师长兴

（中国科学院地理科学与资源研究所陆地水循环及地表过程重点实验室地貌研究室，北京100101）

1 前 言

河流侵蚀基准面是河流河道演变及纵剖面发育的一个重要控制因素。海平面被认为是入海河流的终极侵蚀基准面。在这一终极侵蚀基准面上，如果河口泥沙淤积，河道延长，河流比降降低，使河流的沉积过程加强，那么原来处于均衡的河流就会发生从河口向河源的溯源淤积。侵蚀基准面概念是Powell J.W.在1875年首先提出的，同时他还指出了河流存在局部或暂时的侵蚀基准面，其中包括河床面，他把河床面解释为一个虚构的、穿过整个流域且各部分向河口微缓倾斜的面［1-2］。河床面可以理解为河流的均衡剖面，原因是均衡剖面是现时水沙条件下不再侵蚀下切的面。按这个定义，在一个不动的海平面上，河口泥沙淤积，河道延长，河流比降降低，泥沙在河道淤积，抬高了河床面，可认为是河流暂时侵蚀基准面的抬升。这一基准面的抬升过程起于河口，其效应向上游不断传播，河流以均衡剖面或河床面为目标进行调整。相对于河口延伸，河口改道致河道长度减小，则引起暂时侵蚀基准面的降低并可能发生溯源冲刷。在少沙河流上或入海泥沙能被海洋动力带走、河口淤积不大的情况下，这一过程不明显，但在黄河口这样河流入海泥沙量大、海洋动力弱的河口，河口泥沙淤积，河道延长，因此引起基准面抬升并造成溯源淤积的现象将不容忽视。黄河下游淤积强烈，明确其原因是制定治河策略的基础，因此河口变动对下游淤积的影响引起了许多学者的长期关注［3-13］，研究结果不乏真知灼见，但因为分析角度或使用方法不同，所以所得认识并不相同甚至相反，或认为黄河下游淤积主要属于河口延伸造成的溯源淤积［5-7］，或认为黄河下游淤积以河道边界条件不适应来水来沙发生沿程淤积为主［8-12］。这一问题的复杂性缘于黄河下游河道的冲淤状态不仅决定于河口延伸或改道所引起的基准面变化大小，还决定于下游河道边界条件和不断变化的来水来沙条件，并需明确所分析问题针对的时间尺度［14］。因此，解决这一问题的方法是建立能够定量描述一定时间尺度下来水来沙和河口变动及其他要素与下游河道泥沙冲淤的关系模型。本文尝试通过建立黄河河口改道清水沟以来下游河道冲淤与来水来沙和河口延伸致基准面变化的经验关系模型，对这一问题进行分析探讨。

2 资料和方法

黄河口河道于1976年从刁口河改道清水沟，从西河口水位站至河口的河道长度从26 km延长到2016年的60 km，其中1996年至河口长度曾延伸至约66 km。本文利用黄河下游1976—1996年21 a间黄河下游水文站日水沙数据、由黄河下游大断面观测数据计算的断面冲淤面积以及西河口3 000 m3/s流量下的水位数据，通过建立黄河下游分段断面淤积量与水沙因子和河段比降的关系模型，结合情景计算，分析河口变动对下游冲淤变化的影响。

本文用反映黄河下游泥沙输移多来多排特性的输沙率公式，即Qs＝KQaCbup（其中：Qs为床沙质输沙率或全悬沙输沙率；K为系数；Q为流量，m3/s；Cup为上站来水含沙量，kg/m3；a、b 为指数）［15-17］表示上游来水来沙条件对河段冲淤的影响。同时，在这一关系式中增加河段比降因子，以反映因基准面变化改变河床比降对河床冲淤变化的影响。如此，构建黄河下游河道断面平均冲淤量与水沙因子和河段比降之间的关系形式为

