夏军强，王英珍，李 涛，2，李 洁

（1.武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北武汉430072；2.黄河水利科学研究院，河南郑州450003）

1 前 言

河床调整在空间上有纵向变形和横向变形两种方式，将河床沿纵深方向发生的变化称为纵向变形，将河床在与主流垂直的两侧方向上发生的变形称为横向变形［1-2］。深泓摆动、主槽摆动等横向摆动是河床横向变形的主要表现形式。短时间内大幅度的河床横向摆动是游荡型河流演变的一个突出特点。在1954年8月底黄河下游的一场洪水过程中，柳园口断面附近主流原来靠北岸，洪峰到达后主流开始南移，北岸淤出大片滩地，不久河又从南岸北滚，重新回到原来的位置，一昼夜之间主槽南北摆幅达6 km。上游来水来沙条件、水库运用方式或者河床边界条件的变化都会引起游荡型河流的横向摆动［3-5］。黄河下游游荡段因水流宽浅散乱、河势变化剧烈而河床横向摆动十分复杂。已有实测资料表明：下游游荡段主流频繁摆动，主槽和深泓位置逐年变化很大，即使只经过一个汛期，南北主、支汊也完全可以易位［2］。近期小浪底水库运用改变了进入黄河下游河道的水沙条件，对下游河床调整产生了新的影响。因此，研究河床横向摆动的计算方法并将其应用在黄河下游游荡段，不仅有利于全面掌握游荡段的河床演变规律，而且也能为游荡段治理提供科学依据。

河道内中枯水流经常流动的区域称为主槽，主槽中心线是各断面主槽中心点的连线，而深泓线是河道各断面主槽最深点的连线，二者的横向摆动具有复杂的时空变化特点［2，6-7］。关于河床横向摆动的计算方法，国内外已有一些相关研究成果。Richard G.A.等［8］利用地理信息系统处理后的数字化航拍照片，分析了Chchiti大坝运行后Rio Grande河的河宽变化及横向摆动特点，通过河宽变化来确定河道横向摆动幅度的大小，并建立了河道横向摆动宽度随时间变化的指数关系；Macdonald T.E.等［9］利用数字化的航空照片与地图分析了明尼苏达州16条河流的主槽摆动特点，并提出主槽摆动宽度与水深、流量之间存在幂函数关系。以往研究成果已部分涉及黄河下游游荡段的主槽及深泓摆动特点。陈建国等［10］指出小浪底水库运用期间（2000—2008年）主槽平均摆动幅度仅为三门峡水库拦沙运用期的16%～34%；金德生等［11］分析了三门峡水库运用后（1960—1964年）黄河下游游荡段的深泓变化特点，发现深泓线总体右偏，摆动幅度呈先增大后减小的趋势；Tian S.M.等［12］认为对于游荡型河段，当年来水量突然增加或减小时，河床横向摆动幅度也会随之增大或减小。但是，目前有关河床横向摆动的研究大多是定性描述，缺乏较为精细的定量计算成果，因此有必要提出一套河床横向摆动的计算方法，并用于分析实际游荡河段的横向演变特点。

本文提出一套河床横向摆动的定量计算方法，并将其应用于黄河下游游荡段。首先以1986—2016年黄河下游游荡段汛后实测28个淤积断面的地形资料、水沙资料以及卫星遥感影像资料作为基础，接着计算游荡段持续淤积时期（1986—1999年）和持续冲刷时期（1999—2016年）的深泓及主槽摆动距离及强度。同时，探讨深泓及主槽摆动的主要影响因素，进一步分析黄河下游游荡段河床的横向摆动特点。

2 研究方法

2.1 河床横向摆动的计算方法

河床横向摆动的计算主要分为三步：①根据当年及上一年汛后实测断面地形资料，确定各个淤积断面的平滩河宽，具体方法可参考文献［13］；②采用断面地形资料确定断面尺度的深泓摆动宽度，采用遥感影像资料确定加密后各断面的主槽摆动宽度；③采用Xia J.Q.等［13］提出的基于对数转换的几何平均与断面间距加权平均相结合的方法，计算河段平均的平滩河宽、河床横向摆动宽度及强度。其中：对于深泓及主槽摆动计算来说，第①步及第③步的计算方法相同，但第②步中断面尺度的计算方法二者略有不同。

