宋楚平

(南京科技职业学院 信息工程学院， 江苏 南京 210048)

在城市建设加速发展过程中，受地表空间的限制，越来越多的建筑物向超高和地下纵深发展，因而出现了大量的深基坑工程。由于受地质条件、水文条件、施工技术和周围环境等复杂因素影响，深基坑在开挖施工过程中，为保证现场的干燥和安全，通常要通过降水使地下水位低于开挖面。深基坑降水引起的地下水渗流场改变、周围土体变形、地面沉降、基坑围护结构变形等，严重时势必会造成坑周建筑物倾斜、地下管线断裂等工程事故。其中地面沉降对周边环境的破坏很大，是深基坑工程监测的重要一环，如何及时、有效预测地面沉降，为下一步的施工提供决策指导，做好施工预案，确保施工安全，已成为岩土工程中的技术难度和热点。

近年来，针对深基坑变形预测问题，国内外学者和工程人员开展了大量研究，吴意谦等[1]在裘布依假定的前提下求出基坑降水后地下水位的降落曲线方程，采用分层总和法分别计算水位降落曲线上下疏干土与饱和土的地面沉降量，经叠加得到坑周地面沉降量，并使用有限元法对该基坑降水工程进行数值模拟，结果表明模拟值与监测值较为吻合，但是该简化计算方法忽略了越流现象、地层分布、围护结构约束等影响因素，使得预测结果稳定性不够，影响其工程实用价值。渠孟飞等[2]利用支持向量机对基坑非线性水平位移进行预测，实验结果表明，工况未发生改变时，未来1～5周的预测精度非常高。该预测模型没有考虑惩罚因子C的最优取值和影响基坑变形的输入参数，使得模型在应对工况变化时的泛化能力较弱。李成龙等[3]提出一种基于核主成分分析加BP神经网络的基坑变形预测方法，实验结果表明，预测模型能够准确地预测基坑变形程度，具有可行性。该方法充分考虑了影响基坑变形的主要成分，但在修正隐含层节点数以兼顾模型精度和泛化能力方面还有待提高。由此可见，关于深基坑变形的预测方法主要有工程经验法、有限元模拟法、支持向量机法和神经网络法等。其中神经网络法是可以应用于学习任务的多功能学习方法，具有非线性、非局限性和非常定性的特征[4]，符合深基坑施工变形这一非线性演化过程，因此，本文在甄别影响深基坑变形因素的基础上，将BP神经网络模型用于深基坑开挖变形的拟合和预测。

1 地表沉降BP神经网络

1.1 地表沉降影响因素

地表沉降引起的工程事故往往危害较大，是施工中重点的监控对象。其影响因素包括：基坑深度、支撑类型、施工工况、水文情况、地质情况、坑周荷载及周围环境等。在甄选影响因素过程中，既要充分考虑水位、地质、工程实际情况，又要抓住关键因素，过多的影响因素有时不仅造成监测成本增加，也不利于问题的求解。

基坑本身地质条件的差异无疑是影响基坑变形的主要原因，在施工工程中，由于支护结构和地下水位的变化，土压力也会随之变化，影响土压力大小的主要参数有：内摩擦角φ、粘聚力c和土的重度γ，故将上述三参数作为影响基坑变形的主要因素。

水位地质条件也对深基坑的变形有较大影响，这主要涉及地下水的变化和土体的渗透性两个方面。地下水位的变化不仅引起土压力的变化，对变形造成影响，而且水位下降会引起土的固结沉降，造成土体的渗透稳定性差，容易发生基坑失稳等现象，所以地下水位w和渗透系数K也是基坑变形的主要影响因素。

按JSJ 311-2013《建筑深基坑工程施工安全技术规范》地面沉降计算方法可知，地面总沉降量S等于各土层沉降量之和，其中各土层的沉降量Si与该土层厚度hi、土层压缩模量Ei、地下水位w、水比重γ、开挖深度H有关，hi在基坑开挖过程中相对变化量很小，可以不作为预测模型的变量因子考虑，而Ei的变化归根结底是由地下水位w的变化引起的，故不将Ei作为基坑变形影响因素，只将H作为深基坑变形因素考虑。尽管深基坑的空间尺寸、支护结构类型及入土深度等因素对变形也有较大影响，但其在设计时已经确定，不会随施工进程而改变，故不作为影响变形的变量来考虑。对于采用内支撑的深基坑而言，随着基坑深度的增加，内支撑层数n也会随之变大，可有效减少基坑变形，故将n作为预测模型变量之一。

