(500～1 300 m/s弹塑性体侵彻)，碰撞点附近区域靶体材料的破坏特性主要由材料密度和强度主导，结构效应退居次要地位[10]。对于该撞击速度下的侵彻问题，将弹、靶视为弹塑性体进行考虑，主要考虑弹、靶材料的动态屈服和断裂强度等。弹、靶参量可参考表2，弹体方面还有动态屈服强度YDp、切线模量Etp、动态断裂强度FDp；靶板方面还有影响弹体侵彻剩余速度的因素如下：

选取弹体直径Dp(体现长度量纲)、弹体速度Vpi(体现时间量纲)和弹体动态屈服强度YDp(体现质量量纲)作为基本量，于是得到下面的无量纲函数关系：

2.2.31 300～3 000m/s流体弹塑性体侵彻

高速碰撞时(1 300～3 000 m/s流体弹塑性体侵彻)，靶体的破坏效应主要受材料的惯性效应、可压缩效应及相变效应影响。对于该撞击速度下的侵彻问题，将弹、靶视为弹塑性体进行考虑，主要考虑弹、靶材料的动态屈服、断裂强度和相变压力等，适当考虑流体作用。弹、靶参量可参考表2，弹体方面还有材料的初始密度ρ0p、初始压力P0p、动态屈服强度YDp、切线模量Etp、动态断裂强度FDp、Hugoniot参数C0p和λp、Gruneisen系数γp；靶板方面还有材料的初始密度ρ0t、初始压力P0t、Hugoniot参数C0t和λt、Gruneisen系数γt；影响弹体侵彻剩余速度的因素如下：

选取弹体直径Dp(体现长度量纲)、弹体速度Vpi(体现时间量纲)和弹体动态屈服强度YDp(体现质量量纲)作为基本量，于是得到下面的无量纲函数关系：

2.2.4大于3 000 m/s超高速流体侵彻

金属材料在超高速碰撞条件下(大于3 000 m/s超高速流体侵彻)表现出半流态/流态力学特点，在碰撞影响区发生强烈的相变及微观晶体组织变化[11]。金属靶体超高速碰撞下的破坏效应主要与弹/靶材料性质、碰撞速度及碰撞角度等因素相关性较大，而受弹体形状因素的影响较小。对于该侵彻速度弹、靶材料按流体处理，类似于射流侵彻。弹、靶参量可参考表2，弹体方面还有材料的初始密度ρ0p、初始压力P0p、动态屈服强度YDp、温度Tp、比热Cυp、Hugoniot参数C0p和λp、Gruneisen系数γp；靶板方面还有材料的初始密度ρ0t、初始压力P0t、温度Tt、比热Cυt、Hugoniot参数C0t和λt、Gruneisen系数γt；影响弹体侵彻剩余速度的因素如下：

选取弹体直径Dp(体现长度量纲)、弹体速度Vpi(体现时间量纲)、弹体动态屈服强度YDp(体现质量量纲)和弹体温度Tp(体现温度量纲)作为基本量，于是得到下面的无量纲函数关系：

3 缩比设计方法

通过理论推导，对弹靶系统缩比设计在不同速度段下进行，设计方法如表3所示。

表3 不同速度段的弹靶系统缩比设计方法

4 超高速弹靶侵彻缩比实验设计

4.1 原型参量

弹体方面：

1) 几何参数：弹体长度lp、弹体直径Dp、弹体头部尺寸χp(根据弹头具体形状确定)；

2) 弹体材料的物理性能和力学特性：材料的初始密度ρop、初始压力Pop、材料弹性模量Ep、泊松比σp、动态屈服强度YDp、切线模量Etp、动态断裂强度FDp、温度Tp、比热Cvp、Hugoniot参数Cop、λp，Gruneisen系数γp；

靶板方面：

1) 几何参数：第i层厚度hti、第i层与第i+1层间距LDti；

2) 靶体材料的物理性能和力学特性：材料的初始密度ρ0t、初始压力P0t、材料弹性模量Et、泊松比σt、动态屈服强度YDt、切线模量Ett、动态断裂强度FDt、温度Tt、比热Cvt、Hugoniot参数C0t、λt，Gruneisen系数γt；

3) 加强筋特征参量：几何参量a、b、c、d、e、f、g、h、i；材料弹性模量E；

弹靶作用条件：

弹体速度Vpi、弹体攻角α、弹体着角θ。

4.2 模型参量

带/符号表示模型参量。

弹体方面：

1) 几何参数：弹体长度λlp、弹体直径λDp、弹体头部尺寸λχp、λ为相似比；

靶板方面：

1) 几何参数：第i层厚度λhti、第i层与第i+1层间距λLDti；

弹靶作用条件：

5 结论

对于超高速(>3 000 m/s)侵彻舰船多层间隔板试验，在原型实验难以操作的情况下，可以采用量纲分析法进行缩比实验，理论上已经证实。