2.1.1 断面尺度平滩河宽及深泓摆动宽度的计算方法

断面尺度的深泓摆动宽度计算是基于有限数量的实测断面地形资料进行的。在利用实测断面地形资料所确定的主槽范围内，河床最低点即为深泓点。需要注意的是，游荡段各个断面形态相差较大，相邻上下游实测断面之间的间距一般也较大，确定任意断面的主槽范围并不容易。因此，必须通过多个汛前与汛后测次的统测断面套绘以及相邻上下游断面之间的比较，才能比较准确地确定主槽范围，具体方法可参考文献［13］。主槽两侧滩唇之间的距离即为平滩河宽W。定义某个断面当年及上一年汛后深泓点位置的变化距离，即为该断面的深泓摆动宽度ΔBt。如图1所示，以游荡段辛寨断面1994年（水文年）为例，该水文年内辛寨断面平滩河宽略有减小，由1993年汛后的2 106 m减小到1994年汛后的1 986 m，深泓由右岸摆动到左岸，摆动宽度为2 667 m。深泓摆动的详细计算方法见文献［14］。

2.1.2 断面尺度主槽摆动宽度的计算方法

断面尺度主槽摆动宽度的计算主要基于遥感影像资料。利用遥感影像资料确定陆地与水体的分界线，然后得出主槽中心点位置。各断面当年及上一年主槽中心点位置的变化距离，即为该断面的主槽摆动宽度ΔBmc。计算所采用的遥感影像资料均为Level 1T地形矫正影像（已进行地形、系统辐射及几何矫正），对遥感影像的处理步骤：①采用汛后遥感影像资料识别出主槽位置，即利用Envi软件对遥感影像进行处理，对影像中不同波段进行合成，并对影像颜色进行调整，使水体和陆地的边界更加分明，以准确点绘出主槽与滩地的水边线以及断面位置；②提取水边线以及断面位置坐标，即把在Envi中绘制好的水边线、加密断面的位置导入ArcMap软件中，通过软件的相关功能将抽象水边线及断面位置线变成数据点的坐标，为后续计算提供可操作的数据；③利用相应Fortran程序计算各个断面的主槽摆动宽度，即根据提取的坐标数据计算出主槽水边线与各个断面的交点，即各个断面上水体边界与陆域的交点，如图2（a）中典型断面标记的三角形，其他断面类似；用该断面左右交点坐标（XiL，YiL）、（XiR，YiR）求出各断面中心点（图 2（a）中圆点所示）即为主槽中心点的坐标（XiC，YiC），各个断面主槽中心点的连线即为主槽中心线，相邻2 a各断面主槽中心点之间的距离即为该断面的主槽摆动宽度，如图2（b）所示。主槽摆动的详细计算方法可见文献［15］。

2.1.3 河段尺度平滩河宽及河床横向摆动宽度计算方法

游荡段上下两相邻实测淤积断面的间距往往相差较大，考虑到断面间距不均匀会对计算结果产生影响，河段尺度的河床横向摆动采用Xia J.Q.等［13］提出的基于对数转换的几何平均与断面间距加权平均相结合的方法求得，该计算公式可写为

应当指出，该方法的计算精度与研究河段内实测的断面数量密切相关，实测断面数量越多，计算结果越能反映研究河段的整体情况。遥感影像资料可划分的断面数量较多，因此其计算结果相对更为准确，但由于遥感影像资料无法识别出深泓线位置，因此深泓摆动宽度的计算只能使用实测固定断面地形资料。

2.1.4 河段尺度河床横向摆动强度的计算方法

定义一个无量纲参数M作为河床横向摆动的强度指标，采用河段平均的河床横向摆动宽度与河段平均的平滩宽度的比值表示，即

2.2 水沙条件的表示方法

上游来水来沙条件是指一定时期内进入下游河道的含沙量、流量及其组合过程。通常采用来沙系数ξ以及年均水流冲刷强度Fi等来表示水沙条件。来沙系数被定义为某一特定时段内平均含沙量与相应平均流量的比值。年均水流冲刷强度的表达式为