1.2 BP神经网络

BP(Back-Propagation神经网路是一种前馈网络，能以任意精度逼近任何非线性连续函数，具有自学习和自适应能力的特点，由输入层、隐藏层和输出层构成。网络拓扑结构中的节点(神经元)完成输入信号的转换并输出到下一层，其工作示意见图1。

图1 节点工作示意

图1中的输入信号x与输出信号y之间的关系可用下式(1)表示：

(1)

式中：wi为第i个输入信号xi的权重，它控制第i个输入信号对输入信号加权和所做贡献的大小；f(x)为激活函数，如果输入信号之和满足激活阈值θ，则将它变换成一个输出信号y，否则f(x)不执行任何操作，神经网络就以这样的节点通过堆积木的方式来构建复杂的数学模型。

(2)

由于缺少隐藏层节点的真实输出的先验知识，就很难利用公式(2)来计算隐藏层的最小误差。为此，BP神经网络采用反向传播技术来解决该问题，BP算法将前向阶段产生的网络输出信号与样本真实值之间的误差在网络中向后传播，用第k+1层神经元的误差来修正第k层神经元的误差，即利用公式3反向更新第k层的权重wij，以减小下一次迭代产生的误差。

(3)

2 深基坑地表沉降预测模型

2.1 模型结构

依前文分析所知，内摩擦角φ、粘聚力c、土的重度γ、地下水位w、渗透系数K、开挖深度H和内支撑层数n等7个因素是影响深基坑地面沉降的主要因素，故预测模型的输入层的节点数为7；隐藏层为1个，因为已有研究表明：具有至少一个充分多神经元隐藏层的人工神经网络ANN(Artificial Neural Network)是一种通用函数逼近器[6]，可用来近似任何目标函数；输出层只有一个节点，对应沉降参数y。隐藏层节点数的选择对模型的性能影响较大，过少的节点会增大模型误差，过多的节点会导致训练时出现“过拟合”现象。此处采用节点扩张法对隐藏层节点数n=8～15依次考察，观察到n=10时，在其它因素不变时模型的误差最小，且收敛较快，故模型最终的网络结构是7-10-1，激活函数采用应用最广的Sigmoid函数。

2.2 模型预测过程及算法

模型的预测过程如图2所示。

图2 模型的预测过程

图2中遗传变异的工作过程主要包括编码方式和适应度函数的确定，以及算子、交叉算子和变异算子的选择。考虑到实数编码精度高、无译码和解码操作，数值空间搜索符合基坑变形模型连续参数优化过程，故采用浮点数编码方式； 式(2)中的E(w)代表模型的整体误差，显然误差越小，表明个体越有机会被选中来繁衍后代，此处适应度函数f(w)=1/E(w)。如L个个体组成的种群S(S1,S2,…,Sl)，则第i个个体被选中的概率Pi值为：

(4)

即按概率Pi大小用赌轮选择法随机选择个体组成新的种群S，保证迭代后的个体有较大的适应度和个体优势。交叉算子采用线性组合方式进行：Xi=μXi+(1-μ)Xj，Xj=μXj+(1-μ)Xi，其中：Xi和Xj为两个体对应的染色体，交叉系数μ取0.75。与此交叉算子对应，以概率β(β=0.01)选取均匀随机数Uj(Uj∈[mini，maxi])，来替换个体染色体X中的变异位j的值完成变异操作，即Xj=Ui(i=j) ，或Xj=Xi(i≠j)。整个模型的算法如下：

BP学习率η、训练误差ΔE、训练总轮数P、遗传变异种群数L、最大迭代次数K、收敛系数Pk。

过程：

1：D的归一化；/*区间[0.2-08]*/

3：repeat

4：for all(Wi,Wj)∈Stdo /*t为迭代次数，初值为0*/

还有富水河边的毛毛，娘也来看你了。就数你最可怜，冇成人形儿就背井离乡。十年生死，娘总也忘不了，那条水清流急的富水河，那座林木茂盛的青山丘，那窄窄的石浮桥，高高的黄桷树……娘把你的坟墓朝向北边，你望得见远方的家乡吗？娘在年节里给你烧的纸钱，你收到了吗……

