宗学军，朱庆雪，张居华

(沈阳化工大学 信息与工程学院，沈阳 110142)

0 引 言

作为车用电机，永磁同步电机具有众多优点，但是由于其自身复杂的特性，若采用一般的PI控制策略，则无法达到新能源电动汽车的性能要求。为了提高电机驱动器的性能，降低控制系统的能量消耗，近年来滑模变结构控制策略被相关学者广泛应用于永磁电机控制器的设计中[1-6]。滑模控制通过开关函数来抑制外界扰动和参数变化，但抖振引起的振荡，限制了滑模控制发挥自身的优越性，因此研究者们提出了很多方案来削弱抖振[7-8]。

趋近律概念的引入就是为了削弱滑模的抖振。文献[9]提出了变指数趋近律，使系统状态变量和磁链、转矩误差关联，改善了系统动态品质，但调节的速率不高。为了提高系统的调节速率，文献[10]提出了双幂次趋近律，但是因为引入了大量参数，使系统过于复杂。文献[11]引用终端吸引子，改进趋近律，抑制了抖振，但模型对系统参数有较大的依赖性，很难实现。文献[12]提出了变指数趋近律的方法，系统达到了全局收敛，但其控制律对参数适应性差，速度响应比较慢。通过上述相关研究可以发现，在确保提高调节速率，降低系统抖振的前提下，现有的方法通常存在系统结构复杂、对参数依赖性高、系统控制率对参数适应性弱等缺点。

在上述各种方法的基础上，本文设计了一种使趋近速度与滑模的切换函数相关联的新型趋近律，并用饱和函数代替开关函数，提高系统的自适应调节能力，降低系统的复杂性，同时提高系统响应速度。最后在控制系统硬件电路上验证新型控制策略，并通过上位机观测分析控制器性能。仿真实验结果表明，本文的新型趋近律削弱转矩抖振明显，达到了突加速、突加转矩时电机转矩脉动小的目标。

1 系统软硬件结构

1.1 系统硬件结构框图

微控制器(以下简称MCU)需要精确地采集电压电流信号为驱动电路提供合适的开关信号，实现直流、交流的转换。MCU结构如图1所示。

图1 MCU硬件结构框图

TMS320F28335根据采集到的电流、旋转变压器信号，经过转子位置计算、矢量变换、电压空间矢量调制生成PWM脉冲信号驱动功率电路。在电机工作时电机的各项参数通过CAN协议传至上位机。

1.2 MCU软件设计

控制系统由软硬件两部分组成。硬件部分采集信号，软件部分则将采集到的信号经过一系列变换产生开关管通断的控制信号，保证电机的正常运转。电机软件通讯流程如图2所示。

图2 软件通讯流程

通讯系统的工作周期为500 ms，每500 ms电机工作的各项参数数据更新，并通过CAN协议发送至上位机。

控制系统的算法流程结构如图3所示。

MCU根据采集到的电流、旋转变压器信号，经过位置计算、矢量变换、电压空间矢量调制产生驱动功率电路的PWM信号。

2 新型指数趋近律

2.1 新型趋近律的提出

指数趋近律：

(1)

在纯指数趋近律中，通过设置合适的k和ε，可以使系统在降低抖振的同时，快速运动到滑模面。 但是在符号函数的作用下，过大的ε会给系统带来高频抖振。为了削弱符号函数带来的抖振，本文采用新型趋近律：

(2)

由式(2)可知，在新型趋近律中，用饱和函数代替原来的开关函数,并且eq(x,s)是一个随系统状态变化的量，根据系统运动轨迹,离滑模面的远近自动调节系统的趋近速度。以二阶系统为例对新型趋近律进行分析：

(3)

取系统滑模面为s=Cx，对其求导数得：

(4)

将式(2)、式(3)代入式(4)可得:

u=[CB]-1[-CAX-eq(x,s)sat(s)-qs]

(5)

式中:X=[x1,x2]T,x1,x2为系统状态变量,参数矩阵如下：

新型趋近率参考取值：q=k=8，ε=0.017 8，δ=β=2。两种趋近率比较结果如图4所示 。

(a) 普通趋近律控制输出

(b) 新型趋近律控制输出

(c) 两种控制输出对比

(d) 系统收敛速度对比

本文的新型趋近律控制策略与纯指数趋近律相比，输出u和状态变量x1收敛的速度更快且在收敛后系统无波动。

2.2 新型趋近律的稳定性分析

当满足下式：

(6)