冲积河流在冲淤平衡状态下，某一断面的输沙率Qs与该断面的流量Q存在幂函数关系Qs＝aQb，其中a为系数、b为指数。对于黄河下游游荡段来说，利用花园口、夹河滩断面1950—2015年年均输沙率和平均流量对该经验公式进行率定，发现指数b约为2.0。因此，用近似代表该断面的水流挟沙能力，而特定流量下挟沙力与含沙量的比值则用表示。由于黄河下游悬移质含沙量与总含沙量之比高达99.5%，推移质很少，可以忽略不计，因此认为黄河下游游荡段河床调整主要是由悬移质泥沙不平衡输移引起的［2］。

由于河床形态调整存在滞后响应［16］，即当水沙条件发生变化时，河床通过冲淤调整达到新的平衡状态需要一定的时间，因此河床形态参数变化是连续多年水沙条件累积作用的结果。考虑到河床横向摆动对于来水来沙条件的滞后响应，采用前n年平均水流冲刷表示前期水沙条件，其表达式为

3 游荡段河床横向摆动计算

3.1 研究河段概况

3.1.1 黄河下游游荡段简介

黄河下游按河床演变特点可分为3个河段：游荡段、过渡段和弯曲段。其中孟津—高村为典型的游荡型河段，全长约275 km，小浪底水库运用前设有28个淤积实测断面及花园口、夹河滩、高村3个水文站，如图3所示。游荡段河道比较顺直，曲折系数约为1.15。该河段平面外形呈宽窄相间的藕节状，收缩段与扩张段交替出现。游荡段的滩地面积约占河道总面积的80%，远大于主槽面积。另外，该河段具有汛期河床冲淤幅度较大、主流摆动频繁等特点［17］。

黄河下游的沙量主要来源于黄河晋陕段和泾、洛、渭河流域，这一区域每年提供的泥沙量相当于黄河年输沙量的90%［18］。进入黄河下游的泥沙以悬移质为主，推移质所占比例不到1%。小浪底水库运用前，下游河床持续淤积，床沙组成较细，游荡段花园口、夹河滩、高村断面的床沙中值粒径多年平均值分别为0.088、0.077、0.072 mm；小浪底水库运用后，下游河道由持续淤积阶段进入持续冲刷阶段，河床组成逐步粗化，3个断面的床沙中值粒径多年平均值变为0.213、0.125、0.098 mm，其中粗化最明显的是花园口断面，最主要的原因可能是距离小浪底大坝的距离最近。黄河下游游荡段的滩岸是河道摆动、大水漫滩淤积的产物，按土力学中的分类方法，基本属于黏性土体的范畴。1999年以前，黄河下游游荡段仅设有28个淤积实测断面，断面数量较少，为了使断面观测结果更加准确可靠，2005年黄河下游游荡段观测断面增加到147个。实测断面数量的增加为河床演变分析提供了更加详细的资料。

3.1.2 来水来沙过程及河床冲淤

为研究黄河下游游荡段河床横向调整规律，首先需要了解黄河下游水沙过程及河床冲淤特点。黄河下游一般情况下水少沙多，河床长期处于淤积抬升状态，尤其是游荡段两岸堤距较大、河道宽浅，泥沙淤积较为严重［19］。但在有利的水沙条件下，下游河道冲刷也比较显著。小浪底水库投入运用后，下游游荡段处于持续冲刷阶段。

图4为1986—2016年进入黄河下游水量和沙量（小浪底、黑石关及武陟3站之和）的逐年变化过程。从图4（a）可知：小浪底水库运用后，进入黄河下游水量比水库运用前少，多年平均来水量为251亿m3/a，汛期水量占全年总水量的37%。从来沙量来看（见图4（b））：小浪底水库运用后，进入黄河下游的沙量大幅减小，该时期多年平均来沙量仅为0.8亿t，相比小浪底水库运用前（7.37亿t）减小约89%，这一时期汛期来沙量占全年的96%。由此可以说明：小浪底水库运用后，下游年均来水量略有减小，来沙量则大幅减小，且下游游荡段泥沙主要集中在汛期输送。