式中：Dc为断面平均冲淤面积，m2；α与β为系数；J为河道比降；c为指数。

曼宁公式及黄河干支流挟沙力公式［18］可分别表示为

式中：U为断面平均流速，m/s；n为糙率系数；R为水力半径，m；Sc为挟沙力，kg/m3；ω 为悬移质沉速，cm/s。

由式（2）、式（3）可得 Sc与 J1.125成正比，故而式（1）中指数c取值为1.125。

为求得式（1）中的 α、β、a、b，从 1976 年汛前开始至1996年汛末，将由大断面观测数据计算得到的各河段大断面平均冲淤面积逐年汛后累计值作为Dc，由大断面数据计算当年汛前河段上端和下端断面过水面积为1 000 m2时的水位，进而由河段上下端水位和河道长度计算河床比降，作为每年的河床比降均值。在4个参数的可能变化范围内给出一组参数，计算历年累计断面冲淤面积Dc与 α（QCup-βQaJc） 的差值，以满足差值绝对值之和为最小值，即min［∑abs（Dcα（QCup- βQaJc）］ 所对应的系数与指数为其应取的值。计算采用Visual Basic编程实现。为了节省时间，通过分析初步试算结果，各参数的变化范围确定为：α，10-8～ 10-5；β，10-1～ 10；a，1 ～ 3；b，0 ～ 2。 系数α、β以几何级数100.004321为步长，即每次增加0.01倍，指数a、b的步长为0.02。 本文不用下游年冲淤面积而用累计冲淤面积，主要是考虑到断面法测量值存在一定误差，计算的冲淤量累计值越大其相对误差越小，而冲淤量累计值越大，在参数搜索中的作用相对越大。

在得到黄河下游分段断面冲淤量与水沙因子和河段比降的关系后，为揭示河口变动对下游冲淤的影响，进行了两种情景下的计算。其一，假定1976年河口改道后，河口河道没有延长，因此西河口水位将维持在远比实际情况低的状态；其二，假定1976年没有发生河口改道，黄河继续走刁口河，因此河口河道长度比改走清水沟后要长，三角洲顶点附近西河口处的水位比实际要高。计算出这两种情景下的下游分段断面平均和河段总冲淤量与实际对比，即可以显示河口河道长度变化的影响。计算继续走刁口河河道长度的变化及西河口水位变化利用了文献［19］提出的黄河河口累计来沙与河口河道长度关系以及由河口河道长度和水沙数据计算西河口水位的方法。

计算各情景下游河段冲淤量时，先由河口河道长度和水沙条件计算西河口或渔洼水位变化过程，然后按河段上下端水位确定河段比降，河段比降和水沙条件确定河段冲淤量，河段冲淤量和河段平均淤积宽度确定河段上端（或上一河段下端）水位变化，从利津至渔洼段开始，由下向上逐段计算河段上端水位变化和淤积量。其中由河段上下端水位变化计算次年河段的河床比降。这样可以计算出逐年逐河段的断面平均冲淤量。水沙系列都用1976—1996年的日平均流量和输沙率。

3 结果与分析

3.1 模型拟合

考虑水文站和大断面布设情况，将黄河下游分为5个河段，即铁谢—高村、高村—艾山、艾山—泺口、泺口—利津、利津—渔洼。河段的来水来沙数据分别用花园口、高村、艾山、泺口和利津站观测值。由分河段断面平均淤积面积逐年累计值与流量和输沙率日均值以及河段汛前比降系列，按上述方法计算得到各河段式（1）中的参数（见表1）。各河段断面平均淤积面积逐年累计量实测值与拟合值的相关系数也列于表1，可见R2都不小于0.58。泺口以下两河段相关系数较小，原因可能是由河床断面测量计算的淤积量个别年份与实际相差较大有关。以泺口—利津河段为例（见图1），由1985年汛后至1986年汛后河床断面测量数据计算得到的淤积量约为 1.2亿 t（按泥沙容重1.5 t/m3计），而此期泺口输沙量为2.95亿 t，利津为2.75亿t，只相差0.2亿t，如果再考虑区间引水引沙量0.164亿t，则按上下站输沙量算得的河段淤积量不足0.04亿t。从泺口站输沙量只有2.95亿t看，由河床断面测量数据得到的泺口—利津段1.2亿t淤积量可能存在较大的误差。可见，由断面测量数据得到的河床年冲淤量在部分年份可能存在比较大的误差。但是，由河床断面计算河段淤积量的优点是时段越长相对误差越小，所以据其拟合河床冲淤与水沙因子关系，可以得到比较合理的参数。按上述各情景的计算方法，不过用渔洼1 000 m2过水断面面积的水位变化系列计算各河段逐年上下端水位和河段断面平均冲淤面积累计值（见图2，点符号代表按实际河段比降计算的冲淤面积，线符号代表由渔洼水位变化计算的各河段比降变化及冲淤面积），由此计算得到的河段断面平均冲淤面积累计值与由实际河段比降计算得到的平均冲淤面积累计值（或图1中的模拟值）吻合程度较高，说明该方法可用于其他情景计算。

