杜振斐，武伟伟，吴永刚

(1.北京国信安科技术有限公司，北京 100160；2. 北京科技大学 土木与资源工程学院，北京 100083；3. 北京矿冶科技集团有限公司，北京 100160)

尾矿库是金属非金属矿山的一项重要安全设施，其安全与否直接关乎到矿山的安全生产和下游人民群众的生命财产安全[1-3]。对国内尾矿库事故的统计分析表明[4]：最常见病害为排水系统泄流能力不足或排洪失效，导致库内洪水不能及时排出，可见洪水是造成尾矿库安全事故的最主要因素，排水系统安全有效运行是尾矿库坝体安全的重要保证。

目前，尾矿库排水系统设计主要采用理论分析方法[5]。对于大型复杂的尾矿库排水系统，由于其结构复杂、流速高、流量大、服务年限长等特点，水流极易产生无序运动，出现水流空化、气蚀、翻滚等不良现象，严重影响构筑物结构的可靠性、稳定性与安全性，仅采用理论分析方法确定构筑物的布置方式及结构尺寸是不够的，还应通过水工模型试验进行验证，以便修正优化[6]。

水工模型试验是研究工程水力学问题的主要方式之一，有着公认的实际意义和科学价值[7]。通过水工模型试验，可以验证排水系统的过流能力，可以直接、直观地观察到流态和各区段水流现象，还可以进行工程布置的方案比较、体型优化等问题的研究[5]。吴小刚等[8]进行了排洪构筑物水工模型试验，对排水斜槽系统布置型式及尺寸的合理性进行了验证。张进[9]采用正态模型对头石山尾矿库排洪系统进行了试验研究，对其泄流能力、水流流态进行了分析。

1 尾矿库概况

某大型尾矿库排洪系统分库内和库外两套。库内排洪采用排洪井+隧洞排洪系统。排洪井三座，框架结构，井径3 m。1#排洪井高16 m，服务高程475～491 m，最大泄流量3.157 m3/s；2#排洪井高21 m，服务高程490～511 m，最大泄流量2.872 m3/s，下接竖井26 m，通过2#支洞接入主洞；3#排洪井高35 m，服务高程510～545 m，最大泄流量2.83 m3/s，下接竖井50 m，通过3#支洞接入主洞。库内主排洪洞圆拱直墙型，净尺寸B×H=1.5 m×1.8 m，底板标高467.35～457.15 m，长1 020 m，底坡1%。2#支洞长50 m，3#支洞长70 m，底坡1%，尺寸同主洞。库内主排洪洞接入尾矿库左岸主排洪洞，将库内洪水排往下游。

尾矿库左岸主排洪洞分三段，第一段圆拱直墙型，B×H=1.5 m×1.8 m，进口标高485 m，长1 270 m，底坡1.8%，用于将库外东沟拦挡坝的洪水引排。第二段圆拱直墙型，B×H=3.0 m×3.8 m，底板标高462.00～457.15 m，长632 m，底坡0.77%，该段除了上游东沟洪水，还汇入了库外西沟来水和排土场底部渗水。第三段圆拱直墙型，B×H=3.0 m×3.8 m，底板标高457.15～440.00 m，长2 230 m，底坡0.77%，该段将第二段来水与库内洪水一齐排往尾矿库下游。

由于排水竖井的进水条件受进水口地形影响显著，水流的影响因素复杂，需要就排水竖井及隧洞过流等相关工程水力学问题开展模型试验。

2 模型设计与制作

2.1 模型设计

(1)

λv=(λlλh)1/4

(2)

依据满足主导力相似的原则，在水流相似方面应按重力相似准则(弗汝德准则)设计模型，并满足紊动阻力相似要求，即模型设计满足[11-13]：

(3)

(4)

还要满足动力相似条件λp=λh

(5)

进一步给出水流运动相似条件及连续相似条件

(6)

(7)

根据重力相似定律，可得到压强比尺：

λP=λH

(8)