此外，黄河下游各河段累计冲淤量表现出游荡段大、过渡段及弯曲段小的特点［20］。 图 4（c）为 1986—2016年整个下游及分河段的累计冲淤量过程。小浪底水库运用前黄河下游基本处于持续淤积状态，至1999年累计淤积量达到最大值（21.00亿m3），其中游荡段累计淤积量为15.13亿m3，占整个下游河段淤积量的72%。下游河道的持续淤积使主槽发生萎缩，过流能力大幅降低。小浪底水库运用后，黄河下游由持续淤积状态转为持续冲刷状态，至2016年累计冲刷量为18.60亿m3，其中游荡段为13.57亿m3，占整个下游段冲刷量的73%。近期河床的剧烈冲刷也使平滩面积大幅增大，主槽过流能力大大提高［13，21］。 上述实测资料统计结果表明黄河下游河床演变最剧烈的河段是游荡段。

3.2 游荡段横向摆动规律

3.2.1 深泓摆动特点

我国的生态环境问题日益突出，尤其是土壤沙漠化的问题尤为严重，进行营造林工作在一定程度上能够起到防风固沙的作用，同时实现对土壤沙漠化的改善。营造林工程能够实现对土壤的保护、对坡地进行稳定，防止对土壤表面的冲刷和腐蚀，同时还能提升土壤的蓄水能力，实现生态环境的改善。

（1）深泓摆动方向。统计了1986—2016年黄河下游游荡段28个断面深泓点的平均摆动次数，并定义某年份深泓向左及向右摆动的断面总数为深泓左右摆动频率NL、NR（若某年份某断面深泓左摆，则NL加1，反之则 NR加1），计算得到黄河下游游荡段1986—2016年深泓左右摆动次数及摆动频率比率NL/NR。1986—1999年黄河下游游荡段28个断面平均向左摆动次数为14.46，平均向右摆动次数为13.54，多年平均深泓左右摆动频率比率为1.07；1999—2016年黄河下游游荡段断面平均向左摆动次数为14.00，平均向右摆动次数为14.00，多年平均深泓左右摆动频率比率为1.00；从整个研究时段1986—2016年来看，黄河下游游荡段断面平均向左摆动次数为14.20次，平均向右摆动次数为13.80次，多年平均深泓左右摆动频率比率为1.03，且各年深泓摆动频率比率均在1.0附近浮动。

由此可见，不管是小浪底水库运用前还是运用后，虽然某些年份可能出现多数断面深泓点左摆或右摆的状况，但从整体来看多个断面深泓点左右摆动的概率相当，说明深泓摆动的方向具有波动性，也充分体现了冲积河流的自动调整作用［2］。

（2）深泓摆动宽度。 已有研究表明［4］：在三门峡水库清水下泄阶段，水流归槽，主流带趋于稳定，游荡段深泓摆动宽度大大减小，游荡程度降低，个别局部河段向微弯河型方向发展。采用河段平均的方法计算出1986—2016年游荡段深泓摆动宽度及强度，如图5所示。1989年游荡段平均深泓摆动宽度最大，达到412 m/a。1986—1999年，河段平均的深泓摆动宽度经历了增大、减小、再增大、再减小的过程且各年波动较大，该时期河段平均的深泓摆动宽度为234 m/a。小浪底水库运用后，年均最大的深泓摆动宽度发生在1999年，为342 m/a，这主要与水库运用初期水沙条件突变等因素有关［14］。1999—2016年河段平均深泓摆动宽度的变幅较小，且有逐渐减小趋势，河段平均深泓摆动宽度多年平均值为119 m，相当于水库运行前的52%。由此可见，小浪底水库运用后，黄河下游游荡段深泓摆动宽度显著减小，且摆动宽度的变幅明显小于水库运用前。

