孙 浩,万青青,杨秋宁,李宏波

(宁夏大学 a.土木与水利工程学院;b.宁夏节水灌溉与水资源调控工程技术研究中心;c.旱区现代农业水资源高效利用教育部工程研究中心,银川 750021)

0 引 言

剪力墙具有空间布置灵活、抗剪切刚度高、整体抗震性能优良等优点，被广泛应用于各类公共建筑中。随着高层建筑结构的发展,传统的钢筋混凝土剪力墙的承载力和抗震性能已不能满足现实需求,且在地震高烈度区域的使用受到限制。近年来,钢管混凝土结构在建筑领域中发展迅速,备受建筑设计师的青睐。钢管混凝土是在钢管中填充混凝土,且钢管及其核心混凝土能共同承受外荷载作用的结构构件[1]。钢管混凝土结构具有承载力高、抗震性能优越、耐火性能好等优点,被广泛用于高层和超高层建筑中。

目前,国内外对钢管约束混凝土轴压构件进行了大量的研究： 任庆新等[2-3]对圆钢管混凝土短斜柱和椭圆形钢管混凝土长柱轴进行试验研究及理论分析; 文献[4-8]对方钢管约束混凝土短柱轴压力学性能进行研究, 以上试验及研究结果表明, 混凝土立方体抗压强度是决定钢管混凝土轴压破坏模式的主要因素。 Rong等[9]对L形钢管混凝土短柱的轴压性能进行理论分析及试验研究,得出的理论值、 试验值与数值模拟结果吻合良好; 杨晓杰等[10]提出随着钢管壁厚的增加, 短柱塑性变形能力提高,塑性破坏角变大; 文献[11-12]研究了带暗支撑钢筋混凝土短肢剪力墙的模型问题; 张敏等[13]对局部设缝剪力墙的问题进行了试验; 文献[14-15]对型钢混凝土短肢剪力墙受力性能进行了研究。 以上试验结果表明： 设置暗支撑、 局部设缝和型钢的剪力墙抗震性能显著提高, 但是设置暗支撑、 局部设缝和型钢在施工时不仅增加了施工难度, 而且不能保证混凝土的浇筑质量, 设缝虽然提高了延性, 但其承载力和刚度明显下降。 所以本课题组提出了钢管束混凝土组合剪力墙改善钢筋混凝土短肢剪力墙的力学性能。

对于中国西北地区,由于经济和地域的原因,多高层结构和钢管混凝土组合结构的发展受到了限制。为了改善这一问题,更好地推动钢管混凝土组合结构的发展与应用,提高经济效益,优化施工工艺,本文建立了9个一字型钢管束混凝土剪力墙的有限元模型,选出最优钢管束管壁厚度,为实际工程应用提供一定的理论基础和技术支持。

1 工程背景

本次有限元分析以银川市洪广镇洪鑫苑城市棚户区改造项目为背景。为推进“棚户区”的改造工作,在与宁夏远高绿色科技建筑有限公司共同合作的基础上,进行试验验证,为实际工程作参考。图1为本次有限元模拟的实体钢管及其钢管束生产线。在该项目中,多处运用钢管束构件，如图2所示,实现了工厂式流水施工生产。全面提升了住宅综合品质,大幅提高了劳动生产率,节能减排效果显著,有利于环境保护、实现文明施工、降低建造成本,提高了经济效益,符合科学发展的要求。

2 有限元模型的建立

基于一字型多腔钢管混凝土短柱,采用大型有限元软件建立有限元模型进行短柱轴压力学性能分析。

2.1 模型尺寸设计

钢管束管壁厚度为6 mm时, 每个腔体内部为88 mm×88 mm, 高为300 mm, 平面尺寸见图3。

图1 钢管束生产线Fig.1 Steel tube bundle production line

图2 钢管束构件Fig.2 Steel tube beam components

图3 试件几何尺寸示意图Fig.3 Schematic of geometric dimensions of specimens

2.2 材料本构模型材料

钢材采用单向荷载作用下应力-应变五阶段本构模型[16], 如图4所示 。钢管在三向应力状态下,应力强度和应变强度[16]分别见式(1)和式(2)。 钢材的弹性模量Es和泊松比μ依据《钢结构设计规范》(GB 50017—2003)分别取2.06×105MPa和0.283， 其中fp=190 MPa、fy=241 MPa、fu=539 MPa。

(1)

图4 应力-应变五阶段本构模型Fig.4 Five-stage stress-strain constitutive model

核心区混凝土采用分解分析法得到的核心混凝土的应力-应变关系曲线[15]为

(3)

该本构关系使用方便,能够较好地表现出轴压条件下钢管对混凝土的约束作用。式中:

εc=1 300+10fcu；

A=2-K；B=1-K；

其中，fcu为混凝土立方体抗压强度(MPa);fck为混凝土轴心抗压强度标准值(MPa);ξ为混凝土界限相对受压区高度;ε0核心混凝土环向应变;fy为钢材屈服点(MPa);As为钢筋的面积(mm2);Ac为混凝土的截面面积(mm2)。

表1 混凝土塑性损伤参数

注:fb0/fc0为初始等效双轴压缩屈服应力与单轴抗压缩屈服应力之比;K为第二应力不变量之比, 其定义了混凝土在屈服平面在偏平面上的形状。

2.3 相互作用与边界条件

本模型的相互作用分为4种:第一种是边界耦合与参考点的约束;第二种是混凝土与钢管之间的表面-表面接触,定义切向行为库伦罚摩擦为0.3,切向为“硬接触”;第三种是外包钢管与加载板之间的Tie连接;第四种是混凝土与加载板之间的Tie连接。对于加载板两端设置铰接边界条件,用于模拟在试验机上的平板铰加载模式,加载方式为位移加载,使模型更易收敛。

2.4 网格划分与单元选择

为提高计算机运算模型的效率,对于研究构件截面承载力,并考虑主从面的关系,对加载板设置30 mm×30 mm的网格,混凝土设置22 mm×22 mm的网格,钢管设置10 mm×10 mm的密布网格。上下加载板与混凝土采用隐式求解器下三维实体缩减积分单元(C3D8R);一字型钢管采用四节点缩减积分壳单元(S4R)。为保证结果的精确性,壳体单元在厚度方向上设置9个积分点。

3 模拟结果及分析

3.1 整体受力过程

对9个钢管束混凝土短柱在轴心荷载作用下的受力过程进行对比和分析。钢管束混凝土的示意图如图5所示。钢管混凝土每个腔为88 mm×88 mm，高300 mm,钢管的厚度分别为3、6和9 mm,混凝土的强度等级分别为C30、C40和C50。图6—图8分为混凝土强度为C30、C40、C50对应的3、6和9 mm对应的荷载-位移曲线。

由于该模型的套箍系数分别为1.65、1.23和1,故工作分为弹性、弹塑性和强化3个阶段。为了叙述方便,在图8所示的荷载-位移曲线上选取3个特征点A、B和C点。

图5 钢管束混凝土剪力墙整体示意图Fig.5 Steel tube confined concrete shear walls

图6 混凝土强度为C30时不同钢管厚度下的荷载-位移曲线Fig.6 Load-displacement curves for different steel tube thickness with concrete strength of C30

图7 混凝土强度为C40时不同钢管厚度下的荷载-位移曲线Fig.7 Load-displacement curves for different steel tube thickness with concrete strength of C40

图8 混凝土强度为C50时不同钢管厚度下的荷载-位移曲线Fig.8 Load-displacement curves for different steel tube thickness with concrete strength of C50

(1)弹性阶段(OA):该阶段荷载-位移曲线接近直线,在钢管应力达到比例极限时停止。在这一阶段,由于混凝土和钢材的泊松比μ不同,钢管横向变形的能力大于混凝土横向变形的能力,二者单独受力,没有协同工作,此时构件的承载能力等于内置混凝土和钢管束承载力的简单叠加。

(2)弹塑性阶段(AB): 钢管进入弹塑性工作阶段, 由于该阶段钢材的弹性模量Es不断减小, 而核心混凝土的弹性模量无明显变化, 这使得钢管与核心混凝土之间在轴力分配的比例上不断改变, 核心区混凝土受力不断增加, 钢管受力不断减小。 当核心区混凝土的泊松比超过钢管的泊松比时, 二者开始产生相互作用力——紧箍力p, 这时的钢管与核心区混凝土均处于三向应力状态, 在构件腹板的中部出现明显的鼓曲现象, 如图9所示。

图9 腹板中部鼓曲图Fig.9 Chord in the middle of the web

(3)强化阶段(BC):在该阶段，荷载主要由核心混凝土承担,核心区混凝土的横向变形增大,且泊松比远远大于钢管的泊松比,混凝土径向挤压钢管,这使得钢管环向应力增大。根据Von Mises屈服条件,环向应力增大的同时径向应力随之下降,核心混凝土由于环向应力的增大而提高了承载能力。这就是虽然核心混凝土已经破碎,但是由于受到钢管的约束,承载能力却一直在上升的原因。