5：依式4计算Pi，选择新的个体进入下一代St；

6：完成交叉、变异算子操作，形成一组新染色体种群St；

7：end for

8：t=t+1；

9：依式(2)计算种群的E(w)(t)；

10：untilE(w)(t)<=Pk||t>K

11：end repeat

12：得到最优个体的染色体(Wi,Wj)1；

13：repeat /*置p=0*/

13：for all (xk,yk)∈Ddo

15：依式3更新(Wi,Wj)；

16：end for

17：p=p+1；

17：依式(2)计算样本的E(w)(p)；/*E(w)(p)为第p次训练的样本均方误差*/

18：untilE(w)(p)<=ΔE||p>P

19：end repeat

输出：(Wi,Wj)p/*p次迭代后网络隐藏层、输出层的权重向量Wi，Wj*/

3 工程实例应用

3.1 工程概况

以南通市在建一号线某站点为研究对象，周边建筑物和车流较多。车站为地下三层单柱双跨箱型框架结构，主体长度145.20 m，宽20.3 m，高21.64 m，结构底板埋深约25.58 m，采用明挖顺作法施工。该地区属长江三角洲冲积平原，沉积了巨厚的第四季冲积物，根据钻孔揭露，在勘察深度范围内主要由砂性土、粗砂和砾石等组成。由于上层砂性土含有淤泥质成分，土体大多呈软塑状态，属于不良工程地质，作为主要持力层，如处理不当，很容易引发建筑物、道路的变形乃至坍塌。南通属北亚热带和暖温带季风气候，雨水充沛，四季分明，地下水位受降水影响明显。勘察期间地下水位埋深7.4～8.2 m，高出基坑底约18.2 m，降水深度按19.2 m考虑。该基坑工程具有开挖深度大、周边环境复杂、季节性降雨量大、施工场地狭小等特点，造成基坑施工的安全保障难度大，必须对基坑变形值进行实时现场监测，确保变形量<25 mm，并对其后期的变形值和发展趋势进行预测，为工程决策提供依据。

3.2 数据采集与处理

(5)

3.3 基坑地表沉降预测与分析

采集的141组训练样本数据如表1所示(为减少篇幅，只列出部分样本)，用来训练改进后的网络模型，收敛过程见图3所示。

表1 训练样本

图3 训练误差曲线

从图3可知，模型在训练到第30次时到达设定的约束条件，网络收敛速度较快，表明遗传算法对初值的优先能明显加快模型训练的收敛速度，同时也表明该预测模型的各参数质量较高，完全符合预测要求。

利用训练后的模型预测观测点CJ2处61组测试样本的变形值，与实测值进行对比，来判断模型训练的优劣程度。预测结果、实际值及误差如表2所示。

表2 测试样本的预测值及误差

从表2的统计结果可以看出，模型的绝对误差绝对值在0.4 mm以内，相对误差绝对值在2.3%以内，且预测精度呈现随时距增大而变低的趋势，预测值普遍小于实测值。这是由于id越小的样本在时序上越靠近训练样本，说明训练模型对最邻近的测试样本具有更高的精度，这与变形趋势具有时间记忆性是吻合的；预测过程没有考虑施工机械、其它可变负载和忽略其它变形因素等的影响，导致预测值偏小于实测值，但对于深基坑的变形来说，这样的预测误差是较为理想的，说明模型的训练精度完全满足工程施工和设计的要求。

为进一步验证模型的泛化能力和相比其它BP模型[8]的性能，采集距离基坑边缘5 m处监测点CJ2在2018年3—4月共61 d的数据，共获得样本数据53组，前37组用于训练，后16组用于测试。重新训练模型后，这16次的预测结果与实测结果随时间变化的曲线如图4所示。

图4 预测结果与实测结果对比

由图4可知：预测值与实测结果非常接近，最大的绝对误差发生在第13 d处，其绝对值为0.69 mm，整体上预测值与实际值的变化走向趋于一致，预测结果略小于实际监测值，这与前面的分析结论一致；而文献[8]的计算值相对偏大，误差约为本文方法的2倍，且对长期的预测出现上下震荡的特征，这与该方法仅考虑时间效应、监测值受外界偶发因素影响有关；同时可以看出，两种预测方法对于较长时间的预测均表现出精度下降的趋势，对于未来5 d内的预测值较为理想，完全满足工程应急处理提前量和实际精度要求。预测值与监测值的发展趋势基本一致，较好映射了深基坑的实际变形规律，说明模型具有较好的泛化能力。

4 结 语

(1)深基坑变形预测既要考虑时序延展性，又要考虑引起变形的主要自变量，由此建立的模型才能较好地满足预测精度和泛化能力；在对BP模型进行训练前，经过优选的权重初始值能加速模型的收敛速度。

(2)训练后的模型对未来2～5 d内的变形有更高的预测精度，为保证后续时刻的预测精度，必须将新的监测值加入到训练样本中重新对模型进行训练；模型预测值整体上略小于监测值，预测结果偏于大胆。

(3)深基坑的变形是一个已知和未知、规律性和随机性并存的问题，要寻求工程中地表沉降的精确解仍有困难，如果将关键因素和随机性描述一并进行考虑来组建训练样本，势必会进一步提高模型预测的精度和泛化能力，这也是需要进一步研究的问题。