（3）深泓摆动强度。图5（b）为游荡段深泓摆动强度的变化过程。1986—1999年，深泓摆动强度在0.07～0.36之间波动，其中摆动强度1999年汛后最大达到0.36，多年平均值为0.17；小浪底水库运用后，前3 a深泓摆动强度较大，随后深泓摆动强度为0.03～0.15，总体较小浪底水库运用前小，且与深泓摆动宽度一致呈逐渐减小趋势。这说明受小浪底水库的蓄水拦沙作用影响，蓄水后下游游荡段的深泓摆动宽度和强度都相应减小，游荡程度降低。

3.2.2 主槽摆动特点

（1）主槽摆动方向。 胡一三等［22］研究表明：小浪底水库运用前，主槽中心线的摆动是波状的，无连续左摆或者右摆的趋势，一般1、2 a后即向相反方向摆动，其摆动总是趋向于摆幅的平均位置。因此，统计了1986—2016年黄河下游游荡段145个断面主槽平均摆动次数，这145个断面是在原28个固定淤积实测断面的位置上加密的，与当前下游游荡段测量断面位置基本一致。与计算深泓摆动方向的方法类似，通过对比相邻两年内主槽中心线的位置变化，并定义主槽向左及向右摆动的断面总数分别为 N′L、N′R，则主槽左右摆动频率（P′LR）为 N′L/N′R。 若 P′LR＞1，则表示游荡段主槽整体向左摆动的概率较大。1986—2016年游荡段145个断面多年平均向左摆动断面总数为73，向右摆动断面总数为72，多年平均主槽左右摆动频率为1.01，且各年频率均为1.0左右。

基于上述计算，小浪底水库运用前后主槽左右摆动的频率相当，主要原因是游荡段沙滩遍布，沟汊纵横，且河槽组成物质为细颗粒泥沙，易冲易淤，当上游水沙条件发生改变时，主流有可能从一个支汊进入另一个支汊，导致主槽发生摆动；此外，上游河势的变化也有可能导致游荡段主流流路的变化，从而引起主槽摆动［2］。由此可以说明，主槽摆动的方向具有往复性，也充分体现了冲积河流河床的自动调整特点。

（2）主槽摆动宽度。小浪底水库运用后，黄河下游河道持续冲刷，河床横向摆动幅度减小［12］。采用河段平均的方法计算了1986—2016年游荡段河段平均的主槽摆动宽度，如图6（a）所示。1988年游荡段平均主槽摆动宽度最大，达到659 m/a。1986—1999年，河段平均的主槽摆动宽度为410 m/a。小浪底水库运用后，年均最大的主槽摆动宽度为2003年的303 m，很可能是由小浪底水库蓄水拦沙作用使得下游水沙条件发生突变造成的。1999—2016年河段平均主槽摆动宽度波动幅度较小，基本稳定在多年平均值185 m左右，比水库运用前减小55%。由此可见，小浪底水库运用后，黄河下游游荡段主槽摆动宽度显著减小，游荡程度降低。

（3）主槽摆动强度。图6（b）为游荡段主槽摆动强度的变化过程。1986—1999年，主槽摆动强度为0.2～0.3，年际变化不大，年均主槽摆动强度为0.28；小浪底水库运用后，前4 a主槽摆动强度较大，其中2003年汛后最大达到0.28，此后呈逐渐减小趋势，该时期主槽摆动强度多年平均值为0.16，比水库运用前减小44%。主要原因是小浪底水库的蓄水拦沙作用导致下游河床持续冲刷，床沙粗化增强了河床自身的抗冲能力，削弱了水流塑造河床的能力。因此，小浪底水库运用后游荡段的主槽摆动宽度和强度都相应减小，游荡程度降低。

3.3 影响河床横向摆动的因素

天然冲积河流中，影响河床演变的因素通常可以归纳为来水来沙条件的变化以及河床边界条件的变化两方面。游荡型河流水流宽浅散乱，主流摆动不定，河势变化急剧，因此水沙条件和河床边界条件的改变将更容易使得游荡型河流发生横向摆动。下面具体分析河床边界条件及来水来沙条件对游荡段深泓及主槽摆动强度的影响特点。