即系统是稳定的。将式(2)代入式(3)得：

(7)

因为-eq(x,s)≤0，所以：

(8)

因此，采用新型趋近律控制策略的控制系统是稳定的，系统在有限时间内可以收敛。

2.3 滑模速度控制器的设计

2.3.1 永磁同步电机模型

永磁同步电机电磁关系复杂，绕组与绕组、绕组与永磁体间相互影响。本文为了简化分析，忽略一些影响较小的因素假设：在气隙中的永磁体磁场为正弦波分布；忽略涡流和磁滞损耗；忽略铁心的饱和，且电感参数不变；忽略转子的阻尼绕组。

采用id=0的定向策略时，电机电压方程如下：

(9)

永磁同步电机的转矩方程如下：

(10)

永磁同步电机的运动方程如下：

(11)

式中：ud，uq为d，q轴电压；id，iq为d，q轴电流；Ld，Lq为d，q轴电感；R为定子电阻；J为转动惯量；p为电机极对数；φa为磁链。

2.3.2 滑模速度控制器设计

取永磁同步电机的系统状态变量：

(12)

式中：ωref为给定的目标转速；ω为电机运行的实际转速。取D=3p2ψa/(2J)，U=dia/dt，由式(11)、式(12)可得系统状态空间方程：

(13)

(14)

对滑模面函数s=cx1+x2求偏导：

结合式(14)可得：

(15)

目标转速与反馈转速的速度误差输入滑模控制器，同时在输出积分器的作用下输出q轴电流的稳态误差得到进一步减小，系统的稳定性得到了进一步提高。

3 仿真与实验

MATLAB仿真的电机参数：极对数p=4，定子电感Ld=5.25 mH，Lq=12 mH，定子电阻R=0.95 Ω，磁链φa=0.182 7 Wb，转动惯量J=0.003 kg·m2，阻尼系数B=0.008 N·m·s。系统框图如图5所示。

图5 系统结构框图

电机的初始参数设置为给定转速800 r/min，负载10 N·m，在PI和滑模控制两种不同控制策略下，电机的动态性能如图6所示。检验过程为0.1 s时系统转速增加到1 000 r/min，在0.2 s时负载增加到30 N·m，0.3 s时负载下降10 N·m。

(a) PI控制下转速曲线

(b) 滑模控制下转速曲线

(c) PI控制下转矩响应

(d) 滑模控制下转矩响应

(e) PI控制下电流响应

(f) 滑模控制下电流响应

从图6(a)、图6(b)可以看出，滑模控制相较于PI控制在起动和0.1 s加速时，速度平稳无超调；从图6(c)、图6(d)可知，与滑模控制相比，电机在PI控制下，在起动、0.1 s加速、0.2 s转矩增加和0.3 s转矩减小的时候电机转矩抖动一段时间才会恢复平稳，而新型滑模控制在同样的情形下控制品质较好；从图6(e)、图6(f)可以看出，在0.2 s电机转矩突然增加的时候，PI控制策略下的相电流脉动较大。因此，与PI相比，改进后的滑模控制系统性能更加优越。

本文对传统和新型趋近律下的电机驱动器进行了速度的响应实验，将驱动器的速度从330 r/min升到900 r/min，再从900 r/min升到1 070 r/min,速度响应曲线如图7所示。

图7 速度响应曲线对比

由图7可知，相对于传统趋近律，采用新型趋近律的滑模控制系统响应速度更快，电机的速度抖振也降低很大。

4 结 语

本文为降低新能源电动汽车在运行中的能源损耗，研究了一种改进的控制算法。在搭建的电机驱动控制器上进行了实验，且给出了系统软硬件框架。将采用了新型滑模趋近律的驱动系统的实验结果与传统滑模及PI控制策略进行了比较。仿真实验结果表明，改进趋近律后的控制系统，电机的动态性能更加优越，较大地削弱了电机加速和突加负载时的转矩和电流波动。