表1 分河段断面平均冲淤面积与来水来沙及河段比降的关系

3.2 情景分析

图3 （a）对比了改走清水沟后河口河道长度未再延长情况下西河口水位与现实西河口实测水位的变化过程，可知前者在1996年比后者低2.71 m。结果表明，河口长度不延长情况下黄河下游分段断面平均淤积面积相比实际情况下累计减少量，即1976年后河口延伸在下游累计增淤量见图3（b），可知泺口以下两河段淤积量明显增大，泺口以上河段增淤量微乎其微。河口延伸在整个下游增淤量占下游总淤积量的比例变化过程见图3（c），可知最大为11.5%，至1996年累计增淤量占总淤积量的比例为4.4%。

图4（a）为假如继续走刁口河流路和现实西河口流路的水位变化过程，可见前者比后者在1996年高出1.68 m。计算结果同样显示，继续走刁口河流路相比实际走清水沟流路也只在泺口以下两河段增淤量明显，见图4（b），整个下游增淤量占下游总淤积量的比例最大为7.5%，至1996年累计增淤量占总淤积量的比例为2.9%，见图 4（c）。

至于泺口以下河段（见图5（a）），相对改走清水沟后河口河道长度未再延长，实际情况下因河口河道延伸导致的增淤量在河段总冲淤量中所占的比例则明显提高，1983—1991年大于100%，至1996年仍大于50%（见图5（b））。假如继续行走刁口河，相比实际走清水沟的增淤量在河段总淤积量中所占的比例最高可达91%，至1996年多年增淤量占比约为26%。

4 河口变动增/减淤量占比大小形成的历史原因及其近期随水沙条件的变化

从上述对比计算分析可见，黄河河口多延伸约20 km，在三角洲顶点导致1.68 m抬升的情况下，在大约20 a时间内，泺口以下河道增淤量比较明显，可以占到该河段总淤积量的25%以上。但河口抬升在20 a内对泺口以上的淤积影响不大，就整个下游而言，20 a累计增淤量约占总淤积量的2.9%。相似地，在河口不延伸，即相对实际少延伸近30 km，三角洲顶点抬升量累计减小2.71 m的情况下，也只在泺口以下两河段的减淤量明显，整个下游20 a累计减淤量占总淤积量的比例为4.4%。这些数字表明，黄河下游的淤积主要是现有来水来沙条件不适应下游边界条件的结果。这种不相适应缘于流域产沙长期变化和下游地貌长期演化。一方面，近1 000多a来黄河来沙经历了一个逐渐增大的过程，至20世纪中叶增加了一倍多［20-21］，虽然1976—1996年下游来沙量已降到了年均8.6亿t（花园口站），但与此同时水量也显著减小，因此即使已经形成了与原来水沙条件相适应的河床边界条件，这一边界条件下也将不能满足输送增加了的来沙量而发生持续淤积。尽管河流有自动调节以期适应新的水沙条件的倾向，但是在黄河通过沿程淤积而增大其比降的过程中，不只抬高正在行水的河床，还将不断改道，填高黄河下游面积达20多万km2的冲积平原，因此黄河下游的这种调整过程很可能将十分漫长而不能及时适应逐渐增加来沙的条件。另一方面，黄河下游所在的华北平原是中生代以来发育的沉陷盆地，全新世以来该平原沉积厚度在20 m上下［22］，目前仍在以1～3 mm/a的速率下沉［23］，而且在黄河下游中上段黄河冲积扇所在区域下沉速率较大，这进一步延长了黄河自动调节需要的时间。第三，从渤海和黄海沿岸黄河曾经入海岸段的贝壳堤和沙堤发育过程看，过去几千年来，黄河入海口在向外延伸［11］，降低了下游河道的比降，从而也迟滞了黄河自动调整达到均衡的时间。总而言之，以上多种原因造成了现代（1976—1996年）黄河水沙过程与已形成的边界条件不相适应的状况，因此新的河口伸缩在黄河下游造成的淤积量的增减占总淤积量的比例很小。