3.3.1 河床边界条件的影响

河床边界条件泛指所在地区的地理、地质条件，包括床沙中值粒径、河相关系、滩槽高差和河床纵比降等［2］。

基于以往研究，分别建立了床沙中值粒径、滩槽高差、河相关系以及河床纵比降与深泓及主槽摆动强度之间的关系。这些变量之间的统计参数表明：深泓与主槽摆动强度均随河相关系的增大而增大，随滩槽高差的增大而减小，深泓摆动强度与河相关系及滩槽高差的相关系数（R2）分别为0.23、0.41，主槽摆动强度与这二者的相关系数分别为0.57、0.69，可以定性说明河道越宽浅，河床越容易发生横向摆动；深泓摆动强度、主槽摆动强度与床沙中值粒径的相关系数分别为0.52、0.66，由此可见，深泓及主槽摆动强度均随床沙中值粒径的增大而减小，床沙颗粒越细，越容易发生横向摆动；深泓与主槽摆动强度虽然均随河床纵比降的增大而增大，但其相关系数分别仅为0.07、0.27，关系较弱，说明河床纵比降与河床横向摆动强度之间关系不大。由上述统计结果可以看出：河床边界条件与深泓摆动强度之间的相关系数大多在0.5以下，相关性不强；与主槽摆动强度之间的相关系数均比与深泓摆动强度的相关系数大，但与来水来沙条件比起来还是要小很多。因此，可以说河床边界条件不是影响黄河下游游荡段河床横向摆动强度的主要因素，只是起到辅助作用。

3.3.2 来水来沙条件的影响

小浪底水库运用后改变了坝下游的水沙过程，进入游荡段的沙量大幅减小。下游河道由持续淤积状态转而进入持续冲刷状态，其中游荡段的冲刷量占下游总冲刷量的50%以上。在冲刷过程中河道纵比降变化不大，河床粗化较为明显；游荡段的断面形态调整主要表现为纵向冲深下切的同时，横向展宽也较为显著［13］。来水来沙条件的改变是导致该时期黄河下游河床调整的关键因素，故本文采用平均水流冲刷强度来分析来水来沙条件对深泓及主槽摆动强度的影响。

为研究游荡段深泓摆动强度、主槽摆动强度与上游来水来沙条件之间的关系，采用1986—2016年花园口站年均水流冲刷强度来分析其与深泓及主槽摆动强度之间的关系。结果表明，深泓摆动强度、主槽摆动强度与年均水流冲刷强度均呈幂函数关系，其相关系数随所考虑的年数n的增大呈抛物线变化，深泓摆动强度大约在n＝4时相关程度最大，主槽摆动强度大约在n＝2时相关程度最大。图7为1986—2016年游荡段深泓摆动强度（Mt）与前4 a平均水流冲刷强度¯F4之间的关系（见图7（a））及主槽摆动强度Mmc与前2 a平均水流冲刷强度（¯F2）之间的关系（见图7（b））。从图7中可以看出：深泓摆动强度随前4 a平均水流冲刷强度的增大而减小，相关系数为0.64；主槽摆动强度随前2 a平均水流冲刷强度的增大而减小，R2＝0.85。这说明来水来沙条件是影响河床横向摆动强度的主要因素，平均水流冲刷强度越大，深泓及主槽摆动强度越小，河段游荡程度越低，因此平均水流冲刷强度是影响河床横向摆动强度的关键水沙因子。

4 主槽摆动与深泓摆动的关系

从二者的定义出发，主槽摆动是指河道主槽中心线的摆动，深泓摆动是指主槽内最深点连线的摆动。具体来说主槽摆动是整个主流河道移动，而深泓摆动可能是主槽位置没有移动，而主河槽内的深泓点位置发生了变化，也可能是整个河道发生变化的同时深泓点发生了调整。如图8（a）所示，以花园口断面为例，2014水文年内主槽摆动宽度为33 m，而深泓摆动宽度为514 m，主槽摆动宽度很小，而深泓摆动宽度却远大于主槽摆动宽度，说明该年花园口断面主流并未大幅度移动，而主槽内深泓位置整体发生偏移。而图8（b）显示：1987—1988年高村断面主流整体发生摆动，该水文年内主槽摆动宽度为698 m，深泓摆动宽度为951 m，深泓的摆动主要是主流的摆动引起的。