模拟排水系统垂直落差近108 m，总长度约6.27 km，其中引西沟的1#排洪支洞长约1 140 m，排东沟的隧道长约1 320 m，东西沟交汇到尾矿库内主排洪隧道之间约280 m，从1#排洪井到左岸主排洪隧道约960 m，交汇口以下约2.57 km的隧道。主排水洞断面尺寸3 m×3.8 m，考虑到研究任务要求，反复比选后，模型几何比尺确定为λl=30，满足《水工(常规)模型试验规程》中有关模型比尺不大于50的要求。

由水流重力相似条件式(3)，求得模型流速比尺为5.48，由连续条件式(7)可求得流量比尺为4 929.5。由水流阻力相似条件式(4)，可求出糙率比尺为1.76。原工程采用混凝土管道，一般情况下糙率np=0.015～0.016，模型糙率约为n1=(0.015～0.016)/1.76=0.008 5～0.009 1。根据其他相关比尺关系式可以确定水流时间、压强水头等模型比尺。本模型主要比尺及其所依据的比尺关系式如表1所示。

表1 模型比尺汇总表Table 1 Model scale summary table

2.2 模型布置与制作

根据试验要求及场地条件，整体模型模拟范围包括主泄洪洞、1#～3#排洪井等。模型采用糙率为0.009的透明有机玻璃制作原型混凝土管道(主泄洪洞、1#～3#排洪井)及所有构筑物。按几何比尺30换算，如果包括上游东西支沟部分，整体模型全长约250 m，高度约5 m，室内试验场地受到制约，试验经费与研究工期也难以保证。鉴于本模型试验主要研究各工况下主支交汇区泄洪隧洞内流态及压力分布规律，故模型长度可以在保证隧道内流态及流速不变的情况下，将试验的范围从东西沟交汇处以下开始，使库内排洪隧道与左岸主排洪隧道交汇后保证模型隧道有相当的模型长度，以确保下游隧道出口处的比降、流速及流态同原型相似。按照上述原则，本模型长约100 m，制作后的模型实景如图1～图3所示。模型平面布置如图4所示。

图1 支洞模型(上半部)布置Fig.1 Layout of branch tunnel model (upper part)

2.3 模型量测系统

本模型采取如下测试手段：

1)流量控制：采用堰上水头控制流量，通过堰上水头对应管道内的流速及水深，率定出各排水井堰上水头对应的流量关系，来保证各排水井下泄流量的最大值，满足泄流量的要求；

2)水位测量：采用固定水位测针记录模型区各控制点水位变化，采用固定测压管记录交汇区及工程附近控制点水位变化；

4)流态：ADV流场大小率定；

5)压力：采用DJ800压力传感器测定控制点的压力变化。

图2 主洞模型(上半部)布置Fig.2 Layout of main tunnel model (upper part)

图3 主洞模型(下半部)布置Fig.3 Layout of main tunnel model (lower part)

图4 模型平面布置示意图Fig.4 Schematic diagram of model plane layout

3 模型试验

3.1 模型流量率定

根据各排水竖井布置型式及运行高程等，进行各排水竖井过流能力的率定试验，测试排水竖井环堰水头与流量大小相关关系。各竖井井堰水头与流量关系如图5所示。

图5 各竖井井堰水头与流量关系Fig.5 Relationship between water head of weir and flow in each shaft

各竖井设定流量条件下，环堰水头约0.3 m左右，略大于计算值，与模型比尺效应引起的误差有关，试验精度满足相关规范要求。

3.2 1#井支洞试验成果

3.2.1 工况组合及模型试验

考虑最不利工况条件，1#井支洞运行至最高服务高程时遭遇暴雨洪水，基本试验条件为1#井最大洪水流量Q1=3.157 m3/s，主支洞交汇口上游主洞最大泄流量为Q主=44.36 m3/s。模型试验控制条件为：1)1#井依据洪水，控制环堰水头；2)主洞施放最大泄流量。