如上所述，历史上曾发生因水沙条件变化使黄河下游远离冲淤平衡态的现象，近年来随着黄河中上游流域产输沙逐渐减少［24-25］，尤其是1999年10月小浪底水库投入运用以后，黄河下游来水来沙条件已发生了显著变化（见图6，其中2000年以前淤积量来自文献［26］，2000年以后淤积量来自张原锋的研究结果），下游河道不再发生持续淤积，反而经历了不断的冲刷过程（见图6）。按式（1），假设河口变动造成河段比降由J0变成了J1，则河口变动引起的增减淤量在下游冲淤量的占比可表示为 αβQaCbup（） /［α（QCup-）］，若趋于输沙平衡，则意味着该式分母接近于0，这样河口变动引起的增减淤量在下游冲淤量的占比将明显增大，即在河流趋近输沙平衡时，下游的冲淤将主要因河口变动而发生。上述改走清水沟后河口河道长度未再延长情景中，泺口以下河段减淤量于1983—1991年在河段总冲淤量中所占的比例大于100%（见图5（a）），就是因为泺口以下河段在此期淤积量较小。同理，若因水沙变化造成输沙不平衡，则越偏离输沙平衡态，河口变动引起的增减淤量在下游冲淤量的占比应越小。

尽管近年来输沙量仍在明显减少，但是下游冲刷量却在逐渐降低（见图6）。若未来下游趋近输沙平衡，且在少量来沙条件下，河口能维持缓慢但长期持续的延伸，则将最终促使下游河道从输沙平衡向缓慢淤积转变。这个过程发展的速度和幅度将决定于未来来水来沙状况。量定河口延伸在这个过程中所起的作用需要根据近20 a的下游冲淤与水沙条件及河口变动等资料重新率定式（1）的参数，也需要预测未来水沙条件以及海平面的变化等。

5 结 论

通过建立黄河下游分河段河道断面平均冲淤量与水沙因子和河段比降之间的关系式，计算分析了1976—1996年来水来沙条件下现河口河道延伸与假设继续走刁口河在黄河下游造成的增淤量及其在黄河下游总淤积量的占比，发现黄河下游在强烈、持续的淤积中，河口延伸主要在泺口以下河段造成增淤，在该河段淤积量中占比较大，但河口延伸增淤量在黄河下游总淤积量中占比较小，20 a累计增淤量占整个下游总淤积量的不到5%。这种现象主要是长期以来黄河来沙量逐渐增大、黄河下游两岸冲积平原构造下沉、历史上三角洲建造的结果。河口变动对下游冲淤的影响程度与来水来沙关系密切，下游河道输沙越接近平衡，河口变动引起的增减淤量在下游冲淤量的占比越大。近20 a来黄河下游来水来沙量显著减小，下游河道发生不断冲刷，但是冲刷程度逐年减缓。随着趋于输沙平衡，河口延伸对下游冲淤过程的影响程度将相对加大，并且在长期缓慢但不断积累的河口延伸中使下游河道转向低速淤积状态。