从上述黄河下游游荡段河床横向摆动计算结果的比较可知，小浪底水库运用前，多年平均深泓摆动宽度要小于主槽摆动宽度，但深泓摆动宽度年际波动范围大，而各年主槽摆动宽度基本在400 m附近波动。这个阶段为黄河下游持续淤积阶段，在流量变化的同时，河流的主流流向会发生相应的变化，导致主槽经常发生摆动，流路十分不稳定。深泓位置的大幅调整说明河床在不停地发生变化，随着主槽的摆动，深泓位置也在不停摆动，表明游荡段河床调整不仅外在表现出不断游荡的特性，河床内部也在不停地发生变化。1999—2016年，深泓与主槽摆动宽度均显著减小，年摆动幅度维持在100～200 m，说明小浪底水库的运用改变了下游的水沙条件，对于游荡段河势的归顺起到了重要作用，使得游荡段河床横向摆动程度大幅减小，出现了向弯曲型河流转化的趋势。

从计算精度上讲，主槽摆动的计算采用遥感影像资料，平面上通常具有30 m的空间精度，主河槽清晰可见；Xia J.Q.等［13］提出的河段平均方法计算的断面数量越多，计算精度越高［15］；遥感影像可以按一定要求细化断面，本次计算断面数量多达145个，从数量上来讲是黄河下游游荡段28个实测淤积断面的5倍之多，因此主槽摆动比深泓摆动具有更高的计算精度；由于遥感影像资料只能判别主槽位置但无法识别出深泓点位置，因此深泓摆动计算只能采用实测淤积断面地形资料，虽然在各个断面计算结果准确，但河段内断面数量少，整体计算结果并不是很好。

总体来说，深泓摆动与主槽摆动是河床横向调整的不同表现方面，但二者并不完全对等，仅发生深泓摆动对游荡段沿岸影响较小，而主槽整体摆动则可能危及黄河下游滩区及大堤安全。但是，深泓摆动与主槽摆动之间也存在一定的关联性，通常大尺度的主槽横向摆动会引起深泓摆动，但深泓摆动不一定会引起主槽摆动。因此，掌握定量确定河床横向摆动大小的方法，对于研究游荡段演变与治理措施具有重要意义。

5 结 论

（1）横向摆动是河床演变的主要内容，其中深泓摆动与主槽摆动又是河床横向摆动的重要组成部分。采用卫星遥感影像资料、实测水沙及淤积断面地形资料和河段平均的统计方法，提出了黄河下游游荡段主槽摆动及深泓摆动宽度及强度的计算方法。

（2）小浪底水库运用后，黄河下游游荡段经历了持续冲刷下切，河床不断发生粗化，深泓及主槽摆动宽度及强度大幅度降低，游荡程度减弱。游荡段年均深泓及主槽摆动宽度分别由1986—1999年的234、410 m减小到 1999—2016年的 119、185 m，分别减小49%、55%；深泓及主槽摆动强度分别由小浪底水库运用前的0.17、0.28减小到运用后的0.10、0.16。在游荡段深泓及主槽摆动强度的影响因素中，来水来沙条件是影响摆动强度的主要因素，其中年均水流冲刷强度是影响河床横向摆动强度的关键水沙因子，分别建立了深泓摆动强度、主槽摆动强度与前4 a及前2 a平均水流冲刷强度之间的幂函数关系，相关关系良好。

（3）深泓摆动与主槽摆动虽然都是河床横向调整的主要方式，但二者之间存在一定差异。从本质上讲，二者的定义不同，主槽摆动是指河道主槽中心线的摆动，深泓摆动是指主槽内最深点连线的摆动。通常大尺度的主槽摆动会引起深泓摆动，但深泓摆动不一定会引起主槽摆动。