何 芳，王志强

(北京航空航天大学，北京 100191)

0 引 言

动量轮是三轴稳定微纳卫星的关键部件之一[1-4]，其控制性能直接关系到卫星的姿态控制精度和稳定精度。由于微纳卫星所受的干扰力矩周期性变化，动量轮必须具备跟踪正弦信号力矩指令的能力，利用在某一个转速工作点上频繁的加减速来吸收干扰力矩[5-7]，角加速度会不断正负交替变化，因此其电动和制动过程中动态特性需要保持一致，以实现高精度的四象限力矩跟踪运行。然而，在实际运行中动量轮的转速和电流测量噪声是影响其电磁力矩波动的主要因素。

为了抑制转速、电流测量噪声以及运行状态切换产生的干扰对无刷直流电动机(以下简称BLDCM)控制精度的影响，国内外学者展开了大量的研究。文献[8]将动态逆与干扰观测器相结合，实现了对干扰的观测和补偿，实验证明引入适当的非线性干扰观测器使得系统的鲁棒性和抗干扰性能更好。文献[9]讨论了LQG和Lyapunov控制的两种三轴稳定控制方法,仿真结果表明这两种控制方法具有更高的控制精度，但是这种方法构建函数比较麻烦。文献[10]提出在非线性干扰观测器的基础上，设计变结构控制器对飞轮转速进行控制并对干扰进行补偿，通过改变变结构控制器的滑模函数与控制律，消除系统的抖振，但是系统的动态响应能力较弱。文献[11]提出采用滑模干扰观测器并将其输出作为控制系统中干扰补偿的设计依据，该方法相比于传统的控制方案对干扰力矩的鲁棒性较高。文献 [12]得出在复现力矩输出指令精度方面,应用反馈补偿控制的飞轮系统优于电磁力矩控制的飞轮系统的结论。文献[13]提出根据各干扰的工作特点采用内摩擦的观测补偿方法和动不平衡的迟后、超前校正抑制方法。文献[14]研究了卫星姿态控制系统与电力系统相结合的思路。文献[15]提出了一种将主动力控制(AFC)技术结合到传统的比例微分(PD)控制器中的方法。进行数值处理以验证AFC的有效性，能量和姿态控制系统(CEACS)的姿态控制能力可以得到改善。

针对动量轮在运行过程中存在力矩波动的问题，为了实现动量轮高精度动态力矩跟踪，本文对永磁BLDCM进行建模分析，将电机在实际运行环境中存在的转速测量噪声以及电流测量噪声等扰动等效为总的扰动量，提出基于时域干扰观测补偿的滑模PI复合控制方法，该方法采用双闭环控制。外环为转速环，采用PI控制器，将给定转速与实测转速的偏差作为控制器的输入，输出为参考电流值；内环为电流环，利用干扰观测器观测干扰，等效出相应的补偿量，作为电流环控制器的补偿量。为进一步改善控制器的控制性能，提高系统的动态响应能力，消除扰动量对控制系统的影响，提出采用滑模PI控制作为电流环的控制方法。实验验证了该方法的有效性。

1 动量轮系统建模

BLDCM的主电路如图1所示。

图1 BLDCM主电路图

假定电机三相对称，忽略电机绕组换相过程的影响，可得到电机方程如下:

(1)

为了便于控制器的设计，定义BLDCM系统的状态变量：

(2)

式中：imref为参考电流，并假定其存在二阶导数。

由式(1)和式(2)可得：

当考虑电机参数变化时，式(3)可以表示：

式中：Δa，Δb，Δc分别为对应项的不确定因素，且有界。

设g(t)为总的不确定量：

(5)

因电机变量有界，故g(t)也有界，且|g(t)|≤α，α为固定的正数。

将式(5)和式(4)代入式(2)，可得:

(6)

2 基于干扰观测补偿的滑模控制器设计

为了克服电机内部干扰力矩、转速测量噪声以及电流测量噪声等对卫星姿态控制精度的影响，本文采用基于干扰观测补偿的滑模PI控制方法。为进一步改善控制器的控制性能，提高系统的鲁棒性，消除扰动量对控制系统的影响，提出采用滑模PI控制作为电流环的控制方法。控制系统结构如图 2所示。

图2 基于干扰观测器的滑模控制原理图

为了估计各状态通道因参数扰动和电流测量噪声引起的未知干扰fm，fTe，需设计干扰观测器，以实现对干扰的在线补偿。为了便于设计干扰观测器，首先设计滑模控制器：

(7)

干扰观测器设计：

(8)

式中：“^”为估计值；k1，k2为设计参数。

为了分析式(8)的稳定性，设计Lyapunov函数:

(9)

对式(9)求导，并将式(8)代入，得：

假设g(t)为慢时变信号，即其导数等于0，则将式(7)代入可得:

根据式(7)可求得滑模控制器的输出：

(12)

由式(12)可以看出，由于积分器的作用，进一步减弱了抖振现象。

3 实验结果

动量轮系统的实验系统平台如图3所示。实验平台包括动量轮、电机数字控制系统、驱动系统等组成。控制板的主控芯片采用的是TI公司的TMS320F28335，PWM频率设置为50 kHz。动量轮电机主要参数如表 1所示。

图3 控制系统实验平台

表1 被控对象参数

图 4为±5 mN·m力矩跟踪实验。给定跟踪力矩信号Tr=±5 mN·m。从图4中可以看出，正向加速输出力矩平均值|E(To)|=4.947×10-3N·m，方差D(To)= 1.506 85×10-8N·m，正向制动输出力矩平均值E(To)=-4.62×10-3N·m，方差D(To)= 5.414 98×10-8N·m (0 ≤n≤3 376 r/min)。

图4 ±5 mN·m力矩跟踪实验

为验证基于干扰观测补偿的滑模PI复合控制器的有效性，对本文的控制方法进行实验验证，实验给定为正弦力矩信号Tr=0.004·sin(0.02πt)，偏置转速n=1 400 r/min。加入切换算法前后跟踪正弦力矩信号效果如图 5和图 6所示。

图5 加入算法前正弦力矩跟踪试验

从图 5可以看出，加入算法前，动量轮无法精确跟踪正弦力矩信号。在状态切换时以及制动段的输出力矩无法较好地跟踪给定力矩，力矩误差较大，其中跟踪力矩偏差最大值达到0.808 mN·m。

从图6中可以看出，加入算法后，动量轮能够较好地跟踪正弦力矩指令，跟踪力矩误差也得到减小，其中最大跟踪力矩误差为0.319 mN·m。

图6 加入算法后正弦力矩跟踪试验

4 结 语

针对电磁力矩波动以及动量轮状态切换时存在的力矩波动现象，本文采用干扰观测器来提高动量轮系统的力矩跟踪能力。针对动量轮控制系统动态响应能力差的问题，采用了滑模控制器改善系统的动态响应能力。实验结果表明，加入基于干扰观测补偿的滑模PI复合控制方法后，系统的动态响应能力有较好的改善。输出力矩具有很好的对称性，动量轮输出力矩分辨率达到0.1 mN·m，能够较好地跟踪正弦力矩指令，力矩跟踪误差0.319 mN·m，在可接受的范围内。因此，面对动量轮电机存在转速和电流测量噪声等不确定性因素时，本文的控制方法具有较好的鲁棒性和控制精度。此外，本文的控制方案的结构较为简单，易于实际工程的实现。