根据排水井井堰水头与流量大小关系，控制1#井井堰水头，其中对应井堰水头条件下，支洞施放流量校核结果如表2所示。

表2 1#井支洞流量校核Table 2 Flow check of branch tunnel of 1# shaft

试验过程中，主洞施放最大泄流量，支洞为设计洪水条件下进行模型试验。测试成果见表3。

式中IA是一个指示函数,如果A为真,则IA为1,如果A为假,则IA为0。与(3)相比,(4)有望能更好地估计w0。为了计算(4),可以采用随机梯度迭代,通过递推的方法获得估计值

3.2.2 主、支洞泄洪流态

1)支洞泄洪特性及流态

试验过程观测流态表明：当堰顶水头较小时(低于0.3 m)，水流越过环堰顶贴壁下行，不能形成水舌，随着水头增大，逐渐形成水舌，随堰顶水头增大到一定程度，下泄水流开始出现吸气漩涡，一方面向下运动，一方面做圆周旋转，结合形成下行漩涡过流(见图6)，入井水流有明显的掺气，在消能井内还产生立轴的吸气漩涡与间歇性出现的涡管，涡管随水流进入支洞，见图7。

表3 干、支流交汇成果汇总表Table 3 Summary of results of main and branch confluence

图6 1#井水流立面流态Fig.6 Flow facade flow state of 1# shaft

图7 1#井出口水流流态Fig.7 Flow state of 1# shaft outlet

2)交汇区泄洪特性及流态

在主、支洞交汇区，受支洞来流的顶托，主洞在交汇区上游发生水位壅高0.63 m，见图8。

图8 主、支洞交汇区水流流态Fig.8 Flow state in confluence area of main and branch tunnels

图9 主、支洞交汇区主洞实测水面线Fig.9 Measured water lines of main tunnel in confluence area of main and branch tunnels

由图9看出，呈降水曲线，说明交汇口以下主洞内为无压明流。模型试验交汇口下游水深一般在2.3～2.7 m，水流流速一般在5.4～6.2 m/s，洞内水流的佛汝德数一般在1.05～1.3，根据佛汝德数判别要求，Fr>1.0为急流。

3)主洞倒灌支洞现象

支洞下泄流量虽不大，但为急流，具有很大的惯性。在主、支交汇口附近，支洞水流流态受主洞来流影响出现倒灌现象，支洞距交汇口约180 m范围内呈有压满流(见图10)，并伴有大小不一气囊，随水流脉动气囊呈现周期性、阵发性通过交汇口主洞排出，见图11。

图10 1#井支洞内满流范围Fig.10 Full flow range in branch tunnel of 1# shaft

图11 交汇区支流倒灌及排气现象Fig.11 Tributary flowing backward and exhaust phenomenon in confluence area

3.3 2#、3#井支洞试验成果

2#、3#井支洞模型试验方法与1#井支洞相同，其成果与1#井支洞相似，支洞泄洪特性及流态与1#井支洞基本一致，只是测得的数据略有差异。

2#井支洞在主、支洞交汇区，受支洞来流的顶托，主洞在交汇区上游发生水位壅高为0.54 m。交汇口以下主洞内为无压明流，交汇口下游水深一般在2.5～2.7 m，水流流速一般在5.2～6.14 m/s，洞内水流的佛汝德数一般在1.05～1.25，为急流。在主、支交汇口附近，支洞水流流态受主洞来流影响出现倒灌现象，支洞距交汇口约200 m范围内呈有压满流。

3#井支洞在主、支洞交汇区，受支洞来流的顶托，主洞在交汇区上游发生水位壅高为0.5 m。交汇口以下主洞内为无压明流，交汇口下游水深一般在2.58～2.85 m，水流流速一般在5.4～6.3 m/s，洞内水流的佛汝德数一般在1.05～1.3，为急流。在主、支交汇口附近，支洞水流流态受主洞来流影响出现倒灌现象，支洞距交汇口约205 m范围内呈有压满流。