3.2 核心混凝土纵向应力分析

图10为混凝土H/2高的特征点, 图11给出在峰值荷载作用下钢管厚度为6 mm, 内核心混凝土立方体抗压强度为30 MPa时的应力-应变关系曲线, 施加不同荷载, 核心混凝土纵向应力的分布状况。 在同一截面高度, 核心混凝土的纵向应力不同。 这表明, 进入弹塑性阶段以后, 受压区核心混凝土开始与钢管束协同工作。 角点处核心混凝土的纵向应力大于内隔板两侧点和中心点处的核心混凝土的纵向应力, 角点处的最大应力达到了60 MPa, 比其他部位应力高50%左右,原因是钢管束对靠近角点处的约束作用最大。

图10 H/2高处混凝土特征点Fig.10 Concrete feature points at H/2 height

图11 峰值荷载作用下混凝土各点纵向应力-应变关系曲线Fig.11 Longitudinal stress-strain curves of concrete at each point under peak load

图12为钢管束特征点示意图,特征点分布在高度为H/2的截面上。图13为钢板外侧点、内侧点应力-应变关系曲线。在荷载施加的初期,应力-应变曲线呈线性关系。随着轴向荷载的增加,核心混凝土和多腔钢管的应力和应变增大,当应变达到2×10-3时,钢材腹板内外出现应力差,并且随着荷载的不断增大,应力差也不断增大。这说明钢管腹板处开始出现局部弯曲变形。由图14内隔板中点应力-应变关系可知,当钢板达到Von Mises应力屈服的同时,纵向应力也同时达到了峰值,即多腔钢管的轴向荷载达到了最大值。随着轴向荷载的增加,纵向应力开始下降,环向应力逐渐上升,这说明混凝土的横向变形已经渐渐大于多腔钢管的横向变形, 钢管约束核心混凝土的横向变形。 因为钢板屈服后服从Von Mises屈服准则, 所以在环向应力不断上升的同时, 纵向应力必然下降,钢材自此进入弹塑性阶段。

图13 钢板内、外侧应力-应变曲线Fig.13 Stress-strain curves of inner and outer steel plate

图14 内隔板中点应力-应变曲线Fig.14 Stress-strain curves of inner midpoint

3.4 参数分析

3.4.1 混凝土的立方体抗压强度 由图15可知,随着混凝土抗压强度的提高以及钢管束混凝土短柱初始刚度的增加,承载能力也随之提高,强化段趋势几乎相同,变形能力相差不大。

3.4.2 钢管束管壁的厚度 由图6—图8可知,当钢管束管壁厚度增大时, 随着轴向位移的增加,曲线有靠近纵坐标的趋势,钢管束混凝土短柱的刚度逐渐增大。由图15可知,随着钢管束管壁厚度的增加,试件的极限承载力逐渐升高,但是构件的极限位移变化不大。原因可能是随着钢管束管壁厚度的增加,构件的含钢率逐渐提高,核心区混凝土受到更大的紧箍力p。对于C30混凝土,每增加3 mm厚的钢管束，混凝土极限承载力分别提升56%和24%;对于C40混凝土,每增加3 mm厚的钢管束，混凝土极限承载力分别提升62.3%和29%;对于C50混凝土,每增加3 mm厚的钢管束，混凝土极限承载力分别提升62.7%和30.4%。由此得出,随着紧箍力的减小,增加钢管束管壁的厚度,提升极限承载力的效果越好。

图15 不同钢管束管壁厚度和混凝土强度下的最大承载力Fig.15 Maximum bearing capacity of steel tube with different thickness and concrete strength

4 结 论

通过建立9组钢管束混凝土有限元模型,分析了一字型钢管束混凝土剪力墙的受压全过程及参数对钢管束混凝土轴压性能的影响,得出如下结论:

(1) 一字型钢管束混凝土剪力墙具有较高的承载力及较强的变形性能,在核心混凝土进入弹塑性阶段后,钢管束对核心混凝土产生约束作用。相同厚度的钢管束管壁,钢管束对混凝土的角点处约束效果最优,角点处应力相比中心点、内隔板两侧点、腹板中点均提高50%左右。

(2) 随着混凝土强度等级的增加,不同钢管束管壁厚度的一字型钢管束混凝土短柱的承载力均有不同程度的提高。对于C30混凝土,每增加3 mm厚的钢管束，混凝土极限承载力分别提升了56%和24%。对于C40混凝土,每增加3 mm厚的钢管束，混凝土极限承载力分别提升了62.3%和29%。对于C50混凝土,每增加3 mm厚的钢管束管壁厚度，混凝土极限承载力分别提升了62.7%和30.4%。

(3) 在混凝土强度相同条件下,增加钢管束管壁的厚度,其极限承载力的提升幅度呈现先增加后减小的趋势,对于C50混凝土,从3 mm到6 mm时极限承载力增加最为明显,其极限承载力增加了63.7%;不同等级强度混凝土,钢管束管壁厚度为6 mm时,其承载力提升的幅度最为显著。