陈露露 沈 勇 吴茂刚 唐润生

(云南师范大学太阳能研究所,云南 昆明 650500)

到达地面的太阳辐射及其光谱除取决于季节、时间、日期、地理纬度和海拔高度等规律性因素外，还受到天气、气候、大气浑浊度等随机因素的影响。由于地球除绕太阳公转外，还绕地轴自转，所以对地面观察者来说，太阳的位置总是不断的变化，这种变化直接影响到太阳到达地面的太阳辐照度。

严格地说,太阳能光接收器采光量的计算应根据每天的太阳辐射数据，但实际当中不可能找到，只能依据多年统计数据来估算。到达地面的太阳辐射受到所在地的天气气候等因素的影响十分显著，因此很难预计某一年某一天太阳能系统的工作性能。水平面辐射数据是太阳能工程计算中的基础数据，通过水平面辐射数据，可以计算任意倾斜面上的瞬时太阳辐射，从而计算出太阳能系统的运行性能。但是，由于太阳辐射测量设备比较昂贵，而且直射表的精确跟踪也很难做到，不可能在很多地点都安装辐射表、日射计。在测量的过程中，由于跟踪误差及人为操作因素，很难获得精确的太阳辐射数据。因此，建立适合本地区的精度较高的太阳辐射模型有重要的现实意义。

1 接收面总辐射理论与经验模型

1.1 到达地面接收面的太阳辐射

水平面总太阳辐射Ih是地球大气层内水平面上的可用太阳辐射。到达水平面上的总太阳辐射由两部分组成，即直射和散射辐射。图1说明了水平表面太阳辐射的组成。太阳的直接辐射Ib是垂直于观察者和太阳连线的平面上的辐射强度，而太阳的散射辐射Id是被云层和天空中的其他粒子散射的辐射。

Ih=Ibcosθz+Id。

如图1所示，天顶角θz为观察者和太阳的连线与观察者所在地的天顶的夹角，因此，太阳光线在水平面的入射角：

倾斜面上的太阳总辐照度It由直射辐照度Ibt，散射辐照度Idt构成。

It=Ibcosθin+KdId。

其中，It为斜面上的太阳总辐射；Ib为太阳直射；Id为倾角β斜面上的散射辐射;Kd为倾斜面上散射与水平面散射的比值。

1.2 ASHRAE模型

根据这个模型，到达地球表面的直接辐射可以表示为：

Ib=Aexp(-k/cosθz)。

其中，A为表面的大气层外辐射通量;k为光深的无量纲因子;A和K可以表示为天数的函数。

A=1 160+75sin(2π(n-275)/365)。

K=0.174+0.035sin(2π(n-275)/365)。

另一方面，与直接太阳辐射的计算相比，水平表面集热器上的散射辐射的计算更加困难。入射的辐射可以从大气粒子和水蒸气中散射，也可以被云层反射。一些辐射从表面反射回天空，然后又散射回地面。最简单的散射辐射模型假设它从各个方向到达一个强度相等的地点;也就是说，天空被认为是各向同性的。显然，在雾天或阴天，太阳附近的天空要明亮得多，测量结果显示，在晴朗的日子里也会出现类似的现象，但这些问题往往被忽略。散射辐射可以近似的表示为：

Id=0.095+0.04sin[2π(n-100)/365]Ib。

2 昆明地区地面太阳辐射测量实验

为了验证昆明地区的太阳辐射计算理论及经验模型，如图2所示，在2018年12月3日～5日进行了太阳辐射数据测量(直射辐射和水平面总辐射)实验，具体测量了从日出到日落的一天的辐射数据。实验地点为云南师范大学呈贡校区能环学院5楼楼顶。

3 理论计算结果与实验结果对比

3.1 直射辐射理论计算与实验结果对比

如图3所示，ASHRAE模型之间直射辐射计算非常接近，仅仅在日出和日落时间附近(天顶角较大时)误差较大(7:26时误差为25%)，大部分时候误差不超过2%。在实际应用中，日出和日落时间附近的太阳辐射很难有效利用，因此，总体上ASHRAE模型对于昆明地区晴空条件下的直射计算足够精确。

3.2 散射辐射理论计算与实验结果对比

散射因子kd定义为倾斜面上散射辐射与水平面上接收的散射之比。文献中常用的倾斜面散射因子Kd经验公式有三个：(1+cosβ)/2，(2+cosβ)/3，cosθin/cosθz。

因子和当地的地理位置、气候、纬度等有关。因此在研究昆明地区的散射辐射时需要通过对数据的分析得到更适合昆明地区的计算模型同这些经验公式的误差。如图4所示，倾角为昆明当地纬度25°，通过对比三个散射因子，其中cosθin/cosθz比较接近，(1+cosβ)/2和(2+cosβ)/3数值过小会导致散射计算值误差太大。

3.3 总辐射理论计算与实验结果对比

图5中，水平面总辐射实测值和理论计算非常接近，误差不超过3%。对照图3和图5，可以发现，在9:00～13:00，直射辐射数据实测值和理论计算值差别较大。这是由于直射表跟踪不理想导致实测直射辐射误差较大。因此，太阳辐射数据的获得要参照测量值和理论计算值。太阳辐射测量过程中总会存在误差。在修正这些误差后，理论计算值和实测值比较接近，误差不超过5%，这对于太阳能工程计算的精度要求是可以允许的。

4 结论

太阳辐射数据要通过实验和理论计算的比对来获得。实际测量过程中，总会存在误差，导致太阳辐射数据的不准确和不精确，因此要参照理论计算模型。

1)ASHRAE模型在昆明地区晴空条件下的太阳直射和水平面总辐射计算误差较小，不超过5%，可以满足昆明地区太阳能工程中的辐射数据计算的要求。测量时由于直射表的跟踪装置总会存在误差，因此辐射数据的获得要和经验模型对比。

2)昆明地区倾斜面散射和水平面散射的比例因子取Kd=cosθin/cosθz较合适，常用的(1+cosβ)/2和(2+cosβ)/3数值偏小。