3.4 倒灌区压力分布规律

泄洪系统的壁面压强分布是研究系统体型是否合理的一个重要的水力参数，通过其分布规律可以看出体型是否存在空蚀、空化等不良的水力现象。库外主洞运行来流较大，流量为44.36 m3/s，支洞来流较小，形成主洞来流倒灌支流现象，在交汇区支洞上游形成有压流。为测得有压流段支洞内压力(液体压力常指压强，采用压强单位：kPa，下同)分布，采用中国水科院脉动压力传感器DJ800测量支洞内压力大小，压力测点分布从交汇口向上每50 m布设一个测压传感器。

各竖井运行时，按照设定流量，保持主、支洞流量恒定进行模型试验，试验过程中量测主洞倒灌支洞有压流段压力大小及分布。根据重力相似定律及模型实测压力数值换算得到支洞压力沿程分布曲线，见图12。

图12 不同竖井运行时支洞内沿程压力分布规律Fig.12 Pressure distribution law along the branch tunnel in different shaft operations

试验结果表明，支洞倒灌区沿程压力，随距交汇区距离逐渐增大而减小，交汇区附近最大负压值约14 kPa，小于产生空蚀的临界容许值60 kPa，因此，该排洪系统在泄流时不会发生空化、气蚀现象。

3.5 试验结果分析

从各组次测得的水位可以看出(表4)，各不同试验组合下主洞沿程水面线变化不大，最大差值为0.15 m左右，属于模型试验观测误差范围。但不同试验组合支洞受主洞水流倒灌的影响，水位变化较大，在交汇口上游不同部位处发生流态变化。根据试验观测结果分析，认为交汇口上游支洞满流范围约180～205 m，支洞内水流发生变化在交汇口上游约300 m处，见图13。交汇口下游主洞内平均流速约6.3 m/s。

表4 各组次洪水流量下隧洞沿程水位变化Table 4 Variation of water level along tunnels under different flood discharges /m

说明：表中距离“0”以主、支洞交汇中心计，主洞交汇中心向上游为“-”，支洞以交汇中心向上累计。

图13 最不利组合工况下支洞内流态变化Fig.13 Flow pattern changes in branch tunnel under the most unfavorable combination conditions

主洞沿程水位在下游第三段因隧洞布置转弯，导致在表4中距离1 220 m处发生壅水影响(见图14)，最大壅高约0.85 m，转弯下游一定范围内水流流态较急。

4 结论

1)通过水流阻力相似分析与比较，确定了模型比尺为30，模型采用糙率为0.009的透明有机玻璃模拟原型排洪系统所有构筑物，并率定了堰上水头与流量具有稳定的对应关系，保证了各排水井的泄洪能力可以满足洪水的泄流要求。

2)模型试验各不同试验组合下主洞沿程水面线变化不大，最大差值为0.15 m左右，属于模型试验观测误差范围。主、支洞交汇处主洞受支洞来流影响，交汇区上游最大壅水高约0.63 m，交汇区主洞尺寸满足局部壅水后的明渠泄流流态，不需要进行优化。

图14 最不利组合工况下干流转弯点处水流流态Fig.14 Flow pattern at the turning point of main stream under the most unfavorable combination conditions

3)支洞受主洞水流倒灌的影响，水位变化较大，在交汇口上游不同部位处发生流态变化。支洞发生满流范围约交汇口上游180～205 m，支洞内水流由急流变缓流的水跃发生在交汇口上游约300 m处。

4)因主隧洞下游转弯布置，导致在转弯上游发生明显壅水影响，壅高约0.85 m，转弯下游一定范围内水流流态较急。鉴于转弯局部水流的因素，建议微调转弯夹角，即可减少壅水高度，从而解决局部余幅高度要求。

5)该尾矿库排洪系统的断面面积满足明渠余幅要求，除下游转弯处，其余均满足洪水泄流要求。

6)支洞倒灌区沿程压力，随距交汇区距离逐渐增大而减小，最大约14 kPa左右，小于产生空蚀的临界容许值60 kPa，因此该尾矿库排洪系统在泄流时不会发生空化、气蚀现象。